ll第三章平面力系

ll第三章平面力系ll第三章平面力系16/16ll第三章平面力系第三章平面力系一、填空題1．力F作用線向O點(diǎn)平移時(shí)，為不改變它對(duì)剛體的作用奏效，這時(shí)應(yīng)該附加一力偶，該力偶的矩等于力F對(duì)O點(diǎn)的矩。2．平面任意力系向其作用平面內(nèi)不一樣樣兩點(diǎn)簡(jiǎn)化，所得主矢的關(guān)系是相同，所得主矩的關(guān)系是力系對(duì)新簡(jiǎn)化中心的主矩等于原力系對(duì)原簡(jiǎn)化中心的主矩加上作用于原簡(jiǎn)化中心的主矢對(duì)新簡(jiǎn)化中心的矩。3．平面任意力系平衡方程的二矩式應(yīng)滿足的附加條件是兩矩心的連線不垂直于投影軸。二、選擇題1．一平面任意力系向點(diǎn)A簡(jiǎn)化后，獲取以以下列圖的主矢和主矩，則該力系的最后合成結(jié)果應(yīng)是（A）(A)作用在點(diǎn)A左邊的一個(gè)合力(B)作用在點(diǎn)A右邊的一個(gè)合力(C)作用在點(diǎn)A的一個(gè)合力(D)一個(gè)合力偶2．在剛體同一平面內(nèi)A，B，C三點(diǎn)上分別作用F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3三個(gè)力，并組成封閉三角形，以以下列圖，此力系是屬于什么情況（C）(A)力系平衡(B)力系簡(jiǎn)化為合力(C)力系可簡(jiǎn)化為合力偶(D)無法判斷AF1BAF3F2FR'MAC圖圖3．均質(zhì)桿長(zhǎng)為l，重為W，在D處用一繩將桿吊于圓滑槽內(nèi)，則EACDBW圖槽壁在A，B處對(duì)桿產(chǎn)生的反力FA，F(xiàn)B有關(guān)系（D）()FAFBA(B)FAFB(C)FAFB0(D)FAFB0三、計(jì)算題1．試求圖中力P對(duì)點(diǎn)O的矩，已知a60cm，b20cm，r3cm，P400N。解：（a）MO(P)Pa4000.6240Nm（b）MO(P)Psin30oa14000.6120Nm2（c）MO(P)Pcos20orPrcos20o4000.03cos20o11.3Nm（d）MO(P)Psin30oaPcos30ob14000.634000.250.7Nm22（e）MO(P)Pcos60oaPsin60ob14000.634000.2189.3Nm22Paa20oO30orPOPO(a(b(cPO30oaOPao60(d(e圖2．以以下列圖，在邊長(zhǎng)a2m的正方形平板OABC的A，B，C三點(diǎn)上作用四個(gè)力：F13kN，F(xiàn)25kN，F(xiàn)36kN，F(xiàn)44kN。求這四個(gè)力組成的力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化結(jié)果和最后合成結(jié)果。yF2yF2F1B4F1B4AA33MOaF3aFR'F3FROF4xOF4xCC解：該力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢為：FRx'FxF23F47kN5FRy'FyF1F24F37kN5主矢FR'(FRx')2(FRy')272kN其方向與x軸正向的夾角為45o，以以下列圖。主矩為MOMO(F)F23aF24aF3a14kNm55其還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化，其合力的作用線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為dMO142mFRy'7說明合力的作用線恰巧經(jīng)過C點(diǎn)，以以下列圖。3．以以下列圖，梁AB上受兩個(gè)力的作用，P1P220kN，圖中長(zhǎng)度單位為m，不計(jì)梁的自重，求支座A，B的反力。P1P2P1P260o60oACDBACDBFAx23m2mFAyFBm圖解：（1）選梁AB為研究對(duì)象（2）受力剖析以以下列圖（3）列平衡方程由Fx0，有FAxP2cos60o0由Fy0，有FAyFBP1P2sin60o0由MA(F)0，有FB7P12P2sin60o50聯(lián)立求解，可得FAx10kN，F(xiàn)Ay19.2kN，F(xiàn)B18.1kN4．簡(jiǎn)支梁AB的支承和受力情況以以下列圖。已知分布載荷集度q20kN/m，力偶矩的大小M20kNm，梁的跨度l4m。不計(jì)梁的自重，求支座A，B的反力。qMqMACBACB30oFAxFBFAyll30o22圖解：（1）選梁AB為研究對(duì)象2）受力剖析以以下列圖3）列平衡方程由Fx0，有FAxFBsin30o0由MA(F)0，有FBcos30olqllM0MB(F)0，有24由FAylql3lM024聯(lián)立求解，可得FAx8.7kN，F(xiàn)Ay25kN，F(xiàn)B17.3kN5．求圖所示所示的懸臂梁的固定端的拘束反力和反力偶。已知Mqa2。qMqMFAxBBACMAFAyAC2aa2aa圖解：（1）選梁AB為研究對(duì)象2）受力剖析以以下列圖3）列平衡方程由Fx0，有FAx0由Fy0，有FAyq2a0由MA(F)0，有MAMq2aa0聯(lián)立求解，可得FAx0，F(xiàn)Ay2qa，MAqa26．水平組合梁的支承情況和載荷以以下列圖。已知P500N，q250N/m，M500Nm。求梁平衡時(shí)支座A，B，E處反力。（圖中長(zhǎng)度單位：m）PqMPqMABDEABDECFAxCFAy12FEy11222122圖qMDEFCxFCy22FEy解：（1）分別選整體和梁CE為研究對(duì)象2）受力剖析以以下列圖3）分別列平衡方程整體：由Fx0，有FAx0由Fy0，有FAyFEyPq40由MA(F)0，有FEy8P1q44M0梁：由MC(F)0，有CEFEy4q21M0聯(lián)立求解，可得FAx0，F(xiàn)Ay250N，F(xiàn)By1500N，F(xiàn)Ey250N7．連續(xù)梁由AB和BC兩部分組成，其所受載荷以以下列圖。試求固定端A和鉸鏈支座拘束反力。PqFAx60oAPqMAFAyMBaa2a60oACMB30oaa2aq圖FBxFByB2a解：（1）分別選整體和梁BC為研究對(duì)象2）受力剖析以以下列圖3）分別列平衡方程整體：由Fx0，有FAxFCsin30oPcos60o0由Fy0，有FAyFCcos30oPsin60oq2a0

C處的CFC30oCFC30o由MA(F)0，有MAFCcos30o4aPsin60oaq2a3aM0梁BC：由MB(F)0，有FCcos30o2aq2aa0聯(lián)立求解，可得FAxP3qa，F(xiàn)Ay3Pqa，MAM3Pa2qa2，F(xiàn)C23qa232238．圖所示支架中，ABAEED1m，滑輪半徑r0.3m?；喓透鳁U自重不計(jì)，若重物重P100kN，求支架平衡時(shí)支座A，B處的拘束反力。CCADADFAxEEFAyPFBxBPBFBy圖CFC解：（1）分別選整體和梁BC為研究對(duì)象FExEFEy（2）分別畫出它們的受力求FBx（3）分別列平衡方程B整體：由Fx0，有FByFAxFBx0由Fy0，有由MA

(F

FAy)

FBy0，有

P0FBx1P2.30梁：由ME(F)0，有BCFBx1FBy1FC0.30聯(lián)立求解，可得FAx230kN，F(xiàn)Ay100kN，F(xiàn)Bx230kN，F(xiàn)By200kN9．圖所示支架由兩桿AD、CE和滑輪等組成，B處是鉸鏈連接，尺寸以以下列圖。在滑輪上吊有重Q1000N的物體，求支座A和E處拘束反力的大小。1m1m1m1mDCADCBAFAxr15cmBr15cmFAy1m1mEFExEFEyQQ圖FCCBFBx解：（1）分別選整體和桿CE為研究對(duì)象FBy（2）分別畫出它們的受力求（3）分別列平衡方程EFEx整體：由Fx0，有FEyFAxFEx0由Fy0，有FAyFEyQ0由MA(F)0，有FEx1Q2.0750桿：由MB(F)0，有CEFEx1FEy1FC0.150其中FCQ。聯(lián)立求解，可得2FAx2075N，F(xiàn)Ay1000N，F(xiàn)Ex2075N，F(xiàn)Ey2000N10．圖所示支架D處是鉸鏈連接。已知Q12kN。不計(jì)其余構(gòu)件自重，求固定鉸支座A和活動(dòng)鉸支座B處拘束反力，以及桿的內(nèi)力。BCCCC2m2mFAy2m2m1.5m1.5mFDxFCBBBADDFAxADFDy1.5mFB1.5mFEFEEEE解：（1）分別選整體和桿CE與滑輪組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象2）分別畫出它們的受力求3）分別列平衡方程整體：由Fx0，有FAxFE0由Fy0，有FAyFBQ0由MA(F)0，有FB4Q(2r)FE(1.5r)0桿CE與滑輪組成的系統(tǒng)：由MD(F)0，有FCB21.5QrFE(1.5r)02.5其中FEQ。聯(lián)立求解，可得FAx12kN，F(xiàn)Ay1.5kN，F(xiàn)B10.5kN，F(xiàn)CB15kN11．勻質(zhì)桿AD重P，與長(zhǎng)為2l的鉛直桿BE的中心D鉸接，以以下列圖。柔繩的下端吊有重為G的物體M。假設(shè)桿BE、滑輪和柔繩的重量都忽略不計(jì)，連線AB以及柔繩的CH段都處于水平川址，求固定鉸鏈支座A的拘束反力。解：（1）分別選整體和桿AD為研究對(duì)象2）分別畫出它們的受力求3）分別列平衡方程FAyFBy30oBFAxA30oBFBxFAyAPPFAxA30oFDyDDPCHHFHCDFDxErEr整體：由MB(F)0，有FAy2lcos30oGrFHC(2lr)Plcos30o0桿：AD由MD(F)0，有FAx2lsin30oFAy2lcos30oPlcos30o0其中FHCG。聯(lián)立求解，可得FAx2G，F(xiàn)AyP23G2312．支架CDE上受均布載荷作用，載荷集度q100N/m，支架的一端E懸掛重為W500N的物體。尺寸以以下列圖。求支座A的拘束反力以及BD桿所受的壓力。2m1mGq30o

2m1m2m1mFCGqq30ooDEoDEFCxC45oDEC45C45FCyFDBW4mWWBBAAFAx圖FAy解：（1）分別選整體和桿CD為研究對(duì)象（2）分別畫出它們的受力求（3）分別列平衡方程整體：由Fx0，有FAxFCGcos30o0由Fy0，有FAyFCGsin30oq3W0由MA(F)0，有FCGcos30o4q31.5W30桿CE：由MC(F)0，有FDBsin45o2q31.5W30聯(lián)立求解，可得FAx487.5N，F(xiàn)Ay518.5N，F(xiàn)DB1379N13．圓滑圓盤D重G147N，半徑r10cm，放在半徑R50cm的半圓拱上，并用曲桿支撐（見圖）。求銷釘B處反力及活動(dòng)支座的反力。GCGrCDFCCDFCDRAOBFDABFAxEBFAyOEFBxEFBy圖解：（1）分別選整體和曲桿BECD與圓盤組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象2）分別畫出它們的受力求3）分別列平衡方程整體：由MA(F)0，有FC(rR)GR0曲桿BECD與圓盤組成的系統(tǒng)：由Fx0，有FBxFC0由MD(F)0，有FBx(Rr)FByR0聯(lián)立求解，可得FBx122.5N，F(xiàn)By147N，F(xiàn)C122.5N14．已知力P，用截面法求圖所示各桁架中桿1、桿2和桿3的內(nèi)力。DC

1m2ma2.5P2.5P1EF3F1E2P2a3mABA3aaa3m(a(b圖

CB

DP2.5mCDa2.5Pm2.5PmF3F1E1E2Pm2a3mABA3FAxmaaaFAy3m

1m2mDPC2.5mBFB1m2mD2.5PCDEF1PF2CF1F32.5mF2FBGF3PFB解：對(duì)于（a）圖，我們直接采用截面法求解。（1）用mm截面假想地將桁架截?cái)?，并取截面以上部分為研究?duì)象（2）受力剖析以以下列圖（3）列平衡方程由Fx0，有F20由Fy0，有F1F3P0由MG(F)0，有F33aP2a0聯(lián)