基礎(chǔ)離散型隨機(jī)變量及其分布試題

550分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.Xq1.設(shè)等于()XP010.51－2q2222A．1B．1±C1－D．1＋222cXPXk的概率分布規(guī)律為(＝)＝k，＝2.隨機(jī)變量k(kc1,2,3,4，其中是常數(shù)，則152的值為()PX22345D.634513.如圖，已知電路中4個(gè)開關(guān)閉合的概率都是,且互相獨(dú)立，2燈亮的概率3．．．．4.三位同學(xué)獨(dú)立地做一道數(shù)學(xué)題，他們做出的概率分別為111、和234，則能夠?qū)⒋祟}解答出的概率為（）34114D．A．B．C．5．設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射的事故率為0.01，若發(fā)射10次，其出事故的次數(shù)為ξ，則下列結(jié)論正確的是（）ξ=0.1ξ=0.1（ξ）=0.01·0.99k10-k（ξ=）=C·0.990.01k10-kk106．一盒中有12個(gè)乒乓球，其中93個(gè)舊的，從盒中任X取3是一個(gè)PX隨機(jī)變量，則(＝4)的值為(C)12755272125A.B.C.D.2202207.從1.2.3.4.5中任取2個(gè)不同的數(shù)，在取到的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)兩數(shù)恰為偶數(shù)的概率是（．．）．8.有5位旅客去甲、乙、丙三個(gè)旅館住宿，每位旅客選擇去哪個(gè)旅館是相互獨(dú)立的，設(shè)其中選擇去甲旅館的旅客人數(shù)為，則X的期望值是（）4353A.B.C.2D.39.位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P1，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)5次后位于點(diǎn)（2,3）的概率是（B）21111A.B.C.D.()C2()5C3()3C2C3()532222555510.一射手對(duì)靶射擊，每次命中的概率為0.6，命中現(xiàn)只有4顆子彈，設(shè)射手停止射擊時(shí)剩余子彈數(shù)為隨機(jī)變量，則P（X=0）=()A.B.0.44C.3D.00.40.63二、填空題：每小題5分，共25分請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.ξ～（pξ=7ξ=6，則p等于______.1712.已知X的分布列為則a為____.3Y=aX+3D(Y)=5，13.任意向（0，）區(qū)間上投擲一個(gè)點(diǎn)，用x表示該點(diǎn)的坐標(biāo)，則令事件A={x|0＜x＜}B={x|＜＜1}（=．14.袋中有大小相同的6只紅球和4只黑球，今從袋中有放回地隨機(jī)取球10次，設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球扣1分，則得分的均值是________.215.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0—9中后一位數(shù)字，（1）他任意按最后一位數(shù)字，不超過3次就按對(duì)的概率是3_________；10（2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過3次就按對(duì)的3概率是__________.5三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率.4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率.nx17.某師范大學(xué)決定從位優(yōu)秀畢業(yè)生(包括3位男學(xué)生，x<3)中選派2生被派的機(jī)會(huì)是相同的．3(1)若選派的2位學(xué)生中恰有1位女學(xué)生的概率為5nx與的值；XX(2)記為選派的2位學(xué)生中女學(xué)生的人數(shù)，寫出的分布列．18.一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1,2,3,4四個(gè)數(shù)xx字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，，記12xxξ＝(－3)(－3).2212(1)分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率；(2)求ξ的分布列．19險(xiǎn)人需交納保費(fèi)a3萬元，出現(xiàn)非意外死亡則賠付1的概率是p，非意外死亡的概率為p，12（1）求保險(xiǎn)公司的盈利期望；（2）a需滿足什么條件，保險(xiǎn)公司才可能盈利?20.某銀行柜臺(tái)設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：345頻率0.10.40.30.10.1從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí).（Ⅰ）估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率.（Ⅱ）表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求的分XX布列及數(shù)學(xué)期望.21.根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：工期延誤天數(shù)Y02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.30.7，0.9，求：（I）工期延誤天數(shù)Y的均值與方差.X至少是3006天的概率.22.某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交品，檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢品的概率都為（0<P<1（120件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為（PP）的最大值點(diǎn)（22021）中確定的作為P的值，已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手