廣東省汕頭市潮陽區(qū)銅盂鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）2在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A1，2，3B5，6，7C1，4，9D5，12，133如圖，D，E分別在AB，AC上，添加下列條件，無法判定的是（ ）A

2、BCD4如果把分式中的a、b同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不變B擴(kuò)大為原來的2倍C縮小到原來的D擴(kuò)大為原來的4倍5下列二次根式是最簡二次根式的是（）ABCD以上都不是6下列命題是假命題的是（）A同角（或等角）的余角相等B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C三角形的內(nèi)角和為180D兩直線平行，同旁內(nèi)角相等7估計(jì)的值在（ ）A3.2和3.3之間B3.3和3.4之間C3.4和3.5之間D3.5和3.6之間8下列判斷兩個(gè)三角形全等的條件中，正確的是( )A一條邊對(duì)應(yīng)相等B兩條邊對(duì)應(yīng)相等C三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等D三條邊對(duì)應(yīng)相等9下列能用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD10已知等腰三角形的一邊長為2

3、，周長為8，那么它的腰長為 ( )A2B3C2或3D不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 12地球的半徑約為6371km，用科學(xué)記數(shù)法表示約為_km（精確到100km）13如果是方程5x+by35的解，則b_14若2x3，4y5，則2x2y+1的值為_15已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，則xy的值_16如圖，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn) M，N 在邊 BC 上，且MAN=45若 BM=1， CN=3，則 MN 的長為 17如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，若，則_（用關(guān)于的代數(shù)式表示）.18若a:b=1:3，b:c=2:5，則

4、a:c=_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關(guān)系20（6分）從邊長為的正方形中剪掉一個(gè)邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）.（1）探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是：（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A B C（2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：已知，求的值；計(jì)算：21（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q

5、到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是_；若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.22（8分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 23（8分）觀察下列算式： 由上可以類似地推出： 用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：24（8分）解方程組： （1）；（2） 25（10分）（1）因式

6、分解：x1+x；（1）解分式方程：126（10分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x(x,y)則根據(jù)題意有，y=2,故符合題意的點(diǎn)是（3，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，本題屬于對(duì)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的基本知識(shí)的理解和運(yùn)用2、D【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、因?yàn)?2+2232，所以不能組成直角三角形；B、因?yàn)?2+6272，所以不能組成直角三角形；C、因?yàn)?2+4292，所以不能組成直角三角形；D、因?yàn)?2+122=

7、132，所以能組成直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3、A【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A=A，若添加，不能證明，A選項(xiàng)符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，B選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)AAS可證明，C選項(xiàng)不符合題意；若添加，根據(jù)ASA可證明，D選項(xiàng)不符合題意；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定兩個(gè)三角形全等，是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】依題意分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可【詳解】分別用

8、2a和2b去代換原分式中的a和b，得，可見新分式是原分式的2倍故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論5、C【解析】試題解析：被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式； 被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；是最簡二次根式，故選C.6、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180，正確，是真命題

9、；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題，故選D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大7、C【分析】利用平方法即可估計(jì)，得出答案【詳解】解：3.52=12.25，3.42=11.56，而12.2511.611.56，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵8、D【詳解】解：A一條邊對(duì)應(yīng)相等，不能判斷三角形全等 B.兩條邊對(duì)應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等 C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，也不能判斷三角形全等，只能相似 D.三條邊對(duì)應(yīng)相等，符合判斷定理故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定三角

10、形全等的判定定理有：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊定理，直角三角形還有HL定理9、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】A. =，不符合題意；B. =，符合題意；C. =，不能使用平方差公式，故錯(cuò)誤；D. 不能使用平方差公式，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點(diǎn).10、B【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和已知條件，進(jìn)行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系.【詳解】已知三角形一邊長為2,(1)當(dāng)這一邊是等腰三角形的腰時(shí),它的腰長就為2,則底邊是4根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況不符合條件;(2)當(dāng)這一邊是等腰三角形的底邊

11、時(shí) 周長為8,底邊為2 腰長為:=3 (等腰三角形兩腰相等)根據(jù)三角形三邊關(guān)系,這種情況符合條件;綜上所述,這個(gè)等腰三角形的腰長為3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的三邊關(guān)系與等腰三角形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x1考點(diǎn)：二次根式有意義12、6.41【分析】先把原數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法，再根據(jù)精確度四舍五入取近似數(shù)，即可【詳解】6371 km =6.3711 km6.41 km（精確到100km）故答案為：6.41【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法

12、和近似數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和近似數(shù)精確度的意義是解題的關(guān)鍵13、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等14、【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而計(jì)算即可【詳解】解：2x3，4y22y5，2x2y+12x22y2352故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法法則，解題的關(guān)鍵是熟練理解：一個(gè)冪的指數(shù)是相加（或相減）的形式，那么可以分解為同底數(shù)冪相乘（或相除）的形式15、

13、21【分析】根據(jù)可得，x2，y2，代入求解即可【詳解】x是的整數(shù)部分， x2，y是的小數(shù)部分，y2，yx2（2）21，故答案為21【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握無理數(shù)大小比較的方法以及無理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵16、【分析】過點(diǎn)C作CEBC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM連接AE、EN通過證明ABMACE（SAS）推知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊AM=AE、對(duì)應(yīng)角BAM=CAE；然后由等腰直角三角形的性質(zhì)和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的對(duì)應(yīng)邊MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【詳解】解：如圖

14、，過點(diǎn)C作CEBC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM連接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和ACE中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考點(diǎn)：2正方形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)17、 (90-)【解析】根據(jù)，可以得到EBD，再根據(jù)BF平分EBD，CGBF，即可

15、得到GCD，本題得以解決【詳解】EBA=，EBA+EBD=180，EBD，BF平分EBD，F(xiàn)BD=EBD=(180)=90，CGBF，F(xiàn)BD=GCD，GCD=90=，故答案為：(90-)【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答

16、案為2:1點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比三、解答題(共66分)19、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)BC，ADEAED，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BA

17、D90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數(shù)是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC與BAD的數(shù)量關(guān)系是EDCBAD【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理20、（1）A；（2）3；【分析】（1）觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗(yàn)證平方差公式即可；（2）已

18、知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡，將第二個(gè)等式代入求出所求式子的值即可；先利用平方差公式變形，再約分即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)圖形得：a2-b2=（a+b）（a-b），上述操作能驗(yàn)證的等式是A，故答案為：A； （2），2x-3y=244=3；【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的幾何背景以及因式分解法的運(yùn)用，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵21、（1）E，F(xiàn). ；（2）或.【分析】（1）找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可；先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可；（2）先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)

19、行解答即可【詳解】解：（1）點(diǎn)到x，y軸的距離中的最大值為3，與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E，F(xiàn).點(diǎn)B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有，這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合“等距點(diǎn)”的定義的是.故答案為E，F(xiàn)；.（2）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.若，則或，解得（舍去）或.若時(shí)，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)的性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點(diǎn)”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，需要學(xué)生能很好的分析和解決問題22、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合條件證明即可【詳解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA來證明三角形全等，故答案為：A=D（答案不唯一）；（2）證明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）