1.1探索勾股定理(2)(北師大版八上)

探索勾股定理八年級數(shù)學(xué)（上冊）探索勾股定理八年級數(shù)學(xué)（上冊）1ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（1）觀察圖1-1正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積。正方形B的面積是

個單位面積。正方形C的面積是

個單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。123（2）（3）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2CABABC?????????????????????????正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)a=12正方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)b=13利用皮克公式所以，正方形C的面積為：

（單位面積）

返回圖1-1圖1-2CABABC????????????????????????3ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）

返回ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-4ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（單位面積）把C看成邊長為6的正方形面積的一半

返回ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-5ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-6ABC圖1-3ABC圖1-4（1）觀察圖1-3、圖1-4，并填寫右表：

A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖1-3圖1-4169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流一下。做一做幻燈片9ABC圖1-3ABC圖1-4（1）觀察圖1-3、圖1-4，并7ABC圖1-3ABC圖1-4分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）幻燈片7ABC圖1-3ABC圖1-4分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形8ABC圖1-3ABC圖1-4（2）三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積幻燈片7ABC圖1-3ABC圖1-4（2）三個正方形A，B，C的面積9ABC圖1-3ABC圖1-4（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？議一議ABC圖1-3ABC圖1-4（1）你能用三角形的邊長表示正方10

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直11小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞錯∵想一想熒屏對角線大約為74厘米小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)12小結(jié)說說這節(jié)課你有什么收獲？小結(jié)說說這節(jié)課你有什么收獲？13作業(yè)一、P4習(xí)題1.1第1、2、3、4題二、準(zhǔn)備4張全等的直角三角形紙片abc作業(yè)一、P4習(xí)題1.1第1、2、3、4題二14再見再見15探索勾股定理八年級數(shù)學(xué)（上冊）探索勾股定理八年級數(shù)學(xué)（上冊）16ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（1）觀察圖1-1正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積。正方形B的面積是

個單位面積。正方形C的面積是

個單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。123（2）（3）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-17CABABC?????????????????????????正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)a=12正方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)b=13利用皮克公式所以，正方形C的面積為：

（單位面積）

返回圖1-1圖1-2CABABC????????????????????????18ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）

返回ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-19ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（單位面積）把C看成邊長為6的正方形面積的一半

返回ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-20ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-21ABC圖1-3ABC圖1-4（1）觀察圖1-3、圖1-4，并填寫右表：

A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖1-3圖1-4169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流一下。做一做幻燈片9ABC圖1-3ABC圖1-4（1）觀察圖1-3、圖1-4，并22ABC圖1-3ABC圖1-4分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）幻燈片7ABC圖1-3ABC圖1-4分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形23ABC圖1-3ABC圖1-4（2）三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積幻燈片7ABC圖1-3ABC圖1-4（2）三個正方形A，B，C的面積24ABC圖1-3ABC圖1-4（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？議一議ABC圖1-3ABC圖1-4（1）你能用三角形的邊長表示正方25

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直26小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對角線的長度∴售貨員沒搞