初中數學知識點總歸納

初中數學知識點總歸納初一下冊數學知識點總結北師大版一、同底數冪的乘法(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;二、冪的乘方與積的乘方三、同底數冪的除法(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負四、整式的乘法1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。五、平方差公式表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式公式運用可用于某些分母含有根號的分式:1/(3-4倍根號2)化簡:六、完全平方公式完全平方公式中常見錯誤有：①漏下了一次項②混淆公式③運算結果中符號錯誤④變式應用難于掌握。七、整式的除法1、單項式的除法法則單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。注意：首先確定結果的系數(即系數相除)，然后同底數冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。初三數學知識點復習歸納1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸;垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧;平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。4圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半;半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。5點和圓的位置關系點在圓外點在圓上d=r點在圓內d定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。6直線和圓的位置關系相交d相切d=r相離d>r切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑;切線的判定定理：經過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。7圓和圓的位置關系外離d>R+r外切d=R+r相交R-r內切d=R-r內含d8正多邊形和圓正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離9弧長和扇形面積弧長扇形面積：初二上學期數學知識點歸納一、勾股定理1、勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股數滿足的三個正整數，稱為勾股數。常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。二、證明1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180度。(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系(1)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。4、證明一個命題是真命題的基本步驟(1)根據題意，畫出圖形。(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。三、數據的分析1、平均數①一般地，對于n個數x1x2...xn，我們把(x1+x2+???+xn)叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。②在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時，往往給每個數據一個權，叫做加權平均數。2、中位數與眾數①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。③平均數、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統(tǒng)計量。④計算平均數時，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。⑤中位數的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。⑥各個數據重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義。3、從統(tǒng)計圖分析數據的集中趨勢4、數據的離散程度①實際生活中，除了關心數據的集中趨勢外，人們還關注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，(稱為極差)，就是刻畫數據離散程