薄透鏡解讀課件

1、6 薄透鏡6.1 薄透鏡的焦距公式 2）薄透鏡：厚度d很小的透鏡。3）光心：一般記作O；物像距從光心算起。1）透鏡：兩個(gè)折射曲面組成的共軸光具組。球面透鏡的兩個(gè)折射曲面均為球面。 a、焦距公式的推導(dǎo)（逐次成像）過(guò)度公式物像距公式2022/10/174消去S1和S2，可得：令 S=，S = f 和 S=，S = f ，可得：2022/10/175可得：利用單球面焦距公式結(jié)論：薄透鏡的物方和像方焦點(diǎn)永遠(yuǎn)分處于透鏡的兩側(cè)。并且一般情況下兩個(gè)焦點(diǎn)不對(duì)稱，即焦距大小不相等。只有當(dāng)物像方介質(zhì)折射率相等時(shí)，透鏡的物像方焦距大小才相等。 2022/10/176若 則： 若 則： 磨鏡者的公式因而2022/10

2、/1772）正（會(huì)聚）透鏡和負(fù)（發(fā)散）透鏡由f和f的正負(fù)確定。 f 和 f 0 為正透鏡，反之為負(fù)透鏡。3）凸透鏡和凹透鏡由中央和邊緣的厚薄比較確定 4）注意：應(yīng)根據(jù)入射光的傳播方向正確選擇r1、r2的取值 n , n nL時(shí)則相反 2022/10/178結(jié)論：判斷透鏡會(huì)聚光束還是發(fā)散光束，不能單看透鏡的形狀，還要看透鏡兩側(cè)的介質(zhì)。(a)是會(huì)聚透鏡，(c)是發(fā)散透鏡；(d) 是會(huì)聚透鏡，(b)是發(fā)散透鏡。在空氣中，薄凸透鏡會(huì)聚光束，薄凹透鏡發(fā)散光束。 (a)(b)(c)(d)例如：下面四種情況，2022/10/1796.2 薄透鏡成像公式 由焦距公式可得： 時(shí)， （1）高斯形式2022/10/

3、1710（2） 薄透鏡成像的牛頓公式 代入高斯公式可得： 薄透鏡成像的物像關(guān)系圖 高斯形式中，物像距從光心算起，如從焦點(diǎn)算起可得公式的牛頓形式。2022/10/1711在 之左， 物點(diǎn) 在 之左， （3） 薄透鏡成像的符號(hào)法則 1）計(jì)算起點(diǎn)是光心O時(shí)，符號(hào)法則與單球折射面的相同 2）計(jì)算起點(diǎn)分別是 F、F，且當(dāng)入射光從左向右傳播時(shí)則 3）其它方面與單球折射面的符號(hào)法則相同 在 之右， 則 像點(diǎn) 則 在 之右， 則 2022/10/1712（4）薄透鏡成像的橫向放大率公式由： 即得： 若 則有： 2022/10/17136.3 密接薄透鏡組 透鏡組合的最簡(jiǎn)單情形是兩個(gè)薄透鏡緊密接觸在一起，成為復(fù)

4、合透鏡。 密接薄透鏡組的焦距： ， ， 2022/10/1714光焦度 定義： 光焦度的單位是屈光度（diopter，記為D）例如： 眼鏡的度數(shù)為屈光度的100倍，這個(gè)眼鏡的度數(shù)為200度 由：得：6.4 焦面 物方焦面； 像方焦面；主光軸與副光軸焦面性質(zhì)：1)物方焦面上發(fā)出的同心光束經(jīng)薄透鏡后出射光束為平行光束 2)入射的平行光束經(jīng)薄透鏡后出射光束會(huì)聚在像方焦面上一點(diǎn) 2022/10/17166.5 作圖法 （1）特殊光線作圖法：利用三條特殊光線作圖 凸透鏡凹透鏡2022/10/1717（2）一般光線作圖法：利用一條特殊光線和焦面 性質(zhì)，找到任意入射光線的出射共軛線。作圖法求出射共軛線202

5、2/10/17186.6共軸薄透鏡組成像1）計(jì)算法與單球折射面逐次成像的計(jì)算方法相同 2）作圖法的步驟如下： （2）第一次利用特殊光線作圖法做圖 （3）以后各次均利用任意光線作圖法做圖 （4）按比例測(cè)量成像后的各個(gè)待求量的值 （5）每次均應(yīng)檢驗(yàn)，再進(jìn)行下一次做圖 （1）按比例繪出初始光路圖，在圖中標(biāo)出 、等已知點(diǎn)和已知光線 2022/10/1719小物放在 20厘米和40厘米， 3.10 例題 1 如圖，凸透鏡 和凹透鏡 的焦距分別為 在 右面40厘米處，傍軸 左面30厘米處， 求它的像。 計(jì)算法：第一次成像： 倒立、放大的實(shí)像第二次成像：正立、放大的實(shí)像 總放大率： 最后成像為倒立、放大的實(shí)

6、像，位于L2右方40厘米處。 2022/10/1721作圖法：第一次利用特殊光線作圖第二次利用任意光線作圖 2022/10/1722在制作氦氖激光管的過(guò)程中，往往采用內(nèi)調(diào)焦平行光管粘貼凹面反射鏡，其光學(xué)系統(tǒng)如圖所示，圖中 是目鏡 的焦點(diǎn)， 是物鏡 的焦點(diǎn)。已知目鏡和物鏡的焦距均為2cm，凹面鏡 的曲率半徑為8cm。（1）調(diào)節(jié) ，使 與 之間的距離為5cm， 與 之間的距離為10cm，試求位于 前1cm的叉絲P經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后所成像的位置。（2）當(dāng) 與 之間的距離仍為5cm時(shí)，若人眼通過(guò)目鏡能觀察到一個(gè)清晰的叉絲像， 與 之間的距離應(yīng)為多少？(6cm)(-4cm、2cm 可觀察到兩個(gè)像) 例題 11 2022/10/1723【解】（1）P 對(duì)L1直接成像；成像于L1前4cm處 其次P依次對(duì)L2、L3、L2、L1成像，最