長(zhǎng)方體正方體專題訓(xùn)練

1、專業(yè)資料六年級(jí)上冊(cè)第一單元單元整理與復(fù)習(xí)第一部分：重點(diǎn)知識(shí)理解背誦1、長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)形體面極點(diǎn)棱關(guān)系長(zhǎng)方體6個(gè)最少4個(gè)面是長(zhǎng)相對(duì)面完好8個(gè)12相對(duì)的棱長(zhǎng)正方體是方形相同條度相等特其他長(zhǎng)6個(gè)6個(gè)面完好8個(gè)12條長(zhǎng)度都方體正方體正方形12相同條相等2、表面積看法及計(jì)算【長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長(zhǎng)方體(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)x高+寬x高)x2(ab+ah+bh)x2正方體棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x62axax6=6a注：不足6個(gè)面的實(shí)責(zé)問題依照詳盡情況計(jì)算，比方魚缸、無蓋紙盒等。3、體積看法及計(jì)算形體體積（容積）計(jì)算體積單位進(jìn)率體積（容積）定義方法33物體所占空間的大V=abh立方米立1m

2、=1ooodm小叫做它們的體積；長(zhǎng)方體V=Sh方分米立容器所能容納其他333方厘米dm=1ooocm物體的體積叫做它v=a1的容積。正方體=1L=1000mL精心整理專業(yè)資料手指頭的體積大體是1cm3，粉筆盒的體積大體是1dm3.表面積的變化規(guī)律：（立方體的個(gè)數(shù)1）x2=少幾個(gè)面精心整理專業(yè)資料4、正方體的11種平面張開圖正方體的平面張開圖共有11種（那些經(jīng)旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后方向不相同但實(shí)質(zhì)相同的圖形不重復(fù)計(jì)算），詳盡來講分以下4類?？谠E：需背誦正方體：中間四個(gè)面，上下各一面（中間三個(gè)面，一二隔河見（中間二個(gè)面，樓梯每天見（中間沒有面，三三連一線（“田”“凹”應(yīng)棄之種擺法-141）種擺第一類：“14

3、1”型，其特點(diǎn)是有4個(gè)連成一排的正方形，兩側(cè)又各有1個(gè)正方形,共有6種?？谠E：中間四個(gè)面，上下各一面（上下面任意放）第二類：“132”型，其特點(diǎn)是有3個(gè)連成一排的正方形，這一排正方形的一側(cè)有1個(gè)正方形，另一側(cè)有2個(gè)正方形（其中只有1個(gè)與中間那一排相連），共有3種。口訣：中間三個(gè)面，一二隔河見（二三地址是固定的）第三類：“222”型，其特點(diǎn)是有2個(gè)連成一排的正方形，其兩側(cè)又各有2個(gè)連成一排的正方形,只有1種。匚口訣：中間二個(gè)面，樓梯每天見第四類：“33”型，正方形，只個(gè)連成一排的正方形，其一側(cè)還有3個(gè)連成一排的其特點(diǎn)是有3有1種。中間沒有面，三三連一線（1種擺法-33）第五：巧消除“7”、“凹”

4、、“田”精心整理專業(yè)資料5、阿基米德原理:只要牢記水面上升是由于被放入的體積所引起的問題，就簡(jiǎn)單解決了。6、物體浸液?jiǎn)栴}分三種情況:阿基米德的體積=(現(xiàn)高原高)x底面積V物=(h現(xiàn)一h原)xS表現(xiàn)咼=水體積*改變后的底面積水體積改變后的底面積h現(xiàn)=h容7、表面涂色的正方體的個(gè)數(shù)(1)3面涂色的小正方體都在大正方體極點(diǎn)的地址，因此都是8個(gè)。(2)2面涂色的小正方體的都在大正方體的棱上，一條棱上最少2個(gè)，所以個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)。若是用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a表示2面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，公式為a=(n-2)x12丿6的倍數(shù)。用表示b1面涂色的正方體的(3)1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是個(gè)

5、數(shù)，公式為b=(n-2)(n-2)x6(4)沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，用表示c沒有涂色的正方體的個(gè)數(shù)公式為b=(n-2)(n-2)x(n-2)(1)完好沒過;精心整理專業(yè)資料第二部分：專題牢固精心整理專業(yè)資料1、長(zhǎng)方體正方體張開圖例1.（2004?？谑袑?shí)驗(yàn)區(qū)）下面的平面圖形中，是正方體的平面張開圖的是（）例2（2004揚(yáng)州）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小相同的正方形制成如右圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在右圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，I一個(gè)封閉的正方體盒子使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為?（注：只要增加一個(gè)吻合要求的正方形；增加的正方形用陰影

6、表示.）例3如圖是3個(gè)完好相同的正方體的三種不相同放置方式，下底面依次是_?0?例4小麗制作了一個(gè)以下左圖所示的正方體禮品盒,其對(duì)面圖案都相同，那么這(2)個(gè)正方體的平面張開圖可能是（）精心整理專業(yè)資料例5下面各圖都是正方體的表面張開圖，若將它們折成正方體，？則其中兩個(gè)正方體各面圖案完好相同，它們是_o精心整理專業(yè)資料(1)(2)(3)2、長(zhǎng)方體和正方體的變換問題例1一個(gè)長(zhǎng)方體底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形，高為40cm若是把它的高增加5m，它的表面積會(huì)增加多少？例2一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體紙盒，將它的側(cè)面張開正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為6分米的正方形。做這個(gè)紙盒最少需要多少紙板？例3一塊長(zhǎng)方體木塊，沿

7、著高鋸掉2cm后，成為一個(gè)正方體，表面積減少40平方厘米。求原來長(zhǎng)方體木塊的體積。精心整理專業(yè)資料例4有一個(gè)長(zhǎng)方體，從上面截下一個(gè)高是2cm的長(zhǎng)方體后正好獲取一個(gè)正方體。正方體的表面積比原來長(zhǎng)方體的表面積減少了48平方厘米。求原來長(zhǎng)方體的體例5一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少了2厘米后，它就變成了一個(gè)正方體，表面積比原來減少了32平方厘米。長(zhǎng)方體的體積是多少？例6一個(gè)正方體的高增加2厘米，獲取的新長(zhǎng)方體的表面積比原來正方體的表面積增加了56平方厘米。求原來正方體的體積。例7一個(gè)長(zhǎng)方體，若是高增加3厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來增加84平方厘米。原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米。3、圖形拼切問題精心整

8、理專業(yè)資料例1把5個(gè)完好相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是198平方厘米。求一個(gè)正方體的表面積。例2把一個(gè)長(zhǎng)是10cm寬是8cm高是6cm的長(zhǎng)方體沿水平方向切一刀，再沿著豎直方向切一刀。表面積一共增加了多少平方厘米？例3一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是40平方厘米，正好可以把它平均分成兩個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？例4將兩個(gè)長(zhǎng)6cm寬5cm高4cm的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最多比原來減少多少平方厘米？最少呢？精心整理專業(yè)資料例5用8個(gè)體積是1立方厘米的小正方體可以拼成不相同的長(zhǎng)方體。怎樣拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大？試著畫一畫，拼成的長(zhǎng)方體表面積最大是多

9、少？怎樣拼成的長(zhǎng)方體的表面積最?。吭囍嬕划?，拼成的長(zhǎng)方體表面積最小是多少？例5用4個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比這四個(gè)長(zhǎng)方體的表面積總和最少少多少平方厘米？粘成的長(zhǎng)方體的體積多少立方厘米？例6一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體木塊，沿著它的高切成連個(gè)完好相同的長(zhǎng)方體,每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？體積是多少？精心整理專業(yè)資料例7用三個(gè)棱長(zhǎng)為9厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是多少？棱長(zhǎng)之和是多少?4、阿基米德問題例1一只裝有水的長(zhǎng)方體玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米.現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米，高為14厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后?現(xiàn)在水深多少厘米？例2一只裝有水的長(zhǎng)方體玻璃杯，底面積是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米.現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米，高為12厘米的長(zhǎng)方體鐵塊豎放在水中后.現(xiàn)在水深多少厘米？例3有甲、乙兩只長(zhǎng)方體玻璃杯，其底面積分別為20平方厘米和10平方厘米，杯中盛有適合的水。甲杯中吞沒著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了2厘米；爾后將鐵塊吞沒于乙杯，且乙杯中的水未外溢。這時(shí)乙杯中的水位上升了多少厘米？例4一個(gè)正方