巧用整式的相關(guān)概念求值公開課課件

第二章整式的加減第4課時巧用整式的相關(guān)

概念求值習(xí)題課第二章整式的加減第4課時巧用整式的相關(guān)習(xí)題課名師點(diǎn)金根據(jù)整式的概念求某些字母的值時，一般需要列出關(guān)于這個字母的方程.解此類問題經(jīng)常利用的是：單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的次數(shù)概念；單項(xiàng)式的系數(shù)不等于0；多項(xiàng)式某項(xiàng)的系數(shù)等于0或不等于0等.名師點(diǎn)金根據(jù)整式的概念求某些字母的值時，一般1技巧巧用單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)求字母的值若－

x3y|n－2|是關(guān)于x，y的單項(xiàng)式，且系數(shù)是

，次數(shù)是7，則m＝

，n＝__________.點(diǎn)撥：單項(xiàng)式－

x3y|n－2|的系數(shù)是－

，則－

＝

，即m＝.次數(shù)是7，則|n－2|＝7－3＝4，即n－2＝±4，解得n＝6或－2.6或－21技巧巧用單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)求字母的值若－x3y2.已知(a－2)x2y|a|＋1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，

求(a＋1)2的值.因?yàn)?a－2)x2y|a|＋1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，所以a－2≠0，2＋|a|＋1＝5，所以a＝－2，則(a＋1)2＝(－2＋1)2＝1.解：2.已知(a－2)x2y|a|＋1是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)2巧用多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)求字母的值技巧多項(xiàng)式－m2n2＋m3－

n－

的各項(xiàng)

是

，

是

次

項(xiàng)式.－m2n2，四m3，四2巧用多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)求字母的值技巧多項(xiàng)式－m2n2＋m3－若(m－3)x2－2x－(m＋2)是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，

則m＝

；若它是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，

則m應(yīng)滿足的條件是

.3m≠3且m≠－2若(m－3)x2－2x－(m＋2)是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，3m若化簡關(guān)于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－

xy＋y2，得到的結(jié)果是一個三次二項(xiàng)式，

求a3＋b2的值.原式＝x3＋2ax2＋2axy－bx2－xy＋y2＝x3＋(2a－b)x2＋(2a－1)xy＋y2，因?yàn)檫@個關(guān)于x，y的整式是一個三次二項(xiàng)式，所以2a－b＝0，2a－1＝0.所以a＝

，b＝1.則a3＋b2＝

＋12＝

解：若化簡關(guān)于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－原式“原式的化簡結(jié)果為三次二項(xiàng)式”等同于“x2項(xiàng)與xy項(xiàng)的系數(shù)都等于0”．首先將原式去括號，然后逆用分配律分別將含x2項(xiàng)和xy項(xiàng)合并，令含x2項(xiàng)和xy項(xiàng)的系數(shù)分別為0，由此可得到關(guān)于a，b的方程，進(jìn)而可求出a，b的值及a3＋b2的值．點(diǎn)撥：“原式的化簡結(jié)果為三次二項(xiàng)式”等同于“x2項(xiàng)與xy項(xiàng)的系數(shù)都3巧用與多項(xiàng)式的某些項(xiàng)無關(guān)求字母的值技巧6.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2

－5x＋3不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，求m＋2n的值.依題意可知，－(m＋5)＝0，n－1＝0，則m＝－5，n＝1，所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.解：不含某一項(xiàng)，說明這一項(xiàng)的系數(shù)為0.點(diǎn)撥：3巧用與多項(xiàng)式的某些項(xiàng)無關(guān)求字母的值技巧6.已知關(guān)于x7.當(dāng)k為何值時，關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2＋2kxy

－3y2－6xy－y中不含xy項(xiàng)？原式＝x2＋(2k－6)xy－3y2－y，因?yàn)榇硕囗?xiàng)式中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，即2k－6＝0.所以k＝3.所以當(dāng)k＝3時，關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy項(xiàng).解：7.當(dāng)k為何值時，關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2＋2kxy原式解題關(guān)鍵是正確理解不含xy項(xiàng)的實(shí)質(zhì)，就是將含有xy的項(xiàng)合并到一起，再令xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于k的方程，然后解關(guān)于k的方程即可求出k的值．點(diǎn)撥：解題關(guān)鍵是正確理解不含xy項(xiàng)的實(shí)質(zhì)，就是將含有xy的項(xiàng)合并到8.已知關(guān)于字母x的多項(xiàng)式2x5＋(m＋1)x4＋3x3－(n

－2)x2＋3不含x的偶次方，試確定m2＋n2的值.因?yàn)榇硕囗?xiàng)式不含x的偶次方，所以m＋1＝0，n－2＝0，解得m＝－1，n＝2.所以m2＋n2＝(－1)2＋22＝5.解：8.已知關(guān)于字母x的多項(xiàng)式2x5＋(m＋1)x4＋3x3蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害。】

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見克。在幽逼求酒，飲之，制詩四絕。后為梁王詧所害?！?/p>

南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時。

人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。

松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來。寂寥千載后，誰畏軒轅臺。

夜長無歲月，安知秋與春。原陵五樹杏，空得動耕人。蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照蔡琰（作者有待考證）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙詩》

鮑照的《擬行路難》

庾信的《擬詠懷》

都特別喜歡。不過都是組詩，太長了，就不貼了orz。

最后還想推一下蕭繹的《幽逼詩》四首：

【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師