2022屆遼寧省葫蘆島中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，A，B是半徑為1的O上兩點，且OAOB，點P從點A出發(fā)，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束，設(shè)運動時間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是（）ABC或D或2計

2、算tan30的值等于（ ）A3 B33 C333下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A0BCD4太原市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：白天起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費），超過3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km計），某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，出租車費為16元，那么x的最大值是（）A11B8C7D55某市2010年元旦這天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B10C6D66二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯誤的是（ ）Aabc0Ba+b+c0Ca+cbD2a+b=07如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓

3、錐8如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（ ）A20B27C35D409已知如圖，ABC為直角三角形，C90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A315B270C180D1351018的倒數(shù)是（）A18B18C-D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心已知：求作：所在圓的圓心曈曈的作法如下：如圖2，（1）在上任意取一點，分別連接

4、，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點點就是所在圓的圓心老師說：“曈曈的作法正確”請你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_12如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為 13如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯(lián)結(jié)CP，將BCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP/AB，則AB的長等于_14圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，則圓錐的側(cè)面積等于_cm115因式分解：x210 x+24=_16如圖，在長方形ABCD中，AFBD，垂足為E，AF交BC于點F，連接DF圖中有全等三角形_對，有面

5、積相等但不全等的三角形_對17如圖，點A、B、C在圓O上，弦AC與半徑OB互相平分，那么AOC度數(shù)為_度三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45，其中A、C、E在同一直線上求斜坡CD的高度DE；求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin640.9，tan642）19（5分）已知拋物線過點，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點坐標(biāo).20（8分）如圖，在RtABC的頂點A、B在x軸上，點C在y軸上正半軸上，且A(1，0)，B(4，0)，

6、ACB90.(1)求過A、B、C三點的拋物線解析式；(2)設(shè)拋物線的對稱軸l與BC邊交于點D，若P是對稱軸l上的點，且滿足以P、C、D為頂點的三角形與AOC相似，求P點的坐標(biāo)；(3)在對稱軸l和拋物線上是否分別存在點M、N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在請直接寫出點M、點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.圖1 備用圖21（10分）現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一種樹苗，且每名工人每天可植A種樹苗8棵；或植B種樹苗6棵，或植C種樹苗5棵經(jīng)過統(tǒng)計，在整個過程中，每棵樹苗的種植成本如圖所示設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹

7、苗的工人為y名求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)種植的總成本為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若種植的總成本為5600元，從植樹工人中隨機(jī)采訪一名工人，求采訪到種植C種樹苗工人的概率22（10分）據(jù)報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目某校學(xué)生會想知道學(xué)生對這個提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_；請補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校

8、學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率23（12分）如圖，BD為ABC外接圓O的直徑，且BAE=C求證：AE與O相切于點A；若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的長24（14分）在學(xué)習(xí)了矩形這節(jié)內(nèi)容之后，明明同學(xué)發(fā)現(xiàn)生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為：1，我們將具有這類特征的矩形

9、稱為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點 P 為 AB 邊上的定點，且 APAD 求證：PDAB如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動點 E，當(dāng)?shù)闹凳嵌嗌贂r，PDE 的周長最?。咳鐖D（3），點 Q 是邊 AB 上的定點，且 BQBC已知 AD1，在（2）的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點 F，連接 CF，G 為 CF 的中點，M、N 分別為線段 QF 和 CD 上的動點，且始終保持 QMCN，MN 與 DF 相交于點 H，請問 GH 的長度是定值嗎？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，

10、滿分30分）1、D【解析】分兩種情形討論當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從增加到2，再降到0，再增加到，圖象符合；當(dāng)點P逆時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從降到0，再增加到2，再降到，圖象符合故答案為或故選D【點睛】本題考查了動點問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型2、C【解析】tan30=333、D【解析】利用無理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解：是無理數(shù)，故選：D.【點睛】此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)等量關(guān)系，即（經(jīng)過的

11、路程3）1.6+起步價2元1列出不等式求解【詳解】可設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為xkm，根據(jù)題意可知：（x3）1.6+21，解得：x2即此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程最多為2km故選B【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用關(guān)鍵是掌握正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系5、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10即這天的最高氣溫比最低氣溫高10故選A6、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：由圖象可知拋物線開口向上，對稱軸為，故D正確，又拋物線與y軸交于y軸的負(fù)半軸，故A正確；當(dāng)x=

12、1時，即，故B錯誤；當(dāng)x=-1時，即，故C正確，故答案為：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)7、A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾何體是三棱柱，故選A考點：由三視圖判定幾何體.8、B【解析】試題解析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+（n+1）=個，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6

13、+7=27個故選B考點：規(guī)律型：圖形變化類.9、B【解析】利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答【詳解】如圖，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故選B【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和10、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【詳解】-18=1，18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、線段垂直平

14、分線上的點到線段兩端點的距離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【解析】（1）在上任意取一點，分別連接，；（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點點就是所在圓的圓心【詳解】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)定理可知：，所以點是所在圓的圓心（理由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）：）故答案為線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等圓的定義（到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓）【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型12、1【解析】試題分析：圓錐底面

15、半徑為rcm，母線長為10cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為211的扇形， 2r=210，解得r=1 故答案為：1 【考點】圓錐的計算 13、 【解析】設(shè)CD=AB=a，利用勾股定理可得到RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=1-2PE，進(jìn)而得出PE=a2，再根據(jù)DEPDAB，即可得到，即，可得，即可得到AB的長等于【詳解】如圖，設(shè)CD=AB=a，則BC2=BD2-CD2=1-a2，由折疊可得，CE=BC，BP=EP，CE2=1-a2，RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，PEAB，A=90，PED=90，RtDEP中，DE2=PD2-P

16、E2=（1-PE）2-PE2=1-2PE，PE=a2，PEAB，DEPDAB，即，即a2+a-1=0，解得（舍去），AB的長等于AB=.故答案為.14、10【解析】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得這個圓錐的側(cè)面積=145=10（cm1）故答案為：10【點睛】本題考查圓錐的計算15、（x4）（x6）【解析】因為(4)(6)=24，(4)+(6)=10，所以利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】x210 x+24= x210 x+(4)(6)=（x4）（x6）【點睛】本題考查的是因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.16、1 1 【解析】根據(jù)長方形的對邊相等，每一個角都是直角可得AB=CD，AD

17、=BC，BAD=C=90，然后利用“邊角邊”證明RtABD和RtCDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答【詳解】有，RtABDRtCDB，理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，BAD=C=90，在RtABD和RtCDB中，RtABDRtCDB（SAS）；有，BFD與BFA，ABD與AFD，ABE與DFE，AFD與BCD面積相等，但不全等故答案為：1；1【點睛】本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等17、1【解析】首先根據(jù)垂徑定理得到OA=AB，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：弦AC與半徑OB互相平分，OA=AB，OA=OC，

18、OAB是等邊三角形，AOB=60，AOC=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了垂徑定理的知識，解題的關(guān)鍵是證明OAB是等邊三角形，此題難度不大三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大樓AB的高度是34米【解析】試題分析：（1）根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，高為DE，可以求得DE的高度；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度試題解析：（1）在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度為1：，設(shè)DE=5x米，則EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=5，12x=12，即D

19、E=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）過點D作AB的垂線，垂足為H，設(shè)DH的長為x，由題意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根據(jù)勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大樓AB的高度是34米19、y=+2x；（1，1）.【解析】試題分析：首先將兩點代入解析式列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后求出b和c的值，然后將拋物線配方成頂點式，求出頂點坐標(biāo).試題解析：將點（0,0）和（1,3）代入解析式得：解得：拋物線的解析式為y=+2x y=+2x=1 頂點坐標(biāo)為（1，1）.考點

20、：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.20、見解析【解析】分析：(1)根據(jù)求出點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式.(2)分兩種情況進(jìn)行討論即可.(3)存在. 假設(shè)直線l上存在點M，拋物線上存在點N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.分當(dāng)平行四邊形是平行四邊形時，當(dāng)平行四邊形AONM是平行四邊形時，當(dāng)四邊形AMON為平行四邊形時，三種情況進(jìn)行討論.詳解：(1)易證，得， OC=2，C(0，2),拋物線過點A(-1，0)，B(4，0)因此可設(shè)拋物線的解析式為 將C點(0，2)代入得:，即 拋物線的解析式為 (2)如圖2，當(dāng)時，則P1(，2),當(dāng) 時， OCl,，P2HOC5，P2 (，

21、5)因此P點的坐標(biāo)為(，2)或(，5).(3)存在. 假設(shè)直線l上存在點M，拋物線上存在點N，使得以A、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形.如圖3，當(dāng)平行四邊形是平行四邊形時，M(，)，(,),當(dāng)平行四邊形AONM是平行四邊形時，M(，)，N(,),如圖4，當(dāng)四邊形AMON為平行四邊形時，MN與OA互相平分，此時可設(shè)M(，m)，則 點N在拋物線上，-m-(-+1)( -4)=-,m=,此時M(，)， N(-,-).綜上所述，M(，)，N(,)或M(，)，N(,) 或 M(，)， N(-,-).點睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式等，注意分類討論的思

22、想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.21、（1）；（2）；【解析】（1）先求出種植C種樹苗的人數(shù)，根據(jù)現(xiàn)種植A、B、C三種樹苗一共480棵，可以列出等量關(guān)系，解出y與x之間的關(guān)系；（2）分別求出種植A，B，C三種樹苗的成本，然后相加即可；求出種植C種樹苗工人的人數(shù)，然后用種植C種樹苗工人的人數(shù)總?cè)藬?shù)即可求出概率【詳解】解：（1）設(shè)種植A種樹苗的工人為x名，種植B種樹苗的工人為y名，則種植C種樹苗的人數(shù)為（80-x-y）人，根據(jù)題意，得：8x+6y+5（80-x-y）=480，整理，得：y=-3x+80；（2）w=158x+126y+85（80-x-y）=80 x+32y+3200，把y=-3x+80代入，得

23、：w=-16x+5760，種植的總成本為5600元時，w=-16x+5760=5600，解得x=10，y=-310+80=50，即種植A種樹苗的工人為10名，種植B種樹苗的工人為50名，種植B種樹苗的工人為：80-10-50=20名采訪到種植C種樹苗工人的概率為：=【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實際問題，以及概率的求法，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是解答此題的關(guān)鍵22、（1）60；90；統(tǒng)計圖詳見解析；（2）300；（3）【解析】試題分析：（1）由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學(xué)生總數(shù)，求出“基本了解”的學(xué)生占的百分比，乘以360得到結(jié)果，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出“了解”和“基本

24、了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率試題解析：（1）根據(jù)題意得：3050%=60（名），“了解”人數(shù)為60（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比為100%=25%，占的角度為25%360=90，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計該校學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （

25、布，布）所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P=考點：1、條形統(tǒng)計圖，2、扇形統(tǒng)計圖，3、列表法與樹狀圖法23、（1）證明見解析；（2）AD=2【解析】（1）如圖，連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：D=DAO，由同弧所對的圓周角相等及已知得：BAE=DAO，再由直徑所對的圓周角是直角得：BAD=90，可得結(jié)論；（2）先證明OABC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計算AF、OB、AD的長即可【詳解】（1）如圖，連接OA，交BC于F，則OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO，BD是O的直徑，BAD=90，即DAO+BAO=90，BAE+BAO=90，即OAE=90，AEOA，AE與O相切于點A；（2）AEBC，AEOA，OABC，F(xiàn)B=BC，AB=AC，BC=2，AC=2，BF=，AB=2，在RtABF中，AF=1，在RtOFB中，OB2=BF2+（OBAF）2