安德森多者異也

科學(xué)與人文多者異也破缺的對稱性與科學(xué)的層級(jí)結(jié)構(gòu)安德森編者按：本文原名為“MoreIsDifferent:BrokenSymmetryandtheNatureoftheHierarchicalStructureofScience”，載Science,177(4047):393—396。作者安德森(PhilipW.Anderson,1923—)，為著名凝聚態(tài)物理學(xué)家，曾獲1977年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。郝劉祥譯。還原論的假設(shè)在哲學(xué)家中間可能仍然是一個(gè)富有爭議的主題，但在絕大多數(shù)一線科學(xué)家中間，我想人們肯定都接受了。我們的心靈、我們的身體，以及所有有機(jī)物和無機(jī)物的運(yùn)行機(jī)制，就我們所知而言，都被認(rèn)為受同一組基本定律所支配；對于這一組基本定律，我們相信，除了某些極端情形之外，我們已經(jīng)有了很好的理解。若是不假思索，人們往往會(huì)把下述命題看成是還原論的一個(gè)顯而易見的推論：如果一切事物皆遵守同樣的基本定律，那么只有那些研究真正是基礎(chǔ)的東西的科學(xué)家才是探索這些定律的人。這實(shí)際上就等于說，他們不外是一些天體物理學(xué)家，一些基本粒子物理學(xué)家，一些邏輯學(xué)家和數(shù)學(xué)家等。這種觀點(diǎn)，也是本文所反對的觀點(diǎn)，在韋斯科夫(V.F.Weisskopf)的很有名的一段話中表述得最為清晰：①縱觀20世紀(jì)科學(xué)的發(fā)展，人們可以看到兩種潮流；鑒于缺乏更好的術(shù)語，我姑且稱之為“內(nèi)涵性(intensive)研究”和“外延性(extensive)研究”。簡言之：內(nèi)涵性研究探求基本定律，而外延性研究致力于按照已知的基本定律來解釋現(xiàn)象。當(dāng)然，這種區(qū)分并非沒有含混之處，但就大多數(shù)情形而言還是很清晰的。固體物理學(xué)、等離子體物理學(xué)，或許還包括生物學(xué)，都屬于外延性研究。高能物理學(xué)，以及核物理學(xué)中相當(dāng)?shù)囊徊糠?，都屬于?nèi)涵性研究。相比于外延性研究，內(nèi)涵性研究總是要少得多。新的基本定律一旦被發(fā)現(xiàn)，將其應(yīng)用到迄今尚未解釋的現(xiàn)象上來的研究活動(dòng)便會(huì)蜂擁而至。因此，基礎(chǔ)研究有兩個(gè)維度?？茖W(xué)前沿邊界甚長，從最新的內(nèi)涵性研究，到剛剛從近期內(nèi)涵性研究中催生出來的外延性研究，一直延伸到基于過去數(shù)十年內(nèi)涵性研究的廣闊而豐富的外延性V.F.Weisskopf,inBrookhavenNat.Lab.Publ.888T360(1965).亦參見NuovoCimentoSuppl.Ser14,465(1966);Phy.Today20(No.5),23(1967)。研究。這段話的影響力，或許可以從這一事實(shí)看出：我聽說，材料科學(xué)領(lǐng)域的一位領(lǐng)袖人物近期曾引用這段話，以敦促那些討論“凝聚態(tài)物理學(xué)中的基本問題”的與會(huì)者承認(rèn)，該領(lǐng)域幾乎沒有甚至根本就沒有這樣的問題，凝聚態(tài)物理學(xué)不過是外延性科學(xué)而已；而外延性科學(xué)在他看來與機(jī)械工程差別不大。這種思維的主要錯(cuò)誤在于，還原論假設(shè)絕沒有蘊(yùn)含“建構(gòu)論”（constructionist）假設(shè)：將萬物還原為簡單基本定律的能力，并不蘊(yùn)含從這些定律出發(fā)重建整個(gè)宇宙的能力。事實(shí)上，基本粒子物理學(xué)家關(guān)于基本定律的性質(zhì)告知我們的越多，它們對于我們理解科學(xué)其余領(lǐng)域中的真正問題越不相關(guān)，對于解決社會(huì)問題就更不相關(guān)了。一旦面對尺度和復(fù)雜性的雙重困難，建構(gòu)論假設(shè)自然會(huì)站不住腳。大型和復(fù)雜的基本粒子集合體的行為，并不能按照少數(shù)基本粒子性質(zhì)的簡單外推來理解。事實(shí)上，在復(fù)雜性的每一個(gè)層次，都會(huì)有嶄新的性質(zhì)出現(xiàn)；在我看來，為理解這些新行為所進(jìn)行的研究，本質(zhì)上是同樣基礎(chǔ)性的。因此，在我看來，人們可以按下述設(shè)想將科學(xué)排列成一個(gè)大致為線性的層級(jí)科學(xué)X的基本實(shí)體服從科學(xué)Y的定律。XY固態(tài)或多體物理學(xué)基本粒子物理學(xué)化學(xué)多體物理學(xué)分子生物學(xué)化學(xué)細(xì)胞生物學(xué)分子生物學(xué)心理學(xué)生理學(xué)社會(huì)科學(xué)心理學(xué)但這個(gè)層級(jí)結(jié)構(gòu)并不意味著，科學(xué)X“僅僅是應(yīng)用Y”。在每一個(gè)層級(jí)上，新的定律、概念和原理都是必不可少的，其所需要的想象力與創(chuàng)造力絲毫不亞于前一個(gè)層級(jí)。心理學(xué)不是應(yīng)用生物學(xué)，生物學(xué)也不是應(yīng)用化學(xué)。我本人所從事的多體物理領(lǐng)域或許比其他學(xué)科更接近于基礎(chǔ)性的內(nèi)涵性研究；在該領(lǐng)域，由于出現(xiàn)了非平凡的復(fù)雜性，我們已著手建立一種一般性的理論，以說明從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變是如何發(fā)生的。該理論即所謂的“破缺對稱”理論，它或許有助于表明，還原論的逆命題——建構(gòu)論——是完全不能成立的。我將對此作一些基本的、不完整的解釋，然后就其他層級(jí)上的類似情形和類似現(xiàn)象作些更一般的推測評(píng)論。在此之前，我想澄清兩個(gè)可能的誤解。首先，當(dāng)我說尺度變化引起根本性的變化時(shí)，我的意思并不是指那個(gè)人們熟知的觀念，即新尺度上的現(xiàn)象可能服從根本不同的基本定律，比如，宇宙學(xué)尺度上需要用廣義相對論，原子尺度上則要用量子力學(xué)。我想應(yīng)該承認(rèn)，所有普通物質(zhì)都服從電動(dòng)力學(xué)和量子力學(xué)，我的討論也主要限于普通物質(zhì)（我前面說過，我們都必須從還原論出發(fā)，對此我深信不疑）。誤解之二或許源于這樣一個(gè)事實(shí)，即破缺對稱的概念已被基本粒子物理學(xué)家借用過去了，但我要說，粒子物理學(xué)家僅僅是在類比的意義上使用這個(gè)概念，那里是否真有對稱破缺，對我們來講仍然是一個(gè)謎。讓我們從一個(gè)盡可能簡單的例子來開始討論，那就是氨分子。我之所以選擇它也是因?yàn)槲以谘芯可A段就與它打交道了。當(dāng)時(shí)人人都熟悉氨，并用它來校準(zhǔn)自己的理論或儀器，我也不例外?；瘜W(xué)家會(huì)告訴你，氨分子“是”一個(gè)由帶負(fù)電的氮原子和帶正電的氫原子構(gòu)成的三角形的金字塔，因此它有一個(gè)電偶極矩（“），其負(fù)向指向金字塔的頂端。當(dāng)時(shí)這在我看來不可思議，因?yàn)樵谖宜鶎W(xué)到的東西中，沒有哪樣事物有一個(gè)電偶極矩。教我們核物理的教授的確證明過，任何核都沒有電偶極矩；鑒于他的論證基于空間和時(shí)間的對稱性，該論證就應(yīng)該是普遍成立的。不久我就明白了，事實(shí)上該論證是正確的（更準(zhǔn)確地說，是并非不正確），因?yàn)樗谋硎龊苤?jǐn)慎：任何處于定態(tài)的系統(tǒng)（即不隨時(shí)間而變化的系統(tǒng)）都沒有電偶極矩。如果氨分子的初態(tài)是上述非對稱態(tài)，那么它不會(huì)長時(shí)間停留在那個(gè)態(tài)上。由于有量子隧道效應(yīng)，氮原子會(huì)逃逸到氫原子三角形平面的另一側(cè)去，從而將金字塔顛倒過來；事實(shí)上，這發(fā)生得非?？臁＿@就是所謂的“反轉(zhuǎn)”其頻率為3X1010每秒。真正的定態(tài)只能是非對稱金字塔與其反轉(zhuǎn)的平權(quán)疊加。這個(gè)疊加態(tài)確實(shí)沒有電偶極矩（我要提醒讀者，這里是高度簡化的說法，詳細(xì)內(nèi)容請查閱教科書）。我不打算在這里給出證明，但結(jié)論是：一個(gè)系統(tǒng)的態(tài)，如果是定態(tài)的話，其對稱性必然與支配它的定律相同。理由很簡單：在量子力學(xué)中，除非為對稱性所禁戒，從一個(gè)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)態(tài)的路徑總是存在的。因此，如果我們從任意一個(gè)非對稱態(tài)出發(fā)，系統(tǒng)都將躍遷到其他的態(tài)；唯當(dāng)我們將所有可能的非對稱態(tài)以對稱的方式疊加起來，我們才能得到定態(tài)。在氨分子的情形，所涉及的對稱性就是宇稱——左手性與右手性的等價(jià)（基本粒子實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家所發(fā)現(xiàn)的特定的宇稱破壞與此不相關(guān)：那些效應(yīng)太微弱了，影響不到普通的物質(zhì)）。在看到氨分子沒有電偶極矩、從而滿足我們的定理之后，我們再來看看其他的情形，特別是那些越來越大的系統(tǒng)，看看它們的態(tài)與對稱性是否總是相關(guān)。由更重的原子構(gòu)成的類似的金字塔形分子是存在的。磷化氫PH3是氨分子的兩倍重，也反轉(zhuǎn)，但頻率僅為氨分子的1/10。氫原子被重得多的氟原子所取代的三溴化磷分子PF3,在可測的水平上沒有觀測到反轉(zhuǎn)，盡管理論上這種反轉(zhuǎn)會(huì)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生。接下來,我們可以看看更復(fù)雜的分子,比如由大約40個(gè)原子構(gòu)成的糖分子。對于這樣的分子,我們不再期待他們會(huì)反轉(zhuǎn)。生命有機(jī)體所制造的每個(gè)糖分子都是同一螺旋方向的,但無論是量子隧道效應(yīng),還是常溫下的熱擾動(dòng)都不能使之發(fā)生反轉(zhuǎn)。在這里,我們必須忘掉反轉(zhuǎn)的可能性,同時(shí)拋開宇稱的對稱性：對稱性定律不是被廢除了,而是已經(jīng)破缺了。另一方面,如果我們用化學(xué)方法在熱平衡狀態(tài)附近合成糖分子,我們將發(fā)現(xiàn),平均來看,左手分子與右手分子一樣多。在復(fù)雜性不超過自由分子集合體的情形下,對稱性定律總體說來從不會(huì)遭到破壞。我們需要生命物質(zhì)來產(chǎn)生生命世界中實(shí)際的不對稱。在確實(shí)很大、但仍然是無生命的原子集合體中,可以發(fā)生另一種對稱破缺,從而產(chǎn)生凈偶極矩或凈旋光強(qiáng)度,或是兩者。許多晶體在每個(gè)基本胞腔內(nèi)都有凈偶極矩（焦熱電）,在有些晶體中,這個(gè)偶極矩可以被磁場反轉(zhuǎn)（鐵電）。這一非對稱性是晶體尋求最低能態(tài)的自發(fā)效應(yīng)。當(dāng)然,反向偶極矩的態(tài)也存在,并且按對稱性有同樣的能量,但系統(tǒng)太大了,以至于任何熱效應(yīng)或量子力學(xué)效應(yīng)都不能使之在有限時(shí)間內(nèi)（相對于宇宙年齡而言的）從一個(gè)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)態(tài)。這里至少可以得出三個(gè)推論。其一,對稱性在物理學(xué)中極端重要。所謂對稱性,意指存在不同的視角,使得無論從哪個(gè)視角來看,系統(tǒng)都是相同的。說物理學(xué)就是關(guān)于對稱性的研究,雖有一點(diǎn)夸張,但也不是那么過分。牛頓或許第一次展示出了對稱性觀念的威力,他可能向自己提出了這樣一個(gè)問題：如果我們身邊的物質(zhì)與天空中的物質(zhì)服從同樣的定律會(huì)怎樣？也就是說,如果空間和物質(zhì)是同質(zhì)的和各向同性的會(huì)怎樣？推論之二是,即便一塊物質(zhì)的總態(tài)是對稱的,它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不必是對稱的。我促請你從量子力學(xué)的基本定律出發(fā),預(yù)言氨的反轉(zhuǎn)及其易于觀測到的性質(zhì),而不是從它的非對稱金字塔結(jié)構(gòu)出發(fā)一步步推導(dǎo)，盡管沒有任何“態(tài)”有那種結(jié)構(gòu)。有趣的是，直至20年前①核物理學(xué)家才不再把原子核看成沒有任何特征的對稱小球，并認(rèn)識(shí)到，盡管它絕沒有偶極矩，但也可以變成橄欖球或碟子的形狀。這在核物理學(xué)所研究的核反應(yīng)和激發(fā)態(tài)光譜中有可觀測的后果，盡管直接證明要比觀察氨分子的反轉(zhuǎn)困難得多。在我看來，無論是否將此稱作內(nèi)涵①A.BohrandB.R.Mottelson,Kgl.Dan.Vidensk.Selsk.MatFys.2Medd.(1953).性研究，它本質(zhì)上都是基本的，與人們所稱的許多基本事物沒有兩樣。但這并不需要任何新的基本定律的知識(shí)，而且，試圖由這些基本定律一步步將其推導(dǎo)出來是極其困難的；這不過一種基于日常直覺的靈感，一下子就把所有東西都理順了。這個(gè)結(jié)果難于推導(dǎo)的基本原因，對于我們的進(jìn)一步討論是富有教益的。如果核充分小，就沒有辦法嚴(yán)格定義其形狀：相互繞轉(zhuǎn)的3個(gè)、4個(gè)或10個(gè)粒子并不能界定一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的“碟子”或“橄欖球”。僅當(dāng)核被視為多體系統(tǒng)，即通常所說的N 的極限時(shí)，這樣的行為才是可以嚴(yán)格界定的。我們對自己說：一個(gè)那種形狀的宏觀物體會(huì)有如此這般的轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)激發(fā)光譜，本質(zhì)上完全不同于一個(gè)毫無特征的系統(tǒng)的光譜。當(dāng)我們看到這樣的光譜——即使分辨率不是很好，光譜也不是很完整——時(shí)，我們得承認(rèn)核畢竟不是宏觀物體；它只是趨近于宏觀行為。從基本定律和計(jì)算機(jī)出發(fā)，欲得出核的這種行為，我們將不得不做兩件不可能的事：解無窮多個(gè)多體的難題，然后將解得的結(jié)果應(yīng)用到有限系統(tǒng)上。推論之三是，一個(gè)確實(shí)很大的系統(tǒng)的態(tài)，根本不必具有支配該系統(tǒng)之定律的對稱性；事實(shí)上，它通常具有較低的對稱性。突出的例子是晶體：晶體是按照空間完全齊性的定律，利用原子和空間來構(gòu)造的，卻出人意料地展現(xiàn)出一種嶄新的、美妙的對稱。通常，大系統(tǒng)的對稱性要比其背后的結(jié)構(gòu)所暗含的對稱性低，晶體也不例外：晶體盡管是對稱的，但比起完全的空間齊性，其對稱性要低得多?；蛟S晶體這個(gè)例子過于淺顯。早在19世紀(jì)中葉，晶體的規(guī)則性就可以半經(jīng)驗(yàn)地推導(dǎo)出來，根本不需要任何復(fù)雜的推理。但有時(shí)候，比如在超導(dǎo)電性的例子中，新的對稱性——所謂破缺的對稱性，因?yàn)樵醯膶ΨQ性不再明顯了——可能是完全沒有料到的，并且很難形象化。在超導(dǎo)這個(gè)案例中，物理學(xué)家從擁有所有必要的基本定律，到最終對它作出解釋，花去了整整30年的時(shí)間。超導(dǎo)現(xiàn)象是普通宏觀物體發(fā)生對稱破缺的最突出的例子，但決不是唯一的例子。反鐵磁體、鐵電體、液晶和許多其他態(tài)的物質(zhì)都服從一類相當(dāng)普遍的概念和規(guī)則，不少多體理論家則將其納入破缺的對稱這個(gè)一般性的標(biāo)題之下。我不想繼續(xù)討論歷史，參考文獻(xiàn)見注釋。①最基本的觀念是，對于大尺度（即我們自身的宏觀尺度）系統(tǒng)，在所謂NT2極限時(shí)，物質(zhì)將經(jīng)歷尖銳的、數(shù)學(xué)上奇異的“相變”，相變之后不僅微觀對稱性，甚至微觀運(yùn)動(dòng)方程，都將在某種程度上遭到破壞。對稱性所遺留的痕跡僅表現(xiàn)為一些特征性的行為，比如長波振動(dòng)，這方面我們熟悉的例子是聲波；或超導(dǎo)體的奇異宏觀導(dǎo)電現(xiàn)象；或極為類似的，晶體點(diǎn)陣以及大多數(shù)固體的剛性。當(dāng)然，系統(tǒng)不可能真的違背（violate） 而不是破缺（break）——空時(shí)的對稱性，但由于系統(tǒng)各部分發(fā)現(xiàn)相互之間某種保持確定的關(guān)系從能量角度來考慮更為有利，因此對稱性僅允許物體作為一個(gè)整體來應(yīng)對外力。這就導(dǎo)致“剛性”（rigidity）概念。這個(gè)概念也適合用來描述超導(dǎo)和超流，盡管它們表觀上呈現(xiàn)出“流體”行為（關(guān)于超導(dǎo)，倫敦F.London］早就認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)②）。事實(shí)上，假設(shè)有一種氣態(tài)的智慧生物，生活在木星上或銀河系中心某處的氫原子云中，那么普通晶體的性質(zhì)將比超流氦的行為更令他們感到困惑。我并不想給大家一個(gè)印象，以為一切都解決了。比如我認(rèn)為，玻璃或非晶相仍然存在迷人的原理性問題，那里或可揭示出更復(fù)雜的行為模式。盡管如此，破缺對稱對于惰性宏觀物體的性質(zhì)所起的作用，我們現(xiàn)在已經(jīng)理解了，至少原則上已經(jīng)理解了。在此我們看到，整體不僅大于部分之和，而且迥異于部分之和。破缺對稱與相變：L.D.Landau,Phys.Z.Sowjetunion11,26,542(1937)。破缺對稱與集體運(yùn)動(dòng)，一般討論:J.Goldstone,A.Salam,S.Weinberg,Phys.Rev.127,965(1962);P.W.Anderson,ConceptsinSolids(Benjamin,NewYork,1963),pp.175－182;B.D.Josephson,thesis,TrinityCollege,CambridgeUniversity(1962).專題討論：反鐵磁性，P.W.Anderson,Phys.Rev.86,694(1952)；超導(dǎo)電性，——,ibid.110,827(1958)；ibid.112,1900(1958)；Y.Nambu,ibid.117,648(1960)。F.London,Superfluids(Wiley,NewYork,1950),vol.1.作為上述問題的邏輯延伸，下一個(gè)問題自然是問，空時(shí)基本對稱性的更徹底的破壞是否可能，以及，如果可能，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)本質(zhì)上不同于“簡單”相變（即凝聚到更低對稱性的態(tài)）的新現(xiàn)象？我們已經(jīng)排除了液體、氣體和玻璃的表觀非對稱性（事實(shí)上，它們比人們想象的要對稱得多）。在我看來，下一步是考察那種規(guī)則的、但包含信息的系統(tǒng)。一方面，它在空間中是規(guī)則的，從而我們能夠?qū)⑵洹白x出”；另一方面，它的相鄰“單元”含有不同的元素。明顯的例子是DNA；在日常生活中，一行文字或一段電影膠片有著同樣的結(jié)構(gòu)。這種“載有信息的晶狀性”看來對于生命是至關(guān)重要的。生命的發(fā)展是否需要進(jìn)一步的對稱破缺，根本還不清楚。要是繼續(xù)探討生命中發(fā)生的對稱破缺，我想至少還有一個(gè)現(xiàn)象是可以確認(rèn)的，并且是普遍或相當(dāng)普遍的，即時(shí)間維度的編序（規(guī)則性或周期性）。在許多關(guān)于生命過程的理論中，規(guī)則的時(shí)間搏動(dòng)都發(fā)揮著重要的作用，如發(fā)育理論、生長和生長極限理論、記憶理論。在生物體中，時(shí)間上的規(guī)則性是很容易就能觀察到的。它至少發(fā)揮著兩種作用。首先，從環(huán)境中提取能量、以維護(hù)持續(xù)的準(zhǔn)穩(wěn)定過程之方法，大多需要具有時(shí)間周期性的裝置，比如振蕩器和發(fā)生器，生命過程也不例外。其二，時(shí)間上的規(guī)則性是一種處理信息的手段，類似于負(fù)載信息的空間上的規(guī)則性。人的口語就是一個(gè)例子；另可注意的是，所有計(jì)算機(jī)都使用了時(shí)間脈沖。前面提到的那些理論還暗示有第三種作用：利用時(shí)間脈沖的相位關(guān)系來處理和控制細(xì)胞和有機(jī)體的生長與發(fā)育。①在某種意義上，結(jié)構(gòu)——目的論意義上的功能性結(jié)構(gòu)，而不僅僅是晶體的形態(tài)結(jié)構(gòu)——必須視為破缺對稱層級(jí)結(jié)構(gòu)中的一個(gè)臺(tái)階，可能介于晶體性和信息弦之間?；趯訉油茰y，我想，下一個(gè)臺(tái)階可能是功能的層級(jí)化或?qū)ｉT化，抑或兩者。到了某個(gè)程度，我們必須停止談?wù)摬粩嘟档偷膶ΨQ性，而要開始稱其為不斷增加的復(fù)雜性。因此，隨著復(fù)雜性的增加，我們將循著科學(xué)的層級(jí)結(jié)構(gòu)上升。我相信，在每一個(gè)層級(jí)上，我們都會(huì)遇到迷人的、非常基本的問題，即：將不那么復(fù)雜的部分組合為一個(gè)更為復(fù)雜的系統(tǒng)，并理解由此而來的本質(zhì)上新型的行為。多體理論和化學(xué)中出現(xiàn)復(fù)雜性的方式，與文化理論和生物學(xué)中出現(xiàn)復(fù)雜性的方式是不能相提并論的，除非你泛泛地說，系統(tǒng)與其部分之間的關(guān)系是一個(gè)單向通道。綜合幾乎是不可能的；另一方面，分析不僅是可能的，而且在各個(gè)方面都是卓有成效的：如果沒有理解超導(dǎo)中的破缺對稱，約瑟夫森（B.D.Josephson）或許就不會(huì)發(fā)現(xiàn)以他的名字命名的效應(yīng)（約瑟夫森效應(yīng)的另一個(gè)名稱是“宏觀量子干涉現(xiàn)象”：超導(dǎo)體中電子的、或超流液氦中氦