初三中考數(shù)學(xué)模擬試題四

中考數(shù)學(xué)模擬試題四（時(shí)量：120分鐘滿分：120分）一.填空題（每題3分，共24分）1.02.的倒數(shù)是。22x28。.分解因式：3.在函數(shù)y2中，自變量x的取值范圍是。1124.不等式組的解集是。3x6母線長(zhǎng)為3cm底面半徑為1cm的圓柱的側(cè)面睜開(kāi)圖的面積為_(kāi)____________cm2。以下圖，已知△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連結(jié)PC，要使△ACP∽△ABC，只要增添?xiàng)l件_____________。（只要填入一種狀況）以下圖，P是⊙O的弦AB上的一點(diǎn)，AB＝10cm，AP＝4cm，OP＝5cm，則⊙O的半徑為_(kāi)____________cm。察看以下各式：121122222332334請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來(lái)_____________。二.選擇題（每題3分，共24分）9在實(shí)數(shù)38，21，，22，，2)0，.270.2121121112(3sin60o·tan47otan43o，0.22中無(wú)理數(shù)有（）-1-A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.如用換元法解方程x213x120，并設(shè)yx21，那么原方程可xx2x化為（）A.y23y20B.yC.y22y30D.y

23y2022y3011.受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價(jià)降價(jià)10%，又降價(jià)a元，現(xiàn)每件售價(jià)為b元，那么該商品每件的原售價(jià)為（）A.ab元B.(110%)(ab)元110%C.ba元D.(110%)(ba)元10%在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，則以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的表面積為（）A.17cm2B.20cm2C.21cm2D.30cm2已知點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)必定點(diǎn)，且OP＝4，則過(guò)點(diǎn)P的全部弦中，弦長(zhǎng)可能取到的整數(shù)值為（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.12，11，10，9，8，7，614.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）直線y＝x就是第一、三象限的角均分線B反比率函數(shù)y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）.x12C.函數(shù)y3x10中，y跟著x的增大而減小D.拋物線yx22x的對(duì)稱軸是x1115.已知sin1tan12等于（）20，則A.105°B.75°C.60°D.90°若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是對(duì)于x的方程ax25ax60的兩個(gè)根，則這兩圓的地點(diǎn)關(guān)系是（）A.相離B.訂交C.內(nèi)切D.外切三.解答題（此題共6個(gè)小題，每題6分，共36分）11017.計(jì)算：(2)2222cos60o3-2-x2x2化簡(jiǎn)，而后自選一個(gè)適合的x值，代入化簡(jiǎn)后的式18.先將2x32xx子求值。已知：以下圖，AB＝AC，AE＝AD，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上。求證：∠B＝∠C。以下圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)。已知∠BAC＝60°，∠DAE45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE32m。求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC。21.現(xiàn)有7名同學(xué)測(cè)得某大廈的高度以下：（單位：m）30.01）在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____________，眾數(shù)是_____________，均勻數(shù)是_____________；（2）憑經(jīng)驗(yàn)，你感覺(jué)此大廈大體有多高？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。22.以下圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的極點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的極點(diǎn)上。1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；2）判斷△ABC，△DEF能否相像，并證明你的結(jié)論。.解答題（此題共2個(gè)小題，每題8分，共16分）小明和小剛用以下圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則以下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分，當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1-3-分。這個(gè)游戲兩方公正嗎？若公正，請(qǐng)說(shuō)明原因；若不公正，怎樣改正規(guī)則才能使游戲?qū)煞焦?4.有研究發(fā)現(xiàn)，人體在注射必定劑量的某種藥物后的數(shù)小時(shí)內(nèi)，體內(nèi)血液中的藥物濃度（即血藥濃度）y毫克/升是時(shí)間t（小時(shí)）的二次函數(shù)，已知某病人的三次化驗(yàn)結(jié)果以下表：t（小時(shí)）012y（毫克/升）00.140.241）求y與t的函數(shù)關(guān)系式；2）在注射后的第幾小時(shí)，該病人體內(nèi)的血藥濃度達(dá)到最大？最大濃度是多少？（3）該病人在注射后的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)，體內(nèi)的血藥濃度超出0.3毫克/升？.綜合題（每題10分，共20分）以下圖，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，將△ABE沿BE折疊后，A點(diǎn)正好落在CD上的點(diǎn)F。1）用尺規(guī)作出E、F；2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的長(zhǎng)；3）試判斷四邊形ABFE能否必定有內(nèi)切圓。DCAB26.已知：以下圖，拋物線yx2bxc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）。（1）求拋物線的分析式；（2）設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)，且知足條件SPAB1的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出全部點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，問(wèn)該拋物線對(duì)稱軸上能否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長(zhǎng)最小。若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因。-4-[參照答案].填空題。52.2x2x23.x10x11x25.底面周長(zhǎng)2r2，S側(cè)1326cm26.2∠ACP＝∠B（或∠APC＝∠ACB，或AC＝AP·AB）7.延伸OP、PO分別交⊙O于E、F，連AE、BF則△APE∽△BPF，易得AP·BP＝PE·PF∴4104r5r5r78.n2nnn1二.選擇題。9.C10.D提示：y320，即y22y30y11.A提示：設(shè)原售價(jià)為x元，則110%xa，abbx110%12.B-5-提示：S側(cè)2·AD·AB22312S底·AD2224S表S側(cè)2S底2013.C提示：如圖，過(guò)點(diǎn)P最長(zhǎng)的弦為直徑10過(guò)點(diǎn)P最短的弦為AB，AB⊥OPBP＝AP∴BP52423AB＝6CB提示：16.A

sin130o245otan1提示：由根與系數(shù)關(guān)系知：Rr57三.解答題。17.解：原式431215218.解：原式x2·x2x2xx22xx2x由二次根式意義知：x＞2-6-取x3時(shí)，原式33證明：略解：如圖，依題意有AB＝AD在RtADE中，∠DAE＝45o，DE32∴sin45oDE32ADAD∴AD3226AB＝AD＝6在Rt△ABC中，∠BAC＝60°∴BCAB·sin60o6333(m)2答：點(diǎn)B到地面的垂直距離BC為33m。解：（1）中位數(shù)是30.0，眾數(shù)是30.0，均勻數(shù)是32.02）憑經(jīng)驗(yàn)，大廈高約為30.0m由于幾個(gè)同學(xué)的丈量結(jié)果比較靠近數(shù)據(jù)44.0偏差太大，或丈量錯(cuò)誤不行信。22.解：（1）如圖，∠ABC＝135o，BC22（2）能判斷△ABC∽△DEF證明：由圖知∠ABC＝∠DEF＝135°AB22，BC222DE2EF2ABBCDEEF∴△ABC∽△DEF.解答題。解：公正。將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字求積，列表以下：乙積123甲11232246從表中得出：P積為奇數(shù)2，P積為偶數(shù)466-7-∴小明的積分為22263小剛的積分為41263∴游戲?qū)煞焦?4.（1）設(shè)yat2btc，則0ca0.02014.abc解得b016.0.244a2bcc0∴y002t2016t..（2）y002t28t002t42032...∴t4時(shí)，y最大值0.32（3）002t201603..t.t28t150t3t50∴3t5答：注射后第4小時(shí)，血藥濃度最大為0.32。病人在注射后的3～5小時(shí)內(nèi)體內(nèi)血藥濃度超出0.3毫克/升。解：（1）作法：①作BF＝BA交CD于F。②連BF作∠ABF的均分線，則點(diǎn)E、F為所求。DFCEAB2）連結(jié)EF由條件知：Rt△ABE≌Rt△FBEEF＝AE又AE＝5，DE＝3，∠D＝90°∴DF52324又BE⊥AFRt△ADF∽R(shí)t△BAE-8-∴ADDFABAE∴ABAD·AE85DF104∴BE1025255（3）假定四邊形ABFE有內(nèi)切圓，則圓心必在BE上。DFCEIrAMB設(shè)圓心為點(diǎn)I，內(nèi)切圓半徑為r，則有r10r51010∴r53∴此四邊形ABFE必定有內(nèi)切圓1bc026.解：（1）依題意有93bc0b4，c3∴拋物線分析式為yx24x3（2）如圖，設(shè)P（x，y）y1ABO123x-3C∵AB2，SPAB1∴12y1∴y12當(dāng)y1時(shí)，x2當(dāng)y1時(shí)，x22∴知足條件的點(diǎn)P有三個(gè)坐標(biāo)分別為（2，1），（22