2022-2023學(xué)年人教必修第二冊 8.4 機(jī)械能守恒定律 作業(yè)

機(jī)械能守恒定律(25分鐘50分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小()A．一樣大B．水平拋出的最大C．斜向上拋的最大D．斜向下拋的最大【解析】選A。不計(jì)空氣阻力，小球在空中只受重力作用，機(jī)械能守恒。拋出時(shí)高度、速度大小相等，落地時(shí)速度大小一定相等。2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距桌面高H處的A點(diǎn)靜止釋放，之后落到地面上的B點(diǎn)，桌面離地面高度為h，選擇A點(diǎn)所在水平面為參考平面，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球()A．在A點(diǎn)時(shí)的重力勢能為mg(H＋h)B．在B點(diǎn)時(shí)重力勢能為0C．在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mg(H＋h)D．落到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為mg(H＋h)【解析】選C。選擇A點(diǎn)所在水平面為參考平面，則在A點(diǎn)時(shí)的重力勢能為0，故A錯(cuò)誤；選擇A點(diǎn)所在水平面為參考平面，在B點(diǎn)時(shí)重力勢能為EpB＝－mg(H＋h)，故B錯(cuò)誤；A點(diǎn)的速度為零，由動(dòng)能定理可知mg(H＋h)＝EkB－0，則在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mg(H＋h)，故C正確；落到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為EB＝EkB＋EpB＝0，故D錯(cuò)誤。3．滑梯是小朋友們喜愛的游樂設(shè)施之一，如圖所示，某幼兒園的小朋友們在螺旋形滑梯上以恒定的速率下滑，則下列說法中正確的是()A.小朋友在下滑過程中受到的合外力為零B．小朋友受到的滑動(dòng)摩擦力不變C．小朋友在下滑過程中機(jī)械能守恒D．小朋友在下滑過程中機(jī)械能不守恒【解析】選D。小朋友在下滑過程中做曲線運(yùn)動(dòng)，受到的合外力不為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小朋友在下滑過程中做曲線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，所以小朋友受到的滑動(dòng)摩擦力是變化的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力與位移方向相反，所以摩擦力對(duì)小朋友做負(fù)功，則小朋友的機(jī)械能減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。4．(2022·泰州高一檢測)一質(zhì)量為m的雨滴在空中下落時(shí)受到阻力f的作用。下列說法正確的是()A．只有f＝mg時(shí)，該雨滴的機(jī)械能才守恒B．只有f<mg時(shí)，該雨滴的機(jī)械能才守恒C．無論f與mg大小關(guān)系如何，該雨滴機(jī)械能都守恒D．無論f與mg大小關(guān)系如何，該雨滴機(jī)械能都不守恒【解析】選D。依題意知，雨滴在下落過程中受到空氣阻力的作用，阻力做負(fù)功，雨滴的機(jī)械能將減小，所以無論f與mg大小關(guān)系如何，該雨滴機(jī)械能都不守恒，故選D。5．如圖是質(zhì)量為m的學(xué)生正在蕩秋千，取重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)過程中，學(xué)生重力的功率一直增大B．從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)過程中，學(xué)生和秋千組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直增大C．?dāng)[到最低點(diǎn)時(shí)，秋千對(duì)學(xué)生的作用力小于mgD．?dāng)[到最高點(diǎn)時(shí)，身體上半部分位置不變，將腿抬高些，可以增加學(xué)生和秋千系統(tǒng)的機(jī)械能【解析】選D。釋放時(shí)，速度為零，故重力的功率為零，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，但速度方向與重力方向垂直，功率為零，故重力的功率先增大后減小，故A錯(cuò)誤；從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)過程中，由于空氣阻力做負(fù)功，學(xué)生和秋千組成的系統(tǒng)機(jī)械能一直減小，故B錯(cuò)誤；擺到最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律F－mg＝meq\f(v2,L)，解得F＝mg＋meq\f(v2,L)，所以秋千對(duì)學(xué)生的作用力大于mg，故C錯(cuò)誤；擺到最高點(diǎn)時(shí)，身體上半部分位置不變，將腿抬高些，腿部的重力勢能增加，從而可以增加學(xué)生和秋千系統(tǒng)的機(jī)械能，故D正確。6．在兒童樂園的蹦床項(xiàng)目中，小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)上下彈跳。如圖所示，某次蹦床活動(dòng)中小孩靜止時(shí)處于O點(diǎn)，當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B，小孩可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()A．從A運(yùn)動(dòng)到O，小孩重力勢能減少量大于動(dòng)能增加量B．從O運(yùn)動(dòng)到B，小孩動(dòng)能減少量等于蹦床彈性勢能增加量C．從A運(yùn)動(dòng)到B，小孩機(jī)械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量D．若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量【解析】選A。從A運(yùn)動(dòng)到O，小孩重力勢能減少量等于動(dòng)能增加量與彈性繩的彈性勢能的增加量之和，故A正確；從O運(yùn)動(dòng)到B，小孩動(dòng)能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量，故B錯(cuò)誤；從A運(yùn)動(dòng)到B，小孩機(jī)械能減少量大于蹦床彈性勢能增加量，故C錯(cuò)誤；若從B返回到A，小孩機(jī)械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和，故D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(14分)7.如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度為3eq\r(gR)，求：(1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)物體離開C點(diǎn)后還能上升的高度?！窘馕觥?1)物體在運(yùn)動(dòng)的全過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，選取B點(diǎn)為零勢能點(diǎn)。設(shè)物體在B處的速度為vB，則mg·3R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，得v0＝eq\r(3gR)。(2)設(shè)從B點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的高度為HB，由機(jī)械能守恒可得mgHB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))，HB＝4.5R所以離開C點(diǎn)后還能上升HC＝HB－R＝3.5R。答案：(1)eq\r(3gR)(2)3.5R(15分鐘30分)8．(6分)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離，如圖所示。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是()A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)【解析】選D。運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前，重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員一直做正功，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能始終減小，故A正確；蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力方向向上，運(yùn)動(dòng)員的位移向下，彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功，彈性勢能增加，故B正確；以運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故C正確；重力勢能的改變與重力做功有關(guān)，取決于初末位置的高度差，與重力勢能零點(diǎn)的選取無關(guān)，故D錯(cuò)誤。9．(6分)(2022·徐州高一檢測)板栗具有補(bǔ)氣補(bǔ)脾、強(qiáng)筋健骨、防治心血管疾病等功效。如圖為老鄉(xiāng)打板栗的情形，假設(shè)某一次敲打時(shí)，離地4m處的板栗被敲打后以4m/s的速度水平飛出。已知板栗的質(zhì)量為20g，(忽略空氣阻力作用，以地面為零勢能面，g取10m/s2)，關(guān)于該板栗下列說法正確的是()A．水平飛出時(shí)的重力勢能是5JB．落地時(shí)的機(jī)械能為2.4JC．在離地高2m處的重力勢能是其機(jī)械能的eq\f(5,12)D．有可能擊中離敲出點(diǎn)水平距離為4m的工人【解析】選C。板栗的質(zhì)量為m＝20g＝0.02kg，水平飛出時(shí)的重力勢能Ep＝mgh＝0.02×10×4J＝0.8J，故A錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，落地時(shí)的機(jī)械能等于飛出時(shí)的機(jī)械能E＝Ep＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝0.96J，故B錯(cuò)誤；板栗飛行過程中機(jī)械能守恒，在離地高2m處的重力勢能為Ep2＝mgh＝0.4J＝eq\f(5,12)E，故C正確；板栗被敲打后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v0t，可得x＝4eq\r(\f(4,5))m<4m，所以板栗不可能擊中離敲出點(diǎn)水平距離為4m的工人，故D錯(cuò)誤。10．(18分)如圖甲所示，游樂場的“過山車”是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激、深受年輕人喜愛的項(xiàng)目。可以把它簡化成如圖乙所示的模型：弧形軌道的下端與圓軌道最低點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道光滑，且處在豎直平面內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過半徑為R的圓軌道最低點(diǎn)B，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。已知A點(diǎn)距水平地面高度為h＝4R，重力加速度為g。求：(1)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB的大??；(2)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力FN的大小。【解析】(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))解得vB＝2eq\r(2gR)(2)設(shè)在B點(diǎn)軌道對(duì)滑塊的支持力為F′N，在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得F′N－mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)),R)解得F′N＝9mg由牛頓第三定律得FN＝F′N＝9mg答案：(1)2eq\r(2gR)(2)9mg(10分)11．如圖甲所示為游樂場的旱滑梯，滑滑梯時(shí)游客乘坐旱滑圈從滑梯頂部由靜止滑下，到達(dá)滑梯尾端時(shí)斜向上拋出后落在氣墊上，圖乙為滑梯的側(cè)視圖。不計(jì)空氣阻力，以游客和旱滑圈為整體，則整體沿滑梯運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．整體重力勢能的減少量大于整體動(dòng)能的增加量B．整體重力所做的功大于整體重力勢能的減少量C．若游客在滑梯頂部時(shí)被工作人員用力沿滑梯斜面向下推一下，則整體下滑到軌道最底部時(shí)，整體對(duì)軌道的壓力減小D．若游客在滑梯頂部時(shí)被工作人員用力沿滑梯斜面向下推一下，則滑梯對(duì)整體的摩擦力做功不變【解析】選A。由于滑梯對(duì)整體的摩擦力做