遼寧省六校協(xié)作體2018-2019學(xué)年高二年級(jí)上冊(cè)學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

1、20182019學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高二期中數(shù)學(xué)試題（文科） 一、 選擇題1.若等差數(shù)列中，已知，則( )A 50 B.51 C.52 D.532.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若、成等差數(shù)列，則數(shù)列的公比等于（ ） A.1 B. C. D.23在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列中，若(n2，nN * )， 則的值為()A2013 B.2014 C.4026 D.40284. 設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則的值是( )A. 0 B.1 C.2 D.35. 已知是等差數(shù)列，公差不為零，前項(xiàng)和是，若，成等比數(shù)列，則（ ） A.， B. ， C. ， D. ， 6.正項(xiàng)等比數(shù)列中,，則 的值是（） A.2 B.5

2、 C.10 D.207. 設(shè)0ba1,則下列不等式成立的是 （ ）A B C D8.已知不等式的解集為,則不等式的解集為( )A. 或 B. C. D. 或 9. 已知，,向量與的夾角為,則的值為 ( ) A B C D310. 下列函數(shù)中，的最小值為4的是（ ） A B C D 11. ，滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，則 的最小值為（）A.14 B.7 C.18 D.1312. 有下列結(jié)論： （1）命題 ，為真命題 （2）設(shè) ，則 p 是 q 的充分不必要條件 （3）若，則或，其否命題是假命題。 （4）非零向量與滿(mǎn)足，則與的夾角為 其中正確的結(jié)論有（ ） A. 3個(gè) B.2個(gè) C.1

3、個(gè) D.0個(gè)二填空題13. 已知命題, , ,命題，若命題“且”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 14. 數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的通項(xiàng)公式= 15. 若等比數(shù)列滿(mǎn)足,則前項(xiàng)和=_.16. 在平面直角坐標(biāo)系中,為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn),則直線(xiàn)的最小值為_(kāi)三、 解答題（注釋?zhuān)?17. （本小題滿(mǎn)分10分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，。（1）求的值；（2）求ABC的面積。18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知不等式的解集為(1，t)，記函數(shù). (1)求證：函數(shù)yf(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)； (2)若函數(shù)yf(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，試將表示成以為自變量的函數(shù)，并求的取值范圍；19.

4、 （本小題滿(mǎn)分12分）從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，分別為 甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5 乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5 （1）根據(jù)以上的莖葉圖，不用計(jì)算說(shuō)一下甲乙誰(shuí)的方差大，并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定； （2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員高于8.1分成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī)，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)至少有一個(gè)高于9.2分的概率。 （3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在7.5，9.5之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在7.0，10之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率。 20. （本小題滿(mǎn)分12分）等差數(shù)列

5、中,( = 1 * ROMAN I)求的通項(xiàng)公式;( = 2 * ROMAN II)設(shè)21. （本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，平面底面，為的中點(diǎn)， 是棱的中點(diǎn)， ,. （1）求證:平面；（2）求三棱錐的體積. 22. （本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足 （1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列滿(mǎn)足，其前n項(xiàng)和為， 試寫(xiě)出表達(dá)式。文科答案解析部分一、選擇題1、D 2、C 3、D 4、A 5、B 6、D 7、C 8、A 9、D 10、C 11、B 12、C 二、填空題13、或 14、 15、 16、三、解答題17、解：（） （2分） 5分

6、（） （8分） 10分18、解：(1)證明：由題意知abc0，且 1，a1， ac0， 對(duì)于函數(shù)f(x)ax 2 (ab)xc有(ab) 2 4ac0， 函數(shù)yf(x)必有兩個(gè)不同零點(diǎn) 4分(2)，6分 由不等式ax 2 bxc0的解集為(1，t)可知， 方程ax 2 bxc0的兩個(gè)解分別為1和t(t1)， 由根與系數(shù)的關(guān)系知 t， . 8分，t(1，) 10分|mn| ，|mn|的取值范圍為( ，) 12分19、 解：（）甲方差大，乙方差小，乙穩(wěn)定 （2分） （）設(shè)甲乙成績(jī)至少有一個(gè)高于9.2分為事件 ,則 （7分） （）設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)?，則 乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?yōu)?， （8分） 設(shè)甲乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)之差的絕對(duì)值小于 的事件為 ,則 （12分） 20、()設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則 因?yàn)?所以. 解得,. 所以的通項(xiàng)公式為. （6分）(), 所以 （12分）21、（1）試題解析：連接 ，因?yàn)?， ，所以四邊形 為平行四邊形 連接 交 于 ，連接 ，則 ，又 平面 ， 平面 ，所以 平面 . （6分） （2） ， 由于平面 底面 ， 底面