2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)輝縣聯(lián)考初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC若點A，D，E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是A55B60C65D702如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）18

2、5180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁3如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是( )AMBNCPDQ4在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分BAC的是（ ） A圖2B圖1與圖2C圖1與圖3D圖2與圖35有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c06互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）

3、A120元B100元C80元D60元7關(guān)于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da18實數(shù)4的倒數(shù)是（）A4BC4D9把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P，則APG（）A141B144C147D15010如圖，在四邊形ABCD中，對角線 ACBD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A20B15C30D60二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線

4、上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 12使有意義的的取值范圍是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和點C分別在y軸和x軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（0）交AB于點E,AEEB=13.則矩形OABC的面積是 _.14如圖，直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點，那么當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是_15如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為_16對角線互相平分且相等的四邊形是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形三、解答

5、題（共8題，共72分）17（8分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一小強用所學(xué)知識對一條筆直公路上的車輛進行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60方向上，終點B位于點C的南偏東45方向上一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）18（8分）如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K

6、，使CK+KN最小，并求出點K的坐標(biāo)；（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QEAC，交BC于點E，連接CQ當(dāng)CQE的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19（8分）甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進價達到242

7、元，求每件乙服裝進價的平均增長率；若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào)，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數(shù)）20（8分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由21（8分）黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元； （2）因布局

8、需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用22（10分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實數(shù)，如表是與的幾組對應(yīng)值小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小華的探究過程，請補充完整：（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是2時，函數(shù)值是 ；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時所

9、對應(yīng)的點，并寫出 （4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： 23（12分）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解24計算：22+（2018）02sin60+|1|參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，點A，D，E在同一條直線上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+

10、70+ADC=180，解得：ADC=65，故選C【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答2、A【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選A【點睛】此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.3、A【解析】解：點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選A點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍4、

11、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的作圖方法可判斷圖1，根據(jù)圖2的作圖痕跡可知D為BC中點，不是角平分線，圖3中根據(jù)作圖痕跡可通過判斷三角形全等推導(dǎo)得出AD是角平分線.【詳解】圖1中，根據(jù)作圖痕跡可知AD是角平分線；圖2中，根據(jù)作圖痕跡可知作的是BC的垂直平分線，則D為BC邊的中點，因此AD不是角平分線；圖3：由作圖方法可知AM=AE，AN=AF，BAC為公共角，AMNAEF，3=4，AM=AE，AN=AF，MF=EN，又MDF=EDN，F(xiàn)DMNDE，DM=DE，又AD是公共邊，ADMADE，1=2，即AD平分BAC，故選C.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，三角形全等的判定與性質(zhì)等，熟知角平分的尺規(guī)作

12、圖方法、全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合題意；B、bd0，故B不符合題意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合題意；D、b+c0，故D不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵6、C【解析】解：設(shè)該商品的進價為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=1該商品的進價為1元/件故選C7、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解

13、】由題意可知：，解得a1故選C【點睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【解析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，求出實數(shù)4的倒數(shù)是多少即可【詳解】解：實數(shù)4的倒數(shù)是：14=故選：B【點睛】此題主要考查了一個數(shù)的倒數(shù)的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是19、B【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得APG的度數(shù)【詳解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故選B【點睛】本題

14、考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n2)180 (n3)且n為整數(shù))10、B【解析】有一個角是直角的平行四邊形是矩形利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可【詳解】點E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點，EFBD，且EF=BD=1同理求得EHACGF，且EH=GF=AC=5，又ACBD，EFGH，F(xiàn)GHE且EFFG四邊形EFGH是矩形四邊形EFGH的面積=EFEH=15=2，即四邊形EFGH的面積是2故選B【點睛】本題考查的是中點四邊形解題時，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2

15、）有三個角是直角的四邊形是矩形；（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31212、【解析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可.【詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、1【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征設(shè)E點坐標(biāo)為（t，），則利用AE：EB=1：3，B點坐標(biāo)可表示為（4t，），然后根據(jù)

16、矩形面積公式計算【詳解】設(shè)E點坐標(biāo)為（t，），AE：EB=1：3，B點坐標(biāo)為（4t，），矩形OABC的面積=4t=1故答案是：1【點睛】考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|14、1x2【解析】根據(jù)圖象得出取值范圍即可【詳解】解：因為直線y1kx+n（k0）與拋物線y2ax2+bx+c（a0）分別交于A（1，0），B（2，3）兩點，所以當(dāng)y1y2時，1x2，故答案為1x2【點睛】此題考查二次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出取值范圍15、【解析】根據(jù)圖示可得：長方形的長可以表示為x+2y，長又是

17、75厘米，故x+2y=75，長方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可【詳解】根據(jù)圖示可得，故答案是：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬16、B【解析】根據(jù)平行四邊形的判定與矩形的判定定理，即可求得答案【詳解】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線相等的平行四邊形是矩形，對角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形故選B【點睛】此題考查了平行四邊形，矩形，菱形以及等腰梯形的判定定理此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記定理三、解答題（共8題，共72分）17、此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度【

18、解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)得出DB，DA，進而解答即可詳解：由題意得：DCA=60，DCB=45，在RtCDB中，tanDCB=，解得：DB=200，在RtCDA中，tanDCA=，解得：DA=200，AB=DADB=200200146米，轎車速度，答：此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AD與BD的長度，難度一般18、（1）y=；（1）點K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）【解析】試題分析：（1）把A、C兩點坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的

19、值，可求得拋物線解析；（1）可求得點C關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)，連接CN交x軸于點K，再求得直線CK的解析式，可求得K點坐標(biāo)；（2）過點E作EGx軸于點G，設(shè)Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明BQEBAC，可表示出EG，可得出CQE關(guān)于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點的坐標(biāo)；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點的坐標(biāo)，進一步求得P點坐標(biāo)即可試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點C（0，4），A（4，0），解得 ，拋物線解析式為y= x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點為N（1， ），如圖1，作點C關(guān)于x軸的對稱點C（0，4），連接C

20、N交x軸于點K，則K點即為所求，設(shè)直線CN的解析式為y=kx+b，把C、N點坐標(biāo)代入可得 ，解得 ，直線CN的解析式為y=x-4 ，令y=0，解得x= ，點K的坐標(biāo)為（，0）；（2）設(shè)點Q（m，0），過點E作EGx軸于點G，如圖1，由 x1+x+4=0，得x1=1，x1=4，點B的坐標(biāo)為（1，0），AB=6，BQ=m+1，又QEAC，BQEBAC， ，即 ，解得EG= ；SCQE=SCBQSEBQ=（CO-EG）BQ=（m+1）（4-）= =-（m-1）1+2 又1m4，當(dāng)m=1時，SCQE有最大值2，此時Q（1，0）；（4）存在在ODF中，（）若DO=DF，A（4，0），D（1，0），AD=

21、OD=DF=1又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45DFA=OAC=45ADF=90此時，點F的坐標(biāo)為（1，1）由 x1+x+4=1，得x1=1+ ，x1=1此時，點P的坐標(biāo)為：P1（1+，1）或P1（1，1）；（）若FO=FD，過點F作FMx軸于點M由等腰三角形的性質(zhì)得：OM=OD=1，AM=2在等腰直角AMF中，MF=AM=2F（1，2）由 x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1此時，點P的坐標(biāo)為：P2（1+，2）或P4（1，2）；（）若OD=OF，OA=OC=4，且AOC=90AC=4點O到AC的距離為1而OF=OD=11，與OF1矛盾在AC上不存在點使得OF=OD=1此時，不

22、存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形綜上所述，存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形所求點P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）點睛：本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法、三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確地利用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等進行解題是關(guān)鍵.19、（1）甲服裝的進價為300元、乙服裝的進價為1元（2）每件乙服裝進價的平均增長率為10%；（3）乙服裝的定價至少為296元【解析】（1）若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元根據(jù)公式：總利潤=總售價-總進價，即可列出方程（2）利用乙服裝的成本為1元，經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，

23、使乙服裝每件的進價達到242元，利用增長率公式求出即可；（3）利用每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào)，再次上調(diào)價格為：242（1+10%）=266.2（元），進而利用不等式求出即可【詳解】（1）設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據(jù)題意得：90%（1+30%）x+90%（1+20%）（500-x）-500=67，解得：x=300，500-x=1答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為1元（2）乙服裝的成本為1元，經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，設(shè)每件乙服裝進價的平均增長率為y，則，解得：=0.1=10%，=-2.1（不合題意，舍去）答：每件乙服裝進價

24、的平均增長率為10%；（3）每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào)再次上調(diào)價格為：242（1+10%）=266.2（元）商場仍按9折出售，設(shè)定價為a元時0.9a-266.20解得：a故定價至少為296元時，乙服裝才可獲得利潤考點：一元二次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，打折銷售問題20、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四

25、邊形ABCD是矩形，ABCD，F(xiàn)AE=CDE，E是AD的中點，AE=DE，又FEA=CED，F(xiàn)AECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD點睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或?qū)堑奈恢蒙希ㄟ^證明四邊形是平行四邊形達到上述目的21、 (1) A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2) 當(dāng)購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元【解析】（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設(shè)購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為（2-x）棵，根據(jù)“購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進行解答【詳解】解：（1）設(shè)A