2020年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

2020年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應(yīng)位置．填涂正確記4分，不涂、錯涂或多涂記0分．1．（4分）若＝﹣4，則x的值是（）A．4 B． C．﹣ D．﹣42．（4分）2020年南充市各級各類學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)約為1150000人，將1150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.15×106 B．1.15×107 C．11.5×105 D．0.115×1073．（4分）如圖，四個三角形拼成一個風(fēng)車圖形，若AB＝2，當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動90°，點B運(yùn)動路徑的長度為（）A．π B．2π C．3π D．4π4．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a?2a＝6a2 C．a(chǎn)3+a4＝a7 D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．（4分）八年級某學(xué)生在一次戶外活動中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8．則下列說法錯誤的是（）A．該組成績的眾數(shù)是6環(huán) B．該組成績的中位數(shù)是6環(huán) C．該組成績的平均數(shù)是6環(huán) D．該組成績數(shù)據(jù)的方差是106．（4分）如圖，在等腰△ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，則CD＝（）A． B． C．a(chǎn)﹣b D．b﹣a7．（4分）如圖，面積為S的菱形ABCD中，點O為對角線的交點，點E是線段BC的中點，過點E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，則四邊形EFOG的面積為（）A．S B．S C．S D．S8．（4分）如圖，點A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點上，則sin∠BAC＝（）A． B． C． D．9．（4分）如圖，正方形四個頂點的坐標(biāo)依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若拋物線y＝ax2的圖象與正方形有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．≤a≤3 B．≤a≤1 C．≤a≤3 D．≤a≤110．（4分）關(guān)于二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三個結(jié)論：①對任意實數(shù)m，都有x1＝2+m與x2＝2﹣m對應(yīng)的函數(shù)值相等；②若3≤x≤4，對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個，則﹣＜a≤﹣1或1≤a＜；③若拋物線與x軸交于不同兩點A，B，且AB≤6，則a＜﹣或a≥1．其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上.11．（4分）計算：|1﹣|+20＝．12．（4分）如圖，兩直線交于點O，若∠1+∠2＝76°，則∠1＝度．13．（4分）從長分別為1，2，3，4的四條線段中，任意選取三條線段，能組成三角形的概率是．14．（4分）筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學(xué)購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多購買鋼筆支．15．（4分）若x2+3x＝﹣1，則x﹣＝．16．（4分）△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到△EDC，點E在⊙O上，已知AE＝2，tanD＝3，則AB＝．三、解答題（本大題共9個小題，其86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x＝+1．18．（8分）如圖，點C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求證：AB＝CD．19．（8分）今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對一些國家進(jìn)行醫(yī)療援助．某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個國家開展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計圖（不完整）所示：（1）計算赴B國女專家和D國男專家人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家中，隨機(jī)抽取兩名專家對當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊進(jìn)行培訓(xùn)，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．20．（10分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的兩個實數(shù)根．（1）求k的取值范圍．（2）是否存在實數(shù)k，使得等式+＝k﹣2成立？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由．21．（10分）如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與y＝2x的圖象相交于點C，過直線上點A（a，8）作AB⊥y軸交于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB＝4BD．（1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）求四邊形OCDB的面積．22．（10分）如圖，點A，B，C是半徑為2的⊙O上三個點，AB為直徑，∠BAC的平分線交圓于點D，過點D作AC的垂線交AC的延長線于點E，延長ED交AB的延長線于點F．（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明．（2）若DF＝4，求tan∠EAD的值．23．（10分）某工廠計劃在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬元/件．（1）如圖，設(shè)第x（0＜x≤20）個生產(chǎn)周期設(shè)備售價z萬元/件，z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示．求z關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）．（2）設(shè)第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y件，y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)＝5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠第幾個生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤＝收入﹣成本）24．（10分）如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點K在AD上，連接BK，過點A，C作BK的垂線，垂足分別為M，N，點O是正方形ABCD的中心，連接OM，ON．（1）求證：AM＝BN．（2）請判定△OMN的形狀，并說明理由．（3）若點K在線段AD上運(yùn)動（不包括端點），設(shè)AK＝x，△OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的范圍）；若點K在射線AD上運(yùn)動，且△OMN的面積為，請直接寫出AK長．25．（12分）已知二次函數(shù)圖象過點A（﹣2，0），B（4，0），C（0，4）．（