冪函數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)課件

1、23冪函數(shù)研 習(xí) 新 知值域R0，)R0，)(，0)(0，)奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增(，0)減，(0，)增增增(，0)減，(0，)減定點(0,0)(1,1)(1,1)思考感悟冪函數(shù)的圖象能過第四象限嗎？提示：對冪函數(shù)yx而言，當(dāng)x0時，必有y0，故冪函數(shù)圖象不過第四象限自 我 檢 測1下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是()Ayx3 Byx3Cy2x3 Dyx31答案：B答案：C答案：24冪函數(shù)yx1在4，2上的最小值為_5函數(shù)f(x)(m23m3)xm2是冪函數(shù)，且函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，求m的值解：f(x)(m23m3)xm2是冪函數(shù)，m23m31，即m23m20.m1或m2.當(dāng)m1時，f

2、(x)x3為奇函數(shù)，不符合題意當(dāng)m2時，f(x)x4為偶函數(shù)，滿足題目要求所以m2.互 動 課 堂 變式體驗1已知函數(shù)f(x)(m2m1)xm22m2是冪函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時是減函數(shù)，求實數(shù)m.解：f(x)(m2m1)x m22m2是冪函數(shù)則m2m11，即m2m20，解得m2或m1.當(dāng)m2時，f(x)x2；當(dāng)m1時，f(x)x.又當(dāng)x(0，)時，函數(shù)是減函數(shù)，f(x)x2，m2為所求類型二冪函數(shù)的圖象問題例2如圖2，曲線C1與曲線C2分別是函數(shù)yxm和yxn在第一象限的圖象，則下列結(jié)論正確的是()Anm0Bmnm0Dmn0 圖2解析由冪函數(shù)的圖象知，m，n均小于0，取特殊值，令x2，由圖象可知，2m2n，而y2x為增函數(shù)，所以0mn.故選擇A.點評此題將冪函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)來研究，很巧妙，而且使題迎刃而解變式體驗2冪函數(shù)yxa，yxb，yxc，yxd在第一象限的圖象如圖3所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是()AabcdBdbcaCdcbaDbcda 圖3解析：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)及圖象由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x1時，冪指數(shù)大的函數(shù)值較大，圖象位置較高故有bcda.故選D.答案：D點評當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)為分?jǐn)?shù)形式時，須將其轉(zhuǎn)化為熟悉的根式，利用根式的有關(guān)要求求出自變量的