2020年電機(jī)學(xué)理論知識(shí)考試模擬試卷及答案

2020年電機(jī)學(xué)理論知識(shí)考試模擬試卷及答案（四）一、填空一臺(tái)50Hz的三相電機(jī)通以60Hz的三相對(duì)稱電流，并保持電流有效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值大小，轉(zhuǎn)速，極數(shù)。答：不變，變大，不變?！飭蜗嗬@組的基波磁勢(shì)是，它可以分解成大小，轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)速的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。答：脈振磁勢(shì)，相等，相反，相等。有一個(gè)三相雙層疊繞組，2p=4,Q=36,支路數(shù)a=1，那么極距t=槽，每極每相槽數(shù)q=，槽距角冬=，分布因數(shù)匕=，y廣8，節(jié)距因數(shù)七=繞組因數(shù)氣=答：9，3，20°，0.96，0.98，0.94★若消除相電勢(shì)中v次諧波，在采用短距方法中，節(jié)距y1=t。答：工V★三相對(duì)稱繞組通過(guò)三相對(duì)稱電流，順時(shí)針相序（a-b-c-a）,其中疽10sino”當(dāng)ia=10A時(shí)，三相基波合成磁勢(shì)的幅值應(yīng)位于；當(dāng)Ia=-5A時(shí)，其幅值位于。答：A相繞組軸線處，B相繞組軸線處。★將一臺(tái)三相交流電機(jī)的三相繞組串聯(lián)起來(lái)，通交流電，則合成磁勢(shì)為。答：脈振磁勢(shì)?！飳?duì)稱交流繞組通以正弦交流電時(shí)，u次諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速為。答：三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的五次空間磁勢(shì)諧波，在氣隙空間以基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向，在定子繞組中，感應(yīng)電勢(shì)的頻率為，要消除它定子繞組節(jié)距y1=。答：1/5,相反，f1,4T★★設(shè)基波極距為T，基波電勢(shì)頻率為f，則同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極磁場(chǎng)的3次諧波極距為；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢(shì)頻率為；如3次諧波相電勢(shì)有效值為E3，則線電勢(shì)有效值為；同步電機(jī)三相電樞繞組中一相單獨(dú)流過(guò)電流時(shí)，所產(chǎn)生的3次諧波磁勢(shì)表達(dá)式為。三相繞組流過(guò)對(duì)稱三相電流時(shí)3次諧波磁勢(shì)幅值為答：:，3f，0,時(shí)3:"C0S㈤，010.★某三相兩極電機(jī)中，有一個(gè)表達(dá)式為0=FCOS(53t+70s)的氣隙磁勢(shì)波，這表明：產(chǎn)生該磁勢(shì)波的電流頻率為基波電流頻率的倍；該磁勢(shì)的極對(duì)數(shù)為；在空間的轉(zhuǎn)速為；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢(shì)的頻

率為答：5,7P,7氣，吐二、選擇填空當(dāng)采用繞組短距的方式同時(shí)削弱定子繞組中五次和七次諧波磁勢(shì)時(shí)，應(yīng)選繞組節(jié)距為時(shí)，應(yīng)選繞組節(jié)距為A：B：A：B：4t/5C：6tC：6t/7D：5t/6答：D★三相對(duì)稱交流繞組的合成基波空間磁勢(shì)幅值為七，繞組系數(shù)為k，3次諧波繞組系數(shù)為k，3次諧波繞組系數(shù)為kw3,w1為A：0；答：A三相四極36槽交流繞組，若希望盡可能削弱5次空間磁勢(shì)諧波，繞組節(jié)距取答：A4.交流繞組的繞組系數(shù)通常為A：<1；A：<1；B：>0；C：=1答：A★三相對(duì)稱交流繞組的基波電勢(shì)幅值為E1,繞組系數(shù)為kvi，3次諧波繞組系數(shù)為kw3,則3次諧波電勢(shì)幅值為。A：0;B：1Ek/k；C：ek/k31w3w1 1w3w1答：A★一臺(tái)50Hz的三相電機(jī)通以60Hz的三相對(duì)稱電流，并保持電流有效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值大小,轉(zhuǎn)速，極數(shù)。A：變大； B：減??； C：不變。答：C,A,C單相繞組的基波磁勢(shì)是。A：恒定磁勢(shì)； B:脈振磁勢(shì)； C:旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。答：B交流電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù)要求。A：不等； B：相等； C：不可確定。答：B★交流繞組采用短距與分布后，基波電勢(shì)與諧波電勢(shì)。A：都減?。籄：都減??；勢(shì)不變，諧波電勢(shì)減小。B:不變;C:基波電答：A三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的五次空間磁勢(shì)諧波，在氣隙空間以基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。A：5倍； B：相等； C：1/5倍。答：C三、判斷★采用分布短距的方法，可以削弱交流繞組中的u次諧波電勢(shì)。（）答：對(duì)三相對(duì)稱交流繞組中無(wú)三及三的倍數(shù)次諧波電勢(shì)。（）答：錯(cuò)交流繞組的繞組系數(shù)均小于1。（）答：對(duì)★五次諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向與基波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)轉(zhuǎn)向相同。（）答：錯(cuò)單相繞組的脈振磁勢(shì)不可分解。（）答：錯(cuò)★交流電機(jī)與變壓器一樣通以交流電，所以他們的感應(yīng)電勢(shì)計(jì)算公式相同。 （）答：錯(cuò)要想得到最理想的電勢(shì)，交流繞組應(yīng)采用整距繞組。（）答：錯(cuò)極相組A的電動(dòng)勢(shì)與極相組X的電動(dòng)勢(shì)方向相反，電流方向也相反。 （）答：對(duì)交流電機(jī)勵(lì)磁繞組中的電流為交流量。（）答：錯(cuò)交流繞組采用短距與分布后，基波電勢(shì)與諧波電勢(shì)都減小了。（）答：對(duì)交流繞組連接時(shí)，應(yīng)使它所形成的定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)極數(shù)相等。（）答：對(duì)電角度為p倍的機(jī)械角度。（）答：對(duì)

18.交流繞組常用整距繞組18.交流繞組常用整距繞組四、筒答1.★★有一臺(tái)交流電機(jī)，Q=36,2p=4,y=7,2a=2，試會(huì)出：（1） 槽電勢(shì)星形圖，并標(biāo)出600相帶分相情況；（2） 三相雙層迭繞組展開(kāi)圖。答：（1）槽距角 —px36°。_20。36每極每相槽數(shù) q=土=叢=32pm4x3由a=200畫(huà)出槽電動(dòng)勢(shì)星形圖，然后由q=3標(biāo)出按60。相帶的分相情況（見(jiàn)圖a），順序?yàn)椋篈-Z-B-X-C-Y.（a）由y=7畫(huà)出三相雙層疊繞組展開(kāi)圖，并根據(jù)2a=2進(jìn)行端部連線（見(jiàn)圖b）（b）★凸極同步發(fā)電機(jī)和隱極同步發(fā)電機(jī)空載時(shí)，氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形與哪些因素有關(guān)？答：由磁路的歐姆定律^_匕知，電機(jī)氣隙磁通沿圓周的分布情況取R決于勵(lì)磁磁勢(shì)F在氣隙空間的分布和磁路的磁阻R。由于凸極發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組是集中繞組，極弧的形狀（即磁路的磁阻阻R）影響氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形。隱極發(fā)電機(jī)，由于氣隙均勻，沿氣隙圓周各點(diǎn)磁阻相同，每極范圍內(nèi)安放勵(lì)磁繞組部分，即勵(lì)磁磁勢(shì)F影響氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形。試述短距系數(shù)和分布系數(shù)的物理意義，為什么這兩系數(shù)總是小于或等于1？答：短距系數(shù)物理意義是：短距線匝電動(dòng)勢(shì)E（為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)相量和）與整距線匝電動(dòng)勢(shì)I”。（為構(gòu)成線匝的兩t（y=T）導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和）的比值，即：k=—仁（頊）pE

分布系數(shù)物理意義是：線圈組各線圈分布在若干個(gè)槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)相量和Eq（q>i）和對(duì)各線圈都集中在同一槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和Eq（q=1）的比值，即k廣卜；由數(shù)學(xué)知：相量和總是小于（或等于）其代數(shù)和，即e<E及E <E，故其比值即K及K總是小于1.“E'E）笠在交流發(fā)電機(jī)定子槽的導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率、波形、大小與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？答：（1）頻率f—竺頻率f與磁極對(duì)數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n有關(guān)，60p是由構(gòu)造決定，n是由運(yùn)行條件決定。（2） 波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān)，它由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定。（3） 大小：E=2.22fO波形和大小

哪些是由運(yùn)導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)E1大小與頻率f及每極磁通①有關(guān)，f及①由電機(jī)的運(yùn)行條件決定。1 1波形和大小

哪些是由運(yùn)★★總結(jié)交流發(fā)電機(jī)定子電樞繞組相電動(dòng)勢(shì)的頻率、與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，行條件決定的？答：（1）頻率：頻率f=竺頻率f與磁極對(duì)數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n60有關(guān)，p是由構(gòu)造決定，n是由運(yùn)行條件決定。（2） 波形：波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān)，它由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定。（3） 大?。篍=4.44fNk①與繞組結(jié)構(gòu)（是短距還是整距繞組，是分布還是集中繞組）、繞組串聯(lián)匝數(shù)有關(guān)，由構(gòu)造決定；與頻率、每極下磁通量有關(guān)，由運(yùn)行條件決定。★★試從物理和數(shù)學(xué)意義上分析，為什么短距和分布繞組能削弱或消除高次諧波電動(dòng)勢(shì)？答：因諧波電動(dòng)勢(shì)E=4.44fNkk①，欲要消除或削弱某次諧波電動(dòng)勢(shì)，只需使某次諧波的短距素?cái)?shù)^V或分布系數(shù)k為零（或很?。﹑即可。得「即其節(jié)如短距繞組，欲消除0次諧波，可令k=0得「即其節(jié)pV距只需縮短U次諧波的一個(gè)節(jié)距。欲消除5次諧波電動(dòng)勢(shì)，取節(jié)距y廣m.由圖（a）知，此時(shí)線圈的兩個(gè)有效邊在5次諧波磁場(chǎng)中，正處于同一極性的相同磁場(chǎng)位置下，因此，兩有效邊的5次諧波電動(dòng)勢(shì)恰好抵消。通過(guò)計(jì)算可得：k=0.951,k=—0.588,k=0,k=0.588等，可知采用短距繞組后基波電動(dòng)勢(shì)世有所削弱，但諧波電動(dòng)勢(shì)削弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)基波電動(dòng)勢(shì)。又如分布繞組，可取q=2，算出k=0.966,k=0.707,k=0.259,k=0.259等，可知：采用分布繞組：1基波電動(dòng)勢(shì)也有所削弱，5但諧波電7動(dòng)勢(shì)削弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)基波電動(dòng)勢(shì)。從波形圖(b)可看出，本來(lái)相鄰兩線圈電動(dòng)勢(shì)波形為不同相的梯形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。(a)(b)★同步發(fā)電機(jī)電樞繞組為什么一般不接成△形，而變壓器卻希望有一側(cè)接成^接線呢？答：同步發(fā)電機(jī)無(wú)論采用Y接線還是^接線，都能改善線電動(dòng)勢(shì)

波形，而問(wèn)題是接^接線后，^接的三相線圈中，會(huì)產(chǎn)生3次及3的奇次倍諧波環(huán)流，引起附加損耗，使電機(jī)效率降低，溫升升高，所以同步發(fā)電機(jī)一般不采用^接來(lái)改善電動(dòng)勢(shì)波形。而變壓器無(wú)論在哪一側(cè)接成^接，都可提供3次諧波勵(lì)磁電流通路，使主磁通波形為正弦波，感應(yīng)的相電動(dòng)勢(shì)為正弦波，改善變壓器相電動(dòng)勢(shì)的波形。答：幅值★總結(jié)交流電機(jī)單相磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)、它的幅值大小、幅值位置、脈動(dòng)頻率各與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？答：幅值F=0.9箜11。1 p。單相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)幅值大?。号c一條支路匝數(shù)N、繞組系數(shù)kwi、磁極對(duì)數(shù)p及相電流I有關(guān)，其中n、kwi及p由構(gòu)造決定，I由運(yùn)行條件決定。 ' '幅值位置：恒于繞組軸線上，由繞組構(gòu)造決定。頻率：即為電流頻率，由運(yùn)行條件決定?！铩锟偨Y(jié)交流電機(jī)三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)、它的幅值大小、幅值空間位置、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速各與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？答：幅值 F=1.35坐11ei pe三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)幅值大小，其決定因素與單相基波磁動(dòng)勢(shì)同?？臻g位置：沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)。當(dāng)哪相電流最大，三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)就轉(zhuǎn)至哪相繞組軸線上，繞組由構(gòu)造決定，電流由運(yùn)行條件決定。轉(zhuǎn)速： n=性轉(zhuǎn)速與電流頻率f及磁極對(duì)數(shù)p有關(guān)，p由構(gòu)造決定，f由運(yùn)行條件決定。轉(zhuǎn)向：與電流相序有關(guān)（與電流相序一致），由運(yùn)行條件決定。10.★一臺(tái)50Hz的交流電機(jī)，今通入60Hz的三相對(duì)稱交流電流，設(shè)電流大小不變，問(wèn)此時(shí)基波合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值大小、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向?qū)⑷绾巫兓?答：本題題意為頻率增加（增加四_12倍）50 .由F=1.35%I和n=60f知，基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值大小及轉(zhuǎn)向ei pe1p與頻率無(wú)關(guān)。而轉(zhuǎn)速n1與頻率成正比，故轉(zhuǎn)速增加1.2倍。一個(gè)整距線圈的兩個(gè)邊，在空間上相距的電角度是多少？如果電機(jī)有p對(duì)極，那么它們?cè)诳臻g上相距的機(jī)械角度是多少？答：整距線圈兩個(gè)邊在空間上相距的電角度為180。；電機(jī)為P對(duì)極時(shí)，在空間上相距的機(jī)械角度為甄。p★定子表面在空間相距a電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與相位有何關(guān)系？答；定子表面在空間相距以電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形相同，其基波和各次諧波電動(dòng)勢(shì)的大小分別相等?；妱?dòng)勢(shì)的相位差為a電角度，且空間上超前（沿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向空間位置在前）的導(dǎo)體，其基波電動(dòng)勢(shì)的相位是滯后的。為了得到三相對(duì)稱的基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)三相繞組安排有什么要求？答：三相繞組的構(gòu)成（包括串聯(lián)匝數(shù)、節(jié)距、分布等）應(yīng)相同，且三相繞組軸線在空間應(yīng)分別相差120。電角度.★繞組分布與短距為什么能改善電動(dòng)勢(shì)波形？若希望完全消除電動(dòng)勢(shì)中的第V次諧波，在采用短距方法時(shí)，y1應(yīng)取多少？答：繞組分布后，一個(gè)線圈組中相鄰兩個(gè)線圈的基波和V次諧波電動(dòng)勢(shì)的相位差分別是a和Va電角度（a為槽距角），這時(shí)，線圈組的電動(dòng)勢(shì)為各串聯(lián)線圈的電動(dòng)勢(shì)的相量和，因此一相繞組的基波和諧被電動(dòng)勢(shì)都比集中繞組時(shí)的小。但由于諧波電動(dòng)勢(shì)的相位差較大，因此，總的來(lái)說(shuō)，一相繞組的諧波電動(dòng)勢(shì)所減小的幅度要大于基波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度，諧波電動(dòng)勢(shì)相對(duì)減少，使電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。繞組短距時(shí)，一個(gè)線圈的兩個(gè)線圈邊中的基波和諧波（奇數(shù)次）電動(dòng)勢(shì)都不再相差180。，因此，基波電動(dòng)勢(shì)和諧波電動(dòng)勢(shì)也都比整距時(shí)減小。合理短距時(shí)，對(duì)基波，因短距而減小的空間電角度是較小的，因此基波電動(dòng)勢(shì)減小得很少；但對(duì)v次諧波，短距減小的則是一個(gè)較大的角度（是基波的v倍），因此，總體而言，兩個(gè)線圈邊中諧波電動(dòng)勢(shì)相量和的大小就比整距時(shí)的要小得多，因?yàn)橹C波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度大于基波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度，所以可使電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。若要完全消除第V次諧波，y1應(yīng)取為（1-1）1（T為極距）。采用繞組分布短距改善電動(dòng)勢(shì)波形時(shí)，每根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是否也相應(yīng)得到改善？答：采用繞組分布短距改善電動(dòng)勢(shì)波形，是通過(guò)使線圈間或線圈邊間的電動(dòng)勢(shì)相位差發(fā)生變化而實(shí)現(xiàn)的，每根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形并沒(méi)有改善。試述雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)，為什么現(xiàn)代交流電機(jī)大多采用雙層繞組（小型電機(jī)除外）？答：采用雙層繞組時(shí)，可以通過(guò)短距節(jié)省端部用銅量（疊繞組時(shí)），或者減少線圈組之間的聯(lián)線（波繞組時(shí)）。更重要的是，可以同時(shí)采用分布和短距來(lái)改善繞組電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)的波形。因此，現(xiàn)代交流電

機(jī)大多采用雙層繞組?！镌囌f(shuō)明一個(gè)脈振磁場(chǎng)可以分解成兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)速相同、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。、f=Fcos以sin①t= —Fsin（①t+以）+—Fsin（①t一以）2中i 2①i等式右邊為兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，且轉(zhuǎn)速相同。試說(shuō)明一個(gè)圓形磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上和在空間上相差90度的等幅脈振磁場(chǎng)來(lái)表示。f=Fsin（①t一以）答：因?yàn)?Fsin皿cos以一Fcos①tsin以Fcos以sinFcos以sin①t+Fcos（以一^）sin\ 2顯然上式第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為脈振磁動(dòng)勢(shì)，且在空間上和時(shí)間上均相差900。五、計(jì)算1.額定轉(zhuǎn)速為每分鐘3000轉(zhuǎn)的同步發(fā)電機(jī)，若將轉(zhuǎn)速調(diào)整到3060轉(zhuǎn)/分運(yùn)行，其它情況不變，問(wèn)定子繞組三相電動(dòng)勢(shì)大小、波形、頻率及各相電動(dòng)勢(shì)相位差有何改變？答：本題題意為轉(zhuǎn)速升高（升高迎0=102倍）3000 ?（1）頻率f=竺60fxn（p=c）,故頻率增加1.02倍。（2）大小E=4.44fNk①gxf（N：七、01=0,電動(dòng)勢(shì)增加1.02倍。（3） 波形和各相電動(dòng)勢(shì)相位差不變，因它們與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。

2.★一臺(tái)4極，Q=36的三相交流電機(jī)，采用雙層迭繞組，并聯(lián)支路數(shù)2a=1，y=L，每個(gè)線圈匝數(shù)N=20，每極氣隙磁通中=7.5719 CX10-3Wb，試求每相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：極距節(jié)距每極每相槽數(shù)y=L-—x每極每相槽數(shù)y=L-—x9=719 9槽距角q=￡=王-3

2pm4x3基波短距系數(shù)px360°2x360° — —2036 36槽距角q=￡=王-3

2pm4x3基波短距系數(shù)px360°2x360° — —2036 36基波分布系數(shù)k—sin七90°-sin-0.94P1 T 2.q偵

sin——2.3x20°

sin 裟-0.96.a 20°qsin—3xsin 2 2每條支路匝數(shù)基波相電動(dòng)勢(shì)N-A-4x3x20-240匝2a 1&-4.44fNkkd巳-4.44x50x240x0.94x0.96x7.5x103-360.6V3.★有一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，2p=2,n=3000轉(zhuǎn)/分，Q=60，每相串聯(lián)總匝數(shù)N=20，fN=50赫，每極氣隙基波磁通中=1.505Wb，求：（1）基波電動(dòng)勢(shì)頻率、整距時(shí)基波的繞組系數(shù)和相電動(dòng)勢(shì);(2)如要消除5次諧波，節(jié)距y應(yīng)選多大，此時(shí)的基波電動(dòng)勢(shì)為多大？解：（1） 基波電動(dòng)勢(shì)頻率f=pf=p601x300060=50Hz極距q=￡q=￡=急=102pm2x3槽距角a_px360°_1x360°_6。以Q60整距繞組基波短距系數(shù)基波分布系數(shù)?qa

sin~1

k?qa

sin~1

k一2d1.10x6。

sin 26。=0.9553qsin§10xsin-^-基波繞組系數(shù)基波相電動(dòng)勢(shì)k1=kk11=1x0.9553=0.9553E=4.44fNk中S w11=4.44x50x20x0.9553x1.505=6383.5k(2)取v—1 5-1 4 (2)取y= T=—-—T—T=24基波短距系數(shù)k=sin孔90。=sin與4。=0.951基波相電動(dòng)勢(shì)E'=4.44fNk'k中1=4.44x5p0灼0x0.951x0.9553x1.505=6070.74.★★若在對(duì)稱的兩相繞組中通入對(duì)稱的兩相交流電流i=IcosOt，i=Isinot，試用數(shù)學(xué)分析法和物理圖解法分析其合戒磁動(dòng)勢(shì)的答［由數(shù)學(xué)分析：（以基波合成磁動(dòng)勢(shì)為例）f=Fcosotcos-x由單相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值f=09虬I知：由于兩相A1S t 同,p°

繞組匝數(shù)相同，兩相電流大小相等，故兩相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值相等，其表達(dá)式分別為：f=FcosWcos—XTOC\o"1-5"\h\zAl<|)1 T'-F'-FsinBl所以：Wcos(—x+—)=Fsincorsin—xT 2 T71 71f=f+f=Fcoscorcos—x+Fsincorsin—x

1Albi01 t (j)i t71 7C 7C-F[coscorcos—x+smcd?sin—x]=Fcos(cor-—x)

4>1 T T T故為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。由圖分析：假設(shè)電流由首端流入為正十可見(jiàn)，合成磁動(dòng)勢(shì)為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)(轉(zhuǎn)向由電流超刖相1轉(zhuǎn)到沛后相■、 A1)oB5.★一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，2p=6,Q=36,定子雙層迭繞組，丫二幺，每相串聯(lián)匝數(shù)N=72,當(dāng)通入三相對(duì)稱電流，每相電16流有效值為20A時(shí),試求基波三相合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值和轉(zhuǎn)速？

解：每極每相槽數(shù) q=￡=2L=22pm6x3槽距角基波短距系數(shù)基波分布系數(shù)基波繞組系數(shù)a=基波短距系數(shù)基波分布系數(shù)基波繞組系數(shù)a=P^=3^=30。Q36kp1=sin七90。=sin5x90=0.966.qa .2x30。sin—sin 2?aqsin———輻=笊662xsin 2k=kk=0.966x0.966=0.933三相基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值” P1d1F=1.35Nkw^I=1.3572x0.933x20=604.6安匝/Sp 3極60f60f60x50―—= =1000r/minP3通入下列三相交流電流:n=

1★★有一三相對(duì)稱交流繞組，i=141sin314t（1） li=i41sin（314t—120。）i=141sin（314t+120。）c'i=141sin314t（2） ]i"=—141sin314tb[i=0fi=141sin314t（3） Ji=—70.4sin（314t—60。）bi=—122sin（314t+30。）定性分析其合成磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)（包括轉(zhuǎn)向）。答：（1）i、i、i為三相對(duì)稱電流，則三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向與相序一致（A-B-C）。（2）原三相電流正方向如圖（a）所設(shè)：

(a)((a)(b)因i=0,C相相當(dāng)于開(kāi)路，則a、b兩相繞組串聯(lián)，又i=-i,則a、bc兩相電流方向如圖(b)所示。它相當(dāng)于一相繞組通入一相正弦交流電流，故其合成磁動(dòng)勢(shì)為脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)。i、i、iC為三相不對(duì)稱電流，故合成磁動(dòng)勢(shì)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)向?yàn)锳—C—BAo★三相雙層繞組，Q=36，2p=2，約=14，N=1,f=50Hz,中廣2.63Wb,a=1。試求：導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)；匝電動(dòng)勢(shì)；線圈電動(dòng)勢(shì)；線圈組電動(dòng)勢(shì)；繞組相電動(dòng)勢(shì)；解：極距槽距電角a=a=zr360：=1^=10。36每極每相槽數(shù)短距系數(shù)kpi分布系數(shù)q=￡=21=6短距系數(shù)kpi分布系數(shù)q=￡=21=62pm2x3=sin二90。T=sin14x90。=0.939718.q偵

sin 2.6x10。sin 2 =0.9561a 10°qsin6xsin—2 2繞組系數(shù)k1=kk11=0.9397x0.9561=0.898導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)E1=2.22/O1=2.22x50x2.63=291.9V匝電動(dòng)勢(shì)E1=2Ek=2x291.9x0.9397=548.6V線圈電動(dòng)勢(shì)E1=NE1=1x548.6=548.6V線圈組電動(dòng)勢(shì)E1=qE1kd1=6x548.6x0.9561=3147V相繞組電動(dòng)勢(shì)2pE 2pE q1a2x314716294V★三相同步發(fā)電機(jī)，電樞內(nèi)徑D=11cm，有交長(zhǎng)度Z=11.5cm，p=2，f=50Hz，Q=36,N=216，E,1=230V，y1=t試求：B；若y1=7t時(shí)，EJ等于多少？

解；（1）求平均磁密Bav每極每相槽數(shù)362pm4x3槽距角p362pm4x3槽距角px360。2x360。36=20?；ǚ植枷禂?shù)基波短距系數(shù)基波繞組系數(shù).3基波分布系數(shù)基波短距系數(shù)基波繞組系數(shù).3x20。sin 袈=0.9598?a?20。qsin—3xsin 2 2?qa

sin—2kpi=sin匕90。=1基波磁通k基波磁通ki=k￡i=1x0.9598=0.9598中=—&—= 230 =0.5x10一2附1 4.44fNk 4.44x50x216x0.9598w1每極下氣隙截面積A=吐A=吐=兀x114x11.5x10-4m20.994x0.994x10-2m2平均磁通密度Bav中0.5xBav中0.5x10-2

0.994x102T=0.503T（（2）若7七=9T短距系數(shù)k?=sin二90。=sin9x90。=0.9397相電動(dòng)勢(shì)k'E'=E?=230x0.9397=216.1V姐姐kp1★一臺(tái)兩極電機(jī)中有一個(gè)100匝的整距線圈：（1） 若通入5A的直流電流，其所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)波的形狀如何？這時(shí)基波和3次諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值各為多少？（2） 若通入正弦電流i=、冗x5sin①S，試求出基波和3次諧波脈振磁動(dòng)勢(shì)的幅值。解：（1）通入5A直流電流時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)兩極分布的恒定的空間矩形波，其幅值為F=-NI=-x100x5A/極=250A/極c2c2基波磁動(dòng)勢(shì)幅值為F=-F=-x250A/極=318.3A/極C1兀c兀3次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值為11F3=3xF]=3x318.1A/極=106.1A/極（2）通入正弦電流i=、2x5sin^4時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)隨時(shí)間脈動(dòng)、在空間上仍為兩極分布的矩形波，其基波分量的幅值為廠 2^2IN2巨5x1004F= = x 4/極=450.24/極C1兀p兀 13次諧波分量幅值為11F3=3F1=3x450.24/極=150.14/極10.一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)，f=50Hz,n=1500r/m,定子采NTOC\o"1-5"\h\z用雙層短矩分布繞組：q=3,y/T=L每相串聯(lián)匝數(shù)N=108,Y1 9連接，每極磁通量①=1.015x10-2川。，①=0.66x10-2^》，①=0.24x10-2，1 3 5中=0.09x10-2 。7試求：電機(jī)的極對(duì)數(shù)；定子槽數(shù)；繞組系數(shù)k,kkk；wlw3， w5，w7相電勢(shì)E，E，E，E及合成相電勢(shì)E和線電勢(shì)外％kE。L解：(1)根據(jù)n=60f/p得電機(jī)極對(duì)數(shù)p=2(對(duì)極)定子槽數(shù)Q-2pmq=2x2x3x3=36(槽)繞組系數(shù)px360°2x360°_o = =ZUQ36.0以 .3x20。sm-— q sm 20。k=sin（匕x90。） =sin（—x90。） ——=20。TOC\o"1-5"\h\zwlT .以 9^sm— 3xsm2 2qa .3x3x20°sinv-— Rsin k=sin（v也x90°） =sin（3x—x90。） =-0.5774-3T ?、，a 9c.C20。qsinv— 3xsm3x TOC\o"1-5"\h\z2 2qa .5x3x20°smV-— rsm k=sin（v二x90。） —sin（5x-x90。） =0.13985仍c a 9 20。qsmv— 3xsin5x 2 2.q偵 .7x3x20。sinv— 只sin kw7=sin(vKx90。) 乙=sin(7x-x90。) 2——kw7c ?a 9 20。qsm= 3xsin7x一(4)相電勢(shì)匕=4.44fNk/所以E=4.44fNk中

?1 1w1 1=4.44x50x108x0.9452x1.015x10-2=230.02VE?3=4.44f3Nk3%=4.44x3x50x108x(—0.5774)x0.66x10-2=—274.1VE=4.44fNk中

?5 5 w55=4.44x5x50x108x0.13985x0.24x10-2=40.236VE?7=4.44fNk7①7=4.44x7x50x108x0.06066x0.09x10-2=9.163V相電勢(shì)E=：E2+E2+E2+E2=360.2V? ?1 ?3 ?5 ?7線電勢(shì)中e相互抵消了，所以?3E〔=君x"Ej+E?5+Ej=404.8V11.汽輪發(fā)電機(jī)，兩極，50Hz，定子54槽，每槽內(nèi)兩極導(dǎo)體，a=1，y】=22槽，Y接法。已知空載線電壓U°=6300V，求每極基波磁通量①1。解：發(fā)電機(jī)極距

每極每相槽數(shù)槽角度所以每相串聯(lián)的匝數(shù)為54”

—=27px360每極每相槽數(shù)槽角度所以每相串聯(lián)的匝數(shù)為54”

—=27px360O1x360。=6.67。54.qa

sin——2v 22k=sm（4x90。） =sin（——x90。）wi t .a27qsiny.9x6.67。sin 2一=0.91533八-6.67。9