初中數(shù)學(xué)七年級(jí)《垂線》教學(xué)課件

1、垂線一、內(nèi)容和內(nèi)容剖析內(nèi)容垂線的看法和性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離。內(nèi)容剖析垂線的看法、畫法和性質(zhì)是“圖形和幾何”領(lǐng)域的基本內(nèi)容之一，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。對(duì)它的學(xué)習(xí)是在訂交線、對(duì)頂角等知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)步行的，它也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系，研究三角形、四邊形等平面圖形以及平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)的基礎(chǔ)。垂線是訂交的特別狀況，它是利用角的特別數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫的。當(dāng)兩條直線訂交所成的四個(gè)角中的任意一個(gè)等于90度時(shí)，兩條直線垂直。垂線有兩個(gè)性質(zhì)，第一個(gè)性質(zhì)是“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，表現(xiàn)了垂線的存在性和唯一性，這是垂線作圖的保證。垂線的第二個(gè)性質(zhì)是“垂線段最短”，是定義點(diǎn)到直線距離的依據(jù)。本節(jié)課

2、的授課重點(diǎn)：垂線的看法和性質(zhì)。二、目標(biāo)和目標(biāo)剖析目標(biāo)（1）理解垂線、垂線段的看法，運(yùn)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。理解點(diǎn)到直線的距離的看法，能胸襟點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)。2）經(jīng)過(guò)觀察、思慮、研究等活動(dòng)歸納出垂線的看法和性質(zhì)，利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)理，領(lǐng)悟從一般到特其他方法，提升邏輯思想能力。經(jīng)過(guò)利用垂線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)詰責(zé)題，提升應(yīng)妄圖識(shí)。目標(biāo)剖析完成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是:會(huì)用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示垂線、垂線段的看法。會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線、射線和線段的垂線。知道點(diǎn)到直線距離的看法，能胸襟點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用垂線的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理。完成目標(biāo)（

3、2）的標(biāo)志是：經(jīng)歷觀察、思慮、研究等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明、講解的過(guò)程，歸納得出垂線的看法和性質(zhì)，領(lǐng)悟從一般到特其他方法以及利用角的數(shù)量關(guān)系研究直線的地址關(guān)系的研究幾何圖形的思路。經(jīng)過(guò)利用垂線的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理，提升邏輯思想能力。經(jīng)過(guò)利用垂線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)詰責(zé)題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)妄圖識(shí)。三、授課識(shí)題診斷剖析學(xué)生能夠結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的垂直關(guān)系，在學(xué)習(xí)了兩條直線訂交、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等知識(shí)后，擁有了學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的知識(shí)儲(chǔ)備。但這個(gè)階段的學(xué)生著手畫圖的能力不夠，過(guò)一點(diǎn)利用三角尺或量角器畫出已知直線的垂線對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但是過(guò)一點(diǎn)畫線段和射線的垂線對(duì)學(xué)生來(lái)

4、說(shuō)較困難。學(xué)生對(duì)幾何看法的認(rèn)識(shí)還只停留于形，觀察、歸納的能力還有待提升，特別是用慎重的文字語(yǔ)言表述歸納得出的垂線性質(zhì)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)較困難，需要在老師的引導(dǎo)下完成。本節(jié)課的授課難點(diǎn)是：垂線的畫法及歸納垂線的性質(zhì)。四、授課策略剖析授課方法直觀式授課與研究式授課相結(jié)合，直接調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、手、耳、腦等多種感官來(lái)研究發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論；詳盡抽象詳盡。授課程序思創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課；做著手操作，研究新知；說(shuō)結(jié)合實(shí)例，牢固新知；畫多種方法，突出重點(diǎn)；想經(jīng)驗(yàn)積累，打破難點(diǎn)；憶知識(shí)小結(jié)，形成習(xí)慣；練分層互促，落實(shí)新知.五、授課過(guò)程設(shè)計(jì)情境導(dǎo)入問(wèn)題1：在灌溉時(shí)，要把河流中的水引到農(nóng)田P處，若是你是水利工程師該設(shè)計(jì)怎樣的水渠挖

5、掘方案？怎樣挖渠能使渠道最短？1師生活動(dòng)：學(xué)生代表回答并在黑板上畫出，教師議論后導(dǎo)入新課。設(shè)計(jì)妄圖：用生活中實(shí)質(zhì)例子及復(fù)習(xí)了訂交線有關(guān)知識(shí)，也為垂線看法的獲取進(jìn)行鋪墊。垂線看法問(wèn)題2：如圖3，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b.(1）在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，什么量也隨之發(fā)生改變？(2）木條a與b所成角為90的地址有幾個(gè)？此時(shí)，木條a與b所在的直線有什么地址關(guān)系？2師生活動(dòng)：教師演示教具并提出問(wèn)題，學(xué)生觀察、思慮并回答，其他學(xué)生恩賜糾正或補(bǔ)充。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小學(xué)對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和對(duì)訂交線模型的觀察表達(dá)垂直的看法，教師指出垂直的符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的表示。1）垂直的看法：兩條直線訂

6、交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。記法：如圖3，ABCD，垂足為O.(2）符號(hào)語(yǔ)言：圖3圖4如圖，當(dāng)直線訂交于O點(diǎn)，O時(shí)，垂足為O。4AB與CDAD=90ABCD因?yàn)锳OD=90（已知）所以ABCD（垂直的定義）反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。因?yàn)锳BCD（已知）所以AOD=90（垂直的定義）設(shè)計(jì)妄圖:結(jié)合訂交線的模型，讓學(xué)生理解兩條直線垂直的地址關(guān)系，領(lǐng)悟它是兩條直線訂交的特別狀況，兩條直線垂直是利用兩條直線訂交所成的角的數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫的。結(jié)合文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言使學(xué)生從不同樣

7、樣角度認(rèn)識(shí)垂直，加深對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解。問(wèn)題3：舉例說(shuō)出平常生活中兩條互相垂直的直線木窗戶上的橫梁與邊框所在直線、圍欄中的木條與地面所在直線、交錯(cuò)的道路所在直線、方格本的橫線和豎線所在直線、建筑工地上大型起吊機(jī)的橫梁與豎塔所在直線、建筑物上的橫梁與立柱所在直線等等。設(shè)計(jì)妄圖:讓學(xué)生明確平面內(nèi)兩條直線的地址關(guān)系，結(jié)合生活中的實(shí)例加深對(duì)垂直關(guān)系的理解，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與實(shí)質(zhì)生活的親密聯(lián)系。垂線畫法及垂線性質(zhì)1問(wèn)題4：如圖5用三角尺或量角器畫已知直線的垂線。1)用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？圖5師生活動(dòng)：學(xué)生著手操作，領(lǐng)悟畫圖的方

8、法與技巧，思慮并回答以下問(wèn)題（無(wú)數(shù)條已知直線的垂線。追問(wèn)1經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線有幾種狀況？追問(wèn)2經(jīng)過(guò)畫圖，你發(fā)現(xiàn)過(guò)一點(diǎn)能夠畫幾條直線與已知直線垂直？1），得出能夠畫出師生活動(dòng)：學(xué)生思慮問(wèn)題，明確這個(gè)點(diǎn)能夠在直線上，也能夠在直線外，并著手畫圖，在教師的引導(dǎo)下歸納得出垂線性質(zhì)1.垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生經(jīng)過(guò)著手操作，掌握垂線的畫法，并進(jìn)一步歸納得出垂線的性質(zhì)1.4.垂線性質(zhì)2問(wèn)題5：如圖6在灌溉時(shí)，要把河流中的水引到農(nóng)田P處，能夠有多少種引法？在方格紙上畫出來(lái)，怎樣挖渠能使渠道最短，為什么？PCADBA4A3A2OA1圖6圖7引導(dǎo)學(xué)生思慮

9、：（1）如圖7，在直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下他們的大小關(guān)系，你有什么收獲？（2）你能猜想一下最短的地址會(huì)在哪？它是唯一的嗎？（3）能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎?（4）結(jié)合圖形說(shuō)明垂線與垂線段的差異與聯(lián)系。師生活動(dòng)：（1)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)詰責(zé)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫出圖形。（2）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)著手操作，議論，找到最短的地址。（3）學(xué)生議論，在教師的引導(dǎo)下歸納得出垂線的性質(zhì)2.垂線性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。教師給出點(diǎn)到直線的距離的定義。點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生在解決一

10、個(gè)實(shí)詰責(zé)題的狀況中經(jīng)過(guò)議論，歸納得出垂線的性質(zhì)2，并以此為依據(jù)學(xué)習(xí)點(diǎn)到直線的距離的看法，加深對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用。小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1).本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？(2).解決了哪些實(shí)詰責(zé)題?設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)歸納小結(jié)，提升對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。部署作業(yè)教科書習(xí)題5.1第3、5、6、7題。六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.兩條直線訂交所成的四個(gè)角中，以下條件中能判斷兩條直線垂直的是()（A）有兩個(gè)角相等（B）有兩對(duì)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四對(duì)鄰補(bǔ)角設(shè)計(jì)妄圖：觀察學(xué)生對(duì)垂線定義的理解。2.如圖,ACBC,C=900,線段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能夠確定設(shè)計(jì)妄圖：觀察學(xué)生對(duì)垂線段最短的理解。（第2題）3.過(guò)點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的選項(xiàng)是（）（第3題）設(shè)計(jì)妄圖：觀察學(xué)生對(duì)垂線的畫法的掌握。4、如圖，已知AB.CD訂交于O,OECD于O,AOC=36，求BOE。（第4題）設(shè)計(jì)妄圖：觀察學(xué)生利用垂直的定義、對(duì)頂角相等求出角的度數(shù)。過(guò)點(diǎn)p畫出線段AB或射線AB的垂線。(第5題)在一