教材解讀：平面向量應用列舉_第1頁
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1、PAGE3高中數(shù)學25教材解讀平面向量的應用一、平面向量在幾何中的應用1向量的坐標表示實際上就是向量的代數(shù)表示，它可以把幾何證明轉化為代數(shù)運算，變抽象的邏輯推理為具體的向量運算，實現(xiàn)“數(shù)”與“形”的有機結合，使向量的運算完全化為代數(shù)運算因此，用平面向量解決一些較繁雜的幾何問題，不但思路簡捷，形象直觀，易于掌握，還可以使得一些傳統(tǒng)的平面幾何題，在平面向量的背景下，有新的內涵，因而也就可以產生一些全新的證法，這就是說，平面向量賦予了傳統(tǒng)的幾何證明新的魅力和活力用平面向量方法證明幾何問題時，一般應把已知和結論轉化為向量的形式，再通過相應的向量的運算完成證明這種解題方法具有普遍性，應該把它掌握好，其中

2、建立適當?shù)淖鴺讼凳种匾P系到運算的簡與繁2由于向量可用有向線段表示，使得向量與有關直線問題保持著一種天然的聯(lián)系利用向量的方法處理平面幾何中的直線問題，其基本思想是：將平面幾何問題中的線段表示為向量，然后根據(jù)已知圖形的性質和特征，應用向量的運算法則、運算律，推出所求結論用向量法處理有關直線平行、垂直、線段相等、共線、共點以及角的度數(shù)等問題時有獨到之處，并且解法簡潔直觀、思路清晰其基本方法是：要證線段，可轉化為證明；要證明兩條線段，只要證明存在一個不為零的實數(shù)，使得且不共線即可，或若，只要證明且不共線即可要證明三點共線，只要證明或，或若，存在一個實數(shù)，使等式成立要證明，只要證明即可，或用坐標

3、證明即可：常用模公式和兩向量夾角的余弦值公式處理有關長度與角度的問題3在利用向量處理平面幾何問題時，要注意向量表達關系與線段長度的區(qū)別，如在中，三邊關系有，用向量表示則為二、平面向量在物理中的應用1向量知識是解決許多物理問題的有利工具，用數(shù)學的思想方法去審視相關物理現(xiàn)象，研究相關物理問題，可使我們對物理問題的認識更深刻2可用向量研究的物理問題：力、速度、加速度、位移等，既然都是向量，那么它們的合成與分解就是向量的加、減法，運動的疊加亦用到向量的合成；動量是數(shù)乘向量；功是力與所產生的位移的數(shù)量積3用向量知識研究物理問題的基本思路和方法是：認真分析物理問題，深刻把握物理量之間的相互關系；通過抽象、概括，把物理問題轉化為與之相關的向量問題；利用向量知識解決這個

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