2022-2023學年山東省安丘市二中學數(shù)學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使分式有意義的條件是（）A．x≠0 B．x=－3 C．x≠－3 D．x＞－3且x≠02．如圖，，，與相交于點.則圖中的全等三角形共有()A．6對 B．2對 C．3對 D．4對3．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以()A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)5．下列命題是真命題的是()A．如果，那么B．三個內(nèi)角分別對應相等的兩個三角形相等C．兩邊一角對應相等的兩個三角形全等D．如果是有理數(shù)，那么是實數(shù)6．下列各點在函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．7．若使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，線段AB的中垂線交AB于點D，交AC于點E，AC=14,的周長是24，則BC的長為（）A．10 B．11 C．14 D．159．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–110．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結論：①△ABD≌△EBC②∠BCE+∠BCD=180°③AD=AE=EC④BA+BC=2BF其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④11．等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A．25 B．25或32 C．32 D．1912．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，則∠B=______度．14．比較大?。篲________15．約分：______．16．計算的結果是______．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于點E，交AC于點D，若△ABC的周長為26cm，BC=6cm，則△BCD的周長是__________cm．18．定義一種新運算，例如，若，則______．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年8月，第18屆世界警察和消防員運動會在成都舉行．我們在體育館隨機調(diào)查了部分市民當天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數(shù)．21．（8分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠CAB的平分線交于點O，求∠AOB的度數(shù)．23．（10分）對于兩個不相等的實數(shù)心、，我們規(guī)定：符號表示、中的較大值，如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解．24．（10分）如圖，，分別是等邊三角形邊、上的一點，且，連接、相交于點．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．25．（12分）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用1200元錢按批發(fā)價從蔬菜批發(fā)市場買了西紅柿和豆角共400kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發(fā)價和零售價如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/kg）2.43.2零售價（單位：元/kg）3.85.2（1）該經(jīng)營戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質(zhì)量分別為多少kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣出這些西紅柿和豆角賺了多少錢？26．解分式方程．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】分式有意義，分母不等于零，由此解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選C．【點睛】本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．2、D【解析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案．【詳解】解：∵，，∴ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA），∵BD=BD，AC=AC，∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS），∴共有四對．故選：D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法等基本知識.3、D【分析】根據(jù)因式分解的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；

B、，故本選項錯誤；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；

D、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．4、D【分析】根據(jù)各分母尋找公分母x(x＋4)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．【詳解】解：方程兩邊同乘x(x＋4)，得2x=1故選D．5、D【分析】根據(jù)絕對值的意義、全等三角形的判定、實數(shù)的分類等知識對各選項逐一進行判斷即可．【詳解】A．如果，那么，故A選項錯誤；B．三個內(nèi)角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，故B選項錯誤；C．兩邊一角對應相等的兩個三角形不一定全等，當滿足SAS時全等，當SSA時不全等，故C選項錯誤；D．如果是有理數(shù)，那么是實數(shù)，正確，故選D．【點睛】本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實數(shù)等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．6、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點的坐標滿足解析式可得答案．【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，，均不滿足解析式，所以不符合題意．故選A．【點睛】本題考查的是圖像上點的坐標滿足解析式，反之，坐標滿足解析式的點在函數(shù)圖像上，掌握此知識是解題的關鍵．7、B【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零求解．【詳解】解：由題意得，，解得，，故選：B.【點睛】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=14的周長是24,即BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10故選A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵．9、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項錯誤，C項正確；故B、D項正確．故選A．考點：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸．10、D【分析】易證，可得，AD=EC可得①②正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得，即③正確，根據(jù)③可判斷④正確；【詳解】∵BD為∠ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴在△ABD和△EBD中，BD=BC，∠ABD=∠CDB，BE=BA，∴△(SAS)，故①正確；∵BD平分∠ABC，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，故②正確；∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE是等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，故③正確；作EG⊥BC，垂足為G，如圖所示：∵E是BD上的點，∴EF=EG，在△BEG和△BEF中∴△BEG≌△BEF，∴BG=BF，在△CEG和△AFE中∴△CEG≌△AFE，∴AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應邊、對應角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應邊、對應角相等的性質(zhì)是解題的關鍵；11、C【解析】因為等腰三角形的兩邊分別為6和13，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當6為底時，其它兩邊都為13，6、13、13可以構成三角形，周長為32；當6為腰時，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構成三角形．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論.12、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定兩直線的交點坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．二、填空題（每題4分，共24分）13、120【分析】根基三角形全等的性質(zhì)得到∠C=∠C′=24°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.【詳解】∵，∴∠C=∠C′=24°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=36°，∴∠B=120°，故答案為：120.【點睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)定理：全等三角形的對應角相等，三角形的內(nèi)角和定理.14、＜【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案.【詳解】∵，，18＜20∴＜故填：＜.【點睛】本題考查比較無理數(shù)的大小，無理數(shù)的比較常用平方法.15、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，找到分子分母的公因式，然后進行約分即可.【詳解】=.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的約分，確定并找到分子分母的公因式是解題關鍵.16、0【分析】先計算絕對值、算術平方根，再計算減法即可得．【詳解】解：原式＝＝0，【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術平方根、絕對值性質(zhì)．17、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD，根據(jù)△ABC周長求出AC，推出△BCD的周長為BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可．【詳解】∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∵AB=AC，△ABC的周長為26，BC=6，

∴AB=AC=(26-6)÷2=10，

∴△BCD的周長為BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的應用，解此題的關鍵是求出AC長和得出△BCD的周長為BC+AC，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．18、【分析】根據(jù)新定義運算法則可得:【詳解】根據(jù)新定義運算法則可得=即,m≠0解得m=故答案為:【點睛】考核知識點:分式運算.理解法則是關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時；（3）1.32小時．【分析】（1）根據(jù)觀賽時間為1小時的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，從而可以得到觀賽時間為1.5小時的人數(shù)，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間．【詳解】（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：30÷30%=100，觀賽時間為1.5小時的有：100﹣12﹣30﹣18=40（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計圖可知，抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是1.5小時、1.5小時；（3）1.32（小時），答：所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間是1.32小時．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識．結合生活實際，繪制條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖或從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點．只要能認真準確讀圖，并作簡單的計算，一般難度不大．弄清題意是解本題的關鍵．20、80、40.【分析】根據(jù)AB∥CD求出∠ACD的度數(shù)，利用CB平分∠ACD得到∠1=∠2=40°，再根據(jù)AB∥CD，即可求出∠ABC的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°﹣∠A=80°，∵CB平分∠ACD，∴∠1=∠2=∠ACD=40°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠2=40°.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線定理，熟記定理并熟練運用解題是關鍵.21、見解析；【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，再根據(jù)ASA定理證明△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF．(ASA)【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．22、135°【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OAB+∠OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°．∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點，∴∠OAB+∠OBA=12（∠ABC+∠BAC）=12×90°=在△AOB中，∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵．23、x＝﹣1或【分析】利用題中的新定義，分a＜3與a＞3兩種情況求出方程的解即可．【詳解】當a＜3時，，即去