2021年陜西省銅川市普通高校對口單招數(shù)學一模(含答案)

2021年陜西省銅川市普通高校對口單招數(shù)學一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若a>b.則下列各式正確的是A.-a>-b

B.C.D.

2.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

3.下列四個命題：①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行.其中正確的命題有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

4.過點A(2，1)，B(3,2)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

5.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

6.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

7.下列各組數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

8.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

9.函數(shù)y=log2x的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

10.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

二、填空題(5題)11.若f(x)=2x3+1，則f(1)=

。

12.若=_____.

13.

14.

15.

三、計算題(5題)16.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

19.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡答題(2題)23.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A，B兩點，弦長為，求b的值。

24.由三個正數(shù)組成的等比數(shù)列，他們的倒數(shù)和是，求這三個數(shù)

六、綜合題(2題)25.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.C

2.C

3.B直線與平面垂直的性質(zhì)，空間中直線與直線之間的位置關系.①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行，不正確，如正方體的一個頂角的三個邊就不成立；②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知正確；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行，根據(jù)面面平行的判定定理可知正確；④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行，不正確，如正方體相鄰的三個面就不成立.

4.B直線的兩點式方程.點代入驗證方程.

5.B命題的判定.若a2+b2=0，則a=b=0;若a=0,則a2+b2不一定等于0.

6.B

7.B

8.D

9.C對數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).

10.B誘導公式的運用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

11.3f（1）=2+1=3.

12.

，

13.2/5

14.45

15.0.4

16.

17.

18.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

19.

20.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(