2022年河南省安陽(yáng)市殷都區(qū)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中，分式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各圖中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．3．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π5．有一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)部剪掉了一個(gè)小長(zhǎng)方形，它們的尺寸如圖所示，則余下的部分（陰影部分）的面積（）A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b26．若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為A．5 B．7 C．5或7 D．67．在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語(yǔ)上隨處可見(jiàn)節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在下列這些示意圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．在下列命題中，真命題是（）A．同位角相等 B．到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上C．兩銳角互余 D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半9．如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)點(diǎn)是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O410．點(diǎn)A（3，3﹣π）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.12．已知等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為，，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____________．13．當(dāng)x=______，分式的的值為零。14．已知，且，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則___________.15．，則__________．16．如圖，一個(gè)密封的圓柱形油罐底面圓的周長(zhǎng)是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長(zhǎng)為_(kāi)____m．17．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB和直線CD交于點(diǎn)E和F，點(diǎn)P是射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與E重合）把△EPF沿PF折疊，頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，則∠PFE的度數(shù)是_______．18．已知平行四邊形的面積是，其中一邊的長(zhǎng)是，則這邊上的高是_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）已知△ABN和△ACM的位置如圖所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求證：∠M=∠N.20．（6分）如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，(1)求證：△ABC≌△DEF．(2)求證：AC∥DF21．（6分）求下列各式中的x：（1）2x2＝8（2）（x﹣1）3﹣27＝022．（8分）計(jì)算（1）；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；（3）．23．（8分）已知：如圖，在中，點(diǎn)D在邊AC上，BC與DE交于點(diǎn)P,AB=DB,（1）求證：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周長(zhǎng)之和．24．（8分）如圖①，一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：________________________________________（只列式，不化簡(jiǎn)）方法2：________________________________________（只列式，不化簡(jiǎn)）（2）請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)式子之間的等量關(guān)系：_______________________________．（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若，求的值．25．（10分）先化簡(jiǎn)，后計(jì)算：，其中26．（10分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只需10天完成．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：在中，分式有，∴分式的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式．2、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義可知：選項(xiàng)A.B.

D都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；依次進(jìn)行判斷即可．3、A【分析】∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負(fù)情況不能確定也無(wú)需確定）．a(chǎn)＜0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，c＞0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷．【詳解】﹣π＜﹣＜0＜1．則最小的數(shù)是﹣π．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)陰影部分面積=大長(zhǎng)方形的面積-小長(zhǎng)方形的面積，列出算式，再根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：余下的部分的面積為：（2a+b）（2a-b）-b（a-b）

=4a2-b2-ab+b2

=4a2-ab，

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出面積的代數(shù)式，并熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．6、B【分析】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為3和1兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論：【詳解】①當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為1，∵1+1＜3，∴不能構(gòu)成三角形，故舍去．當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和1，3、3、1可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，以及三邊關(guān)系，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可解答．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：選項(xiàng)A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)B是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【分析】逐項(xiàng)作出判斷即可．【詳解】解：A.同位角相等,是假命題，不合題意；B.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，是假命題，不合題意；C.兩銳角互余，是假命題，不合題意；D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是真命題，符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，互余，角平分線的判定，直角三角形性質(zhì)，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵，注意B選項(xiàng)，少了“在角的內(nèi)部”這一條件．9、A【分析】連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，難度不大．10、D【解析】由點(diǎn)A中,，可得A點(diǎn)在第四象限【詳解】解：∵3＞0，3﹣π＜0，∴點(diǎn)A（3，3﹣π）所在的象限是第四象限，【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果是等邊三角形，那么.【解析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論進(jìn)行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．也考查了逆命題．12、【分析】由等腰三角形的定義，對(duì)腰長(zhǎng)進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：∵等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)分別為，，當(dāng)4為腰長(zhǎng)時(shí)，，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)9為腰長(zhǎng)時(shí)，能構(gòu)成三角形，∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為：；故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義進(jìn)行解題.注意運(yùn)用分類(lèi)討論的思想.13、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】解：依題意，得

x-1=2，且x1+1≠2，

解得，x=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（1）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．14、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵4＜7＜9，∴2＜＜1．∵a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，∴a=2，b=1，∴a+b=2+1=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵，

∴x-8=0，y+2=0，

∴x=8，y=-2，

∴x+y=8+（-2）=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的平面圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開(kāi)圖的最短路徑問(wèn)題，正確畫(huà)出平面圖形是解題的關(guān)鍵．17、50°【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠EFC的度數(shù)，再求出∠CFQ，即可求出∠PFE的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠PEF＝60°，∴∠PEF+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣60°＝120°，∵將△EFP沿PF折疊，便頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處，∴∠PFE＝∠PFQ，∵∠CFQ:∠QFP=2:5∴∠CFQ＝∠EFC＝×120°＝20°，∴∠PFE＝∠EFQ＝（∠EFC﹣∠CFQ）＝（120°﹣20°）＝50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問(wèn)題的綜合應(yīng)用，正確掌握平行線的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，計(jì)算即可．【詳解】設(shè)這條邊上的高是h，由題意知，，解得：，故填：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，牢記公式是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】證出∠BAN=∠CAM，由AB=AC，AM=AN證明△ACM≌△ABN，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠BAN=∠CAM，AB=AC，AM=AN，∴△ABN≌△ACM，∴∠M=∠N.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）先得出BC=EF，然后利用SAS可證全等；（2）根據(jù)全等，可得出∠ACB=∠DFE，從而證平行．【詳解】（1）證明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)（2）∵△ABC≌△DEF∴∠ACB=∠DFE∴AC∥DF．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的證明，此題比較基礎(chǔ)，注意證全等的書(shū)寫(xiě)格式．21、（1）x＝±2；（2）x＝1【分析】（1）先將方程化系數(shù)為1，然后兩邊同時(shí)開(kāi)平方即可求解；（2）先移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)開(kāi)立方即可求解．【詳解】解：（1）∵2x2＝8，∴x2＝1，∴x＝±2；（2）∵（x﹣1）3﹣27＝0∴（x﹣1）3＝27，∴x﹣1＝3，∴x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平方根與立方根，熟記平方根與立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．22、（1）﹣a2；（2）2xy+2y2；（3）﹣1﹣m【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算；（3）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】解：（1）＝﹣a3﹣1b5﹣5＝﹣a2；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）＝x2+2xy+y2﹣x2+y2＝2xy+2y2；（3）＝＝﹣1﹣m．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）證明∠ABC=∠DBE，根據(jù)ASA可證明△ABC≌△DBE即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，再由AD求出CD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）證明：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABC=∠DBE，

∵∠A=∠BDE，AB=BD，

∴△ABC≌△DBE（ASA）；

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴DE=AC=5，BE=BC=4，∵AD=2，∴CD=AC-AD=3，

∴△CDP和△BEP的周長(zhǎng)和=CD+DP+CP+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式表示出面積即可.方法2：根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可.(2)根據(jù)題(1)列出等量關(guān)系即可.(3)將代入(2)題即可求出.【詳解】解：(1)（順序可顛倒）(2)(3)∵∴此題中，則