中等數(shù)學(xué)奧數(shù)權(quán)威物2005年全集0505期2004初中競(jìng)賽_第1頁(yè)
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1、2004 年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)選擇題(6,48分 ) ) 4. 如圖 1ABCD , AB = a , = b , M BC DEAM , E為垂足. DE = )11x +28y = 有整數(shù)解(x0 ,y0).則)x0 y0 x0 y0 設(shè)abcd 都是非零實(shí)數(shù).則- ab、 ac bd cd () .成立的條件是)a 0 ,b (B) a (C) a 0,b (D) a 0,b 224a2 + 4a2 + a2 +a2 +4a2a2 +4運(yùn)動(dòng)員名下 ,那么 ,其中必有一名運(yùn)動(dòng)員至5某商店出售某種商品每件可獲利 20% - 進(jìn)價(jià) 25 % ,而商店將這種m,則提價(jià)后的利潤(rùn)率為( ) .(A)2

2、5(B)20 (C)16 2ABC , ACB = 若DE=2 ,BC=6,則MN 00a + 在生產(chǎn)廠最后6 輛汽車,甲少要了y 輛y6) ,乙少要了(6 - y輛則3 (x +6) - 6 - BH = 2 a 2222FH= 2a 222 1 x 6) 6 - (6 - y) BH= 整理后得 x = 18 + 12 y.y6x最大90y 0 x 最小為 18 輛.解法 1 :如6 ,將已3 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形相鄰并排進(jìn)行翻折 以 BE) B G、 FG.AB = a,則EBG= EBG,+G.GB2 a2 (2a2 5a2 GFBF2a2(3a210a2,GB F2 =BF= EBF+

3、 EBG解法 2 :73 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的邊長(zhǎng)a 聯(lián)結(jié) BH.BGHBFH圖BHGFHB ,BHG HBG= HFB= HGB= EBGHBG+ HGB= AHB=EBF+ EBG這一問(wèn)題等價(jià)于1 ,2 , ,2 004 k - 1 ,使其3個(gè)數(shù)都不能成為一個(gè)三角形三邊互不相等) 的長(zhǎng).試問(wèn):滿足這一條件的 k 的最大值是多少 ?k4,最小3123由此可不斷擴(kuò)大該數(shù)組:只要加入的數(shù)大于或等于已得數(shù)組2 個(gè)數(shù)之和. ,k 達(dá)到,可選加入之?dāng)?shù)等于已得數(shù)組中最大的2 數(shù)之和. 于是得到:1,2 ,3,5,8,13,21,34,55,89,144233,377,610,987,1 16 ,對(duì)符合上述條件的任a1 , a2 , , an ,ai 大于或等于中的第i , 所, n 16 k

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