最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(表格式)

最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(表格式)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五教學(xué)形式班級(jí)授課教師趙文兵單位舒城縣杭埠中心小學(xué)課題名稱找最大公因數(shù)學(xué)情分析我班共有學(xué)生34人，學(xué)生的思維比較活躍，比較善于提出數(shù)學(xué)問題，能在小組合作學(xué)習(xí)中主動(dòng)探究知識(shí)。本冊(cè)一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。教材分析教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.過程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3.情感、態(tài)度與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。教學(xué)策略：自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課二、探究新知：三、小組合作，解決問題。四、鞏固拓展：五、總結(jié)回顧1、如果老師現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)（12），你能很快找出它的因數(shù)嗎？

2、照這樣的方法，你能很快說出18的全部因數(shù)嗎？

哪幾個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)？3、在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大？

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容———找最大公因數(shù)(師板書課題)學(xué)生當(dāng)裁判，玩游戲：2、學(xué)習(xí)集合圖：（課件出示）兩個(gè)集合圈交叉重合的部分表示什么填什么數(shù)

（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數(shù)？3、得出結(jié)論：1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大

6就是12和18的最大公因數(shù)。

4、師：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，除了上面的方法，誰還有不同的方法？

5、小結(jié)：

找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法：

①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)

②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)

③確定最大公因數(shù)

總結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：

1、列舉法

①先找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)

②找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)

③

確定最大公因數(shù)

2、畫集合圖的方法

3、特殊數(shù)的方法：

(1)如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)。

(2)如果兩數(shù)是不相同的質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1。

(3)如果兩數(shù)是相鄰的自然數(shù)(0除外)，那么它們的最大公因數(shù)是1。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生回答師板書：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12生回答師板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、12生回答師板書：12和18的公因數(shù)有：1、2、3、6生回答師板書：12和18的最大公因數(shù)是：61、請(qǐng)學(xué)號(hào)是12因數(shù)的同學(xué)到前面來。（左）

2、請(qǐng)學(xué)號(hào)是18因數(shù)的同學(xué)到前面來。（右）

（個(gè)別同學(xué)站位出現(xiàn)問題，請(qǐng)全體同學(xué)做裁判，1、2、3、6號(hào)應(yīng)該站在什么位置為什么）

讓1、2、3、6號(hào)站在中間。因?yàn)?、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)?？梢杂眉先肀硎?。填公因數(shù)（生：6最大）生：我先找出12的全部因數(shù)，再在12的因數(shù)中圈出和18相同的因數(shù)。找每組數(shù)的最大公因數(shù):

（1）、4和8

6和12

5和10

21和7

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)

）

（2）、3和5

2和7

11和19

13和23

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（

上面的每組數(shù)都是不相同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1

）

（3）、8和9

11和12

5和6

14和15

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是相鄰的自然數(shù)(0除外)，它們的最大公因數(shù)是1

）課前通過小活動(dòng)喚醒學(xué)生對(duì)以往知識(shí)和技能的記憶，以便于更好地過度和接受新的知識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，通過設(shè)疑，讓學(xué)生從這些生活情境中提出問題。創(chuàng)設(shè)這樣的情境，一是建立在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生去交流、探索，更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問題和解決問題的能力;二是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、一開始就融入到課堂中濃厚的學(xué)習(xí)氣氛中，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這樣既激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望，同時(shí)又為后面解決問題提供了學(xué)習(xí)的目標(biāo)。教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過說思考過程、師生討論，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)概念的理解，讓學(xué)生的推理得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。練習(xí)形式多樣，層次分明，在概念的反復(fù)內(nèi)化中，讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的綜合性，注重認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維和理解能力。板書設(shè)計(jì)找最大公因數(shù)

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12

18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

1、2、3、6是12和18的公因數(shù)

6是它們的最大公因數(shù)

兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫作這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)

公因數(shù)中最大的一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù)分層作業(yè)設(shè)計(jì)1、我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來判：

（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

（

）

（2）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定小于這兩個(gè)數(shù)。

（

）

（3）最大公因數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。

（

）

2、學(xué)校組織了男生30人，女生20人的合唱隊(duì)，男女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多有多少人？

3、寫出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)：

8/12

（

）

5/7

（

）

9/10（

）

6/18（

）

教學(xué)反思：這節(jié)課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點(diǎn)也都注意到了，但是通過學(xué)生作業(yè)反饋情況來看，部分學(xué)生在尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，容易出現(xiàn)漏掉因數(shù)的情況，如9的因數(shù)容易漏掉因數(shù)3等。在寫公因數(shù)的示意圖時(shí)，部分學(xué)生出現(xiàn)中間寫了公因數(shù)后，兩邊還是將所有因數(shù)都寫了進(jìn)去，這一情況在預(yù)設(shè)時(shí)我雖然想到了學(xué)生會(huì)錯(cuò)，也在課堂上進(jìn)行了說明，但是少數(shù)學(xué)生還是出現(xiàn)了錯(cuò)誤。用例舉的策略找出所有公因數(shù)的教學(xué)中，教材上有種層次不同學(xué)生可以掌握的方法參考，在這里的教學(xué)中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應(yīng)是要求學(xué)生有序地列舉就行了，不同水平的學(xué)生采用的方法可以不一樣，因此，在