江蘇省海安縣2022～2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊6月月考學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反饋試題【含答案】

第5頁/共23頁江蘇省海安縣2022～2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊6月月考學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反饋試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分．1.點(diǎn)P(2，-3)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在實數(shù)，，，，3.14，無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式是（）A.對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查 B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查4.已知是方程的解，則的值為（）A.2 B.4 C.6 D.105.如圖，a//b，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（）A.46° B.48° C.56° D.72°6.設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為()A.■、●、▲ B.■、▲、● C.●、■、▲ D.■、●、▲7.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A.54 B.27 C.72 D.458.海安市核心價值觀知識競賽中共20道選擇題，答對一題得10分，滿分200分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者就通過預(yù)賽而進(jìn)入決賽，若想通過預(yù)賽，那么至少答對（）A.10道題 B.12道題 C.14道題 D.16道題9.近年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率變化情況統(tǒng)計圖如圖，從圖上看，下列結(jié)論不正確的是（）

A.1995-1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐漸減小B.2000年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升C.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長D.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減10.若不等式組無解，則a取值范圍是（）A.a≥﹣1 B.a≤﹣1 C.a＞﹣1 D.a＜﹣1二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上．11.9的算術(shù)平方根是．12.二元一次方程3x+2y=11所有正整數(shù)解是_______.13.不等式的最小整數(shù)解為_______.14.一個扇形圖中各個扇形的圓心角的度數(shù)分別是45°、72°、108°、135°，則圓心角為72°的扇形占圓的百分比是_______.15.編隊飛行（即平行飛行）的兩架飛機(jī)A、B在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，3），當(dāng)飛機(jī)A飛到指定位置的坐標(biāo)是（2，﹣1）時，飛機(jī)B的坐標(biāo)是_____．16.若a、b為正整數(shù)，且a>，b<，則a+b的最小值為_______.17.利用兩塊大小相同的長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是_________.18.已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，2），點(diǎn)P在y軸上，且△PAB的面積是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．三、解答題:本大題共8小題，共56分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.計算：（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1，且點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+5，b+4）．（1）寫出△A1B1C1的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1．21.已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．（1）求證：；（2）求∠C的度數(shù)．22.若關(guān)于x,y方程組的解是一對正數(shù).(1)求的取值范圍；(2)化簡.23.為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展、體育特長、藝術(shù)特長和時間活動四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報一類)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整)，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.(1)求扇形統(tǒng)計圖中的m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)已知該校800名學(xué)生，計劃開設(shè)“實踐活動類”課程，每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個“實踐活動課”課程的班級比較合理.24.某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元；(2)若體育老師帶了8000元去購買這種籃球與足球共100個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．26.如圖1，已知直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、在直線上，連接、，，，平分，平分，與相交于．（1）求的度數(shù)；（2）若將圖1中的線段沿向右平移到如圖2所示位置，此時平分，平分，與相交于，，，求的度數(shù)．（3）若將圖1中的線段沿向左平移到如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時的度數(shù)．

第23頁/共23頁江蘇省海安縣2022～2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊6月月考學(xué)業(yè)質(zhì)量分析與反饋試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分．1.點(diǎn)P(2，-3)所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)【分析】應(yīng)判斷出所求的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)P（2，-3）所在象限為第四象限．故選：D．2.在實數(shù)，，，，3.14，無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，其中包含開方開不盡的二次根式、還有π的式子等等，根據(jù)定義即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)定義可得：和是無理數(shù)，故選B．本題主要考查的是無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對綦江河水質(zhì)情況的調(diào)查 B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查 D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查C【詳解】解：對綦江河水質(zhì)情況的待查，只能是抽樣調(diào)查；對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查具有破壞性，只能是抽樣調(diào)查；“對某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C4.已知是方程的解，則的值為（）A.2 B.4 C.6 D.10C【分析】把x=1，y=2代入方程得到一個關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【詳解】把x=1，y=2代入方程2mx?y=10得：2m?2=10，解得：m=6，故選:C.考查二元一次方程的解，解一元一次方程，掌握方程解的概念是解題的關(guān)鍵.5.如圖，a//b，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（）A.46° B.48° C.56° D.72°B【分析】先求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，代入求出即可．【詳解】∵∠1=42°，∴∠3=90°﹣42°=48°，∵a∥b，∴∠2=∠3，∴∠2=48°故選B本題考核知識點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用平行線性質(zhì)求角相等.6.設(shè)“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為()A.■、●、▲ B.■、▲、● C.●、■、▲ D.■、●、▲B【分析】根據(jù)第一個天平可得“■”的質(zhì)量大于“▲”的質(zhì)量，根據(jù)第二個天平可得“▲”的質(zhì)量大于“●”的質(zhì)量，即可作出判斷.【詳解】由第一個天平可得“■”的質(zhì)量大于“▲”的質(zhì)量，由第二個天平可得“▲”的質(zhì)量大于“●”的質(zhì)量則●、▲、■這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為■、▲、●故選B.7.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）A.54 B.27 C.72 D.45D【分析】設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是9﹣x，則愿兩位數(shù)是=10（9﹣x）+x，新兩位數(shù)是10x+（9﹣x），根據(jù)新兩位數(shù)=原兩位數(shù)+9”列方程求解可得【詳解】設(shè)原數(shù)的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是9﹣x．根據(jù)題意得：10x+（9﹣x）=10（9﹣x）+x+9解得：x=5，9﹣x=4∴原來的兩位數(shù)為45．故選D．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找出題目中的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．8.海安市核心價值觀知識競賽中共20道選擇題，答對一題得10分，滿分200分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者就通過預(yù)賽而進(jìn)入決賽，若想通過預(yù)賽，那么至少答對（）A.10道題 B.12道題 C.14道題 D.16道題B【詳解】【分析】設(shè)答對x道，則答錯或不答的題目就有20-x個,則10x-5（20-x）≥80，解不等式可得.【詳解】設(shè)答對x道，則答錯或不答的題目就有20-x個,則10x-5（20-x）≥80去括號：10x-100+5x≥80∴15x≥180解得：x≥12因此選手至少要答對12道故選B本題考核知識點(diǎn)：列不等式解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式.9.近年來我國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率的變化情況統(tǒng)計圖如圖，從圖上看，下列結(jié)論不正確的是（）

A.1995-1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐漸減小B.2000年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升C.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長D.這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減D【詳解】【分析】解決本題需要從統(tǒng)計圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息．【詳解】從折線圖看，1995-1999年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐漸減小；2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升；這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長是正確的，故錯誤的是D．故選D本題考核知識點(diǎn)：折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計圖獲取信息.10.若不等式組無解，則a取值范圍是（）A.a≥﹣1 B.a≤﹣1 C.a＞﹣1 D.a＜﹣1B【詳解】【分析】先分別求不等式的解，因為無解，所以兩者交集為空集.【詳解】由x+1＞0，得x>-1;由a-x＞0,得x＜a;因為無解，所以兩者交集為空集，所以a≤-1故選B本題考核知識點(diǎn)：不等式組的解集.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解不等式組的解集.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把最后結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上．11.9的算術(shù)平方根是．3【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出．【詳解】∵，∴9算術(shù)平方根為3．故3．本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵．12.二元一次方程3x+2y=11的所有正整數(shù)解是_______.【詳解】試題分析：根據(jù)一元二次方程的解的概念，直接把x取正整數(shù)，然后代入求解出y，判斷出結(jié)果為：當(dāng)x分別取1，3時，y的對應(yīng)值分別為4，1.故13.不等式的最小整數(shù)解為_______.x=0【詳解】【分析】先解不等式，再求最小整數(shù)解.【詳解】解得x>-所以，x的最小整數(shù)值是0.故答案為x=0本題考核知識點(diǎn)：解不等式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：正確解不等式.14.一個扇形圖中各個扇形的圓心角的度數(shù)分別是45°、72°、108°、135°，則圓心角為72°的扇形占圓的百分比是_______.20％【詳解】【分析】由72°×100%可得解得圓心角為72°的扇形占圓的百分比.【詳解】圓心角為72°的扇形占圓的百分比是72°×100%=20％故答案為20％本題考核知識點(diǎn)：求百分比.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求百分比的公式.15.編隊飛行（即平行飛行）的兩架飛機(jī)A、B在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，3），當(dāng)飛機(jī)A飛到指定位置的坐標(biāo)是（2，﹣1）時，飛機(jī)B的坐標(biāo)是_____．(1,0)【詳解】【分析】先根據(jù)飛機(jī)A確定出平移規(guī)律，再求出飛機(jī)B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．【詳解】∵飛機(jī)A（-1，2）到達(dá)（2，-1）時，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減3，∴飛機(jī)B（-2，3）的橫坐標(biāo)為-2+3=1，縱坐標(biāo)為3-3=0，∴飛機(jī)B的坐標(biāo)為（1，0）．故答案為(1,0)本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．16.若a、b為正整數(shù)，且a>，b<，則a+b的最小值為_______.5【詳解】【分析】先分析a,b的取值范圍，再推出a,b的最小值，再求出a+b的最小值.【詳解】∵9＜10＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴整數(shù)a的最小值為4，∵4＜6＜9，∴2＜＜3，而0<b，∴整數(shù)b的最小值為1，∴a+b的最小值是4+1=5．故答案為5本題考核知識點(diǎn)：算術(shù)平方根性質(zhì)運(yùn)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用算術(shù)平方根性質(zhì)比較數(shù)的大小.17.利用兩塊大小相同的長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是_________.76【詳解】【分析】設(shè)桌子高h(yuǎn)cm,長方體長acm，寬bcm,依題意得,整理可得.【詳解】設(shè)桌子高h(yuǎn)cm,長方體長acm，寬bcm,依題意得：整理得h=76故答案為76本題考核知識點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)等式性質(zhì)將方程組變形.18.已知點(diǎn)A（1，0）、B（0，2），點(diǎn)P在y軸上，且△PAB的面積是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．(0，-4)或（0，8）【詳解】解：設(shè)P（0，y）,則，解得：y=-4或y=8所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-4）或（0，8）.故(0，-4)或（0，8）三、解答題:本大題共8小題，共56分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.計算：（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）；（3）.【詳解】【分析】(1)先求開方運(yùn)算，再進(jìn)行加減；（2）用加減法解方程組；（3）解不等式組，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解：（1）原式=-3+4-=（2）①×2+②，得x=0把x=0代入①式y(tǒng)=所以，方程組的解是（3）由①式得，x≥-由②式得，x＜所以，不等式組的解集是，把解集在數(shù)軸上表示：本題考核知識點(diǎn)：開方，解二元一次方程組，解不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握相關(guān)解法.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1，且點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（a+5，b+4）．（1）寫出△A1B1C1的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1．（1）A1（2，4），B1（0，3），C1（3，2）；（2）；（3）如圖所示見解析.【詳解】【分析】（1）根據(jù)題意，可知三角形先向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位，故可以寫出坐標(biāo)；(2)用長方形面積減去三個三角形面積即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)可以畫出圖形.【詳解】解：（1）由圖可得A1（2，4），B1（0，3），C1（3，2）；

（2）S△ABC=2×3-×1×2-×1×2-×1×3=；

（3）如圖所示，△A1B1C1即為所求．本題考核知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系,平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移的規(guī)律.21.已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．（1）求證：；（2）求∠C的度數(shù)．（1）詳見解析（2）25°【分析】（1）求出，求出∠2＝∠A＝∠1，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D＋∠CBD＋∠3＝180°，求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可．【小問1詳解】證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴；小問2詳解】解：∵，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°，∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵，∴∠C＝∠3＝25°．本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，牢記平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦成立是解題的關(guān)鍵．22.若關(guān)于x,y的方程組的解是一對正數(shù).(1)求的取值范圍；(2)化簡.（1）；(2)a+4.【詳解】【分析】（1）先解方程組，根據(jù)題意得出不等式組，解不等式組可得a的取值范圍；（2）根據(jù)（1）結(jié)論求絕對值、化簡.【詳解】解：（1）解原方程組可得，∵方程組的解是一對正數(shù)，∴，解得：，即a的取值范圍為：；(2)由（1）可知：2a+1＞0，2-a＞0，∴2a+1＞0，3-a＞0，原式=2a+1+3-a=a+4.本題考核知識點(diǎn)：解方程組和不等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解題意列出不等式組.23.為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展、體育特長、藝術(shù)特長和時間活動四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報一類)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整)，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.(1)求扇形統(tǒng)計圖中的m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)已知該校800名學(xué)生，計劃開設(shè)“實踐活動類”課程，每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個“實踐活動課”課程班級比較合理.（1）m=20，補(bǔ)圖見解析；（2）開設(shè)10個“實驗活動類”課程的班級數(shù)比較合理．【分析】（1）根據(jù)C類人數(shù)有15人，占總?cè)藬?shù)的25%可得出總?cè)藬?shù)，求出A類人數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）求出“實踐活動類”的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=15÷25%=60（人）．A類人數(shù)=60-24-15-9=12（人）．∵12÷60=0.2=20%，∴m=20．條形統(tǒng)計圖如圖；（2）∵800×25%=200，200÷20=10，∴開設(shè)10個“實驗活動類”課程的班級數(shù)比較合理．本題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)題意得出樣本總數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．24.某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元；(2)若體育老師帶了8000元去購買這種籃球與足球共100個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？（1）購買一個需要籃球100元，購買一個足球需要60元;（2）這所學(xué)校最多可以購買46個籃球．【分析】（1）設(shè)購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，列方程組，并解方程組可得；(2)設(shè)購買了a個籃球，則購買了（100﹣a）個足球．列不等式，并解不等式可得.【詳解】解：（1）設(shè)購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，列方程組得：，解得：，答：購買一個需要籃球100元，購買一個足球需要60元．（2）設(shè)購買了a個籃球，則購買了（100﹣a）個足球．列不等式得：100×0.9a+60×0.9×（100﹣a）≤8000，解得a≤．∵a為正整數(shù)，∴a最多可以購買72個籃球．∴這所學(xué)校最多可以購買72個籃球．本題考核知識點(diǎn)：解方程組和不等式解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意列方程和不等式.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，)，請用含m式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．（1）a＝2，b＝3，c＝4；（2）S四邊形ABOP=3－m；（3）存在，P(－3，)．【分析】（1）用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；（2）把四邊形的面積看成兩個三角形面積和，用來表示；（3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)可求，是已知量，根據(jù)題意，列方程即可．【詳解】解：（1）由已知，及可得：，，；（2），，（3）因為，，則，所以存在點(diǎn)使．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三角形及四邊形面積的求法，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．26.如圖1，已知直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、在直線上，