高等數(shù)學考試題庫

）115）115《高數(shù)》試卷1上）之勘阻及廣創(chuàng)作一選題將案號填括內(nèi)每3分共30分.1下各組函中是同函的（）.（A）f和g

（B）f

和g

（C）f

（D）

f

||x

和g2函

x

x0

在

處續(xù)則

a

（）.

ax（A）0（B）（C）23曲

y

的行直

x

的線程（）.（A）

y

）

y

（C）

（D）

y4設數(shù)

，函在

處）.（A）續(xù)且可（B連且微（C連不導）連不微5點x是數(shù)

y

的（A）點但非值（B拐（C）點是點（D）駐點且是值6曲

1x|

的近情是）.（A）只有水平漸線（B只垂?jié)u線（C）有平近又垂?jié)u線（）既無平漸近又垂?jié)u線7

2

的果（）.（A）

f

11

（C）

f

（D）

8

的果（）.（A）

arctan

）

arctan

（C）

e

（D）

ln(e

x

)9下定積分零是）.（A）

x2

（B）

（C

1

x

（D）10設f，則

f

（）.（A）f

（B）2

（C）2

（D）二填題每4分共20分）1設數(shù)

f

x

x

x

在

處續(xù)則

a

.

2已曲線yf處切線傾角，則.63

的直近有

條

xx4

dxx

x

.5xx.三計（小5分共30分）1求限①x

x

②limx0

xsinx2求線

yln

x

的函數(shù)導

y

.3求定積分①

x

②

xe

四應題每10分，共20分1．

作函

yxx

的像2求線

y

和線

yx

所圖的積《高》卷1參答一選題1．B23．A456．C789．A10．C二填題1

2

３２４．

５２三計題１e②

2.

y

x

x3.①

12

②ln|x2

2

③

四應題１略２．

S《高》卷2（）一選題將案代號入號每3分,共30分1.列組數(shù),是同數(shù)是().(A)

(B)

f

x2x

和

y(C)

2

xcos

2

x)

(D)f

和g

2,ln(D),ln2ff022,ln(D),ln2ff022f2x

，f）.

x

x(A)0(B)1(C)2(D)處可，f00

不在處切的斜為}.(A)0(B)

(C)

銳(D)

鈍yx

上點切平于線

y

,則點標是().(A)

1

(B)

(C)

,ln

yx

e

及象).(A)單調(diào)減少且凸(B)調(diào)加且凸(C)單減少且凹(D)單調(diào)增且凹6.下論確是).(A)

若

x

為數(shù)x必函(B)函的,一不是數(shù)f(C)若數(shù)y

處得值且f0(D)若數(shù)y處連續(xù),則0數(shù)xe,則f).(A)

1x

(B)

1

(C)

1x

(D)

1

fxf).(A)F

(B)(C)Fx

(D)F,則

f

=().(A)f

(B)

(D)

的示).(A)線長

b

(B)線長

a

(C)矩面

(D)矩面二填題每4分共20分1.

fx

ln1xa

,

在

連,則

=________.ysin

,

則dy_________________sin.

2

的平垂?jié)u線共有_______條.

xdx

______________________.5.

定分

1

x2

___________.三計題每題5分共30分

111.下極:①limx0

limx

2

arctanx1yxe

所定隱數(shù)導

.3.下不積:①

3

②

22

2

e

x

四應題每10分共20分

13

的象(要列表格)2.算兩拋線

y

2

xy

2

所成圖的積《高》卷2參答一選題：CDCDBCADDD二空：－22.

2sinx

3.34.

11xx24

2

5.

三計題：1.①e2

②12.

yx

yy3.

sec3

②ln

22四應題：1.略2.

S

《高》卷3（）一、

填題每題3分共24分1.函

y

19

2

的義為_______________________.函

f

sin4xx

,

則

=_________時f處續(xù)

3.函

f(x)

x2x2x

的窮間點為_______________.4.設

fx)

可,

yf(e

,

y

5.

limx

x22

_________________.6.

1

xx

3x

x

=______________.7.

d

x0

e

8.

y

3

是______階分程二求列限每題5,15分

xa4xxa4x1.

lim0

exx

;2.

lim

;3.

limx

12

.三求列數(shù)微(每題5分共15分)1.

,

求

y

.2.

y

cos

,求dy.3.設

xy

,

求.四求列分(每小題分共15分)1.

2sinxdx

.2.

x)dx

.3.

e2五(8

分求線

t

在

t

處切與線程六(8分)由曲線

yx

直

y和x所圍的面形的面,以此形y軸轉得轉的積七(8分)微分方

y

的解八(7

分求分方程y

x

滿初條y一12.3.

4.

《高》卷3參答efe)5.

6.07.

2

二1.式

lim

2.

lim

163.原式=

x

)]三1.

y'

(x

,y'(0)

2.

x寫

'

(1y')四1.式

2cosx2.式

lim(1d(

x

)

xx

x

)]=

x

x

x(x2

x

)=

2

12lim(1)[)]23.原式=

x)2

(五

dydx

dyt且tydx2切：

x

,即2

法：

即2六

dxx)2

七特方程

r

r

riy(cossinx)

DBC111B、CD1DBC111B、CD1八

y

(

dx)由

y《數(shù)試4上）一選題（每題3分1函

ln(1)x

的義是）.A

B

C

D

2極

lime

x

的是）.xA

B

0

C

D、

不在3

lim

1x

（）.A

B

0

C

11224曲yxx在(1,0)

處切方是）A

y2(

B

y4(C

y4x

D、

y5下各微分正的（）.A

dx2)

B

cos22C

dx(5)

D

(x

2

)

26設

f)2

，

f(x)

（）.A

sin222

C

D

sin

27A

2x212

（）.ln2xC

B、

12

(2ln)C

ln2ln

D、

1lnx2

C8曲2，x，y所成圖繞

y

軸轉得轉體V（

）A

x

4

B、

ydy0

0C

1

)

D

4)0

09

（）.A

12

B

22

C

13

D

1210微方

y

2x

的個解（）.A

3322yxyxey777

x二填題（每題4分1設數(shù)

y

x

，

y

；2如

lim

mx223

,則m3

xxdx

；4微方程

y

0

的解是.

5函

(x

在間

上最值，小是；三計題每題5）1求限

limx0

；2求

1cot2

lnsinx

的數(shù)3求數(shù)

y

xx

的分4求定分

；5求積分

ee

lnxdx

；6解程

x1

；四應題每題10分）1、

求物yx

與

y

2

所成平圖的.2、

利導作函

y

2

x

3

的象參答一1；2、D；3、C；4、B；、C；、B；7；8、A9；

10；二1

(

；2

49

；3

；4、

y)12

；5、8三1、1；2、

x

；3、

(x

x

；4、

xln(1

；

5、

e

；6

y

2

1

2

C

；四1、

；2圖《數(shù)試5上）一選題每題3）1函

yx

lg(

的義是）.A

BC

((0,

D、

(2下各式中極存的（）.A

lim

B

limx

C、

limsinx

D

lim

x0

x3

lim(

1

（）.A

e

B2

C

D

4曲

yxlnx

的行直

x0

的線程（）.A

yx

B、

yxC

y

D、

y5已

ysin3x，dyA

(3

B、

(sinxxcosx)dxC

3x3)

D、

(sin3)6下等式成的（）.

111C、0D、21111C、0D、21A

x

1

x

B、

x

x

xCC

D、

tanxdx

11x

C7計sinxcosxdx

的果正的（）.A

sin

B

sin

cosxCe

D、exx8曲

yx

，

，

y

所成圖繞

軸轉得轉體

（）.A0

B、0

ydyC

1

)

D

4

)0

09設，

a

a

2

2

（）.A2

B

01a2aa2410方（）是一階性分程A

B

y

x

yC

2

)

sin

D

2

)dy二填題每題4）1設

f()

x,

，有

limf(limf(x)x0

；2設

y

x

，

y

；3函

fxx

在間

是，小值；4

x

3

xdx

；5微方程

y

的解.三計題（每題5分1求限

lim(1

13x

；2求

yarccosx

的數(shù)3求數(shù)

y

x1

的分4求定積分

x2

；5求積分

e

lnxdx

；e6求程

x

2