2023屆山西省平遙縣八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1滿足的整數(shù)是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，32在實際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A

2、電動伸縮門 B升降臺 C柵欄 D窗戶3如圖，四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，點C在y軸上，B點坐標為(8，6)，將沿OB翻折，A的對應點為E，OE交BC于點D，則D點的坐標為（ ）A(，6)B(，6)C(，6)D(，6)4如圖，已知ABC=DCB，下列所給條件不能證明ABCDCB的是（ ）AA=DBAB=DCCACB=DBCDAC=BD5有理數(shù)的算術平方根是（ ）ABCD6下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，107若，則（ ）ABCD8如果點P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）ABCD9把(a2+1)2-4a2分解因式

3、得()A(a2+1-4a)2B(a2+1+2a)(a2+1-2a)C(a+1)2(a-1)2D(a2-1)210將一副直角三角尺如圖放置，已知AEBC，則AFD的度數(shù)是（）A45B50C60D7511代數(shù)式有意義的條件是（ ）Aa0Ba0Ca0Da012能說明命題“”是假命題的一個反例是（）Aa-2Ba0Ca1Da2二、填空題（每題4分，共24分）13今天數(shù)學課上,老師講了單項式乘以多項式,放學回到家,小明拿出課堂筆記本復習,發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你認為處應填寫_.14一個三角形三邊長分別是4，6，則的取值范圍是_15分解因式xy

4、2+4xy+4x_16如圖，邊長為的等邊中，一動點沿從向移動，動點以同樣的速度從出發(fā)沿的延長線運動，連交邊于，作于，則的長為_17已知一個三角形的三條邊長為2、7、，則的取值范圍是_18若分式的值為0，則的值為_.三、解答題（共78分）19（8分）求證：有兩個角和其中一個角的角平分線對應相等的兩個三角形全等20（8分）共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調(diào)查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表（每個市民僅持有一種觀點）調(diào)查結果分組統(tǒng)計表

5、組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結果扇形圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a ；b ；m ；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數(shù)21（8分）某校八年級班學生利用雙休日時間去距離學校的博物館參觀.一部分學生騎自行車先走，過了后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結果他們同時到達，己知汽車的速度是騎車學生速度的倍，求騎車學生的速度和汽車的速度22（10分）多邊形在直角坐標系中如圖所示,在圖中分別作出它關于軸、軸的對稱圖形.23（10分）如圖1，直線分別與軸、

6、軸交于、兩點，平分交于點，點為線段上一點，過點作交軸于點，已知，且滿足（1）求兩點的坐標；（2）若點為中點，延長交軸于點，在的延長線上取點，使，連接與軸的位置關系怎樣？說明理由；求的長；（3）如圖2，若點的坐標為，是軸的正半軸上一動點，是直線上一點，且的坐標為，是否存在點使為等腰直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標（2，0），點C是y軸上的動點，當點C在y軸上移動時，始終保持是等邊三角形（點A、C、P按逆時針方向排列）；當點C移動到O點時，得到等邊三角形AOB（此時點P與點B重合）初步探究（1）點B的坐標為 ；（2）點C在y軸上

7、移動過程中，當?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第二象限時，連接BP，求證：；深入探究（3）當點C在y軸上移動時，點P也隨之運動，探究點P在怎樣的圖形上運動，請直接寫出結論，并求出這個圖形所對應的函數(shù)表達式；拓展應用（4）點C在y軸上移動過程中，當OP=OB時，點C的坐標為 25（12分）已知是等邊三角形，點是直線上一點，以為一邊在的右側作等邊（1）如圖，點在線段上移動時，直接寫出和的大小關系；（2）如圖，點在線段的延長線上移動時，猜想的大小是否發(fā)生變化若不變請求出其大小；若變化，請說明理由26如圖，點，在一條直線上，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】因為1.414，2.23

8、6，所以滿足x的整數(shù)x是1，0，1，2.故選A.2、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性3、D【分析】根據(jù)翻折的性質及勾股定理進行計算即可得解.【詳解】四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，點C在y軸上，B點坐標為OC=AB=6，BC=OA=8，BC/O

9、A將沿OB翻折，A的對應點為EOD=BD設CD=x,則在中，解得：點D的坐標為，故選：D.【點睛】本題主要考查了翻折的性質，熟練掌握翻折及勾股定理的計算是解決本題的關鍵.4、D【解析】A添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此選項不合題意；B添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此選項不合題意；C添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此選項不合題意；D添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此選項符合題意故選D5、C【解析】直接利用算術平方根的定義得出答案【詳解】81的算術平方根是：故選：C【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，正確把握算術平方根的定義是解題關鍵

10、6、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，看看是否相等即可【詳解】22+3242，以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+4262，以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；C、42+5262，以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、62+82102，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項符合題意。故選D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵7、D【分析】根據(jù)不等式的性質逐一判斷即可【詳解】解：A、當c為負數(shù)時，不成立，故A錯誤；B.、當m=0時，不成立，故B錯

11、誤；C、由不能得出，故C錯誤；D、因為，所以，故D正確，故答案為：D【點睛】本題考查了不等式的基本性質，解題的關鍵是熟知不等式的基本性質8、A【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)橫，縱坐標都為正，建立一個關于m的不等式組，解不等式組即可【詳解】點P（m，12m）在第一象限，解得，故選：A【點睛】本題主要考查象限內(nèi)點的特點，掌握每個象限內(nèi)點的特點是解題的關鍵9、C【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，進行因式分解，即可【詳解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)=(a+1)1(a-1)1故選：C【點睛】本題主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解題的關鍵10、D【解析】本題主要根據(jù)直

12、角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答解：C=30，DAE=45，AEBC，EAC=C=30，F(xiàn)AD=4530=15，在ADF中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：AFD=1809015=75故選D11、B【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)解答即可【詳解】代數(shù)式 有意義，a0，故選：B【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)12、A【分析】根據(jù)題意：選取的a的值不滿足，據(jù)此逐項驗證即得答案【詳解】解：A、當a2時，能說明命題“”是假命題，故本選項符合題意；B、當a0時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；C、當a1時，不能說明命題“”是假命題，故本選項

13、不符合題意；D、當a2時，不能說明命題“”是假命題，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了算術平方根的性質和舉反例說明一個命題是假命題，正確理解題意、會進行驗證是關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得 故答案為 14、【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得出結論【詳解】解：一個三角形三邊長分別是4，6，6464解得：210故答案為：【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵15、x（y+2）2【解析】原式先提取x，再利用完全平方公式

14、分解即可。【詳解】解：原式=，故答案為：x（y+2）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.16、1【分析】作PFBC，易證APF為等邊三角形，可得AE=EF，易證Q=DPF，即可證明DPFDQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出結論【詳解】作PFBC交AC于FABC是等邊三角形，A=B=60PFBC，APF=B=60，Q=DPF，A=APF=60，APF為等邊三角形，PF=AP，PF=CQPEAD，AE=EF在DPF和DQC中，DPFDQC(AAS)，CD=DF，DE=DF+EF=AE+CDAC=1故答案為：1【點睛】本題考查了全等三

15、角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，證明DPEDQC是解答本題的關鍵17、5x9【解析】根據(jù)三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：72x7+2，即5x9.18、-4【分析】分式等于零時：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關鍵在于掌握其性質.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】將原命題寫出已知和求證，然后進行證明，根據(jù)角平分線定義可得ABD=ABD=ABC，然后證明ABDABD可得AB=AB，再證明ABCABC即可【詳解】已

16、知：ABC和ABC中，A=A，ABC=ABC，ABC、ABC的角平分線BD=BD， 求證：ABCABC證明：ABC=ABC且ABC、ABC的角平分線分別為BD和BD，ABD=ABD=ABC，在ABD和ABD中，ABDABD（AAS），AB=AB，在ABC和ABC中，ABCABC（ASA）【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL20、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36；（3）持有D組觀點的市民人數(shù)大約為20萬人【分析】（1）從統(tǒng)計圖中得到A組有50人，占調(diào)查人數(shù)的25%，可求出調(diào)查總人數(shù)，

17、再求得C組、D組人數(shù)和m的值，（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數(shù)，（3）根據(jù)樣本估計總體，樣本中D組占20%，估計總體中D組也占20%，從而而求出人數(shù)【詳解】（1）5025%200人，c20030%60人，b20020%40人，3020015%；（2）360（125%30%20%15%）36；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36（3）10020%20（萬人）答：持有D組觀點的市民人數(shù)大約為20萬人【點睛】考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義，解題關鍵是從兩個統(tǒng)計圖中獲取所需數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關系21、騎車學生的速度為：15km/h，汽車的速度為：30km/h【分析】已知路

18、程，求速度，設汽車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用29分鐘，據(jù)此列方程求解【詳解】解：設汽車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意可得， 解得：x15經(jīng)檢驗：x15是原方程的解，則2x=30答：騎車學生的速度為：15km/h，汽車的速度為30km/h【點睛】本題主要考查分式方程的應用，關鍵要掌握列分式方程的一般步驟：即審清題意，弄清已知量和未知量、找等量關系、設未知數(shù)、列方程、解方程、驗根、寫出答案22、見詳解【分析】分別作出各點關于x軸的對稱點和各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標系中

19、關于軸的對稱圖形是多邊形ABCD;多邊形在直角坐標系中關于軸的對稱圖形是多邊形ABCD.【點睛】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關于坐標軸軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵23、（1）點A的坐標為（3,0），點B的坐標為（0,6）；（2）BGy軸，理由見解析；（3）存在，點E的坐標為（0,4）【分析】（1）根據(jù)平方和絕對值的非負性即可求出m和n的值，從而求出點A、B的坐標；（2）利用SAS即可證出BDGADF，從而得出G=AFD，根據(jù)平行線的判定可得BGAF，從而得出GBO=90，即可得出結論；過點D作DMx軸于M，根據(jù)平面直角坐標系中線段的中點公式即可求出點D的坐標，從而求出OM=，DM=

20、3，根據(jù)角平分線的定義可得COA=45，再根據(jù)平行線的性質和等腰三角形的判定可得FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3，從而求出點F的坐標；（3）過點F作FGy軸于G，過點P作PHy軸于H，利用AAS證出GFEHEP，從而得出FG=EH，GE=PH，然后根據(jù)點F和點P的坐標即可求出OE的長，從而求出點E的坐標【詳解】解：（1），解得：AO=3，BO=6點A的坐標為（3,0），點B的坐標為（0,6）；（2）BGy軸，理由如下點為中點BD=AD在BDG和ADF中BDGADFG=AFDBGAFGBO=180AOB=90BGy軸；過點D作DMx軸于M點為中點點D的坐標為（）=（）OM=，DM=3平分COA

21、=MFD=COA=45FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3OF=FMOM=；（3）存在，過點F作FGy軸于G，過點P作PHy軸于H若為等腰直角三角形，必有EF=PE，F(xiàn)EP=90GFEGEF=90，HEPGEF=90GFE=HEP在GFE和HEP中GFEHEPFG=EH，GE=PH點的坐標為，點的坐標為OG=10，PH=6GE=6OE=OGGE=4點E的坐標為（0,4）【點睛】此題考查的是非負性的應用、全等三角形的判定及性質、平行線的判定及性質和平面直角坐標系中線段中點坐標的求法，掌握平方和絕對值的非負性、構造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性質、平行線的判定及性質和平面直角坐標系中線段中點坐標公式是解決此題的關鍵24、（1）；（2）證明見解析；（3）點P在過點B且與AB垂直的直線上，；（4）【分析】（1）作BDx軸，與x軸交于D，利用等邊三角形的性質和勾股定理即可解得；（2）根據(jù)等邊三角形的性質可得兩組對應邊相等，再結合角的和差可得BAP=OAC，再利用SAS可證得全等；（3）由（2）可知PBAB，由此可得P的運動軌跡，再求得AB的解析式，根據(jù)垂直的兩條直線的一次項系數(shù)互為負倒數(shù)設BP的解析式，將B點坐標代入即可求得解析式；（4）利用兩點之間距離公式求得P點坐標，再利用勾股定理求得BP，結合（2）可知OC=BP，由此可得C點坐標【