物理復(fù)習(xí)文件之簡單機(jī)械

67/67七簡單機(jī)械提示概要杠桿定義：一根硬棒，在力的作用下，假如能繞著一個固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這根硬棒叫杠桿。杠桿的幾個要素：eq\o\ac(○,1)支點(diǎn)O：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點(diǎn)；eq\o\ac(○,2)動力F1：使杠桿轉(zhuǎn)動的力；eq\o\ac(○,3)阻力F2：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力；eq\o\ac(○,4)動力臂（L1）從支點(diǎn)到動力作用線的垂直距離；eq\o\ac(○,5)阻力臂（L2）從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離；杠桿的平衡條件所謂杠桿的平衡狀態(tài)是指杠桿靜止不轉(zhuǎn)或發(fā)生均速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，現(xiàn)在杠桿滿足；動力×動力臂=阻力×阻力臂用字母表示：F1×L1=F2×L2或上式表明：要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力的大小跟它們的力臂成反比，即動力臂是阻力臂的幾倍，動力確實(shí)是阻力的幾分之一。杠桿應(yīng)用分類eq\o\ac(○,1)省力杠桿：動力臂大于阻力臂，省力，但費(fèi)距離。eq\o\ac(○,2)費(fèi)勁杠桿：動力臂小于阻力臂，費(fèi)勁，但省距離。eq\o\ac(○,3)等臂杠桿：動力臂等于阻力臂，既不省力，也不省距離?；啠?）定滑輪eq\o\ac(○,1)特征：軸心固定不定的滑輪。eq\o\ac(○,2)實(shí)質(zhì)及作用：定滑輪實(shí)質(zhì)是一個等臂杠桿，作用是不省力，但能夠改變力的方向。（2）動滑輪eq\o\ac(○,1)特征：軸心連物體一起移動eq\o\ac(○,2)實(shí)質(zhì)及作用：動滑輪實(shí)質(zhì)是一個動力臂兩倍的杠桿，作用是能省一半力，但不能改變力的方向。eq\o\ac(○,3)滑輪組：定滑輪和動滑輪組合在一起的叫滑輪組，其作用既能省力，又能改變用力的方向。計算動力的方法：重物和動滑輪的總重力由幾段繩子承擔(dān)，提起重物所用的力確實(shí)是總重力的幾分之一，即其中ｎ通過動滑輪的繩子股數(shù)，假如物體上升ｈ，則拉下繩子的距離為ｓ＝nh3.輪軸（1）定義：由輪和軸組成，能繞著共同的軸線旋轉(zhuǎn)的簡單機(jī)械。（2）實(shí)質(zhì)：輪軸實(shí)質(zhì)是一個變形的杠桿，輪半徑和軸半徑確實(shí)是力臂。（3）輪軸省力原理：使用輪軸時，假如動力作用在輪上，則輪半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的動力確實(shí)是作用在軸上阻力的幾分之一，即其中R一輪半徑，r一軸半徑。4．斜面（1）斜面省力原理：使用斜面時，若不考慮摩擦，則斜面長l是斜面高h(yuǎn)的幾倍，均速將物體沿斜面向上推的力f確實(shí)是重物G的幾分之一，即，由公式可知，利用斜面能夠省力，對同樣高的斜面，斜面越長越省力，但也要多移動距離。（2）螺旋省力原理：其中h表示螺紋的螺距，L表示螺旋把手的末端到螺旋軸線的長，F(xiàn)表示作用在把手末端的力，G表示物重。由于H總是比2小專門多，因此F比G也就小專門多，也確實(shí)是講，使用螺旋專門省力。舉證例題342.一根粗細(xì)均勻的鐵絲，中間用一根細(xì)線吊住，使其在水平位置平衡，如圖7-1所示，當(dāng)將右邊的鐵絲彎曲，如圖7-1（乙）所示，鐵絲將（）A仍保持平衡B右端向下傾斜C左端向下傾斜D無法推斷解析：題中鐵絲可視為一條均勻的杠桿，其重心應(yīng)在其中心處，當(dāng)在中間用繩子吊住后，可理解為繩子左右兩段的鐵絲同時受到大小為1/2G，方向向下的重力的作用，同時這兩個力臂L1=L2,因此鐵絲平衡，將右邊的鐵絲彎折后，支點(diǎn)左、右兩邊的鐵絲盡管重力的大小相同，但右邊鐵絲重力作用點(diǎn)向支點(diǎn)移近，使其力臂L2<L1,依照杠桿的平衡條件F1·L1=F2·L2,可知，杠桿的平衡將被破壞，左邊鐵絲將向下傾斜。故本題應(yīng)選C343,小強(qiáng)在北京將一根質(zhì)量分布均勻的條形磁體用一條線懸掛起來，使它平衡并呈水平狀態(tài)，懸線系住磁體的位置應(yīng)在()A磁體的重心處B磁體的某一磁極處C磁體的重心北側(cè)D磁體的重心南側(cè)解析：以璇線為支點(diǎn)，磁體所受的兩個力F、G如圖7-2（甲）使杠桿平衡。正常情況下，懸線應(yīng)系住物體中央，但條形磁體在北京受地磁場的作用，如圖7-2（乙）所示，它的北極受向下偏。依照杠桿原理，懸線應(yīng)偏向磁體中心的北側(cè)，讓磁體的重力有力臂，與力F使杠桿平衡。故本題應(yīng)選C344,在00A仍然保持水平方向平衡B左端向上翹起，右端向下降低C右端向上翹起，左端向下降低D以上三種現(xiàn)象均有可能解析：因?yàn)殂~的熱膨脹性能比鐵的好，當(dāng)它們的溫度同樣升高數(shù)百攝氏度時，銅棒的體積膨脹得大些，長度變得長一些，銅棒的重心向左偏移比鐵棒的重心向右偏移得大一些，由于溫度的變化不阻礙質(zhì)量，依照杠桿原理可知，左端向下降低，右端向上翹起。故本題應(yīng)選C345，用不等臂天平稱質(zhì)量為4g的藥品，先放在左盤中稱，再放入右盤中稱，記下兩次結(jié)果，其記錄數(shù)據(jù)可能是下列的哪一組()A.2g、6gB.4g、1gC.10g、6gD.2g、8g解析：物體先放右盤中稱時，天平平衡因此又mgL1=m1gl2(L2、L1分不表示天平左、右兩盤到支點(diǎn)的距離).物體再放左盤中稱時，由天平平衡由m2gl1=mgl2,兩式相乘得m2=m1·m2故本題應(yīng)選D.346．如圖7-4（甲）所示，桿OB的O端用鉸鏈（可自由轉(zhuǎn)動）固定在豎直壁上，桿的中點(diǎn)掛一重物G，桿的B點(diǎn)受水平拉力F而平衡，若拉力F沿逆時針方向逐漸轉(zhuǎn)向豎直方向，而保持OB在原位置平衡，則在此過程中F將()A.大小保持不變B.逐漸變大C.逐漸變小D.先變小后變大解析：阻力G的作用點(diǎn)不變，桿保持原位置，因而阻力臂不變，又阻力G的大小也不變，因此阻力和阻力臂的乘積不變；動力F的作用點(diǎn)不變，但由于方向改變，因而它的動力臂改變，當(dāng)F的方向轉(zhuǎn)到與OB垂直的位置時，動力臂的長度就等于桿OB的長度，而F的方向在其他任何位置時，其動力臂的長度就等于桿OB的長度，這確實(shí)是講，只有當(dāng)F的方向轉(zhuǎn)向與OB垂直的過程中，力F是慢慢變小的，而在F離開與OB垂直的位置轉(zhuǎn)向豎直位置的過程中，力F是慢慢變大的.概括地講，力F先變小后變大.故本題應(yīng)選D.347．如圖7-5所示，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個同種密度但體積不同的物體，乙杠桿上平衡的是兩個體積相同但密度不同的物體，假如將它們都浸沒在水中，則兩杠桿將()A.仍保持平衡B.都失去平衡C.甲仍保持平衡，乙失去平衡D.甲失去平衡，乙仍保持平衡解析：將它們都浸沒在水中，物體受到向上的浮力，作用在杠桿兩端的力均減小，推算現(xiàn)在F1,L1與F2,L2關(guān)系，即可得出結(jié)果。關(guān)于甲杠桿，設(shè)杠桿兩端物體密度均為P,體積分不為V1,V2。則浸入水中前有pV1g·L1=pV2g·L2,即V1L1=V2L2.當(dāng)兩邊物體均浸沒水中，則有左邊的力F’1=G1－F浮1=pV1g-p水V1g=（p-p水）V1·g,左邊的F’1·L1=（p-p水）g·V1L1;右邊的力F’2=G2-F浮2=pV2g-p水V2g=(p-p水)gV2,右邊的F’2·L2=(p-p水)gV2L2。又因?yàn)閂1L1=V2L2,因此F’1l1=F’2L2故甲杠桿仍保持平衡，關(guān)于乙杠桿，設(shè)杠桿兩端物體密度分不為p1p2,體積為V。則浸入水中前有p1vg·l1=p2vg·l2,兩端物體浸沒后，所受浮力相等，設(shè)為F浮則F浮L1F浮L2(L1L2)因此（p1Vg-F浮）L1（p2Vg-F浮）L2,即F1”L1不等于F2”L2.故乙杠桿失去平衡。故本題應(yīng)選C348．如圖7-6所示，是一把不老實(shí)的小販賣瓜子用的杠桿，A掛托盤處，B為零刻度線，O為提紐處，C為桿秤的重心，若小販把桿秤秤砣換成質(zhì)量小一些的，那么他稱出的瓜子的質(zhì)量數(shù)為（）A.讀數(shù)都比實(shí)際數(shù)多B.讀數(shù)都比實(shí)際數(shù)少C.買得少時讀數(shù)比實(shí)際數(shù)少D.買得多時讀數(shù)比實(shí)際數(shù)少解析：設(shè)杠桿的質(zhì)量為m,桿桿原配秤砣質(zhì)量為m2.若買的瓜子質(zhì)量M較少，桿秤平衡時，秤砣在B點(diǎn)到O點(diǎn)之間，由杠桿平衡條件可得使用秤砣m1時，Mg·AO+M1g·DO=mg·OC;使用秤砣m2時，Mg·AO+M2g·DO=mg·OC;因?yàn)閙1>m2,因此DO<D’O.即D’點(diǎn)較D點(diǎn)更靠近零刻度線B處，因此顧客買得少時，讀數(shù)小于瓜子實(shí)際質(zhì)量，若買的瓜子質(zhì)量M’較大，杠桿平衡時，秤砣在O點(diǎn)右邊，由杠桿平衡條件可得使用秤砣M1時，M’g·AO=mg·OC+M1g·OE;使用秤砣M2時，M’g·AO=mg·OC+M2g·OE;因?yàn)镸1>M2,因此OE<OE’即E’點(diǎn)較E點(diǎn)更遠(yuǎn)離零刻度B處，因此顧客買得買，讀數(shù)大于瓜子的實(shí)際質(zhì)量。故本題應(yīng)選C.349.如圖7-7所示，吊籃的重力為400N,動滑輪的重力為50N,定滑輪重力為40N,人的重力為600N,人在吊籃里拉著繩子不動時需用力（）A.218NB.220NC.210ND236N.解析：設(shè)人對繩的拉力F，將人、吊籃和動滑輪視為一個整體，現(xiàn)在整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，整體重力由5段繩子承擔(dān)，因此有5F=G人G吊G動。因此故本題應(yīng)選C350．如圖7-8所示裝置中，均勻木棒AB的A端固定在鉸鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一端套在木棒上使木棒保持水平，現(xiàn)使線套逐漸向右移動，但始終保持木棒水平，則懸線上拉力F(棒和懸線足夠長)（）A.逐漸變小B.逐漸變大C.先逐漸變大，后逐漸變小D.先逐漸變小，后逐漸變大。解析：杠桿示意圖7-9所示，杠桿重心在O點(diǎn)，重力為G,力臂AO=a,當(dāng)線套從1點(diǎn)分不向右移至2，3，4，點(diǎn)時，線上拉力的力臂分不為L1,L2,L3,L4,由杠桿平衡條件得F·L=G·a,由圖可知，L1<L2<L3,L4<L3,即拉力的力臂先逐漸變大后逐漸變小，由于FL是一個定值，L變大，F(xiàn)變小。故本題應(yīng)選D351．如圖7-10（甲）所示，在杠桿的兩端掛質(zhì)量不等的實(shí)心鐵球，杠桿處于平衡狀態(tài)，若G1>G2,當(dāng)將它們同時浸沒于水中時，如圖7-10（乙）則杠桿仍保持平衡B．杠桿左端下沉C．杠桿右端下沉D．無法確定解析：這是有關(guān)于杠桿的平衡條件和阿基米德原理的綜合性題目，討論這類問題關(guān)鍵是正確分析兩球入水前、后對杠桿的作用力變化情況。鐵球入水前，依照杠桿的平衡條件G1L1=G2L2,得G1/G2=L2/L1鐵球入水后，設(shè)兩球受到的浮力分不為F1和F2,那么，支點(diǎn)左側(cè)力與力臂的乘積同理，支點(diǎn)右側(cè)力與力臂的乘積顯然，由上述兩式能夠看出（G1-F1）L1=(G2-F2)L2,因此杠桿仍然平衡。故本題應(yīng)選A。352．如圖7-11所示，在滑輪下掛甲、乙兩個實(shí)心物體，恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)，用手拎住甲和乙，把甲、乙兩物體同時浸沒在同種液體中，靜止后放手，則甲、乙兩物體的運(yùn)動狀態(tài)是（滑輪重、繩重、摩擦和水的阻力不計）（）A.仍都處于靜止?fàn)顟B(tài)B.甲物體下降的速度逐漸變大C.乙物體下降的速度逐漸變大D.無法推斷解析：要推斷甲、乙的運(yùn)動狀態(tài)，只要分析甲物體或乙物體浸沒在液體中的受力情況即可，若物體所受的合力為0，則物體保持原來的運(yùn)動狀態(tài)不變；若物體所受的合力不為零，則物體保持原來的運(yùn)動狀態(tài)不變；若物體所受的合力不為零，則物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，靜止物體向上運(yùn)動依舊向下運(yùn)動，由合力的方向決定。甲、乙物體原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，則G乙=1/3G甲，把物體作為研究對象，甲物體受到的力為eq\o\ac(○,1)重力G甲，eq\o\ac(○,2)向上的浮力eq\o\ac(○,3)繩子對甲的拉力甲物體受到向上的合力由上式可知，若則F1=G甲，甲物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；若，則F1>F甲，甲物體上升的速度逐漸變大，若，則F1<F甲,甲物體下降的速度逐漸變大。從本題所給的條件明白，甲、乙兩物體密度大小未知，F(xiàn)1、G甲,大小無法比較，因此甲、乙兩物體的運(yùn)動狀態(tài)無法推斷。故本題應(yīng)選D。353．如圖7-12，物體M重100N，若不計摩擦、繩及滑輪自重，當(dāng)滑輪在恒力F作用下以1m/s的速度勻速上升，物體M的速度及拉力F的大小分不為（）A.0.5m/s、100NB.1m/s、50NC.2m/s、200ND.解析：依照動滑輪的特點(diǎn)，使用動滑輪省一半力，但本題的力作用在動滑輪的軸上，故F=2GM=2×100=200N;重物M移動的距離應(yīng)是動滑輪距離的2倍，即V=2V滑=2×1=2m/s.故本題應(yīng)選C354.室內(nèi)垃圾桶平常桶蓋關(guān)閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時用腳踩踏板，桶蓋開啟，如圖7-13，所示，依照室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖可確定（）A.桶內(nèi)只有一個杠桿在起作用，且為省力杠桿B.桶內(nèi)只有一個杠桿在起作用，且為費(fèi)勁杠桿C.桶中有兩個杠桿起作用，且差不多上省力杠桿D.桶中有兩個杠桿在一起作用，且一個是省力杠桿，一個是費(fèi)勁杠桿解析：腳踏板上受力是動力，杠桿另一端受力為阻力，從圖中發(fā)覺，動力臂大于阻力臂；蓋子重力為阻力，掛構(gòu)頂起蓋子的力為動力，從圖中發(fā)覺，動力臂小于阻力臂，另外掛鉤頂起蓋子時，蓋子明顯省距離。故本題應(yīng)選D355．如圖7-14，所示桿A可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，木塊B在桿A下方的光滑桌面上，今用逐漸增大的水平力F推B，整個裝置仍保持靜止，由于水平力的作用，B對A的支持力將（）A.減小B.增大C.不變D.無法確定解析：該問題實(shí)際是兩個物體的平衡問題，一個是杠桿的平衡，另一個是下面的方塊物體的平衡，桿除了受O點(diǎn)作用力以外，還受到本身的重力G,B對它的支持力N和B對它的向右的摩擦力F,假定它們的力臂分不是a、b和c，則依照杠桿的平衡條件有G·a=N·b+c·feq\o\ac(○,1)又依照物體B的平衡有F=f.當(dāng)F逐漸增大時，f隨之增大，再由eq\o\ac(○,1)可知f增大，N就減小。故本題應(yīng)選A356．一架托盤天平放在水平桌面上，把一物體放在天平盤上，在右盤增減砝碼并移動砝碼，使天平平衡，砝碼的總質(zhì)量加上游碼的所指示質(zhì)量值是101.4g,但物體的實(shí)際質(zhì)量是101.2g,造成測量不準(zhǔn)確的緣故可能是（）A.橫梁沒有調(diào)節(jié)平衡，指針偏在標(biāo)尺中央紅線的右方B.調(diào)節(jié)橫梁平衡時，沒有將游碼移至0點(diǎn)上C.砝碼質(zhì)量偏大D.天平衡梁在左端力臂偏短解析：調(diào)節(jié)天平常，橫梁沒有調(diào)節(jié)平衡，指針偏向標(biāo)尺中央紅線的右方，講明現(xiàn)在左方上翹，測量時，在左盤中加物體，右盤中加砝碼，使橫梁平衡，這時物體的質(zhì)量大于右盤中的砝碼的質(zhì)量，才能使天平平衡，因而測量值小于真實(shí)值，因此A錯；假如調(diào)節(jié)橫梁平衡時，沒有將游碼移至0點(diǎn)上，如此在左盤里沒有物體時天平上就差不多有讀數(shù)，如此測量物體的質(zhì)量，其讀數(shù)是物體的質(zhì)量加上開始就有的讀數(shù)，因而測量值比真實(shí)值大，因此B對，假如砝碼質(zhì)量偏大，測量值應(yīng)比實(shí)際值小，因此C錯；假如天平橫梁左端力臂偏短，測量值也應(yīng)比實(shí)際值小，因此D錯。故本題應(yīng)選B.357．一根均勻的木條，支點(diǎn)在中點(diǎn)時恰好平衡，假如把右端鋸下全長的1/4，并疊放在右端的剩余部分的上面，則此木條（）A.左端上翹B.仍平衡C.右端上翹D.無法推斷解析：木條本來是均勻的，因此支點(diǎn)應(yīng)在木條的中點(diǎn)，現(xiàn)把靠右端的1/4鋸下，疊放在右端剩余部分的上面，如圖7-15所示，這時支點(diǎn)右邊的總重力沒有改變，然而右邊的中心發(fā)生了變化，原來在距支點(diǎn)L/4（L為木條總長）處，現(xiàn)在變成了距支點(diǎn)L/8處，因此右邊的力與力臂的乘積變小，如此杠桿就不再平衡，右端上翹。故本題應(yīng)選C.358.如圖7-16，所示，由三只動滑輪和一只定滑輪組成的滑輪組，下懸重為G的物體，每只滑輪重均為G’,摩擦及繩重不計，重物靜止不動，則繩端作用的拉力F多大？（）A.G/6B.G+G’/6C.G+G’/8D.G+7G’/8解析：對本題，有的同學(xué)容易錯選B,理由是重物和動滑輪的總重量由6段繩子承擔(dān)，因此，繩端所用的拉力就等于物體和動滑輪總重的1/6.“重物和動滑輪的總重由幾段繩子承擔(dān)，提起重物所用的力確實(shí)是總重的幾分之一”這一結(jié)論一般只適用于滑輪組是由一條繩子繞制而成的情況，本題中，繞制滑輪組所用的繩子有3條，每條繩子的拉力各不相同，因此上述結(jié)論不再適用。設(shè)圖中各繩中拉里大小分不是T1、T2、T3（T3=F），由圖可知2T1=G+G’eq\o\ac(○,1)2T2=T1+G’eq\o\ac(○,2)2T3=T2+G’eq\o\ac(○,3)由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)三式可得T1=G+G’/2,T2=G+3G’/4,F=T3=G+7G’/8故本題應(yīng)選D.359.一根輕棒，一端固定在O點(diǎn)，能夠在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，如圖7-17所示，在棒的另一端A點(diǎn)系一根輕繩，繩跨過一定滑輪，在繩的另一端掛一重物P,在棒的B點(diǎn)掛一個重物Q，棒在水平位置時，整個裝置處于平衡，若將A端稍許向上轉(zhuǎn)動一小角度而離開平衡位置后放開，那么（）A.棒將接著向上轉(zhuǎn)動B.棒將靜止不動C.棒將向平衡水平位置運(yùn)動D.棒將回到水平位置后接著向下轉(zhuǎn)動，最后靜止在水平位置之下。解析：該裝置要緊是由一個杠桿和一個定滑輪組成，開始時杠桿水平平衡，這時有GQ·OB=GP·OA.當(dāng)A點(diǎn)向上移動些距離后，物Q拉杠桿的力大小不變，方向仍然沿豎直向下，依照定滑輪不省力的特點(diǎn)，物P通過繩子拉A端的力大小也沒有變，依舊物P的重力，假如繩子拉A端的力方向仍是豎直向上，則杠桿仍平衡，因?yàn)橛蠫Q·OB·cosa=GP·OA·cosa(a是杠桿現(xiàn)在與水平方向間的夾角)，滿足杠桿的平衡條件，然而這時繩子拉A點(diǎn)的力不是豎直向上，而是斜向右上方，由圖可知力臂不是OAcosa,而是OC,而且OC<OAcosa,因此杠桿不平衡，棒將向水平位置運(yùn)動。故本題應(yīng)選C.360.杠桿在我國古代就有了許多巧妙的應(yīng)用，據(jù)史學(xué)家考證，我國古代最早使用杠桿的年代大約在（）A.1千多年往常B.2千多年往常C.3千多年往常D.4千多年往常解析：本題應(yīng)選C361．如圖7-18所示是固定在豎直壁上的一個質(zhì)量不計的掛鉤，有關(guān)尺寸如圖，若掛物重為12N，則墻對掛鉤B處的支撐力是_______N.解析：該掛鉤實(shí)質(zhì)是一個杠桿，動力臂是5cm,阻力臂是8cm,依照杠桿的平衡條件可求得墻壁對掛鉤的支撐力。依照杠桿的平衡條件有F1L1=F2L2,將數(shù)據(jù)代入得F1=12×5/8=7.5N故本題應(yīng)填：7.5.講明：該題關(guān)鍵要弄清支點(diǎn)和力臂。362．地面上有一條大木桿，抬起A端需力300N，抬起B(yǎng)端需用力200N，這條木桿的______端較粗，整個木桿的重量（所受的重力）為________N.解析：關(guān)于同一根大木桿，抬起A端所用的力大，講明抬A端時，阻力臂長，則大桿重心偏向A側(cè)。因此大木桿A端較粗，考慮到L1+L2=L.FBL=GL1eq\o\ac(○,1)FAL=GL2eq\o\ac(○,2)由eq\o\ac(○,1)+eq\o\ac(○,2)式，得（FA+FB）L=G(L1+L2)=GL因此G=FA+FB=200+300=500N.故本題應(yīng)填：A.500。363.如圖7-19所示，是杠桿的示意圖，A、B是兩個提紐，假如B提紐斷了，臨時找一根粗銅絲代替，那么，使用______提紐稱物質(zhì)量將不準(zhǔn)確，所稱物體的質(zhì)量將比物體的實(shí)際質(zhì)量______.(選填“大”或“小”)解析：B提紐本來的質(zhì)量能夠不計，現(xiàn)在用粗銅絲代替，在使用B提紐時，提紐對桿秤的力仍不變，因此可不能阻礙讀數(shù)，但當(dāng)用A提紐時就好比在B處加了一個小物體，本來?xiàng)U秤能夠平衡的，現(xiàn)在右端就會下降，要使右端就會下降，要使桿秤平衡，就要使襯托略向左移，因此讀數(shù)會減小。故本題應(yīng)填：A，小。364．如圖：7-20所示，AB是一個質(zhì)量不計的杠桿，支點(diǎn)為O點(diǎn)，杠桿A、B兩端分不掛有甲、乙兩個物體，杠桿平衡，已知甲物體的質(zhì)量為1.5kg,乙物體質(zhì)量為4.5kg,AB長為2m,則支點(diǎn)0應(yīng)距離A點(diǎn)____m.解析：據(jù)杠桿的平衡條件可得FAL1=FB(L-L1).代入數(shù)據(jù)得1.5×9.8L1=4.5×9.8(2-L1),6L1=9,L1=1.5m.故本題答案應(yīng)填：1.5.365.如圖7-21所示，有一只貨箱吊在均勻輕桿上O點(diǎn)，測得A端用500N豎直向上的力能夠?qū)U抬至水平位置，若桿長BO:OA=1:2,則貨箱的重力大小為______.解析：關(guān)于杠桿BOA而言，B為支點(diǎn)，動力F1作用在A端，阻力F2作用在O點(diǎn)，且F2=G.由杠桿平衡條件F1·BA=F2·BO,可得G=F2=故本題應(yīng)填：1500N.366.如圖7-22所示，用力F將杠桿拎起來，（1）若力F始終豎直向上，（2）若力F是中垂直于杠桿，杠桿上升過程中，力F的大小如何樣變化？解析：設(shè)杠桿長度為L.依照杠桿原理F1L1=F2L2,得F·Lcos=G··cos,即與杠桿是否移動無關(guān)，因此，F(xiàn)的大小始終不變。（2）依照杠桿原理F1L1=F2L2得F·L=G··cos,隨著杠桿與水平方向夾角的增大，cos值逐漸減小，G、L值一定，因此F越來越小。367．如圖7-23（甲）所示，O為圓形木材的截面的圓心，假如要用最小的力使木材越過障礙物，請在圖上畫出那個力的作用點(diǎn)和方向，并作出那個力的力臂。解析：用力使木材越過障礙物時，木材可視為杠桿，障礙物與木材的接觸點(diǎn)看作是支點(diǎn)，木材重力是阻力，外加的作用力是動力，阻力、阻力臂是一定的，依照杠桿平衡條件，動力臂最大時，動力最小，由幾何知識可知，圓周上到支點(diǎn)的最大距離是連接圓心和支點(diǎn)的直徑，若使該距離成為力臂，便是最大力臂，那么作出垂直該直徑的力是最小的力。如圖7-23（乙）所示。368．如圖7-24所示是自行車內(nèi)的兩個典型輪軸裝置圖，請您分析它的構(gòu)造及其作用。解析：腳踏板與齒輪盤組成一個輪軸，飛輪與后輪組成一個輪軸，前者踏腳板到轉(zhuǎn)軸中心的距離為輪半徑，齒輪盤的半徑為軸半徑，動力作用在輪上，是省力杠桿。后者后車輪的半徑為輪半徑，飛輪的半徑為軸半徑，動力作用在軸上，是費(fèi)勁杠桿。369．如圖7-25所示，用滑輪組與轆轤（一種輪軸）組成的機(jī)械提升井底的物體，不計輪重和各種摩擦，物體重G為1000N，轆轤的輪半徑為1m,軸半徑為0.2m,求勻速提升物體時需要多大的力。解析：將機(jī)械組合分開求解，滑輪組中有兩股繩子承擔(dān)重物，動力作用在輪上，繩子作用在軸上，先對滑輪組求解，一股繩上所用的力F’=G/2=1000/2=500N,再對輪軸求解，據(jù)輪軸公式F·R=F’·r,得F×1=500×0.2,F=100N因此需要100N的力即可。370．如圖：7-26所示，重500N的人站在重300N的木板上，人勻速拉動整個裝置時，不計滑輪的重和摩擦，所用的拉力多大？解析：將人與木板看成一個整體，右邊兩股繩子上的力F合成左邊繩子上的力2F,如圖(甲)所示，設(shè)人的拉力為F,則由2F+F+F=500+300=800.因此F=200N.371．一段粗細(xì)均勻、重為2×105N的圓木豎放在水平地面上，其直徑為3m,高4m，若要使圓木的C點(diǎn)略微離開地面，則至少要在圓木上施加多大的力？解析：由杠桿原理F1L1=F2L2,表明當(dāng)F2L2,一定時，L1越大F1越小，動力作用點(diǎn)在圓木的B點(diǎn)，且其方向與BD的連線垂直向上時，動力臂最大，力最小。由圖可知L1=L2=因此甲在圓木上的力372．如圖7-28所示，裝置中，站在地面上的人體重為600N，繞過滑輪B的繩子的一端系在人的腰上，用手拉住繞過滑輪A的另一根繩子的一端，要使人勻速上升，則手拉繩子的力F多大？（A、B滑輪的重、繩子重不計，各處摩擦都不計。）解析：在解決有關(guān)滑輪的習(xí)題中，首先要明確哪個是定滑輪，哪個是動滑輪，滑輪是杠桿類型的簡單機(jī)械，不但能夠用有關(guān)滑輪的作用來解題，也能夠用杠桿原理分析它的作用。此題中，A是定滑輪，實(shí)質(zhì)是等臂杠桿，B是動滑輪，實(shí)質(zhì)是動力臂是阻力臂兩倍的杠桿，把人作為研究對象，用杠桿原理分析滑輪A、B的作用，用平衡力分析人的重力情況，設(shè)手拉繩子的力為F，則373．有三塊密度均勻、完全相同的磚，長為H,采納如圖7-29所示的方法，疊放在水平桌面上，使每一塊磚壓著下面的磚并伸出一部分，求磚能伸出桌面的最大長度L為多少？解析：磚能伸出桌面的最大長度L是各磚最多能伸出的長度之和，各磚最多能伸出的長度是磚恰能平衡時（磚立即翻倒）露出支承面的長度，可把各磚作為一個杠桿，用杠桿原理求解各磚最多能伸出的長度。要使轉(zhuǎn)甲在磚乙上恰能平衡，據(jù)杠桿原理，支點(diǎn)O1應(yīng)在磚甲的重力作用線上，因此磚甲最多能伸出的長度為磚乙在磚丙上恰能平衡時，磚甲對磚乙的作用力為G甲，作用點(diǎn)在磚甲的重力作用線上的O1處，磚乙最多能伸出的長度可從下式中求得。

求磚丙最多能伸出的長度時，可把磚甲、磚乙作為一個整體，這一整體對磚丙作用力為

（G甲+G乙），作用點(diǎn)在這一整體的重力作用線的O2處，L3能夠由下式求得。由上分析可知，磚能伸出桌面的最大長度為374．張華用一根長6m,半徑為7.5cm的均勻粗木棒為爸爸設(shè)計了一架能搬運(yùn)柴草的簡易起重機(jī)（如圖7-30）所示，他把支架安在木棒的1/4長處，每捆柴草重1000N，為了使木棒平衡以達(dá)到省力的目的，他又把另一端吊起一塊配重的石頭，請算出這塊配重石頭應(yīng)有多重。（木棒的密度為0.8×103kg/m3,g=10N/kg）解析：如圖（甲）所示，木棒在柴草重力G草、自身重力G木、石頭重力G石作用下平衡，利用已知條件，依照杠桿平衡條件，即可列方程求出石頭重力。G木=p木gV木=p木g·=0.8×103×10×3.14×0.0752×6=847.8N.據(jù)杠桿平衡條件，有得故這塊配重石頭應(yīng)有3847.8N.375.如圖7-31所示的彎曲的硬棒AOCB(O為支點(diǎn))提起重物G，已知為半圓弧，其半徑為2.5m,OC=3m,CB=4m,G=10N,用力的圖示法畫出在B點(diǎn)作用的最小的動力。解析：本題要緊考察是否會運(yùn)用平衡條件對有關(guān)問題進(jìn)行分析和推斷以正確作力的圖示，依照題目中的講明可知，彎曲硬棒能夠繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，重物對棒的拉力等于G,其力臂為，力與力臂的乘積G·AO,相關(guān)于棒為定值，依照杠桿平衡條件可知，要使在B點(diǎn)作用力F最小，就應(yīng)使力F的力臂最大，在B點(diǎn)到支點(diǎn)O的所有力臂中，以B點(diǎn)到O點(diǎn)直線距離為最大，因此力F的方向應(yīng)垂直于OB連線，據(jù)勾股定理可知由杠桿平衡條件，得因此則最小動力F的示意圖如上圖所示，大小為10N.376．如圖7-32所示，均勻桿長4m,重G為9×102N,桿的A端可繞地面上的固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動,B端放在一個人的肩上，人的肩高1.5m,且用力方向始終與桿垂直，當(dāng)人向左緩慢走動，使桿逐漸豎起，人肩上的壓力將如何變化？解析：以桿為研究對象，它是繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動的杠桿，因杠桿轉(zhuǎn)動緩慢，故在豎起過程中的任何一個位置，都能夠認(rèn)為杠桿處于平衡狀態(tài)，桿對肩的壓力大小等于肩對桿的作用力。設(shè)肩對桿的作用力為F，作用點(diǎn)在C點(diǎn)，依照杠桿平衡條件有G·L1=F·AC,由幾何知識可知因此其中L=4m,,代入上式，整理得這是關(guān)于,的一元二次方程，通過判不式=b2-4ac可求得肩對桿作用力的最大值Fmax.因一定有正數(shù)根，則b2-4ac≥0，因此=（1.8×103）2-4F×2.25F≥0,得Fmax=600N,代入方程中，得L2=1.5m即當(dāng)L2=1.5m時，力F最大，也確實(shí)是講，在桿豎起的過程中，人肩的壓力是先變大后變小。377．有一塊半徑為R=40cm的均勻薄圓板，現(xiàn)在從原板上挖出一個半徑為r=20cm內(nèi)切薄圓板，如圖7-33所示，求剩余部分的重心與大圓心的距離。解析：因?yàn)槭蔷鶆虻膱A板，則剩余部分將以O(shè)、O1連線對稱，其重心在O、O1的連線上，設(shè)為O2,現(xiàn)假設(shè)將挖去部分補(bǔ)上，則以點(diǎn)O為支點(diǎn)，整個圓板平衡，我們可將圓板作杠桿來處理。O點(diǎn)為支點(diǎn)，剩余部分和挖出部分重力作用使圓板平衡，依照杠桿平衡條件即可算出O2、O之間的距離。假設(shè)將挖出部分補(bǔ)上，則以圓心O為支點(diǎn)整個圓板平衡。設(shè)圓板總質(zhì)量為m,則挖出部分質(zhì)量m1=m,剩余部分質(zhì)量為m2=m設(shè)剩余部分重心在O2點(diǎn)，且OO2=d,則由杠桿平衡條件有m·r=m·d,得d=r=×20=6.67cm故剩余部分的重心與大圓心的距離為6.67cm.378．將粗細(xì)均勻的長直鐵棒AC在B點(diǎn)折成互相垂直的兩段，并將端點(diǎn)A用懸線懸掛，靜止時，AB段恰與豎直方向成45O角，如圖7-34所示，求鐵棒AB與BC的長度之比。解析：設(shè)鐵棒單位長度的質(zhì)量為p,以A點(diǎn)為支點(diǎn)，依照杠桿的平衡條件，有

即379．光滑的長木板AB長為1.6m,可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G,板的另一端A用一根與板成900角的細(xì)繩AC拉住，處于平衡狀態(tài)，這時此繩拉力為1.96N,如圖7-35所示，現(xiàn)在轉(zhuǎn)軸O放一質(zhì)量為240g的圓球，并使球以20cm/s的速度由O點(diǎn)沿長木板向A端勻速滾動，問小球由O點(diǎn)通過多長時刻，系在A端的細(xì)繩拉力剛好減為0？解析：因?yàn)楦軛UAOB原來處于平衡狀態(tài)，設(shè)重物的重量為G1,AC張力為T,由杠桿平衡條件得T·AO=G1·OB又圓球重力當(dāng)圓球向左A端運(yùn)動過程中設(shè)離開O距離為xm時，T恰為0，得因?yàn)?80．用如圖7-36所示的滑輪組從15m深的水中提起底面積為200cm2、高為2m的圓柱形物體，已知該物體的密度為2.5×103kg/m3,繩子所承受的最大拉力為400N,問當(dāng)物體解析：由于繩子承受的最大拉力為400N,因此下端繩子拉物體的力不能超過800N,對圓柱形物體而言，在水中受到重力、浮力和拉力的作用，只要通過力的平衡方程F+F浮=G及阿基米德原理F浮=p水gV排，計算出物體露出水面的高度，就能計算出物體上升的高度，最后由速度公式，能夠解得所求的時刻。圓柱形物體受力圖，如圖7-37所示，取T+F浮=G,T≤2F=800N,T=800N,G=pgV=980N,

F浮=G-F=980-800=180N,V排==1.84×10-2m3露出水面的高度物體上升高度L=15-2+1.8=14.08m.繩子被拉斷通過時刻點(diǎn)播關(guān)鍵由此上例題分析可知，力臂的求法及滑輪組繩子的繞法是一個難點(diǎn)，同時也是重點(diǎn)，杠桿的平衡條件是掌握本章知識的關(guān)鍵，能夠利用其明確杠桿、滑輪、輪軸等簡單機(jī)械的原理及應(yīng)用。演練賽題381．如圖7-38所示，杠桿在力F1和F2的作用下平衡，已知AO>BO,若F1和F2的大小和方向都不變，將它們的作用點(diǎn)同時向支點(diǎn)O移動相同的距離L,那么（）A.杠桿仍能平衡B.杠桿A端向下傾斜C.杠桿B端向下傾斜D.無法推斷杠桿是否平衡。382．如圖7-39所示，用力F使杠桿保持平衡，當(dāng)力F由A位置移至B位置時，杠桿仍然保持平衡，則力的大小變化情況是（）A.先變大后變小B.先變小后變大C.由小變大D.由大變小383．在菜市場內(nèi)個不商販會違反公平交易的原則，使用杠桿時通過不正當(dāng)方式侵犯了消費(fèi)者的合法權(quán)益，例如標(biāo)準(zhǔn)桿秤的秤砣質(zhì)量為1kg,秤和秤盤的總質(zhì)量為0.5kg,O點(diǎn)為提紐懸點(diǎn)，A點(diǎn)為零刻度點(diǎn)，OA=3cm,OB=9cm,如圖7-40所示，如換一個質(zhì)量為0.7kg的秤砣，售出3.0kg的物品，消費(fèi)者得到的物品實(shí)際質(zhì)量為（）A.2.0kgB.2.3kgC.2.5kgD.2.8kg384.在一杠桿的兩端分不掛上質(zhì)量不等的兩個物體，調(diào)節(jié)兩物體到支點(diǎn)的距離，使杠桿平衡，然后將兩體同時浸沒在水中，杠桿是否仍能平衡？（）A.仍能平衡B.不能平衡，掛大質(zhì)量物體的一端下降C.不能平衡，掛小質(zhì)量物體的一端下降D.缺少條件，不能推斷。385．桿秤的秤桿上相鄰刻度間所對應(yīng)的質(zhì)量差是相等的，因此秤桿上的刻度（）A.是均勻的B.從提紐開始向后逐漸變密C.從提紐開始向后逐漸變疏D.與秤桿的粗細(xì)是否均勻有關(guān)386．一把均勻直尺可繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動，直尺上有三枝垂直而立的蠟燭A、B、C，它們粗細(xì)和材料都相同，但它們長度不相同，LA=LB=LC,如圖7-41所示，那么點(diǎn)燃過程中直尺將()A.逆時針轉(zhuǎn)動C.始終平衡B.順時針轉(zhuǎn)動D.無法推斷387．如圖7-42所示的杠桿，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，在A端加力F,使杠桿平衡，不計杠桿重，則F與G的大小關(guān)系是（）A.F<GB.F>GC.F=GD.以上三種情況都有可能388．如圖7-43所示，A端粗，B端細(xì)的直桿AB兩端各放一枝完全一樣的蠟燭，支于O點(diǎn)時恰好平衡，若點(diǎn)燃蠟燭且燃燒過程相同，則在燃燒過程中桿AB出現(xiàn)的現(xiàn)象是（）A.A端下降B.B端下降C.仍然平衡D.條件不足，無法推斷389．如圖7-44所示，一根長為L的木頭質(zhì)量等于100kg,其重心O在離木頭左端L/3的地點(diǎn)，甲、乙兩人同時扛一端將木頭扛起，此后丙又在木頭全長的中點(diǎn)N處向上扛，且用力F丙=300N,由于丙的參加，乙受力減輕了（）A.200NB.300N

C.100ND.150N390.如圖7-45所示，當(dāng)重物G被均速提升時，向三個方向拉動的力分不為F1、F2、F3（不計滑輪重及摩擦），則這三個力的大小關(guān)系是（）A.F1>F2>F3B.F1<F2<F3C.F1=F2=F3D.F3>F1>F2391.如圖7-46所示的裝置中，滑輪重，繩重及摩擦不計，若用力F拉右邊滑輪，則兩彈簧測力計A、B的讀數(shù)分不是（）A.FA=3F,FB=2FB.FA=F/3,FB=2F/3C.FA=F/2,FB=FD.FA=F/2.FB=F/3392.如圖7-47所示，每只鐵質(zhì)砝碼的質(zhì)量和體積都相等，當(dāng)發(fā)生下列哪一種變化時，杠桿仍能保持平衡？（）A.兩端各加同一規(guī)格的砝碼B.G1、G2的懸點(diǎn)都向支O點(diǎn)移動1格C.G1向O點(diǎn)移動1/3L1,G2向O點(diǎn)移動1/3L2D.把G1G2393．如圖7-48所示，不計摩擦力的情況下，要將物體勻速向上提起，則F1F2A.F1較小B.F2較小C.大小相同D.無法確定.394.如圖7-49（甲）、（乙）所示，杠桿都處于平衡狀態(tài)（杠桿刻度均勻），圖（甲）中彈簧測力計的示數(shù)為7N，圖乙中彈簧測力計示數(shù)為4N,實(shí)心物體A全部浸在水中，假如杠桿、滑輪、彈簧測力計的重力均不計，忽略一切摩擦，那么物體A的密度應(yīng)為（）A.2.0×103kg/m3B.3.0×10C.4.0×103kg/m3D.5.0×10395.如圖7-50所示，質(zhì)量為M的人兩手各拿一個質(zhì)量為m的球站在一個巨大的天平左盤中，天平右盤放上物體后恰好處于平衡，若他把手向水平伸出，則天平（）A.順時針轉(zhuǎn)動B.逆時針轉(zhuǎn)動C.仍然平衡D無法推斷.396．有粗細(xì)不均勻的圓臺形長棒A、B，其截面半徑從A到B均勻地減小，但密度處處相同，如圖7-51所示，有一支點(diǎn)O處將長棒支起而平衡，如圖將其兩端同時截去等長的a后，則該長棒將（）A.仍可平衡B.順時針運(yùn)動C.逆時針運(yùn)動D.無法確定397．如圖7-52所示，AOB為一根杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重量不計，AO=BO,再杠桿右端A處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)AO段在水平位置時保持杠桿平衡，這時在B端施加的最小的力為F1,當(dāng)BO段在水平位置時，保持杠桿平衡，這時在B端需施加最小的力F2,則（）A.F1<F2B.F1>F2C.F1=F2D.無法比較398．如圖7-53所示，長方形水槽中漂移一個木球，水槽底部中央有一個三棱柱支持著，恰好處于平衡狀態(tài)，則下列推斷中正確的是()A.當(dāng)木球偏向左側(cè)時，水槽將向左側(cè)偏斜B.當(dāng)木球偏向右側(cè)時，水槽將向右側(cè)偏斜C.不管木球在何處，水槽仍可處于平衡狀態(tài)D.若用一個實(shí)心鐵球代替木球，則鐵球不管放在何處，水槽仍可處于平衡狀態(tài)399．如圖7-54所示，通過滑輪組將物體A沿水平面勻速向右拉動，已知體重A重為200N，受到地面的摩擦力為80N，若不計滑輪重及軸心摩擦，拉力F應(yīng)為_____.400.一輛車陷入泥里，甲、乙兩人來關(guān)心，甲關(guān)心拉車把，乙推車輪的上邊緣，若兩人用力一樣大，且方向合理，則兩人中實(shí)際效果更好些的是_____.這是因?yàn)開____.401．如圖7-55所示，滑輪重和摩擦忽略不計，體重為500N的人站在升降平臺上拉繞過定滑輪的繩子，平臺重100N，要使人和平臺勻速向上運(yùn)動，人拉繩的力應(yīng)為_____N.402．如圖7-56所示的兩圖中，物體G重差不多上200N，滑輪重及摩擦不計，則F1=_____N，F(xiàn)2=_____N.403．如圖7-57所示，物體B重20N，滑輪重1N，要拉起物體的最小拉力Ｆ＝_____Ｎ.404．如圖7-58所示，重物掛在水平衡桿的右端，水平衡桿左端有一可轉(zhuǎn)動的固定軸（支點(diǎn)A）。桿AC質(zhì)硬但專門輕，當(dāng)掛重物的懸點(diǎn)由C點(diǎn)向A點(diǎn)移動的過程中，BD繩子的拉力將_____.（填“變大”、“變小”或“不變”）405．如圖7-59所示，4l1=l2，杠桿已平衡，若使F2增加30N，并將支點(diǎn)右移，使左右臂力之比變?yōu)?:1，則杠桿仍能平衡，由此可知F1406.如圖：7-60所示，是自行車腳踏和牙盤的示意圖，腳踏到軸心距離R=20cm,帶動鏈條的牙盤為r=15cm,若腳踩的力是F=15N,則鏈條上產(chǎn)生拉力f=_____N.407.汽車陷入爛泥里，附近有一棵大樹，車內(nèi)有兩個滑輪，一根繩子，使用上述器材，如何樣才能用最小力把汽車?yán)鰜?？在圖7-61中畫出示意圖。408．如何樣用一架不等臂天平測量物體的質(zhì)量？409．如圖7-62所示，放在水平面上的物體m1重100N,通過掛有重為20N的物體m2,剛好使m1在臺面上做勻速直線運(yùn)動，滑輪B重5N,求物體m1與臺面間的摩擦力，若要使物體m1向左做勻速直線運(yùn)動，則作用在物體m1上的水平拉力應(yīng)為多大？410．如圖7-63所示，畫論本身的質(zhì)量和摩擦阻力不計，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求重物G1、G2之間的大小關(guān)系。411．如圖7-64所示，邊長為10cm的正方體鐵塊，放在水平地面上，杠桿的AO=100cm,OB=30cm,BC=40cm,作用在杠桿C點(diǎn)的力F1為10N的恒力，當(dāng)力F1的方向由BC方向變化經(jīng)到與OC垂直的CD方向的過程中，求鐵塊對地面的最大壓強(qiáng)和最小壓強(qiáng)。412．如圖7-65所示，重為7N的長方體A被夾在兩塊豎直放置的足夠長的平板MN、PQ之間，其中MN板表面光滑，PQ板表面粗糙，在滑輪b下掛一重為10N的物體B時，物體A在兩板之間勻速下降，若在重物B下再掛另一重物C時，恰能使長方體A在兩板之間勻速上升，求重物C的重量是多少？（滑輪重、繩重、輪與軸之間的摩擦不計）413．某工地在冬季水利建設(shè)中設(shè)計了一個提取重物的機(jī)械，如圖7-66所示，是那個機(jī)械組成部分的示意圖，OA是一根鋼管，每米長的重力為30N,O是轉(zhuǎn)動軸，重物的質(zhì)量m是150kg,掛在B處，OB=1m,拉力F加在A點(diǎn)，豎直向上，取g=10N/kg,為維持平衡，鋼管OA為多長時刻時所用拉力最??？那個最小拉力是多少？414．如圖7-67所示，有三塊密度均勻、質(zhì)量和形狀完全相同的長方體木塊搭成梁，每個長方體長12cm,求AB間的最長距離。415．如圖7-68所示，由n個動滑輪組成的機(jī)械提升重物，已知每一個動滑輪的重為G輪，物體重為G物，請你先算出由1、2、3動滑輪上承擔(dān)重物所用的拉力，然后依照以上數(shù)據(jù)的規(guī)律推導(dǎo)出最終第n個動滑輪繩端所用的拉力F,當(dāng)物體重G物=100N,每個動滑輪重G輪=10N時，算算看，最終所用的拉力是多少？416．如圖7-69所示，每個滑輪重5N（繩重和摩擦不計），物體A重60N，B、C均為輕質(zhì)彈簧測力計，用手拉著彈簧測力計C,使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在彈簧測力計B的讀數(shù)為50N，則彈簧測力計C的讀數(shù)是多少？A物對地面的壓力為多少？417．如圖7-70所示，均勻細(xì)長棒AB,其質(zhì)量為m,A端用細(xì)線懸掛起來，且懸線豎直，B端無阻礙地斜向浸在靜水中，當(dāng)它穩(wěn)定時，棒被浸沒部分的長度是全長的，求棒的密度。418．如圖7-71所示是一把桿秤，提紐和掛鉤的距離是6cm,秤砣的質(zhì)量是1.2kg不稱物體時，把秤砣掛在A點(diǎn)，秤平衡，A點(diǎn)九十刻度的起點(diǎn)，設(shè)OA為1.6cm,桿秤質(zhì)量為0.48kg，求桿秤的重心，在稱某一物體時，秤砣移到D點(diǎn)后桿秤平衡，AD為24cm，所稱物體的質(zhì)量是多少？419．如圖7-72所示，滑輪重和摩擦不計，物體重G1=20N,整個裝置處于平衡狀態(tài)，另一物體G2多重？420．如圖7-73所示，滑輪重、繩重和等因素不計，若用力F=30N,拉動機(jī)械，求兩個彈簧測力計的示數(shù)與墻所受的拉力。421．如圖7-74所示，均勻木板AB長為L,重為G，在C、D兩點(diǎn)將它支起，AC=L/5,BD=2L/5,重為2G的人站在板的中點(diǎn)O上，問支座C、D對板的支承力各為多大？若人在板上緩慢行走，則人在板上哪一段上行走板可不能翹起來？全解答案381．B解析：推斷杠桿能否平衡的方法是看它能否滿足杠桿的平衡條件，若F1L1=F1L2,則平衡，若F1L1F1法一：原來杠桿是平衡的，由杠桿平衡條件得F1·OA=F2·OB,因?yàn)镺A>OB,因此F1<F2.當(dāng)A與B都向支點(diǎn)O移動L后，A端：F1(OA-L)=F1·OA-F1L,B端：F2(OB-L)=F2·OB-F2L。由于F1·OA=F2OB，F(xiàn)1<F2，因此F1·（OA-L）F2·（OB-L）即F1L1’>F2L2’.故A端應(yīng)向下傾斜。法二：能夠設(shè)想兩邊物體一直向支點(diǎn)移下去，當(dāng)L=OB時，力F2的力臂變?yōu)?，那么，F(xiàn)2L2’=0，而力F1的力臂大于0，因此F1L1’>F2L2’故A端應(yīng)向下傾斜。382．B解析：當(dāng)力垂直于OO’時力最小，如圖7-75所示。383．A.解析：由于秤砣的質(zhì)量變小了，故零刻度位置顯然應(yīng)該移至A點(diǎn)的右邊，依照杠桿原理能夠列出一個方程（假設(shè)桿秤的重心在C處，）得出的物品為3kg,是指桿秤上D位置的刻度值為3kg，再依照杠桿原理列出第二個方程，通過解方程組，即可求得秤盤內(nèi)實(shí)際物體質(zhì)量，顯然要比3kg小得多。當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)秤砣時，且將秤砣移至A點(diǎn)，秤盤內(nèi)沒有重物，由杠桿平衡條件得，

m秤gOC=m砣gOA,以m秤=0.5kg,m砣=1kg,OA=3cm,代入得OC=6cm,又設(shè)3.0kg的刻度線在D點(diǎn)，在秤盤里放質(zhì)量為3kg物體，則有m物·gOB+m秤gOC=m砣gOD,把上述已知條件代入解之得OD=30cm.再設(shè)秤砣放在D點(diǎn)，秤砣用0.7kg的假貨，秤盤里放質(zhì)量為mx,時秤平衡，則

mXgOB+m秤·gOC=m’秤·gOD,再將OB=9cm,OC=6cm,OD=30cm,m秤=0.5kg,m砣=0.7kg代入解得mX=2.0kg.384．D解析：兩杠桿原來平衡，放入同種液體中是否仍能平衡，應(yīng)由兩物體的密度決定，密度相等仍平衡，密度不相等就不平衡，因此該題應(yīng)該是缺少條件無法確定。385．A解析：杠桿可視為一個杠桿，支點(diǎn)在提紐處，除提紐處有力作用外，桿秤受有秤鉤處的向下拉力F1,力臂為L1,秤砣處向下的力F2，力臂為L2，還有桿秤本身的重力F3，力臂L3，依照杠桿的平衡條件有F1L1=F2L2+F3L3eq\o\ac(○,1)等式中L1、L2、L3均不變，隨F1的增大而增大，假定F1增大了F，相應(yīng)L2，增大了L，則(F1+F)L1=F2(L2+L)+F3L3eq\o\ac(○,2)由eq\o\ac(○,2)和eq\o\ac(○,1)相減得FL1=F2L可見，當(dāng)秤鉤下的物體重力增加量F相同時，秤砣右移的距離l相同，因此秤桿上相鄰刻度間所對應(yīng)的質(zhì)量差是相等的，秤桿上的刻度是均勻的。386．A解析：本題因杠桿上作用力較多且力臂關(guān)系不明確，采納一般方法分析特不繁瑣，若分析其中一種極端情況，立即A、B蠟燭剛好燃燒完時，杠桿上只剩下右端C蠟燭對杠桿作用，則杠桿將逆時針轉(zhuǎn)動。387．D解析：杠桿的平衡條件是動力乘動力臂等于阻力乘阻力臂。假如把在點(diǎn)A上的力作為動力，掛在B處的物體的重力當(dāng)成阻力，保證杠桿水平，阻力臂確實(shí)是OB長，而動力臂是O點(diǎn)到動力作用線的垂直距離，假如動力垂直向上，而動力臂確實(shí)是OA長，現(xiàn)在，OA>OB,動力F<G;假如動力不是豎直向上，則動力臂不是OA長，現(xiàn)在動力臂有可能小于OB,則動力F>G,也有可能動力臂等于OB,則動力F=G.388.A解析：直桿AB可看成一個杠桿，其支點(diǎn)在O點(diǎn)，兩支蠟燭燃燒速度相同，經(jīng)一段時刻后兩支蠟燭由于燃燒損失的質(zhì)量相同，但左邊蠟燭的重力力臂小，而右邊蠟燭力臂大，因此左端A要下降。389．D解析：在丙沒有扛之前，以甲扛木頭處為支點(diǎn)，依照杠桿的平衡條件可得丙參加之后，以甲扛木頭處為支點(diǎn)，依照杠桿的平衡條件可得

因此因此F乙-F’乙=F丙=150N.390．C解析：推斷拉力的大小，關(guān)鍵看各力力臂的大小，由于重物勻速提高，是受力平衡的表現(xiàn)，而重物重力的力臂是輪半徑r,因此重力對定滑輪的力與力臂的乘積G·r是個定值，而動力F1、F2、F3都與輪沿相切，也確實(shí)是講三個不同方向拉力的力臂（動力臂）都等于定滑輪的半徑r,依照杠桿的平衡條件可知，三個力的大小都向等，即F1=F2=F3，這也講明了使用定滑輪時，不能省力，但能夠改變力的方向，各個不同方向的力都相等。391．B解析：依照同一根繩的拉力相等可知繩1、2、3上的力相等，都等于彈簧測力計A上的讀數(shù)，由右邊的滑輪平衡可知彈簧測力計A的讀數(shù)為;再依照左邊的滑輪的平衡可知彈簧測力計B的讀數(shù)應(yīng)是2、3兩繩子的拉力和，即是彈簧測力計A的讀數(shù)的2倍，即為392.D解析：以一個砝碼的重力為單位力，杠桿上的一格為單位長度，由圖可知，G1L1=4,G2L2=5,兩杠桿平衡，因此杠桿自身的重力與其力臂的乘積為GL=1,現(xiàn)兩端各加一只同規(guī)格的砝碼后，G1L1=6，G1L1+GL=7，而G2L2=10，動力乘動力臂不等于阻力乘阻力臂，現(xiàn)在杠桿不平衡，因此A不選；因此G1和G2的懸點(diǎn)都向支點(diǎn)O移動一格后，G1L1=2，G1L1+GL=3，而G2L2=4，動力乘動力臂不等于阻力乘阻力臂，現(xiàn)在杠桿也不平衡。因此B不選。G1向O點(diǎn)移動1/3L1,G2向O點(diǎn)移動1/3L2,G1L1=4/3，G1L1+GL=7/3，而G2L2=5/3，動力臂乘動力臂不等于阻力乘阻力臂，現(xiàn)在杠桿不平衡，因此C不選，假如把G1、G2都同時浸沒在水中，杠桿仍平衡。393．B解析：使用動滑輪能夠省一半力，那個結(jié)論是有條件的，即正常使用動滑輪（動力作用在輪沿時）的情況下成立，在分析動滑輪時，要抓住動滑輪是一個動力臂是阻力臂2倍的杠桿那個本質(zhì)，同時動滑輪的支點(diǎn)不是它的軸，而是繩子與動滑輪的切點(diǎn)（O點(diǎn)），然后分析各力的力臂，通過比較各力的力臂大小，確定各力的大小，由于F1的力臂是OA,小于F2的力臂OB，同時物體受到的重力G以及重力的力臂r均保持不變，依照杠桿平衡條件可知，當(dāng)使用動滑輪勻速將物體向上提起時，F(xiàn)2小于F1。394．D解析：如圖所示的裝置是由杠桿和滑輪組成，圖（甲）中彈簧測力計的讀數(shù)為7N,依照動滑輪的省一半力知通過滑輪的繩中的拉力為F=3.5N,再由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2,有F×3L=G×7L.G=3F/7=1.5N,(由于刻度均勻，每格為L，因此L1=3L,L2=7L)同理，可求得圖（乙）中,A物體拉繩的力為F1=6/5,A物體在水中受到的浮力為f=G-F1=0.3N，A物體體積為A物體的密度為395．C解析：盡管人手伸出，然而人對天平盤的壓力不變，因此天平仍能平衡。396．B解析：將其兩段同時截去等長的a后，左邊被截去的重力大，但力臂小，右邊被截去的重力小，但力臂大，因此不能簡單地斷定出哪一邊被截去部分的重力與力臂的乘積大，必須進(jìn)行定量的計算，先假定長棒的重心距粗端A的距離為,（l是棒長，因?yàn)橹匦目拷侄?，因此n一定大于2），開始時支點(diǎn)O正好在重心，因此幫能平衡，棒兩端截去長度為a后，棒長為L-2a,剩下部分的重心距剩下部分的粗端D為（L-2a）/n，而O點(diǎn)離D的距離為L/n-a=（L-na）/n,因?yàn)閚>2,因此有L/n-a=（L-na）/n<n,,即C點(diǎn)在哦O點(diǎn)的右側(cè)，故棒要按順時針轉(zhuǎn)動。397．B解析：解答本題的關(guān)鍵是理解在B端施加的最小的力，必定是方向垂直杠桿BO向下的力，而前后兩次阻力和動力臂都沒有發(fā)生改變，只是前后兩次杠桿平衡時，阻力臂發(fā)生了變化，因?yàn)锳O=BO,當(dāng)OA段在平衡位置時，加在B端最小的力F1,應(yīng)垂直BO斜向下，依照杠桿的平衡條件，有F1·BO=G·AO,因此得F1=G,當(dāng)BO端在水平位置時，現(xiàn)在F2·BO=G·A’O,F2=AO’/BO·G,因?yàn)锳’O<BO,因此F2<G,故F1>F2,398.C解析：木球浮在水面上，浮力等于重力，浮力又等于物體排開水的重力，也確實(shí)是講物體正好等于它水下部分相同體積水的重力（見圖中陰影部分），因此能夠如此比方，木球浮在某處，它的重力就充當(dāng)該處被排開水的重力，如此木球移到某處，就等因此陰影部分的水移到了某處，而水面始終保持在同一水平面上，因此A、B、C的三個選項(xiàng)中應(yīng)選C，若在水中放一鐵球，鐵球沉在水底，它的重力大于浮力，因而它對槽底有壓力作用，當(dāng)它位置發(fā)生變化時，原來的平衡就會被破壞，D不選。399．120N。解析：為了便于獲得正確結(jié)果，我們可分不將兩個滑輪分割開來分析，圖7-76（甲）中，因物體做勻速直線運(yùn)動，有2T=f,因此繩子拉力T=feq\o\ac(○,1)圖（乙）中因滑輪做勻速直線運(yùn)動，有F=3T’,因此，繩子拉力T’=F/3eq\o\ac(○,2)因滑輪組是用一根繩子繞成的，繞繩上各處的拉力均相等，因此T=T’eq\o\ac(○,3),由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)式，可得F=f=×80=120N,400．乙，乙的力臂大。解析：如圖所示，推出時能夠?qū)⑤喬ギ?dāng)成一個杠桿，指點(diǎn)在輪臺和地面的接觸點(diǎn)，拉車所用的力F甲，通過車體傳至輪的轉(zhuǎn)軸上，力臂為輪胎的半徑，假如力作用在輪上邊緣并保證力與直徑垂直（見圖），則力臂是直徑，是拉力時力臂的2倍，比拉車把省力，因此乙的效果好。401，120解析：把人和升降平臺作為一個整體考慮，承擔(dān)整個裝置的有三根繩子起作用，其中一根（人拉的那根）為F，與平臺直接相連的那個動滑輪上兩根繩子的拉力均為2F,有平衡條件得2F+2F+F=G人+G平臺，故F=（100+500）=120N.402．400，100解析;粗看兩幅圖差不多，實(shí)際上不一樣，圖（甲）中物體掛在動滑輪下，人的拉力作用下定滑輪下，圖（乙）中物體掛在定滑輪下，人的拉力作用于動滑輪下。兩圖中均以動滑輪為研究對象，圖（甲）中動滑輪平衡，因此有F1=2G=400；圖（乙）中動滑輪平衡，因此有F2=G/2=100N.403.10.5解析：動滑輪承擔(dān)重物的繩子有兩根，拉力F與重力G滿足2F=G+G滑，故最小拉力F=（G+G滑）=(20+1)=10.5N.404．變小解析：水平橫桿可看成杠桿，支點(diǎn)為A點(diǎn)，假如把所掛重物的重力當(dāng)動力，則繩的拉力可作為阻力，由杠桿的平衡條件：動力乘動力臂等于阻力乘阻力臂可知，當(dāng)動力不變，阻力臂不變，動力臂在變小時，動力臂在變小時，阻力因此要變小，因此BD繩中的拉力減小。405．8解析：杠桿第一次平衡時，由F1L1=F2L2及4L1=L2,得F1=4F2;杠桿第二次平衡時，由F1L1’=（F2+30）L2’，及L1’：L2’=4：1，得4F1=F2+30。因此4F2=1/4（F2+30）得F2=2N.F1=4F2=8N.406.20解析：自行車的腳踏和牙盤可看成是一個輪軸，輪半徑是腳踏到軸心間的距離R=20cm,軸半徑是牙盤上的半徑r=15cm,依照輪軸的平衡條件有FR=fr.即f=FR/r=20N.407.解析：一個動滑輪，一個定滑輪組合成滑輪組，能夠用三段繩子也能夠用兩股繩子拉物體，依照滑輪組省力原理，用三段繩子，則拉力為阻力的1/3，且為最小，因此應(yīng)按三段繩子繞法組裝滑輪組，如圖7-78所示。408．解析：在實(shí)驗(yàn)室中常用“變換法”來測定物體的質(zhì)量，先將被測物體放在天平的左盤，砝碼放在右盤，天平平衡時砝碼的總質(zhì)量為m1,再將被測物體放在天平的右盤，砝碼放在左盤，天平平衡時砝碼的總質(zhì)量為m2,如圖7-79所示。依照杠桿原理F1l1=F2lm物gl左=m1gl右,eq\o\ac(○,1)m2gl左=m物gl右,eq\o\ac(○,2)兩式相除，并移項(xiàng)得409．解析：由圖7-80（甲）所示得F拉1=f.由圖（乙）得F拉1=2F拉2+GB由圖（丙）得F拉2=G2將上三式聯(lián)立成方程組，得物體m1受到的摩擦力為f=F拉1=2F拉2+GB=2G2+GB=20×2+5=45N,方向向左。由圖（?。┧镜肍拉=F拉1+f=45+45=90N.410.解析：受力分析如圖7-81所示G2=G1/2+G1+G1/2，即G2=2G1。411．解析：當(dāng)F1的力臂最小時，杠桿的A端對鐵塊的作用力最小，鐵塊對地面的壓強(qiáng)最大，當(dāng)F1的力臂最大時，杠桿的A端對鐵塊的作用力最大，鐵塊對地面的壓強(qiáng)最小。OC=當(dāng)F1的方向?yàn)镺C方向時，力的方向通過支點(diǎn)，力臂為零，杠桿的A端對鐵塊沒有作用力，鐵塊對地面的壓力最大。F最大=G鐵=p鐵Vg=7.8×103×10-3×9.8=76.44N.鐵對地面的最大壓強(qiáng)為P最大=F最大/S==7.644×103Pa當(dāng)F1方向與OC垂直時，力臂最大，杠桿的A端對鐵塊的作用力F2,

則F1·OC=F2·OA,鐵塊對地面的最小壓力為鐵塊對地面的最小壓強(qiáng)為

412.解析：長方體A在上升、下降過程中所受PQ板的摩擦力的大小是相等的，把A作為研究對象，分析A的受力情況，列平衡方程即可求解本題。A勻速下降時，GA=F+f,f=GA-F,因此f=GA-GB=7-×10=2N.A勻速上升時,GA+f=F’=(GB+GC)解析：因此.413.解析：該鋼管在重物重力、自身重力及A點(diǎn)拉力F作用下平衡，其中拉力F為動力，OA為其力臂.在一般情況下，延長力臂可減小拉力，但本題增大鋼管OA廠，同時也增大鋼管自身重力，這顯然是一對矛盾，如何使兩者達(dá)到和諧統(tǒng)一，必須列出關(guān)系式進(jìn)行討論.設(shè)OA=L,OB=,每米長鋼管重為30N/m，依照杠桿平衡條件，得··L.即.由△=≥0，得F≥300N.這表示拉力的最小值為300N.當(dāng)F取最小值時△=0，解得.414.解析：由于三塊長方體木塊目睹均勻、質(zhì)量和形狀完全相同，則依照對稱性可知兩塊的木板伸出的長度應(yīng)該相同，分析其中一塊，依照杠桿的平衡條件就可求出AB間的距離.以最左側(cè)的木塊為研究對象，以A點(diǎn)為支點(diǎn)，如圖所示，其中重力和中間的木塊對其的壓力使杠桿保持平衡，該木塊露出的長度為x,依照杠桿原理得G×X.解得x=4cm.同理，最后側(cè)木塊露出的長度也為4cm.則AB間的最長距離.415.解析;, , , = .綜合計算，得.當(dāng)n特不大時，的左項(xiàng)接近于0，則.416.解析;,因此.A對地面的壓力大小為F，則F==60－（2×15－5）=35N.417.解析：取A為支點(diǎn)，將木棒看成杠桿，則木棒所受重力G與浮力及對應(yīng)于A點(diǎn)的力臂.如圖7-82所示.據(jù)杠桿的平衡條件可得G·=·.由△A～=△A=.即=.設(shè)棒的橫截面積為，由阿基米德原理知，·g·s··g·s·,因此=×1.0×10=0.84×10kg/m.418.解析：（1）如圖7-83所示：依照杠桿原理=，·AO=·CO.即1.2×1.6=0.48·CO，得CO=4cm.(2)如圖7-84所示，據(jù)杠桿原理，有==，·BO=·CO+·DO，即×6=0.48×4+1.2×（24－1.6），故.419.解析：這是一個專門的滑輪組，C是定滑輪，A、B是動滑輪，因?yàn)橥桓K子上力相等，不同繩子上的拉力的關(guān)系可依照動滑輪的平衡條件來確定，可求出.依照同一根繩的拉力相等可知繩子2的拉力的大小為；由動滑輪B的平衡可知繩子1的拉力是繩子2的拉力的兩倍；同理，繩子3的拉力與繩子1的拉力大小相等；繩子4的拉力大小是繩子