(完整版)電阻式傳感器例題與習(xí)題

ARAR一1二一3二k二2X1.56X10-4二3.12X10-4RR113ARAR—2二一4=-k=-2X0.47X10-4=-0.94x10-4RR224⑶u0=4(⑶u0=4(朋ARARARAR)U=軌12X10-4+0-49910-4)x6=122mV⑷此種測(cè)量方式可以補(bǔ)償環(huán)境溫度變化的影響。為四個(gè)相同電阻應(yīng)變環(huán)境條件下,感受溫度變化產(chǎn)生電阻相對(duì)變化量相同，在全橋電路中不影響輸出電壓值，即ARt

~R~ARtARtARtARARt

~R~1==寧=4RRRR

1234ARtARt1——)?URRARtARt1——)?URR34AU=-(i一2-

0t4RR12例題2-4采用四片性能完全相同的電阻應(yīng)變片(靈敏度系數(shù)為K),將其貼在薄臂圓筒式壓力傳感器元件外表圓周方向，彈性元件周圍方向應(yīng)變3?=冊(cè)知，式中，P為待測(cè)壓力，卩泊松比，E楊氏模量，d筒內(nèi)徑，D筒外徑?，F(xiàn)采用直流電橋電路，供電橋壓U。要求滿足如下條件⑴該壓力傳感器有補(bǔ)償作用；⑵橋路輸出電壓靈敏度最高。試畫出應(yīng)變片粘貼位置和相應(yīng)橋路原理圖并寫出橋路輸出電壓表達(dá)式。解：按題意要求圓周方向貼四片相同應(yīng)變片如果組成等臂全橋電路。當(dāng)四片全感受應(yīng)變時(shí)，橋路輸出信號(hào)為零。故在此種情況下，要求有補(bǔ)償環(huán)境溫度變化的功能同時(shí)橋路輸出電壓還要足夠大，應(yīng)采取參比測(cè)量方式即兩片R「R3貼在有應(yīng)變的圓筒壁上做感應(yīng)元件，而另兩片貼R2、R4在不感受應(yīng)變的圓筒外壁上做溫補(bǔ)元件。如圖2-3(a)所示。然后再將四個(gè)應(yīng)變電阻接入圖2-3(b)橋臂位置上。此時(shí)被測(cè)壓力變化時(shí)，R「R3隨筒壁感受正應(yīng)變量￡]>0，￡3>0。并且e1=e3；R2和R4所處位置筒壁不產(chǎn)生應(yīng)變，故￡2=￡4=0。橋路輸出電壓U只與敏感元件R]、R3有關(guān)，故把R1和R3放在對(duì)橋壁上，可獲得較高的靈敏度。則輸出信號(hào)電壓U0為

U=1(芻+竺)U=K匕3)U=Kwu=K?(i)dpu

04RR4222(D-d)E13=1Ku?p4(D-d)E另一方面R2、R4放于橋壁上與R］、R3組成的全橋的測(cè)量電路，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)產(chǎn)生的電阻變化量均相同，故對(duì)環(huán)境溫度變化有補(bǔ)償作用，使1ARtARtARtARtAU0t二一(—一—+”一4)-V二0AU0t4RRRR1234D1i'RD1i'R4□T3—1A向*d*(a)圖2-3例題2-5求利用彈性模量E=187X109N/m2的P-Si半導(dǎo)體材料做成的晶向?yàn)椋?00］、［111］半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)？解：半導(dǎo)體應(yīng)變片靈敏度系數(shù)公式為K=兀?El式中兀為應(yīng)變片軸線方向壓阻系數(shù)，其表達(dá)式為l兀=兀一2（兀一兀一兀）（12m2+12n2+m2n2）l111112441111111、m、n——壓阻元件縱向應(yīng)力相對(duì)于立方晶軸的方向余弦。111由教材（王化祥主編）表2—3可查P—Si的縱向壓阻系數(shù)兀=6.6X10-11m2/N；11橫向壓阻系數(shù)兀=-1.1X10-11m2/N；剪切壓阻系數(shù)兀=138.1X10-11m2/N。1244［100］晶向1,m=n=0，故其［100］晶向應(yīng)變靈敏度系數(shù)1=111K二兀?E=6.6X10-11X187X109=12.310011TOC\o"1-5"\h\z[111]晶向l=m=n=」—，故111H（V2）2+12V'3v'3兀=6.6-2（6.6+1.1-138.1）[（丄）2?（丄）2+（丄）2?（丄）2+（丄）2?（丄）2]X10-iiv'31333333=9.35x10-10m2/N靈敏度系數(shù)K二兀?E二9.35x10-10x187x109二175111l［思考題與習(xí)題］2-1什么是金屬材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)？什么是半導(dǎo)體材料的壓阻應(yīng)變效應(yīng)？2-2金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)應(yīng)變片的工作原理有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？2-3什么是金屬應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)？2-4采用應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量時(shí)為什么要進(jìn)行溫度補(bǔ)償？常用溫補(bǔ)方法有哪些？2-5固態(tài)壓阻器件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？受溫度影響會(huì)產(chǎn)生哪些溫度漂移？如何進(jìn)行補(bǔ)償？2-6直流電橋是如何分類的？各類橋路輸出電壓與電橋靈敏度關(guān)系如何？2-7有一金屬應(yīng)變片，其靈敏度K=2.5,R=120Q,設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?200茁，則2-8應(yīng)變片稱重傳感器，其彈性體為圓柱體，直徑D=10cm，材料彈性模量E=205X109N/m2，用它稱50t重物體，若用電阻絲式應(yīng)變片，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，R=120Q，問電阻變化多少？2-9擬在等截面的懸臂梁上粘貼4個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電路，式問；⑴4個(gè)應(yīng)變片應(yīng)該怎樣粘貼在懸臂梁上？⑵畫出相應(yīng)的電橋電路圖。2-10如圖2.1所示為一直流應(yīng)變電橋。圖中U=4V,R=R=R=R=120Q，試求：1234⑴R為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻。當(dāng)R的增量R=1.2Q時(shí)，電橋輸出電111壓U為多少？0

⑵R/DR2都是應(yīng)變片，且批號(hào)相同，感受應(yīng)變極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出電壓U為多少？02圖2.2等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)⑶題⑵中，如果R與R感受應(yīng)變極性相反，且|ARl=I^Rl=1.2Q2圖2.2等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)電壓U為多少？0圖2.1直流應(yīng)變電橋2-11如圖2.2所示為等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng),叫為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2.05,未受應(yīng)變時(shí)，R1=120Q,當(dāng)試件受力F時(shí),應(yīng)變片承受平均應(yīng)變8=8x10-4,求⑴應(yīng)變片電阻變化量AR和電阻相對(duì)變化量△R/R。111⑵將電阻應(yīng)變片R置于單臂測(cè)量電橋，電橋電源為直流3V,求電橋輸出電壓及電1橋非線性誤差。⑶若要減小非線性誤差,應(yīng)采取何種措施?并分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。2-12在上題條件下，如果