用頻率估計概率教學(xué)設(shè)計

3.2《用頻率估計概率》教學(xué)設(shè)計文海霞學(xué)情分析：學(xué)生在七年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了頻率和概率之間的關(guān)系，并且在本章的第一節(jié)，又進一步學(xué)習(xí)了求涉及兩步實驗的隨機事件的概率的計算方法----畫樹狀圖或列表，所以已經(jīng)具備了進一步學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的隨機事件的能力和知識基礎(chǔ)；同時他們也積累了一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗和合作交流能力。教材分析：本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生通過對“50個同學(xué)中，就很有可能有兩個人的生日相同”這一說法的批判質(zhì)疑、實踐探究及理性分析的過程，進一步體會概率的意義，知道在求無法計算或者計算很困難的隨機事件的概率時，可以通過多次試驗，用頻率來估計它。并掌握用頻率估計概率的基本方法。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷統(tǒng)計、試驗等活動過程，積累活動經(jīng)驗，體會統(tǒng)計與概率的關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的合作交流的意識和能力。2、通過進一步認(rèn)識頻率與概率的關(guān)系，加深對概率的理解，能用實驗的方法估計隨機事件發(fā)生的概率。3、通過試驗、統(tǒng)計等活動過程，發(fā)展學(xué)生理性思維、批判質(zhì)疑的科學(xué)精神，以及勤于反思、解決問題的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點：學(xué)會用多次試驗事件發(fā)生的頻率估計事件的概率的方法，會進行簡單的計算。教學(xué)難點：對于復(fù)雜事件的試驗方案的設(shè)計。教學(xué)過程：一、課前準(zhǔn)備，收集數(shù)據(jù)（提前布置）每個同學(xué)在假期調(diào)查49個不同的人的生日，根據(jù)自己的興趣愛好，除了自己身邊的人，還可以調(diào)查明星、數(shù)學(xué)家、運動員等，記錄好備用。（設(shè)計目的：在課堂上加進去自己的生日，將自己的生日與自己喜歡的名人比較，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與激情）二、問題引入，認(rèn)知沖突（5分鐘）《紅樓夢》視頻播放，讓學(xué)生感受周圍的人中有兩個人生日相同是非常驚奇的（習(xí)慣認(rèn)知：一群人中有兩個人生日相同的可能性不大）學(xué)生調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)沖突：幾乎所有調(diào)查中都出現(xiàn)了兩個人生日相同（可能性非常大？）（設(shè)計目的：讓同學(xué)們在猜想與實際中產(chǎn)生矛盾的結(jié)論，激發(fā)想通過已有方法進行探究的求知欲。）三、新課探究，明確方法（25分鐘）1、知識積累，類比求解：小明從一定高度擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率是多少？（你用什么方法計算的？）（2）假如第一問中去掉質(zhì)地均勻的條件，那么你還可以用剛才的方法計算兩次都是正面朝上的概率嗎？（學(xué)生肯定回答不能，那么接著問這個時候需要用什么方法來估計呢？）（3）針對我們剛才的矛盾結(jié)論，你能不能通過上面的方法來求出“50個人中有2個人的生日相同”的概率呢？（設(shè)計目的：學(xué)生已有了用樹狀圖或表格求等可能隨機事件發(fā)生的概率的方法，但是本節(jié)課的問題計算非常復(fù)雜，學(xué)生知道思路，但計算不出來，所以引入這類問題也可以用試驗的頻率來估計它的概率）2、交流碰撞，明確方法：小組合作交流自己解決上述問題的方法，以及自己在解決過程中遇到的困難，小組成員合力解決困難。（設(shè)計目的：學(xué)生可能想到了用頻率來估計概率的方法，但調(diào)查收集數(shù)據(jù)是非常大的工作量，有困難，引出是否可以通過模擬試驗的方法解決問題）3、教師引導(dǎo)，設(shè)計方案：本環(huán)節(jié)主要由教師引導(dǎo)完成，同時將數(shù)據(jù)分析的結(jié)果以多媒體呈現(xiàn)。（設(shè)計目的：由于學(xué)生對于模擬試驗還完全未知，同時該試驗需要的數(shù)據(jù)數(shù)量大，所以由老師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合事件分析可以用摸球或者抽撲克牌的方式來完成，過程中一定讓學(xué)生明確3個條件：所需要的總量為什么是365，屬于放回試驗，抽50次算一次試驗）4、方法提煉，變式探究：你能設(shè)計一個方案，估計6個人中有2個人生肖相同的概率嗎？（設(shè)計目的：變式訓(xùn)練，讓學(xué)生鞏固方案設(shè)計的基本思路與注意事項）5、方法遷移，類比應(yīng)用：王伯伯家有個魚塘，到了收獲的季節(jié)，王伯伯很想知道今年的收成如何（魚塘里中有多少條魚），可是怎么辦呢？王伯伯想只好把水放掉數(shù)一數(shù)，可是那樣魚會死掉怎么辦？（舉例班級里學(xué)生的名字）同學(xué)想到了這樣一個辦法：首先從魚塘里捕獲30條魚，在每條魚上做好標(biāo)記后，再把這些魚放回魚塘，過幾天后，再從魚塘里打撈出200條魚，看看這200條魚中做標(biāo)記的有幾條，這樣就可以估計出王伯伯的魚塘里有多少條魚了。你覺得他的方法可取嗎？假如這200條魚里有5條做標(biāo)記的，你估計王伯伯的魚塘里有多少條魚呢？（設(shè)計目的：通過貼近生活的實際問題，讓學(xué)生再次體會用頻率估計概率的必要性以及方法，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識）四、歸納小結(jié)，思維升華：1、師生共同總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容；2、引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法角度談?wù)勊氖斋@和困惑?；蛘哒J(rèn)為本節(jié)課哪位同學(xué)的表現(xiàn)最值得他學(xué)習(xí)或者讓他驚喜。（設(shè)計目的：幫助學(xué)生養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣的同時，鼓勵學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)別人身上的優(yōu)點，也勇于表達自己的觀點，潛移默化提高學(xué)生學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)能力）五、直擊中考，訓(xùn)練提升：（山西中考）在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率的說法正確的是（）頻率就是概率B、頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C、概率時隨機的，與頻率無關(guān)D、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率2、（營口中考）在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%,則箱子里藍色的球的個數(shù)很可能是個。3、（選做題）課堂精煉49頁課堂延伸。（設(shè)計目的：