2022年甘肅省定西市安定區(qū)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個(gè)命題中，真命題有（）兩條直線被第三條直線所截

2、，內(nèi)錯(cuò)角相等如果1和1是對頂角，那么11三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角如果x12，那么x2A1個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）3某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為100元，后由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，該種商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折4如圖，設(shè)（），則的值為（ ）ABCD5小明通常上學(xué)時(shí)走上坡路，通常的速度為m千米時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，原路返回，通常的速度為n千米時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（ ）千米/時(shí)ABCD

3、6一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD7如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB，垂足為E若DE=1，則BC的長為（ ）A2+BCD38在邊長為的正方形中挖掉一個(gè)邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）ABCD9下列各式計(jì)算正確的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b610下列說法：任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0；任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根；無限小數(shù)都是無理數(shù)；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一

4、對應(yīng)其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11估計(jì)的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間12等式(x+4)0=1成立的條件是( )Ax為有理數(shù)Bx0Cx4Dx4二、填空題（每題4分，共24分）13估算：_.（結(jié)果精確到）14平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是_15化簡：_16如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_度17因式分解：3x12xy2 =_18甲、乙倆射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是 （填“”，“=”，“”）三、解答題（共78分）

5、19（8分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由20（8分）猜想與證明：小強(qiáng)想證

6、明下面的問題：“有兩個(gè)角（圖中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的C和邊BC （1）請問：他能夠把圖恢復(fù)成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來的樣子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）21（8分）如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；過點(diǎn)作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn)、，若，求的值22（10分）計(jì)算（1）（2）簡便方法計(jì)算：23（10分）（1）計(jì)

7、算：； （2）先化簡，再選擇一個(gè)你喜歡的x代入求值24（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，求m的值25（12分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖a，若ABCD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）（3）根據(jù)（2）的結(jié)論求圖d中A+B+C+D

8、+E+F的度數(shù)26先化簡，再求代數(shù)式的值，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；B、如果1和1是對頂角，那么1=1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；D、如x=-1時(shí)，x12，但是x2，故D錯(cuò)誤，為假命題，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大2、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷

9、即可【詳解】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解3、A【分析】利潤率不低于12.5%，即利潤要大于或等于8012.5%元，設(shè)商品打x折，根據(jù)打折之后利潤率不低于12.5%，列不等式求解【詳解】解：設(shè)商品打x折，由題意得，1000.1x80801

10、2.5%，解得：x9，即商品最多打9折故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義是解題的關(guān)鍵4、A【分析】分別計(jì)算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計(jì)算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵5、C【分析】平均速度總路程總時(shí)間，題中沒有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為2，那么總路程為2【詳解】解：依題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系當(dāng)題中沒有一些必須

11、的量時(shí)，為了簡便，可設(shè)其為26、A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間，把總工作量看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.7、A【分析】如圖，過點(diǎn)D作DFAC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在RtBED中，根據(jù)30度角所對直角邊等于斜邊一半可得BD長，在RtCDF中，由C=45，可知CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DFAC于F，AD為BAC的平分線，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=

12、2，在RtCDF中，C=45，CDF為等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC=BD+CD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因?yàn)槠闯傻拈L方形的長為a+b，寬為a-b，根據(jù)“長方形的面積=長寬”可得：(a+b)(a-b)，因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題

13、的關(guān)鍵是求出第一個(gè)圖的陰影部分面積，進(jìn)而根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式求出拼成的長方形的面積，根據(jù)面積不變得出結(jié)論9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、積的乘方、冪的乘方法則計(jì)算即可【詳解】A2a23a3=6a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（2a）2=4a2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（a5）2=a10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D（ab2）3=a3b6，故原題計(jì)算正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘法，以及冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則10、C【解析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故正確；立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有

14、理數(shù)，故錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故正確，所以正確的有3個(gè)，故選C11、C【詳解】解：由363849，即可得67，故選C12、D【解析】試題分析：0指數(shù)次冪的性質(zhì)：.由題意得，x4，故選D.考點(diǎn)：0指數(shù)次冪的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握0指數(shù)次冪的性質(zhì)，即可完成.二、填空題（每題4分，共24分）13、6?！窘馕觥扛鶕?jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】36故答案為6【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).14、（4，3）【解析】試題分析：由關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），可得：與點(diǎn)

15、（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（4，3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)15、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了因式分解.16、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個(gè)外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計(jì)算出答案【詳解】解：多邊形的每一個(gè)外角都等于， 它的邊數(shù)為：， 它的內(nèi)角和：， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計(jì)算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵17、【分析】提取公因式3x后，剩下的式子

16、符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解【詳解】解：=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式和平方差公式18、【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計(jì)算，最后進(jìn)行比較即可解答【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.

17、5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立三、解答題（共78分）19、（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢見解析【解析】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)2

18、0， 由等量關(guān)系列出方程求解（2）分別計(jì)算出甲單獨(dú)加工完成、乙單獨(dú)加工完成、甲、乙合作完成需要的時(shí)間和費(fèi)用， 比較大小，選擇既省時(shí)又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經(jīng)檢驗(yàn)，x16 是原分式方程的解甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品（2）方案一：甲工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：9601660 天需要的總費(fèi)用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)，則需要的時(shí)間為：9602440 天需要的總費(fèi)用為：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)

19、任務(wù)，設(shè)共需要 a 天完成任務(wù)，則16a+24a960a24需要的總費(fèi)用為：24（80+120+15）5 160 元綜上所述：甲、乙兩工廠合作完成此項(xiàng)任務(wù)既省時(shí)又省錢【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列 出方程求解需要注意：分式方程求解后，應(yīng)注意檢驗(yàn)其結(jié)果是否符合題意；選擇最優(yōu)方案時(shí)，需將求各個(gè)方案所需時(shí)間和所需費(fèi)用，經(jīng)過比較后選擇最優(yōu)的那個(gè)方案20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義以及判定方法解決問題即可；（2）構(gòu)造全等三角形解決問題即可【詳解】（1）解：方法一：如圖1中，在線段BC的上方，作EBCC，延長CF交BE于A

20、，ABC即為所求；方法二：如圖2中，作作線段BC的垂直平分線交CF的延長線于A，ABC即為所求；方法三：將紙片折疊使得點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，C的另一邊與折痕交于點(diǎn)A，連接AB，ABC即為所求；（2）證明：方法一：如圖4中，作ADBC于DBC，ADBADC90，ADAD，ADBADC（AAS），ABAC方法二：如圖5中，作AT平分BAC交BC于TBCTABTAC，ATAT，ATBATC（AAS），ABAC【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)

21、M在直線y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可計(jì)算出b=4，得到一次函數(shù)的解析式為，然后根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0）；（2）分別求出PB和PA的長，根據(jù)PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根據(jù)CD=2CP列方程求解即可.【詳解】（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且點(diǎn)M在直線y=x上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=12，A(12，0)，（2）對于，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C（a，），D（a

22、，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解得：a=6.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和兩點(diǎn)之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式進(jìn)行解決問題22、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算即可【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵23、 (1)1;(2)x+6, 當(dāng)x=1時(shí)，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，進(jìn)行加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】（1）原式=1 （2）原式=x+6，當(dāng)