ll第三章平面力系

ll第三章平面力系ll第三章平面力系16/16ll第三章平面力系第三章平面力系一、填空題1．力F作用線向O點平移時，為不改變它對剛體的作用奏效，這時應(yīng)該附加一力偶，該力偶的矩等于力F對O點的矩。2．平面任意力系向其作用平面內(nèi)不一樣樣兩點簡化，所得主矢的關(guān)系是相同，所得主矩的關(guān)系是力系對新簡化中心的主矩等于原力系對原簡化中心的主矩加上作用于原簡化中心的主矢對新簡化中心的矩。3．平面任意力系平衡方程的二矩式應(yīng)滿足的附加條件是兩矩心的連線不垂直于投影軸。二、選擇題1．一平面任意力系向點A簡化后，獲取以以下列圖的主矢和主矩，則該力系的最后合成結(jié)果應(yīng)是（A）(A)作用在點A左邊的一個合力(B)作用在點A右邊的一個合力(C)作用在點A的一個合力(D)一個合力偶2．在剛體同一平面內(nèi)A，B，C三點上分別作用F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3三個力，并組成封閉三角形，以以下列圖，此力系是屬于什么情況（C）(A)力系平衡(B)力系簡化為合力(C)力系可簡化為合力偶(D)無法判斷AF1BAF3F2FR'MAC圖圖3．均質(zhì)桿長為l，重為W，在D處用一繩將桿吊于圓滑槽內(nèi)，則EACDBW圖槽壁在A，B處對桿產(chǎn)生的反力FA，F(xiàn)B有關(guān)系（D）()FAFBA(B)FAFB(C)FAFB0(D)FAFB0三、計算題1．試求圖中力P對點O的矩，已知a60cm，b20cm，r3cm，P400N。解：（a）MO(P)Pa4000.6240Nm（b）MO(P)Psin30oa14000.6120Nm2（c）MO(P)Pcos20orPrcos20o4000.03cos20o11.3Nm（d）MO(P)Psin30oaPcos30ob14000.634000.250.7Nm22（e）MO(P)Pcos60oaPsin60ob14000.634000.2189.3Nm22Paa20oO30orPOPO(a(b(cPO30oaOPao60(d(e圖2．以以下列圖，在邊長a2m的正方形平板OABC的A，B，C三點上作用四個力：F13kN，F(xiàn)25kN，F(xiàn)36kN，F(xiàn)44kN。求這四個力組成的力系向點O簡化結(jié)果和最后合成結(jié)果。yF2yF2F1B4F1B4AA33MOaF3aFR'F3FROF4xOF4xCC解：該力系向O點簡化的主矢為：FRx'FxF23F47kN5FRy'FyF1F24F37kN5主矢FR'(FRx')2(FRy')272kN其方向與x軸正向的夾角為45o，以以下列圖。主矩為MOMO(F)F23aF24aF3a14kNm55其還可以進(jìn)一步簡化，其合力的作用線與x軸的交點的坐標(biāo)為dMO142mFRy'7說明合力的作用線恰巧經(jīng)過C點，以以下列圖。3．以以下列圖，梁AB上受兩個力的作用，P1P220kN，圖中長度單位為m，不計梁的自重，求支座A，B的反力。P1P2P1P260o60oACDBACDBFAx23m2mFAyFBm圖解：（1）選梁AB為研究對象（2）受力剖析以以下列圖（3）列平衡方程由Fx0，有FAxP2cos60o0由Fy0，有FAyFBP1P2sin60o0由MA(F)0，有FB7P12P2sin60o50聯(lián)立求解，可得FAx10kN，F(xiàn)Ay19.2kN，F(xiàn)B18.1kN4．簡支梁AB的支承和受力情況以以下列圖。已知分布載荷集度q20kN/m，力偶矩的大小M20kNm，梁的跨度l4m。不計梁的自重，求支座A，B的反力。qMqMACBACB30oFAxFBFAyll30o22圖解：（1）選梁AB為研究對象2）受力剖析以以下列圖3）列平衡方程由Fx0，有FAxFBsin30o0由MA(F)0，有FBcos30olqllM0MB(F)0，有24由FAylql3lM024聯(lián)立求解，可得FAx8.7kN，F(xiàn)Ay25kN，F(xiàn)B17.3kN5．求圖所示所示的懸臂梁的固定端的拘束反力和反力偶。已知Mqa2。qMqMFAxBBACMAFAyAC2aa2aa圖解：（1）選梁AB為研究對象2）受力剖析以以下列圖3）列平衡方程由Fx0，有FAx0由Fy0，有FAyq2a0由MA(F)0，有MAMq2aa0聯(lián)立求解，可得FAx0，F(xiàn)Ay2qa，MAqa26．水平組合梁的支承情況和載荷以以下列圖。已知P500N，q250N/m，M500Nm。求梁平衡時支座A，B，E處反力。（圖中長度單位：m）PqMPqMABDEABDECFAxCFAy12FEy11222122圖qMDEFCxFCy22FEy解：（1）分別選整體和梁CE為研究對象2）受力剖析以以下列圖3）分別列平衡方程整體：由Fx0，有FAx0由Fy0，有FAyFEyPq40由MA(F)0，有FEy8P1q44M0梁：由MC(F)0，有CEFEy4q21M0聯(lián)立求解，可得FAx0，F(xiàn)Ay250N，F(xiàn)By1500N，F(xiàn)Ey250N7．連續(xù)梁由AB和BC兩部分組成，其所受載荷以以下列圖。試求固定端A和鉸鏈支座拘束反力。PqFAx60oAPqMAFAyMBaa2a60oACMB30oaa2aq圖FBxFByB2a解：（1）分別選整體和梁BC為研究對象2）受力剖析以以下列圖3）分別列平衡方程整體：由Fx0，有FAxFCsin30oPcos60o0由Fy0，有FAyFCcos30oPsin60oq2a0

C處的CFC30oCFC30o由MA(F)0，有MAFCcos30o4aPsin60oaq2a3aM0梁BC：由MB(F)0，有FCcos30o2aq2aa0聯(lián)立求解，可得FAxP3qa，F(xiàn)Ay3Pqa，MAM3Pa2qa2，F(xiàn)C23qa232238．圖所示支架中，ABAEED1m，滑輪半徑r0.3m?；喓透鳁U自重不計，若重物重P100kN，求支架平衡時支座A，B處的拘束反力。CCADADFAxEEFAyPFBxBPBFBy圖CFC解：（1）分別選整體和梁BC為研究對象FExEFEy（2）分別畫出它們的受力求FBx（3）分別列平衡方程B整體：由Fx0，有FByFAxFBx0由Fy0，有由MA

(F

FAy)

FBy0，有

P0FBx1P2.30梁：由ME(F)0，有BCFBx1FBy1FC0.30聯(lián)立求解，可得FAx230kN，F(xiàn)Ay100kN，F(xiàn)Bx230kN，F(xiàn)By200kN9．圖所示支架由兩桿AD、CE和滑輪等組成，B處是鉸鏈連接，尺寸以以下列圖。在滑輪上吊有重Q1000N的物體，求支座A和E處拘束反力的大小。1m1m1m1mDCADCBAFAxr15cmBr15cmFAy1m1mEFExEFEyQQ圖FCCBFBx解：（1）分別選整體和桿CE為研究對象FBy（2）分別畫出它們的受力求（3）分別列平衡方程EFEx整體：由Fx0，有FEyFAxFEx0由Fy0，有FAyFEyQ0由MA(F)0，有FEx1Q2.0750桿：由MB(F)0，有CEFEx1FEy1FC0.150其中FCQ。聯(lián)立求解，可得2FAx2075N，F(xiàn)Ay1000N，F(xiàn)Ex2075N，F(xiàn)Ey2000N10．圖所示支架D處是鉸鏈連接。已知Q12kN。不計其余構(gòu)件自重，求固定鉸支座A和活動鉸支座B處拘束反力，以及桿的內(nèi)力。BCCCC2m2mFAy2m2m1.5m1.5mFDxFCBBBADDFAxADFDy1.5mFB1.5mFEFEEEE解：（1）分別選整體和桿CE與滑輪組成的系統(tǒng)為研究對象2）分別畫出它們的受力求3）分別列平衡方程整體：由Fx0，有FAxFE0由Fy0，有FAyFBQ0由MA(F)0，有FB4Q(2r)FE(1.5r)0桿CE與滑輪組成的系統(tǒng)：由MD(F)0，有FCB21.5QrFE(1.5r)02.5其中FEQ。聯(lián)立求解，可得FAx12kN，F(xiàn)Ay1.5kN，F(xiàn)B10.5kN，F(xiàn)CB15kN11．勻質(zhì)桿AD重P，與長為2l的鉛直桿BE的中心D鉸接，以以下列圖。柔繩的下端吊有重為G的物體M。假設(shè)桿BE、滑輪和柔繩的重量都忽略不計，連線AB以及柔繩的CH段都處于水平川址，求固定鉸鏈支座A的拘束反力。解：（1）分別選整體和桿AD為研究對象2）分別畫出它們的受力求3）分別列平衡方程FAyFBy30oBFAxA30oBFBxFAyAPPFAxA30oFDyDDPCHHFHCDFDxErEr整體：由MB(F)0，有FAy2lcos30oGrFHC(2lr)Plcos30o0桿：AD由MD(F)0，有FAx2lsin30oFAy2lcos30oPlcos30o0其中FHCG。聯(lián)立求解，可得FAx2G，F(xiàn)AyP23G2312．支架CDE上受均布載荷作用，載荷集度q100N/m，支架的一端E懸掛重為W500N的物體。尺寸以以下列圖。求支座A的拘束反力以及BD桿所受的壓力。2m1mGq30o

2m1m2m1mFCGqq30ooDEoDEFCxC45oDEC45C45FCyFDBW4mWWBBAAFAx圖FAy解：（1）分別選整體和桿CD為研究對象（2）分別畫出它們的受力求（3）分別列平衡方程整體：由Fx0，有FAxFCGcos30o0由Fy0，有FAyFCGsin30oq3W0由MA(F)0，有FCGcos30o4q31.5W30桿CE：由MC(F)0，有FDBsin45o2q31.5W30聯(lián)立求解，可得FAx487.5N，F(xiàn)Ay518.5N，F(xiàn)DB1379N13．圓滑圓盤D重G147N，半徑r10cm，放在半徑R50cm的半圓拱上，并用曲桿支撐（見圖）。求銷釘B處反力及活動支座的反力。GCGrCDFCCDFCDRAOBFDABFAxEBFAyOEFBxEFBy圖解：（1）分別選整體和曲桿BECD與圓盤組成的系統(tǒng)為研究對象2）分別畫出它們的受力求3）分別列平衡方程整體：由MA(F)0，有FC(rR)GR0曲桿BECD與圓盤組成的系統(tǒng)：由Fx0，有FBxFC0由MD(F)0，有FBx(Rr)FByR0聯(lián)立求解，可得FBx122.5N，F(xiàn)By147N，F(xiàn)C122.5N14．已知力P，用截面法求圖所示各桁架中桿1、桿2和桿3的內(nèi)力。DC

1m2ma2.5P2.5P1EF3F1E2P2a3mABA3aaa3m(a(b圖

CB

DP2.5mCDa2.5Pm2.5PmF3F1E1E2Pm2a3mABA3FAxmaaaFAy3m

1m2mDPC2.5mBFB1m2mD2.5PCDEF1PF2CF1F32.5mF2FBGF3PFB解：對于（a）圖，我們直接采用截面法求解。（1）用mm截面假想地將桁架截斷，并取截面以上部分為研究對象（2）受力剖析以以下列圖（3）列平衡方程由Fx0，有F20由Fy0，有F1F3P0由MG(F)0，有F33aP2a0聯(lián)