3鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

（2）雙筋梁正截面承載力計(jì)算1）為什么使用雙筋梁？架立筋 受力鋼筋單筋矩形截面 雙.筋矩形截面單筋截面僅在受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋，而雙筋截面在受拉區(qū)和受壓區(qū)同時(shí)配置縱向受力鋼筋。在單筋截面中為了形成鋼筋骨架，受壓區(qū)通常也需配置縱向鋼筋，按構(gòu)造配置，起架立作用。架立筋與受力筋不同，通常直徑較細(xì)，根數(shù)較少，受力鋼筋則是根據(jù)受力按計(jì)算設(shè)置，通常直徑較粗、根數(shù)較多。雙筋矩形截面，它適用于下面幾種情況：I、彎矩較大，按單筋梁設(shè)計(jì)時(shí)MI、彎矩較大，按單筋梁設(shè)計(jì)時(shí)M>Mu=afbxh而截面和材料等由于某些原因又不能改變，需要在受壓區(qū)配置鋼筋來(lái)補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足；II、承受某種交變荷載的作用（如風(fēng)載、振動(dòng)和地震），使截面上的彎矩改變符號(hào)；III、構(gòu)件的截面由于某種原因，在截面的受壓區(qū)預(yù)先已經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋（如連續(xù)梁的某些支座截面）。雙筋矩形截面的用鋼量比單筋截面的多，為節(jié)約鋼材，應(yīng)盡可能地不要將截面設(shè)計(jì)成雙筋截面。但縱向受壓鋼筋對(duì)截面延性、抗裂性和變形等是有利的。2）雙筋梁正截面承載力計(jì)算公式及適用條件雙筋截面的適筋梁破壞特點(diǎn):受拉鋼筋先屈服，然后受壓鋼筋屈服，最后混凝土被壓碎。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算建立在適筋梁的1也狀態(tài)。根據(jù)靜力平衡條件（力和力矩的平衡條件）并滿足極限狀態(tài)的要求，雙筋矩形截面梁的正截面承載力計(jì)算的基本公式為：afbx=fA-fA一一一x\一一一x\M<M=afbx[h0-2+frAr(h-d)ys0s式中fy——受壓區(qū)受力鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;A——受壓區(qū)配置鋼筋截面面積;sa——受壓區(qū)鋼筋重心至受壓混凝土邊緣的距離；s其他符號(hào)同單筋矩形截面梁基本公式。適用條件：xh，防止出現(xiàn)超筋破壞（保證受拉鋼筋屈服）;x-2^，保證受壓鋼筋屈服。s雙筋截面梁中的受拉鋼筋配置較多，一般均能滿最小配筋率的要求，可不驗(yàn)算。對(duì)于計(jì)算的受壓區(qū)高度x<2as的情況，按照x=2aS以下圖對(duì)受壓鋼筋取矩，按下式計(jì)算。M<M=fA.（h0-a^）如果按上式計(jì)算的受拉鋼筋比不考慮受壓鋼筋的存在而按單筋截面計(jì)算的受拉鋼筋還大時(shí)，就應(yīng)按單筋截面計(jì)算結(jié)果配筋。

3）雙筋梁正截面承載力計(jì)算應(yīng)用①截面設(shè)計(jì)第一種情況：已知荷載效應(yīng)彎矩設(shè)計(jì)值心、截面尺寸bx奴材料強(qiáng)度f(wàn)、〈、?,求縱向受拉鋼筋截面面積A及選配鋼筋。s計(jì)算步驟：I、 根據(jù)已知條件和問(wèn)題要求確定應(yīng)用公式，雙筋矩形截面梁受彎正截面承載力計(jì)算公式為：afbx=fA-fA1c ysysM<M=afbxfh-X]+fA（h-a'）u1ck0 2jys0sII、 明確已知量bxh、「fy、?，和所求目標(biāo)A；III、 計(jì)算次級(jí)量a1（由已知的混凝土標(biāo)號(hào)確定）、h0（h0=h-as,匕可以先假定鋼筋配一排，鋼筋直徑為20mm，如果計(jì)算所得配筋與假定不符，則要重新計(jì)算，直至假定與實(shí)際相符）；W、計(jì)算過(guò)度量受壓區(qū)高度x；x=h-,'h2-2（M—fA：），可以作為公式來(lái)用，也可以進(jìn)行方程運(yùn)算推導(dǎo)；0Y0 a1fbV、超筋梁條件判定：x冬卜0。如果X>&h，則屬于超筋梁，此時(shí)，要進(jìn)行加大截計(jì)算）；面尺寸或增加受壓筋梁重新計(jì)算；（普通鋼筋&b由&=—^vb1+fy計(jì)算）；Es8cu如果x<■，按照x=2as按m<Mu=f^A（h0-a：）計(jì)算afbx+ffAfW、配筋計(jì)算并選配鋼筋：A= —sfy

W、最小配筋率不必復(fù)核。第二種情況：已知荷載效應(yīng)彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸bh、材料強(qiáng)度f(wàn)c、fy，求縱向受拉鋼筋截面面積1和受壓鋼筋截面面積As及選配鋼筋。計(jì)算步驟：I、根據(jù)已知條件和問(wèn)題要求確定應(yīng)用公式，雙筋矩形截面梁受彎正截面承載力計(jì)算公式為：afbx=fA-fA一一一x\M一一一x\M<M=afbx[h0-2+frAr（h-d）ys0sII、 明確已知量bxh、「fy、,和所求目標(biāo)A、A；III、 由于1、?都未知，根據(jù)雙筋矩形截面梁受彎正截面承載力計(jì)算公式無(wú)法求解，考慮到受壓區(qū)鋼筋的充分利用，可以取受壓區(qū)高度處于界限狀態(tài)，即x=&出，帶入公式可得：M=af比hh—-^o+fA（h-d）1cb0k0 2Jys0s.（七h(yuǎn)\M-afb&hh—jc禮0k0 2JAs- f：（h0-a：）之后按A：已知同第一種情況。sI、計(jì)算次級(jí)量a1（由已知的混凝土標(biāo)號(hào)確定）、h0（h0=h-as，as可以先假定鋼筋配一排，鋼筋直徑為20mm，如果計(jì)算所得配筋與假定不符，則要重新計(jì)算，直至假定與實(shí)際相符）；W、計(jì)算過(guò)度量受壓區(qū)高度x；x=h-,'h2-2（M-fA：），可以作為公式來(lái)用，也可以進(jìn)行方程運(yùn)算推導(dǎo)；0 \0a.fbv、超筋梁條件判定：x公出。如果x>&F0，則屬于超筋梁，此時(shí)，要進(jìn)行加大截計(jì)算）；面尺寸或增加受壓鋼筋重新計(jì)算；（普通鋼筋&b由&='旱b1+fy計(jì)算）；Es氣如果x<2as，按照x=2as按m<Mu=fyAs（h0-a：）計(jì)算

afbx+fA—afbx+fA—1_c —y—s；f,sW、最小配筋率不必復(fù)核?！纠磕充摻罨炷梁?jiǎn)支梁截面尺寸bxh=250mmx600mm，采用C20混凝土和HRB335鋼筋，由荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M=380W/，是進(jìn)行截面配筋。環(huán)境為一類?！窘狻?、判斷是否采用雙筋截面：明確已知量：bxh=250mmx600mm；C20混凝土/=9'6N/mm；HRB335鋼筋cf=300N/mm；m=3803^；&b=0-550由于彎矩較大，暫按受拉鋼筋配置兩排，a=20+10+（2火2務(wù)2°）/去62取5sas=65（混凝土保護(hù)層20mm，假定箍筋直徑為10mm，縱筋為20mm，假定兩排配置鋼筋一樣）。h=h一a=600-65=535mm0 sM)k0十j=1.0x9.6x250x0.55x535x[535-0-55x535)k=273.92=273.92kN-m<380kN-m2、計(jì)算公式確定：afbx=fA一f'A1c ysys一一（一x\M<M=afbX^h0-2+fA(h-ays0s+fA(h-ays0s')到受壓區(qū)鋼筋的充分利用，可以取受壓區(qū)高度處于界限狀態(tài)，即x=化，受壓區(qū)鋼筋較少，可按一排考慮a：=20+10+20/2=40帶入公式可得：sth)M=afbthh一^0+fA(h一a)1cb0k0 2yys0sM—afbthA'=fh0y380xM—afbthA'=fh0y r ——=714.34mm2300x(535一40)

afb&h+frAr1.0x9.6x250x0.55x535+300x714.34小，…A= _」0 = =3068.4mm2y選配鋼筋8°22,A=304m^，相差0.9%,可以認(rèn)為可行。受壓區(qū)鋼筋取2°22,sA=760nms具體計(jì)算過(guò)程根據(jù)熟練程度靈活掌握。②截面校核已知梁截面尺寸bxh、材料強(qiáng)度f(wàn)、/y、縱向鋼筋配筋數(shù)量a、A（面積），計(jì)算梁能承受的最大彎矩Mu或荷載，或者驗(yàn)算在給定彎矩設(shè)計(jì)值m情況下截面是否安全，使計(jì)算步驟：I、根據(jù)已知條件和問(wèn)題要求確定應(yīng)用公式，單筋矩形截面梁受彎正截面承載力計(jì)算公式為：afbx=fA-fA1c ysys+frAr（h-af）ys0s一一（一x\M<+frAr（h-af）ys0sII、 明確已知量bxh、f、f、A和所求目標(biāo)心〃并驗(yàn)算最小配筋率A-P.bhcys u sminIII、 計(jì)算次級(jí)量a1（由已知的混凝土標(biāo)號(hào)確定）、h0（h0=h一as，as、a根據(jù)所配置鋼筋確定）W、計(jì)算過(guò)度量受壓區(qū)高度x；x=f）1/f）1，afbfA（七項(xiàng)）。（&b同上）;如果x<2as，V、超筋梁條件判定：如果fA（七項(xiàng)）。（&b同上）;如果x<2as，x=/=氣計(jì)算彎矩M=ajb、hb0b u1cb按照x=2a：按M<M=fA?-a'）。W、彎矩計(jì)算與校核：M<Mu=ax\fbxh--102）+炊（h0采用采用C30混凝土和A'=402nm）。由如果M-Mu則截面不安全?！纠磕充摻罨炷梁?jiǎn)支梁截面尺寸bxh=250mmx500mmHRB335鋼筋，受拉鋼筋為3°25（A=1473^mz），受壓鋼筋2°16

s

荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M=180S曾，驗(yàn)算該梁是否安全?【解】1、計(jì)算公式:以fbx=fA-frA荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M=180S曾，驗(yàn)算該梁是否安全?【解】1、計(jì)算公式:以fbx=fA-frA1c ysys*一xjM<M=afbxkh0-2+f'A'(h-a)ys0已知C30混凝土f=14.3^/mm；HRB335

c鋼筋f=300N/mm；ybxh=250mmx500mm；A—1473mm2，A'=4Q2nm0.4習(xí)/f=0.45x1.43/300=0.21%>0.20%，取p.=0.21%A.=pbh=0.21%x250x500=262.5mm<A=147新醇3、次級(jí)量確定：a[T0；h0=h-as=500-40=460nma=20+10+20/2=40sd=20+10+16/2=38s4、受壓區(qū)高度計(jì)算：fA—fAa300x1473-300x402x= = =89.87mma1fb1.0x14.3x2505、條件判定，又七=0.55（由已知條件按