相似三角形錯(cuò)解分析_第1頁
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相似三角形錯(cuò)解分析_第3頁
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1、PAGE3相似三角形錯(cuò)解分析相似三角形具有對(duì)邊成比例，對(duì)角相等，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方等性質(zhì)在利用相似三角形解決問題，一定注意結(jié)合圖形，正確利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，不要出現(xiàn)下列一些錯(cuò)誤例1如圖1，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C，以4cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘，PBQ與ABC相似錯(cuò)解：設(shè)經(jīng)過ts時(shí)，PBQ與ABC相似，則AP=2t，BQ=4t，BP=10-2t，當(dāng)PBQABC時(shí)，有，即，所以t

2、=分析：本題錯(cuò)解考慮問題不完整，出現(xiàn)漏解，本題除了PBQABC外，在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中還可能出現(xiàn)QBPABC所以兩種情況都要考慮到正解：設(shè)經(jīng)過ts時(shí)，PBQ與ABC相似，則AP=2t，BQ=4t，BP=10-2t，（1）如圖1,當(dāng)PBQABC時(shí)，有，即，所以t=圖1圖2（2）如圖2,當(dāng)QBPABC時(shí)，有，即，所以t=1綜上可知，經(jīng)過或1s時(shí)，PBQ和ABC相似評(píng)注：與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的相似三角形問題，常出現(xiàn)兩個(gè)解的情況，所以解決這類問題中，一定要注意可能存在的多解情況否則，可能出現(xiàn)漏解而致誤例2如圖3，在ABC中，AB=12，BC=8，DE錯(cuò)解：由，可得，因?yàn)镈E分析：錯(cuò)解在沒有把握住相似三角形的面積比等于相似比的平方這一性質(zhì)把相似三角形的面積比當(dāng)成相似比而造成錯(cuò)解正解：由，可得，因?yàn)镈E圖3評(píng)注：解決相似三角形問題，把握住相似三角形的面積是解決問題

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