《乘法分配律》教案

第第頁《乘法分配律》教案

《乘法安排律》教案1

教學(xué)內(nèi)容：

教科書例6、例7及“做一做”，練習(xí)十四。

(一)知識教學(xué)點

1．使同學(xué)理解乘法安排律的意義。

2.掌控乘法安排律的應(yīng)用。

(二)技能訓(xùn)練點

通過觀測、分析、比較，培育同學(xué)的分析、推理和概括技能。

(三)德育滲進點

通過乘法安排律的應(yīng)用，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

(四)羹育滲遇點

使同學(xué)感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律之美，提高審美意識。

指導(dǎo)同學(xué)觀測、分析、爭論、實踐，使同學(xué)感知乘法安排律。運用已有閱歷

(D識遷移類推，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)會知識。

1．教學(xué)重點：乘法安排律的意義及應(yīng)用。

2．教學(xué)難點：乘法安排律的反應(yīng)用。

小黑板(轉(zhuǎn)板)、口算卡片、投影儀、投影片、紅(白)方木塊。

(一)錨墊孕伏

1．口算：(卡片)

25×17×4125×24

引導(dǎo)同學(xué)說一說運用了什么運算定律，這樣計算有什么好處?

2．先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。(投影片)

(6+4)×56×4+4×5

(二)探究新知

1．導(dǎo)人新課：

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律、結(jié)合律，并且知道應(yīng)用這些定律可使

一些計算簡便。今日這節(jié)課，我們再學(xué)習(xí)乘法的安排律。(板書課題)

2．教學(xué)例5：

(1)出例如5：

(2)引導(dǎo)同學(xué)觀測、爭論、溝通。

(3)老師引導(dǎo)同學(xué)觀測兩種算式，發(fā)覺了什么?使同學(xué)懂得：

①兩個算式相等。

②兩個算式可用等號連接。

同學(xué)答，老師板書：(18+7)×6＝150

18×6+7×6二150

(]8+7)×6二18×6+7×6．

(4)老師出示：20×(15+9)

20×15+20×9＝480

20×(15+9)二20×15+20×9

組織同學(xué)分組爭論，使同學(xué)明確：每組中算式所表示的意義。

反饋練習(xí)：按題目要求，請你說出一個等式。(投影出示)

(——+——)×——＝——×——+——×——

同學(xué)答，老師填寫投影。

(通過同學(xué)的觀測、分析、實踐，使同學(xué)初感乘法安排律的知識，填空題的發(fā)

散思維訓(xùn)練，讓同學(xué)擁有足量的感性材料，使得同學(xué)對乘法安排律知識的獲捐

達(dá)到水到渠成。)

老師；像符合這種條件的式子還有很多，那么這些算式究竟有什么規(guī)律呢?

老師進一步引導(dǎo)同學(xué)觀測等號左右兩邊算式的規(guī)律性，使同學(xué)明確：

①兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。(老師引導(dǎo)同學(xué)明確：“相乘”指不固定被乘

數(shù)和乘數(shù)的位置。)

②兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加。

③等號左右兩邊兩個算式相等。

3．概括定律：

通過同學(xué)觀測比較，啟發(fā)同學(xué)用數(shù)學(xué)語言概括乘法安排律的內(nèi)容。讓同學(xué)

結(jié)合板書理解乘法安排律的概念，然后再引導(dǎo)同學(xué)回答其內(nèi)容，加以鞏固。

4．反饋練習(xí)：

橫線上能填幾?為什么?

(32+35)×4二——×4+——×4

(62+12)×3＝——×——+——×——

老師：啟發(fā)同學(xué)用字母表示乘法安排律的內(nèi)容并指名板演，提示同學(xué)3個

數(shù)可分別用o、b、c表示。然后，讓同學(xué)說明算式的意義。這時，老師再提示學(xué)

生還有沒有別的寫法。通過老師引導(dǎo)同學(xué)答出a×b×c＝a×(b×c)問同學(xué)依據(jù)是什么?(乘法交換律，或用相乘來說明)

5．我們知道用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使一些計算比較簡便。同學(xué)

們觀測我們練習(xí)的乘法結(jié)合律，在運算上有什么特點?

使同學(xué)明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加

數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便。

6．教學(xué)例7：

(1)出例如7：

102×43

＝(100+2)×43

＝4300+86

＝4386

想：把102看成(100+2)，再用43分別去乘100和2，可以用口算

用了乘法結(jié)合律。

老師說明：嫻熟后第二步可以不寫，畫上虛線。

(2)出示9×37+9×63

①組織同學(xué)爭論。

②組織同學(xué)閱讀教科書第65頁。

③啟發(fā)同學(xué)明白了什么?

(乘法安排律的應(yīng)用，同學(xué)有些閱歷，再加上乘法交換律、結(jié)合律的學(xué)習(xí)，學(xué)

生知識遷移類推，通過合作學(xué)習(xí)，能夠自己學(xué)會新知。)

(三)鞏固發(fā)晨

1．練習(xí)十四第1題。

2．在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

(”(24+8)×125＝一×一+一×一

(2)25×(20+4)＝25×——+25×——

(3)45×9+55×9＝(——+——)×——

(4)8×27+73×8＝8×(——+——)

其中做(3)、(4)題之前老師要提示同學(xué)明確此類題，需要是兩個積里有相

同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓同學(xué)獨立填寫。

3．把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48+32×5232×(48+52)

(2)(24+8)×524×5+24×8

(3)20×(17+15)20×17+20×15

(4)(40+28)×540×5+28

(5)(10×125)×8-10×8+125×8

(6)4×(30+25)4×30×4×25

同學(xué)做后共同訂正，并爭論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來?

4．選擇題：

(1)28×(42十29)與下面的()相等

①28×42+28×29②(28+42)×(28+29)

(2)與6×8—6×8相等的式子是()

(3)與(10+8+9)×5相等的式子是()

①10×5+8×5+9×5②10+5×8+5×9

5．練習(xí)十四第4題，投影出示。

6，分組計算練習(xí)十四第3題。

(四)課堂小結(jié)

③28×42×29

今日學(xué)習(xí)了乘法安排律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分

別與一個數(shù)相乘，再把兩個積相加。

練習(xí)十四第2題

《乘法安排律》教案2

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。

教學(xué)目的：

使同學(xué)理解并掌控乘法安排律，培育同學(xué)的分析推理技能。

教學(xué)重難點：

乘法安排律

教具、學(xué)具預(yù)備：

老師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

老師出示口算卡片，如：〔36+64〕8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個同學(xué)回答先算什么，第二個同學(xué)回答再算什么，第三個同學(xué)回答接下來算什么。

二、新課

1．教學(xué)例6。

老師讓同學(xué)擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，老師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著老師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。老師指著圖形提問：

圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個同學(xué)回答，老師把同學(xué)所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個同學(xué)回答，假如這個同學(xué)說出另外一種算法，老師再把這個同學(xué)所說的算式也寫在黑板上。如：

〔5十3〕454十34

老師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形；第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。同學(xué)口算，老師板書。然后再提問：

這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?

這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?同學(xué)回答后，老師指出：

這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

〔5十3〕4＝54十34

等號左面的算式是什么意思?〔5與3的和乘以4?！?/p>

等號右面的算式是什么意思?〔5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。〕

老師：這兩個算式相等，說明白5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

老師：下面我們再看兩組算式，先看：〔18十7〕6186十76

左面的算式是什么意思?〔18與7的和乘以6?！?/p>

右面的算式是什么意思?〔18與7分別乘以6，再把兩個積相加。〕

算一算左面的算式等于什么?〔18加7是25，25乘以6是150?！?/p>

算一算右面的算式等于什么?〔兩個積分別是108和42，它們的和等于150?！?/p>

老師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，老師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?〔說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加?！?/p>

老師：我們再來看兩個算式20〔15十9〕20**十209

先來計算一下這兩個算式各等于多少?

兩個算式都等于多少?

這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?

2．進行抽象概括。

老師指著上面的算式提問：

認(rèn)真觀測上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個同學(xué)說一說?！驳谝?、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和?！?/p>

老師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?同學(xué)爭論后，老師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什么意思?同學(xué)發(fā)言后，老師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法安排律。同時板書乘法安排律。讓同學(xué)看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。

老師：假如用表示三個數(shù)，乘法安排律可以寫成下面的形式：

〔a+b〕c=ac+bc

等號左面〔a+b〕c表示什么意思?〔表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。〕

等號右面ac+bc表示什么意思?〔表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

老師在黑板上寫算式：〔200十3〕27，提問：

1．這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?

依據(jù)乘法安排律，這個算式等于哪兩個乘積的和?

老師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?

依據(jù)乘法安排律，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?

2．做第64頁做一做中的題目。

先讓同學(xué)讀題，再想一想每個方框里應(yīng)當(dāng)填什么數(shù)。

在〔32十25〕4中，兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?

依據(jù)乘法安排律這個算式應(yīng)當(dāng)?shù)扔谀膬蓚€數(shù)分別同4相乘再相加?

第一小題的方框里應(yīng)當(dāng)填什么數(shù)?〔依據(jù)乘法安排律，32與25的和乘以4，應(yīng)當(dāng)?shù)扔?2與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應(yīng)當(dāng)分別填32和25。〕

第二小題應(yīng)當(dāng)怎樣填?依據(jù)什么運算定律?〔依據(jù)乘法安排律，64與12的和乘以3，應(yīng)當(dāng)?shù)扔?4與12分別乘以3再相加。〕

四、作業(yè)

練習(xí)十四的第1、2題。

《乘法安排律》教案3

教學(xué)內(nèi)容：教科書第54頁得例題和第55頁的“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)結(jié)合詳細(xì)的問題情境經(jīng)受探究乘法安排律的過程，理解并掌控乘法安排律。

2、使同學(xué)在觀測、比較、猜想、分析和概括的過程中，培育簡約的推理技能，加強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法安排律的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔。

3、使同學(xué)在數(shù)學(xué)活動過程中獲得勝利的體驗，進一步加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好和自信心。

教學(xué)重點、難點：發(fā)覺并理解乘法安排律

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1口算

125×53×825×44

指名說出運用什么方法使計算簡便

2出示兩組算式

〔6+4〕×76×7+4×7

20×〔5+2〕20×5+20×2

〔10+25〕×410×4+25×4

先口算，再說說每一組算式有什么關(guān)系？〔結(jié)果相同〕

所以我們可以用什么符號連接這兩個算式？〔等號〕

談話導(dǎo)入：

上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今日我們要學(xué)習(xí)乘法的另一個定律。

二、探究新知

1、談話：同學(xué)們，學(xué)校立刻要進行廣播操競賽了，體育老師預(yù)備給競賽的同學(xué)每人買一套服裝，我們一看。

出示課件：〔課本第54頁例題情景圖〕

2、提問：從圖上你獲得了哪些信息？

〔每件短袖32元每條褲子45元每件夾克衫65元〕

3、提問：

體育老師買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你能自己列綜合等式解決這個問題嗎？

4、同學(xué)試做

5、老師巡察，讓用〔65+45〕×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的同學(xué)分別口答。

老師板書：〔65+45〕×5＝110×5＝550〔元〕

65×5+45×5＝325+225＝550〔元〕

6、指名同學(xué)說說自己列的算式和思路

解法一：先算買一套衣服用多少元

解法二：先算買夾克衫和買褲子各用多少元

7提問：

這道題的兩種算法不同，比較一下他們的結(jié)果。你發(fā)覺了什么？〔結(jié)果相同〕

8談話：結(jié)果相同的兩個算式，可以用等號相連接

板書：〔65+45〕×5＝65×5+45×5

9照上面的等式，你還能再說出一個嗎？

課件出示〔—+－〕×－＝－×－+－×－

10談話：這樣的等式有許多，今日我們一起來討論這樣等式的規(guī)律。

三、概括定律

1提問：

觀測例題這兩個算式，等號左邊先算什么，再算什么？右邊呢？

同學(xué)回答后〔65+45〕×5是用65與45的和同5相乘；65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。

2提問：誰能用一句話把等號左邊算式的特點概括出來？右邊呢？

板書：兩個數(shù)的和同另一個數(shù)相乘

兩個數(shù)分別同一個數(shù)相乘，再把兩個積相加

3提問：

既然等式兩邊計算結(jié)果相同，我們可以得到什么？

：兩個數(shù)的和同另一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加

4同桌把乘法安排律完整地說一遍

5談話：大家說得很好，你們發(fā)覺的這個規(guī)律就是乘法安排律?！舶鍟n題〕

6練習(xí)

〔1〕、〔42+35〕×2＝————

〔2〕、27×12+43×12＝————

7、提問：假如現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)用幾個字母呢？〔3個〕

8、誰會用字母a、b、c表示乘法安排律

板書：〔a+b〕×c=a×c+b×c

四、鞏固練習(xí)

1依據(jù)乘法安排律，填出另一道算式

15×26+15×14＝□○〔□○□〕

72×〔30+6〕＝□○□○□○□

2課本第55頁“想想做做”第2題

〔1〕同學(xué)用手勢判斷

〔2〕談話：第三題看法不統(tǒng)一，你是怎么判斷的，不能確定時可以用什么方法？〔計算〕

提問：

怎么改算式，讓同學(xué)們一看就知道他們相等?

(74可以寫成74×1)

〔3〕提問：

第4題的兩個算式為什么不相等？怎樣改寫可以使它們相等？

3選擇題

24×〔49+51〕與下面的————式相等

〔1〕24×51+24×49

〔2〕〔24+49〕×〔24+51〕

〔3〕24×49×51

4拓展題：

把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元，可以怎么做？同學(xué)試做后發(fā)覺：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以用這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把它們的積相減，這也是乘法安排律。

《乘法安排律》教案4

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)同學(xué)探究和理解乘法安排律。

2.培育同學(xué)依據(jù)詳細(xì)狀況，選擇算法的意識與技能，進展思維的敏捷性。

3.使同學(xué)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡約的實際問題。

教學(xué)重點：借助實際問題體會、認(rèn)識乘法乘法律。

教學(xué)難點：用乘法交換律和結(jié)合律算式。

預(yù)設(shè)過程

一、引入

1、學(xué)校要買25副乒乓球，每個乒乓球4元，每個乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解題意

二、探新

1、同學(xué)獨自列式

2、小組溝通想法

3、匯報：依據(jù)同學(xué)的回答板書

25×〔4＋9〕＝25×4＋25×9＝325

25×〔4＋9〕＝25×4＋25×9

指名同學(xué)說出每一步表示的意義

〔4＋9〕×25＝4×25＋9×25＝325

〔4＋9〕×25＝4×25＋9×25

4、改題：假如改為買45副，你又可以怎樣算？

45×〔4＋9〕＝45×4＋45×9

〔4＋9〕×45＝4×45＋9×45

5、觀測：請你們認(rèn)真觀測上面這幾題，

6、你們發(fā)覺了什么？

相同點：左邊都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，

右邊都是兩個數(shù)和這個數(shù)相乘再相加。

不同點：算式左邊和右邊有什么不同？

聯(lián)系：算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系？

6、舉例：這樣的算式你能再舉出一些嗎？

7、概括：你們能把上面的規(guī)律概括成一句話嗎？

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法安排律。

你能用字母表示嗎？(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

8、質(zhì)疑：還有什么問題？

三、鞏固

1、做一做

判斷并說明理由

2、第5題：下面哪些算式運用了乘法安排律

3、第6題

103×1220×5524×20525×24

四、：你們還有什么問題？

五、布置作業(yè)：

1、口算

2、作業(yè)本

3、查找生活中乘法安排律的例子。

板書設(shè)計

作業(yè)設(shè)計:

課堂作業(yè)本P15

口算訓(xùn)練P16

教學(xué)反思

課后反思：在第一個班上課，我是運用以上的情境情境進行教學(xué)，但是題意不是很清晰，同學(xué)在這個地方也糜費了很多時間，而后面探究規(guī)律的順次是這樣的：先依據(jù)情境列式計算，再引導(dǎo)同學(xué)觀測以上習(xí)題，再讓同學(xué)相關(guān)的規(guī)律，但是這樣下來感覺同學(xué)學(xué)得特別被動，對規(guī)律的概括特別困難，同學(xué)理解不夠深入，也難以用語言表達(dá)出來。

在第二個班上課時，就做了如下的調(diào)整：情境改為學(xué)校要買25套衣服，每件上衣要20元，每件褲子要10元，一共要多少元？這樣的情境比較清楚，同學(xué)列出算式后再讓同學(xué)說一說，

生1：我覺得這樣的兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)與這一個數(shù)相乘，再相加。

生2：是呀，一個數(shù)似乎是公共財產(chǎn)，都是它們共有的。

這樣同學(xué)對這個因數(shù)理解起來就比較簡約，也覺得比較有意思。再讓同學(xué)舉例，舉例時再讓同學(xué)說明這樣寫的理由，這樣同學(xué)對于乘法安排律的理解比較輕松。

《乘法安排律》教案5

教學(xué)目標(biāo):

1、發(fā)覺、理解和掌控乘法安排律；

2、能用精確的語言表述乘法的安排律，并能初步運用乘法的安排律；

3、培育同學(xué)觀測、歸納、概括等初步的規(guī)律思維技能。

4、滲透“由非常到一般，再由一般到非?！钡恼J(rèn)識事物的方法，培育同學(xué)獨立自主、主動探究、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重點：乘法安排律的意義及其應(yīng)用。

教學(xué)難點：應(yīng)用乘法安排律進行簡便計算。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)愛好:

〔請兩位同學(xué)到前面〕假如20年后，二位在機場見到了我，你們會怎么樣？

生：〔齊〕興奮激昂。

生1：:打個招呼，宋老師好。

生2：宋老師好！

師：我把這個過程在黑板上用簡筆畫畫出來，提問是有兩個宋老師嗎？

生：不是，是分別握手。

生：乘法安排律〔小聲地〕

〔設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，吸引同學(xué)留意力，為學(xué)習(xí)新課埋下伏筆，激發(fā)同學(xué)的求知欲望。〕

二、自主探究，合作溝通

師：今日能和大家一起學(xué)習(xí)，老師特別興奮?，F(xiàn)在正是陽春三月，植樹造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)。

1、引入主題圖〔：植樹情景及信息〕：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。求一共有多少同學(xué)參與這次植樹活動？

(1)閱讀理解：讓同學(xué)充分表達(dá)自己知道了什么。

生1:已知每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。求一共有多少同學(xué)參與這次植樹活動。

生2：每個小組共有6人。

(2)分析解答：

同學(xué)匯報自己的解法，引導(dǎo)同學(xué)說明不同算法的理由。

板書：〔4+2〕×254×25+2×25

2．兩個算式的結(jié)果怎樣？用什么符號連接？生讀等式

板書：〔4+2〕×25＝4×25+2×25

生讀算式〔4+2〕×25＝4×25+2×25

3、春季運動會李老師欲訂購9套運動服，上衣每件58元，褲子每件42元，一共需要都少錢？

口頭列式，得出〔58+42〕×9＝9×58+9×42〔生讀等式〕

4、觀測這兩組算式，請你寫出一些類似的式子.

每個同學(xué)都能正確寫出幾組算式，有許多同學(xué)已經(jīng)用字母或圖形表示的。〔3個同學(xué)寫錯，2名同學(xué)自己改過來了〕

投影展示

生1:〔1+2〕×3＝1×3+2×3

〔3+2〕×4＝4×3+2×4

〔10+2〕×5=10×5+2×5

〔6+4〕×5＝6×5+4×5

生2:〔4×2〕×3＝4×3+2×3

生3：他的算式是錯的，括號里應(yīng)當(dāng)是兩數(shù)之和。

生4：〔+〕×=×+×

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

師;嘗試用文字總結(jié)發(fā)覺的規(guī)律

生：兩個數(shù)相加，乘第三個數(shù)，可以先把第三個數(shù)分別與前兩個數(shù)相乘，再相加。、、、、

等號兩邊的算式有什么相同和不同？

5、集體歸納。

抓?。簝蓚€數(shù)和、分別相乘

小結(jié)：這個規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)覺的這個規(guī)律就是我們的數(shù)學(xué)前輩們早已討論得出的“乘法安排律”?！舶鍟n題：乘法安排律〕也就是〔電腦出示下面的文字〕

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

6、爭論記憶乘法安排律的方法。

師：乘法安排律與乘法交換律、結(jié)合律不同，大家爭論一下記憶乘法安排律的方法。

生1：就像課前老師與兩位同學(xué)見面一樣，老師和兩位同學(xué)分別握手再求和。

生2：括號外面的字母c就像我自己，放學(xué)回來，站在門外，爸爸和媽媽在房子里，我進門后先和爸爸打招呼，再和媽媽打招呼，最末一家人圍坐在一起。

、、、、、

同學(xué)的方法許多。

〔設(shè)計意圖：通過自己仿照寫算式和查找記憶方法的環(huán)節(jié)，讓同學(xué)體會理解安排律的.本質(zhì)特點，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好〕

三、鞏固新知，嘗試練習(xí)

1、數(shù)學(xué)王國正在進行有獎競猜的活動，你能拿到那些精致的獎品嗎？

〔12+200〕×3=□×3+□×3

15×〔40+2〕=□×40+□×2

2、數(shù)學(xué)游戲:找伙伴

〔1〕找出得數(shù)相等的兩個算式，〔將算式卡片展示在黑板上〕

〔設(shè)計意圖：一共出示了四組算式，讓同學(xué)在辨別正誤的同時，進一步鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)愛好〕

提問:22×7+18和(22+18)×7是伙伴嗎?假如要讓它們成為伙伴,該怎么改?

〔2〕整理卡片，分成兩組

甲組乙組

①100×31+2×31①〔100+2〕×31

②9×〔37+63〕②9×37+9×63

③〔22+18〕×7③22×7+18×7

分組計算競賽:女生計算甲組的三道題,男生計算乙組的三道題.看誰算的快。

〔設(shè)計意圖：制造沖突，引出認(rèn)知沖突〕

男同學(xué)這組為什么算的慢？你們認(rèn)為這樣競賽公正嗎？你們有沒有方法很快算出得數(shù)？〔引導(dǎo)同學(xué)思索得出簡便計算的方法：把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法安排律的另一種形式，使計算簡便?！?/p>

小結(jié)：能口算，并且能湊整十、整百數(shù)，算起來比較簡便。

利用乘法安排律可以使一些計算簡便。

〔這一環(huán)節(jié)進行充分運用，滲透簡便運算的意識〕

四、運用規(guī)律，內(nèi)化新知

〔8+4〕×25=34×72+34×28=

先觀測，說一說算式特點，再嘗試計算、指名板演、全班溝通

〔設(shè)計意圖：前后呼應(yīng)，既顯示了內(nèi)容的完整性，又激發(fā)了同學(xué)的探究欲望，加強了學(xué)習(xí)的自信心?！?/p>

五、課堂總結(jié)與評價：

用自己的話說一說什么是乘法安排律？

〔設(shè)計意圖：培育同學(xué)的歸納總結(jié)意識和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)技能?！?/p>

板書設(shè)計：

乘法安排律

〔4+2〕×25=4×25+2×25

(a+b)×c=a×c+b×c

甲組乙組

①100×31+2×31①〔100+2〕×31

②9×〔37+63〕②9×37+9×63

③〔88+12〕×7③88×7＋12×7

《乘法安排律》教案6

教材分析：

乘法安排率是進行簡便計算的一個難點，由于同學(xué)沒有足夠相關(guān)的生活閱歷和類似的認(rèn)識，因此比較難于把握。故把重點放在引導(dǎo)同學(xué)探究問題，通過同學(xué)互動，發(fā)覺規(guī)律，提出設(shè)想，驗證結(jié)論，最末敏捷運用結(jié)論解決問題。

學(xué)情分析：

由于平常進行課堂教學(xué)改革，同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱比較高，一部分同學(xué)還喜愛發(fā)表自己的見解，借以帶動全班的學(xué)習(xí)，所以我決斷創(chuàng)設(shè)情景，調(diào)動同學(xué)自主學(xué)習(xí)，通過操作、溝通突破難點。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.動手“做”數(shù)學(xué)；

2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用；

3.組織同學(xué)解決問題。

設(shè)計理念：

依據(jù)課程改革的目標(biāo)，實現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，切實改進課堂教學(xué)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)牽著同學(xué)走的教學(xué)行為。

同學(xué)是根據(jù)自己的思維方式去認(rèn)識世界的，因此要組織好同學(xué)的活動，讓同學(xué)通過探究，自己去發(fā)覺問題，提出問題，從而解決問題，真正落實同學(xué)的主體地位。在教學(xué)中，老師能依據(jù)同學(xué)的狀況善導(dǎo)，表達(dá)同學(xué)會學(xué)，并使同學(xué)學(xué)會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強化學(xué)習(xí)愛好，不斷進展和完善自己。

教學(xué)媒體設(shè)計：

1.自制多媒體課件，主要是與課題相關(guān)的練習(xí)〔以“小靈通”、摘取“聰慧果”的形式激發(fā)愛好，并配備音樂調(diào)整心情，同時利用Powerpoint制作板書設(shè)計加大課堂密度〕。

2.實物投影儀；同學(xué)預(yù)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

教學(xué)過程，設(shè)計及分析：

一、創(chuàng)設(shè)故事情景

教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得有滋有味，但同學(xué)跟著做卻無一不上當(dāng)，由于教授伸進的是食指，吸的是中指，以此說明觀測的重要性，告誡同學(xué)留意下面的操作要仔細(xì)觀測，這其實也是一種思維品質(zhì)。

二、導(dǎo)入

1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發(fā)覺什么。

同學(xué)：〔3＋2〕×2＝3×2＋2×2

師：你們是怎樣發(fā)覺的？

同學(xué)：①通過計算，知道結(jié)果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。

〔通過同學(xué)的擺和說，引導(dǎo)他們向乘法安排率的表達(dá)形式迫近〕

2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，進行類似上面的操作。

同學(xué)：這樣擺比較有規(guī)律，很簡單看出小棒的總長度，并且可以知道〔3＋2〕×3＝3×3＋2×3〕。

〔讓同學(xué)把有規(guī)律的擺法投影出來〕

3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在同學(xué)擺攏以后，以小組為單位進行參觀和評價。讓同學(xué)把有規(guī)律的做法進行實物投影，并介紹想法和發(fā)覺。

同學(xué)：

3×4＋2×4＝〔3＋2〕×4〔8＋2〕×2＝8×2＋2×2

7×2＋3×2＝〔7＋3〕×2〔3＋2〕×4＝3×4＋2×4

〔6＋4〕×2＝6×2＋4×2

分析：通過參觀，知道有各式各樣的擺法；通過評價，知道我們能制造數(shù)學(xué)，

發(fā)覺規(guī)律，能敏捷地運用知識解決問題，并進一步向乘法安排率迫近。

4.猜想：你能說出類似的例子嗎？

〔同學(xué)自由說，老師把有代表性的寫在黑板上?！?/p>

如：〔12＋72〕×8＝12×8＋72×825×84＋75×84＝〔25＋75〕×84

………………

5.小組爭論。

〔1〕依據(jù)以上算式的特征進行爭論，爭論后以小組的形式發(fā)表見解；

〔2〕師生共同歸納各種見解：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。

老師：這就是乘法安排率。

板書課題：乘法安排率。

分析：綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法，老師還是牽著同學(xué)走，所以乘法安排率是強加給同學(xué)的，故同學(xué)就簡單出錯，更談不上敏捷運用了。依據(jù)同學(xué)的年齡特點和心理特點，教學(xué)應(yīng)當(dāng)從直觀思維入手，而以抽象思維結(jié)束，因此，我就采納了“操作──探究──發(fā)覺”的教學(xué)模式進行教學(xué)了。

三、新授

1.自學(xué)書本；

2.質(zhì)疑，提出新見解；

3.師生共同解決問題?！渤浞职l(fā)揮同學(xué)互助作用，以點帶動全班的學(xué)習(xí)?！?/p>

4.老師：用公式怎樣表示乘法安排率？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

〔要求同學(xué)正確讀出公式，引出乘法安排率可以進行簡便計算?！?/p>

5.形成性練習(xí)：用簡便方法計算下面各題。

35×37＋65×37102×4538×99＋38

要求：同學(xué)想方法，同學(xué)說思路，同學(xué)評，同學(xué)互助并加以改正。

四、小結(jié)

〔同學(xué)以談體會的形式進行，包括方法、感覺、情感和立場方面〕

五、拓展性練習(xí)

計算下面各題：12×2563×25－59×2538×101－38

說明：這些題目同學(xué)是可以用多種方法計算的，目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維，提高敏捷解決問題的技能。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。

六、反饋生活中的數(shù)學(xué)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法安排率，在日常生活中我們也常常運用乘法安排率解決一些問題，你能舉出例子嗎？

〔同位互說，或者小組商量，再發(fā)言?！?/p>

七、布置作業(yè)

1.基礎(chǔ)題：第66頁第4、7題。

2.思索題：第66頁插圖。

《乘法安排律》教案7

教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁例5，第69頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第l、2題。教學(xué)目的：使同學(xué)理解并掌控，培育同學(xué)的分析推理技能。

教具、學(xué)具預(yù)備：老師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上面5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4條。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

老師出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，計算每一題時，第一個同學(xué)回答先算什么，第二個同學(xué)回答再算什么，第三個同學(xué)回答接下來算什么。

二、新課

1．教學(xué)例5。

老師讓同學(xué)擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，老師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著老師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。老師指著圖形提問：

圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的?先請一個同學(xué)回答．老師把同學(xué)所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個同學(xué)回答，假如這個同學(xué)說出另外一種算法，老師再把這個同學(xué)所說的算式也寫在黑板上。如：

(5＋3)454＋34

老師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形。

第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出于共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。同學(xué)口算，老師板書。然后再提問：

這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?

這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?同學(xué)回答后，老師指出：這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

(5＋3)4＝54＋34

等號左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)

等號右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。)

老師：這兩個算式相等，說明白5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

老師：下面我們再看兩組算式，先看：(18＋7)6186＋76

左面的算式是什么意思？(18與7的和乘以6。)

右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6，再把兩個積相加)

算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)

算一算右面的算式等于什么?(兩個積分別是108和42，它們的和等于150)

老師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等。說明18與7的和乘以6等于什么？說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)

老師：我們再來看兩個算式20(15＋9)20**＋209

先來計算一下這兩個算式各等于多少？

兩個算式都等于多少？

這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?

2．進行抽象概括。

老師指著上面的算式提問：

認(rèn)真觀測上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個同學(xué)說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)；第三個等式是一個數(shù)乘以兩個彩的和。)

老師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?：同學(xué)爭論后，老師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什么意思？同學(xué)發(fā)言后，老師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做。同時板書。讓同學(xué)看教科書第68頁下面的方框里的結(jié)語，全斑齊讀兩遍。

老師：假如用a、b、c表示三個數(shù)，可以寫成下面的形式：

(a＋b)c＝ac＋bc

等號左面(a＋b)c表示什么意思?(表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘)。

等號右面ac＋bc表示什么意思?(表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘；再把兩個積相加。)

三、鞏固練習(xí)

老師在黑板上寫算式：(200十3)27，提問：

1．這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?

依據(jù)，這個算式等于哪兩個乘積的和？

老師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?

依據(jù)，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?

2．做第69頁做一做中的題目。

先讓同學(xué)讀題，再想一想每個方框里應(yīng)當(dāng)填什么數(shù)。

四、作業(yè)

練習(xí)十四的第1、2題。

《乘法安排律》教案8

教學(xué)說明：

乘法運算定律的歸納、總結(jié)和運用對同學(xué)來說是一種技能的提高，它區(qū)分于一般計算的學(xué)習(xí)，需要同學(xué)有更強的觀測技能和思維技能與之相協(xié)作，所以學(xué)習(xí)的困難會更大，特別是合理運用乘法運算定律使一些計算簡便這部分內(nèi)容。本課是要完成的是乘法安排律的學(xué)習(xí)與討論，下面就教學(xué)安排作簡約說明。

一、觀測與思索：通過對例題和生活實例的觀測、討論和學(xué)習(xí)，初步感知乘法安排律，同時培育同學(xué)的觀測技能和觀測習(xí)慣，在生活中查找和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

二、爭論與歸納：這是比觀測與思索更高層次的要求。在觀測與思索的基礎(chǔ)上，通過同學(xué)之間的合作，通過相互爭論、討論、補充、完善，歸納出乘法安排律，從而使同學(xué)體驗合作的重要性與須要性，體驗勝利的喜悅，懂得合作，學(xué)會合作。

三、練習(xí)與提高：通過兩部分內(nèi)容的練習(xí)，進一步熟識、理解、認(rèn)識和掌控乘法安排律。

四、簡便運算：完成例2的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思索性比較強，特別是對乘法運算定律的敏捷運用同學(xué)的困難較大，所以在教學(xué)時要區(qū)分對待?；緝?nèi)容部分要求全體同學(xué)掌控，也就是這一教學(xué)段的前三部分內(nèi)容，這一教學(xué)段的最末一部分內(nèi)容是為學(xué)有余力的同學(xué)預(yù)備的，讓不同的同學(xué)有不同的收獲，但同時獲得勝利的體驗。

教學(xué)內(nèi)容：

乘法安排律P28-29例1、例2

教學(xué)目標(biāo)

1、知道乘法安排律的字母表達(dá)式。

2、懂得可以用乘法安排律把一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘改寫成兩個積的和。

3、會用乘法安排律使一些計算簡便。

教學(xué)重點

理解掌控乘法安排律。

教學(xué)難點

乘法安排律的得出及其運用。

教學(xué)安排

一、觀測與思索：

1、出例如1：(1)看下列圖計算，有多少個小正方體?

A、用實物演示引出兩種算法。

〔5+3〕×2=16〔個〕5×2+3×2=16〔個〕

B、觀測以上兩式得到：〔5+3〕×2=5×2+3×2

2、出示生活實例：

①一件上衣30元，一條褲子20元。買4套這樣的服裝一共需要多少元錢？

引導(dǎo)同學(xué)用兩種方法解答，然后通過計算觀測得出：

〔30+20〕×4=200〔元〕30×4+20×4=200〔元〕

即：〔30+20〕×4=30×4+20×4

②2角硬幣和5角硬幣各6枚，一共有多少錢？

請同學(xué)同桌說說兩種計算方法，然后匯報結(jié)果。

〔2+5〕×6=42〔角〕2×6+5×6=42〔角〕

即：〔2+5〕×6=2×6+5×6

3、請同學(xué)認(rèn)真觀測上面爭論得到的三組等式之間有什么相同的特點？

〔前后兩式是相等的、先算和再算積與先算積再算和是一樣的……〕

這就是今日我們重點要討論的乘法安排律。板書課題：乘法安排率

二、爭論與歸納：

1、出示問題，讀讀想想。

A、以上三組算式分別先算什么？再算什么？

B、它們之間有什么聯(lián)系？

先小組爭論，再派代表匯報溝通。

得出乘法安排律的正確說法。

看書，齊讀乘法安排律。

2、質(zhì)疑。

為什么乘法安排律說：“兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘”而不是“兩個數(shù)的和去乘以一個數(shù)。”？

〔兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，這個數(shù)可寫在兩數(shù)之和的前面，也可寫在兩數(shù)之和的后面，而兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，這個數(shù)只能寫在兩數(shù)之和的后面。〕

3、用字母表示乘法安排律。

〔A+B〕×C=A×C+B×C

三、練習(xí)：

1、依據(jù)乘法安排律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或運算符號。

〔8+6〕×3=8○3○6○3

〔25+9〕×40=×40+×40

〔56+〕×3=56×+8×

2、判斷：

13×〔4+8〕=13×4+8〔〕

13×〔4+8〕=13×8+4×8〔〕

13×〔4+8〕=13×4+13×8〔〕

四、簡便運算：

1、出例如2：〔125+70〕×8

請同桌兩人右邊的按運算順次算，左邊的用乘法安排律先去掉括號再算。

算好后同桌觀測爭論：怎樣算比較好？為什么？

老師總結(jié)：用乘法安排律能使一些計算簡便。

2、選擇題：

16×24+84×24的簡便算法是〔〕。

A、〔16+24〕×84B、〔16+84〕×24C、〔16×84〕×24

3、用簡便方法計算以下各題〔先同桌爭論，再獨立完成〕?！灿小锏牟粫龅耐瑢W(xué)可以不做〕

〔25+9〕×829×175+25×2948×128-28×48★75×99+75

★4、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式能用簡便方法計算，你有幾種不同的填法?！膊粫龅耐瑢W(xué)可以不做〕

41×□+59×23□×□+63×28

五、小結(jié)：

1、乘法安排律及字母表達(dá)式。

2、運用乘法安排律應(yīng)留意什么？

①運算符號②安排合理

《乘法安排律》教案9

教案內(nèi)容：

一、課題：《乘法安排律》

二、主要講解的內(nèi)容：

課本第26頁例7及相關(guān)練習(xí)題

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合詳細(xì)的情境，嘗試計算，初步認(rèn)識和理解乘法安排律的含義。

2、通過觀測溝通、舉例驗證，概括規(guī)律，并能用字母式子表示乘法安排律。

3、通過解決生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理解乘法安排律的內(nèi)涵。

教學(xué)重難點

借助乘法的意義理解乘法安排律的意義和內(nèi)涵。

四、教學(xué)預(yù)備：多媒體課件，電腦，網(wǎng)絡(luò)，耳機等

同學(xué)預(yù)備：數(shù)學(xué)書、筆、練習(xí)本、筆記本

五、教學(xué)環(huán)節(jié)

1、反饋家庭作業(yè)〔表揚做的優(yōu)秀的同學(xué)，鼓舞并引導(dǎo)完成不太好的同學(xué)積極完成作業(yè)〕

2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

算一算，比一比

〔10＋5〕×5＝〔8＋2〕×7＝

10×5＋5×5＝8×7＋2×7＝

課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù)，請同桌溝通計算的結(jié)果和發(fā)覺。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律，應(yīng)用它們可以使一些計算簡便。

什么是乘法的交換律和結(jié)合律？今日這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個運算定律。

3、新授

還記得我們提出的第三個問題嗎：一共有多少名同學(xué)參與了這次植樹活動？

①自主探究，獨立解決問題

你怎樣解決這個問題？列式計算?！驹O(shè)計意圖：讓同學(xué)獨立解決問題，促成多種解決問題方法的生成，為探究運算定律預(yù)備了資源?！竣趨R報溝通，明確算法同學(xué)先自己做上傳自己想法，連麥讓個別同學(xué)說明。

誰情愿把自己解決問題的方法展示給大家，并說明解決問題的步驟。

方法一：先算每個小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。

〔4＋2〕×25

＝6×25

＝150(人)

方法二：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。

4×25＋2×25

＝100＋50

＝150〔人〕

同學(xué)們用不同的方法解決了這個問題，計算結(jié)果都是150人。

③觀測對比，概括規(guī)律

這兩個算式之間有什么關(guān)系呢？

〔4＋2〕×25＝4×25＋2×25

你能用自己的語言來描述這個等式嗎？同學(xué)發(fā)語音

左邊是4加2的和與25相乘，右邊是4和2分別與25相乘，然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。

老師適時用箭頭表示出來。

請你再舉幾個這樣的例子嗎，寫在練習(xí)本上。

拍照展示

觀測這些等式，你有什么發(fā)覺？

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，或者先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加，結(jié)果相等。

④你能結(jié)合乘法的意義理解這個規(guī)律嗎？

如：〔4＋2〕×25＝4×25＋2×25

左邊表示6個25，右邊表示4個25加2個25，也是6個25，所以兩者結(jié)果相等。

得出結(jié)論：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法安排律。

⑤用字母怎樣表示這個規(guī)律？

〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c

a×〔b＋c〕＝a×b＋a×c

4、練習(xí)鞏固

〔1〕下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

56×〔19＋28〕＝56×19＋28〔〕

32×〔7×3〕＝32×7＋32×3〔〕

64×64＋36×64＝〔64＋36〕×64〔〕

答案：××√

解析：【考查目標(biāo)1、2】借助乘法意義判斷，進一步理解乘法安排律的含義，著重形式表達(dá)的認(rèn)識與強化。

〔2〕觀測下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了什么運算定律。

答案：運用了乘法安排律25×12＝25×2＋25×10

解析：【考查目標(biāo)1、2】結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，喚起同學(xué)已有的閱歷，體會乘法的算法與乘法安排律的關(guān)系。

〔3〕李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？

答案：〔75＋45〕×60

＝120×60

＝7200〔元〕

解析：【考查目標(biāo)3】借助熟識的生活問題情境，在列出不同算式的基礎(chǔ)上，以生活情境的材料說明算式意義，進一步加深對乘法安排律意義的認(rèn)識和理解。

5、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？

這節(jié)課我們一起討論了一個新的運算定律：乘法安排律

用字母表示是〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c

左邊表示〔a＋b〕個c，右邊表示a個c加b個c，所以兩者結(jié)果相等。

假如反過來，等式仍舊成立。

如4×7＋4×3＝4×〔7＋3〕

利用這個定律可以使計算簡便，援助我們解決很多問題。

6、釘釘家校本布置家庭作業(yè)，當(dāng)天提交。

《乘法安排律》教案10

教學(xué)目標(biāo)：

略

知識與技能：

1、讓同學(xué)在解決問題的過程中發(fā)覺并理解乘法安排律，初步了解乘法安排律的應(yīng)用。

2、使同學(xué)會用字母表示乘法安排律。

3、能用乘法安排律進行簡便計算。

過程與方法：

1、使同學(xué)結(jié)合詳細(xì)的問題情境經(jīng)受探究乘法安排律的過程，理解并掌控乘法安排律。

2、同學(xué)在發(fā)覺規(guī)律的過程中，進展比較、分析、抽象、概括的技能，加強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

情感立場與價值觀：

1、感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培育同學(xué)發(fā)覺、探究的意識。

2、讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和勝利感，加強學(xué)習(xí)的愛好和自信。

重點：

理解乘法安排律的意義，并歸納出定律，會運用乘法安排律。

難點：

抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系，理解乘法安排律的意義。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示課題。

師：昨天，同學(xué)們通過微視頻自學(xué)了什么內(nèi)容？〔乘法安排律〕

這節(jié)課我們就進一步深入的學(xué)習(xí)乘法安排律。

二、溝通自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

師：通過觀看《乘法安排律》的微視頻，你知道了什么？

〔乘法安排律的意義，如何理解乘法安排律〕

〔一〕小組溝通：任務(wù)一

1、任務(wù)一：乘法安排律的意義

從“舉例”、“意義”和“用字母表示”這3點開展溝通。

2、同學(xué)匯報：

師：誰有不同的舉例？像這樣的例子可以舉多少個？〔很多個〕

通過舉例，你有什么發(fā)覺？

〔揭示乘法安排律的意義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法安排律〕

用字母表示：〔a+b〕×c=a×c+b×c

a×〔b+c〕=a×b+a×c

師：“分別相乘”你是怎樣理解的？請結(jié)合字母表示說一說。

〔二〕小組溝通：任務(wù)二

1、任務(wù)二：理解乘法安排律

從“畫圖”、“乘法的意義”這2點開展溝通。

2、同學(xué)匯報：〔畫圖理解〕

師：誰有不同的畫法？〔課件演示〕

認(rèn)真看圖和等式，誰看懂了？說給大家聽。

1、求這個長方形的周長。

4×2+6×2=〔4+6〕×2

長方形的'周長=〔長+寬〕×2

師：看來，我們在三班級學(xué)習(xí)的長方形的周長公式中就孕伏了今日學(xué)習(xí)的乘法安排律。

2、組合圖形大長方形的面積：

4×2+6×2=〔4+6〕×2

師：計算組合圖形的面積中也有乘法安排律，利用數(shù)形結(jié)合的方法來理解乘法安排律，很好。

3、結(jié)合乘法安排律來理解多位數(shù)乘法的筆算。

25事實上是把12分成25×12×12〔〕+〔〕進行計算=25×〔+〕

師：同學(xué)們能聯(lián)系舊知識學(xué)習(xí)新知識，真棒！只要你做一個有心人，你就會發(fā)覺其實數(shù)學(xué)中有些新、舊知識是有聯(lián)系的。

4、乘法的意義理解乘法安排律。

4×2+6×2

表示：〔〕個2〔〕個2

一共〔〕個2

所以：4×2+6×2=〔+〕×2

三、鞏固練習(xí)。

1、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說說判斷理由。

56×〔19+28〕=56×19+28〔〕

32×〔7×3〕=32×7+32×3〔〕

64×64+36×64=〔64+36〕×64〔〕

2、脫式計算：〔兩種方法計算〕

〔8+4〕×25〔8+4〕×25

師：你喜愛哪種計算方法，為什么？

3、用簡便方法計算下面各題。

125×4834×72+34×28

99×38+3873×30—3×30

4、解決生活中的實際問題。

這套運動服上衣65元，褲子35元。李阿姨購進了42套這種運動服，花了多少錢？〔列綜合算式解答〕

四、總結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

《乘法安排律》教案11

教學(xué)內(nèi)容：人教社教材四班級下冊P26頁例7

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過自主探究及與同伴溝通，使同學(xué)親歷觀測、猜想、驗證、歸納、建構(gòu)乘法安排律的全過程。理解乘法安排律的意義。

2、會應(yīng)用乘法安排律，使某些運算簡便。

3、使同學(xué)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在知識的形成過程中，培育同學(xué)的觀測技能、概括技能和語言表達(dá)技能。

教學(xué)重點：

讓同學(xué)積極的動手實踐、自主探究及與同伴溝通，親歷觀測、歸納、猜想、驗證、推理等探究發(fā)覺的全過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。

教學(xué)難點：理解和掌控乘法安排律的推導(dǎo)過程。

教學(xué)設(shè)計思路：

1、通過買衣服的情境轉(zhuǎn)入乘法安排律。

2、通過觀測、分析、比較幾組不同的算式，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺一般規(guī)律，然后歸納總結(jié)出字母公式，并能用語言表述出來，使同學(xué)理解乘法安排律的意義。

3、會用乘法安排律進行簡約的計算。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、生活引入，激發(fā)愛好

今年十月，縣里預(yù)備進行中學(xué)校生田徑運動會，我們學(xué)校預(yù)備派5個同學(xué)參與競賽，學(xué)校預(yù)備為這5位同學(xué)選一套運動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子，請看大屏幕。

出示：兩件上衣〔價格分別是100元、80元〕

兩條褲子〔價格分別是70元、50元〕

2、提出問題，獨立思索

出示：〔1〕一共有幾種搭配方法？

〔2〕選擇你自己喜愛的一種方案計算出總價〔用多種方法計算〕。

二、探究溝通，建構(gòu)規(guī)律

1、生選擇搭配方案并計算。

2、組內(nèi)研討，并出示：

〔1〕一共有幾種搭配方案？

〔2〕介紹自己的方案，并說一說需要花多少錢？你是怎么算的？

3、匯報溝通：

〔1〕探討第一種方案。

師：哪一個同學(xué)想先來給項老師推舉他的方案？

〔預(yù)設(shè)同學(xué)回答：A：要求5套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數(shù)=總價。列式為：〔10070〕×5

B：要求5套衣服多少錢，就要先求出5件上衣的價錢和5條褲子的價錢。即：上衣價錢褲子價錢=總價.列式為：100×570×5〕

〔2〕探討第二種方案。

〔3〕探討第三種方案。

〔4〕探討第四種方案。

老師板書：

一套×套數(shù)=5件上衣5條褲子

〔150100〕×5=150×5100×5

〔15070〕×5=150×570×5

〔100100〕×5=100×5100×5

〔10070〕×5=100×570×5

4、生列舉例子。

〔1〕出示：活動要求

A、寫出三個這個的算式。

B、溝通：你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？

〔2〕匯報、師板書同學(xué)說的等式，并讓同學(xué)說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。

5、用字母表示乘法安排律。

問：誰能用一個算式表示全班全部同學(xué)的算式？

6、同學(xué)歸納概括：乘法安排律的意義。

三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升

1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

〔1520〕×12=□×12□×12

25×〔49〕=□×4□×9

8×〔105〕=□×□□×□

30×24=30×□30×□

2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。

48×1252×1215×1826×18

〔1518〕×2625×4025×4

25×〔404〕〔4852〕×12

14×〔45－5〕11×425×4

〔11×25〕×414×45－14×5

四、全課小結(jié)：今日這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？還記得我們是怎樣學(xué)的嗎？

《乘法安排律》教案12

教學(xué)內(nèi)容：

P36/例3〔乘法安排律〕

教學(xué)目的：

1、引導(dǎo)同學(xué)探究和理解乘法安排律。

2、培育同學(xué)依據(jù)詳細(xì)狀況，選擇算法的意識與技能，進展思維的敏捷性。

3、使同學(xué)感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡約的實際問題。

教學(xué)重點：

乘法安排律的意義和應(yīng)用。

教學(xué)難點：

乘法安排律的反應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕潛伏

思索問題。

在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時，我們觀測了一幅主題圖，有的同學(xué)還提出了一個問題：一共有多少名同學(xué)參與了這次植樹活動？

二、新授

小組爭論，嘗試用不同的方法解決。

老師引導(dǎo)同學(xué)用多種方法解答。

同學(xué)匯報自己的解法。引導(dǎo)同學(xué)說明不同算法的理由。

〔1〕〔4+2〕×25

=6×25

=150〔人〕

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

〔2〕4×25+2×25

=100+50

=150〔人〕

4×25表示25個小組一共有多少個人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

小組合作：

〔1〕兩組算式有什么相同點？

〔2〕兩組算式有什么不同點？

〔3〕兩組算式有什么聯(lián)系？

匯報。

老師要依據(jù)同學(xué)的匯報，敏捷地進行引導(dǎo)，總結(jié)出要點。

你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

同學(xué)舉例。

依據(jù)同學(xué)舉例板書。

究竟我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請同學(xué)驗證。

請同學(xué)用語言表述出發(fā)覺的規(guī)律。

板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法安排律。

〔a+b〕×c=a×c+b×c

a×〔b+c〕=a×b+a×c

你有什么好方法援助我們大家記住乘法安排律？

簡記為：

和與一個數(shù)相乘=積相加

三、鞏固練習(xí)

P36/做一做

P38/5

在練習(xí)小結(jié)中，援助同學(xué)記憶乘法安排律。

四、小結(jié)

同學(xué)匯報自己的收獲。

老師引導(dǎo)小結(jié)，相應(yīng)完善板書。

板書設(shè)計：

乘法安排律

一共有多少名同學(xué)參與了這次植樹活動？

〔1〕〔4+2〕×25〔2〕4×25+2×25

=6×25=100+50

=150〔人〕=150〔人〕

〔4+2〕×25=4×25+2×25

┆〔同學(xué)舉例〕

〔a+b〕×c=a×c+b×c

a×〔b+c〕=a×b+a×c

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個

數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法安排律。

《乘法安排律》教案13

一、教學(xué)內(nèi)容：

乘法安排律教材第36頁的例3

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)在探究的過程中，能自主發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

2、通過觀測、分析、比較，培育同學(xué)的分析、推理和概括技能。3、發(fā)揮同學(xué)主體作用，體驗探究學(xué)習(xí)的歡樂。

三、教學(xué)重點：指導(dǎo)同學(xué)探究乘法的安排律。

四、教學(xué)難點：乘法安排律的應(yīng)用。

五、教學(xué)預(yù)備：小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。

六、教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇猛地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學(xué)習(xí)。

七、教學(xué)過程：

〔一〕、設(shè)疑導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌控乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？〔簡便〕

接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷?！采谒??！?/p>

〔二〕、探究發(fā)覺

1．猜想。

師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來?！渤鍪荆骸?0+4〕25?！?/p>

這道題算得怎么不如剛才的快??？〔它和前面的題目不一樣〕

好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

為什么這樣算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律嗎？

你自學(xué)技能很強，但對乘法安排律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法安排律好嗎？〔板書課題：乘法安排律?！?/p>

2．驗證。

師：同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，假如可以這樣計算的話，那可簡便多了。究竟能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同?！采顒佑嬎??！?/p>

師：說說你有什么發(fā)覺?！矁蓚€算式的結(jié)果相同。〕說明這兩個算式關(guān)系是什么？〔相等?！?/p>

小結(jié)：通過驗證，這道題的確可以這樣算，那是不是全部的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？〔不能?！衬窃趺崔k？〔再舉幾個例子?！澈?，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是全部的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算？

〔同學(xué)計算，并匯報。〕

師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)覺，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？〔沒有?！骋粋€例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀測黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

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3．結(jié)論。

生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：同學(xué)們真聰慧，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律乘法安排律?！渤鍪菊n件，同學(xué)齊讀安排律的意義?！?/p>

師：假如老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法安排律嗎？

〔a+b〕c=ac+bc

師：回到第一題，看來利用乘法安排律，的確可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法安排律計算幾道題。

三、練習(xí)應(yīng)用

〔生練習(xí)應(yīng)用定律?！?/p>

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法安排律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

四、總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法安排律，看到乘法安排律，你們能聯(lián)想到什么呢？〔兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法?！?/p>

反思：

本課的學(xué)習(xí)要使同學(xué)理解和掌控乘法安排律，并能正確地進行表述。讓同學(xué)參加知識的形成過程，培育同學(xué)概括、分析、推理的技能，并滲透從非常到一般，再由一般到非常的認(rèn)識事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要表達(dá)在以下幾點：

一、主動探究，實現(xiàn)親身經(jīng)受和體驗

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：同學(xué)的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)覺的過程，是在詳細(xì)的情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)受和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現(xiàn)和進展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出〔10+4〕25這樣一個非常的算式。

接下來，讓同學(xué)猜想它的簡算方法，然后讓同學(xué)通過計算來驗證方法的可行性，再讓同學(xué)舉例驗證方法的普遍性，最末由同學(xué)通過觀測、爭論、發(fā)覺、歸納總結(jié)出乘法安排律。整