教學(xué)隨筆：小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

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學(xué)校生數(shù)感的培育

數(shù)感數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔試驗(yàn)稿〕》中對此作了說明：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在詳細(xì)的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和溝通信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估量運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出說明?！睌?shù)感使人們眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到問題時，就能自然的、有意識的和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理和說明。援助同學(xué)建立數(shù)感已成為數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，那么，如何培育學(xué)校生良好的數(shù)感呢？我覺得，應(yīng)從以下幾方面入手：

一、聯(lián)系生活，獵取數(shù)感

前蘇聯(lián)教育家贊科夫說過：“從同學(xué)生活閱歷中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中非常熟識的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當(dāng)同學(xué)把所學(xué)知識與生活閱歷聯(lián)系起來，才能更好地掌控知識，內(nèi)化知識?！睂W(xué)校生已經(jīng)具備了肯定的生活閱歷，同時他們對四周的各種事物、現(xiàn)象又充斥著新奇。教學(xué)中，老師要從同學(xué)的生活閱歷入手，擅長挖掘生活中的素材，使同學(xué)發(fā)覺數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充斥了數(shù)學(xué)。讓同學(xué)用數(shù)學(xué)的眼光去觀測、認(rèn)識四周的事物，用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)與溝通。例如，在教學(xué)“0”的認(rèn)識時，我在講臺上放著5個水果〔分五種，每種1個〕，讓6個同學(xué)上來每人拿走1個自己喜愛吃的水果，前5個同學(xué)很快地拿走了自己喜愛吃的水果，第6個同學(xué)卻犯難了，不知所措。然后把水果重新放回講臺，另叫6個同學(xué)按上述方法再做一遍，結(jié)果相同。此時，我明知故問：“你為什么沒有拿到水果呀？”同學(xué)回答：“水果沒有了?！蔽医又穯枺骸澳敲?，沒有了該用什么數(shù)字來表示呢？”這樣的教學(xué)，通過游戲活動加深了同學(xué)對“0”的理解，知道了“一個都沒有，就用0來表示”，而且牢牢掌控了0比1小，1比0大的相對大小關(guān)系。同時，在認(rèn)識了0以后，我也讓同學(xué)說說生活中在哪些地方見到“0”，不僅提高了同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，同時讓同學(xué)在生活中體會了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步地建立了數(shù)感。

二、借助游戲，培育數(shù)感

依據(jù)兒童好動、新奇的天性，我經(jīng)常組織同學(xué)開展數(shù)學(xué)游戲活動，以培育同學(xué)的數(shù)感。兒童喜愛游戲活動，把游戲活動引人課堂教學(xué)會使同學(xué)感到一種歡樂，一種享受。但游戲活動需要緊扣教學(xué)內(nèi)容這條主線來開展，是游戲活動的玩法和知識點(diǎn)緊密地結(jié)合在一起，讓游戲助學(xué)，使同學(xué)在開心而快樂的氣氛中學(xué)習(xí)新知識，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)“11~20”各數(shù)的認(rèn)識后，我組織同桌同學(xué)進(jìn)行“猜數(shù)字”游戲活動，先讓一位同學(xué)從自備的11~20數(shù)字卡片中任意抽取一張，然后讓同桌的另一位同學(xué)猜“我拿的是幾？”猜數(shù)的同學(xué)假如說出的數(shù)比卡片上的數(shù)大，手持卡片的同學(xué)就說：“大了”；猜小了，就說：“小了”，直到猜對為止，然后再交換進(jìn)行。通過這樣的游戲活動，使同學(xué)較好地掌控了11~20各數(shù)之間相對的大小關(guān)系，從而有效地培育了同學(xué)的數(shù)感。在這樣的游戲中，培育了同學(xué)的語言和數(shù)感，使同學(xué)感到數(shù)學(xué)是富有情感，具有活力的東西。

三、自主探究，體驗(yàn)數(shù)感

動手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，也是培育數(shù)感的重要途徑。大教育家蘇霍姆林斯基說過：在人的內(nèi)心深處有一種根深蒂固的需要，這就是盼望自己是一個發(fā)覺者、討論者、探究者，而在兒童的內(nèi)心深處，這種需要特別劇烈。而“數(shù)感”不是通過傳授能得到培育的，而是讓同學(xué)自己去感知、發(fā)覺，主動去探究、實(shí)踐，這樣，在習(xí)得知識、培育數(shù)感的同時，還能進(jìn)展同學(xué)多種技能，調(diào)動非智力因素。

例如，教學(xué)“正方形四條邊邊長相等”時，讓同學(xué)自己動手折正方形紙片來自主探究得出結(jié)論。同學(xué)沿著對角線進(jìn)行對折，依據(jù)鄰邊相等得到四邊相等，但也有同學(xué)通過沿一條對角線和中線對折得出對邊、鄰邊相等，進(jìn)而得出四邊相等。在同學(xué)自己動手的過程中，對這一知識就理解得相當(dāng)深刻，同時也為以后認(rèn)識長方體、正方體打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

又如在同學(xué)認(rèn)識時、分后，老師問：你估量非常鐘自己能看多少字、跳繩多少次、口算多少道題、走路能走多少步。同學(xué)認(rèn)為非常鐘比較難估量精確，那么先估量一分鐘能做多少；然后自己選擇喜愛的方式去體驗(yàn)一分種的長短，再計算出非常鐘能做多少；由此推算出1小時能做多少等問題。通過剛才的活動你有什么想法？這樣的學(xué)習(xí)活動，深受同學(xué)的喜歡，同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性一下子提了上來。他們在活動中，不僅獲得了數(shù)感的啟蒙，還培育了同學(xué)的“親數(shù)學(xué)”行為。新課程標(biāo)準(zhǔn)中還舉了好多培育同學(xué)數(shù)感的例子，如：估量一張報紙一個版面的字?jǐn)?shù)；1200名同學(xué)大約能組成多少個班級？1200步大約有多長？一個正常人的心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當(dāng)于多少年？等等。只要我們能動點(diǎn)腦筋，進(jìn)行合理運(yùn)用、創(chuàng)新拓展、舉一反三，就能為同學(xué)數(shù)感的培育提供很多素材。

四、合作學(xué)習(xí)，溝通數(shù)感

“小組合作學(xué)習(xí)”有利于同學(xué)人人參加學(xué)習(xí)的全過程，它不僅能發(fā)掘個人內(nèi)在的潛能，還能培育集體合作精神，人人可以嘗試勝利的喜悅。同學(xué)之間的語言最簡單理解，數(shù)感也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。

例如在活動課中，老師提出100萬張紙有多厚？同學(xué)小組爭論，合作學(xué)習(xí)。在合作學(xué)習(xí)中有主持人，有記錄員，有計時員和匯報員。通過爭論同學(xué)得出了很多種表示的方法，在此僅舉一例，一本數(shù)學(xué)書有68張，100萬張相當(dāng)于14706本書的厚度，一本書的厚度1厘米，那就是大約147米，我們的操場跑道長150米，可以繞一圈，我們一層樓房的高度是大約3米，那么疊在一起就有大約49層樓房的高度。通過小組合作學(xué)習(xí)后我們不禁贊美同學(xué)的豐富想象力，同學(xué)在這個過程中將自己的想法和別人進(jìn)行了溝通，也體會別人是怎樣想的、怎樣做的。同學(xué)的數(shù)感就在爭論和比較中得到了進(jìn)一步的進(jìn)展。

又如，在一本雜志上看到一位老師在上“大數(shù)的認(rèn)識”一棵時，是這樣教的：

師：現(xiàn)在我請坐在第一排的同學(xué)把你們事先預(yù)備好的10000粒大米送到老師這里。說一說你是怎樣得到的。

生：我先數(shù)出100粒大米，放到一個瓶里，這樣連續(xù)數(shù)出100次就得到了。

生：我先用秤稱出1兩米，數(shù)數(shù)多少粒，再繼續(xù)稱下去就得到了。

生：我先用一個杯子裝滿米，數(shù)出多少粒，再一杯一杯裝下去就得到了。

生：我的方法是先數(shù)出200粒米，稱出多重，再求出這個重量的50倍。

生：我是100粒100粒地數(shù)到2000粒，裝到1個小杯中正好裝滿，舀5杯就行了。

師：同學(xué)們真聰慧，用這么多方法得到大約10000粒米。

同學(xué)在解決問題的過程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴?、對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出說明，也是形成數(shù)感的詳細(xì)表現(xiàn)。

五、深化運(yùn)用，升華數(shù)感

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮的時候，它便會自然涌現(xiàn)。特別是在新授過后，良好的數(shù)感可援助同學(xué)深化知識，進(jìn)行綜合運(yùn)用，來達(dá)到對知識的融會貫穿。而要達(dá)到這樣的境界，就需要一個長期的培育過程。

如：在教學(xué)“利息的計算”后，引導(dǎo)同學(xué)思索爭論：假如你有1000元壓歲錢，你預(yù)備怎樣用？同學(xué)說：買書、衣服、練習(xí)本、墨水、玩具、捐款、存入銀行。爭論得出：購買書、衣服等是需要的，捐款是有意義的，像買零食、玩電子游戲是有害身體健康的；不能把錢用完，適當(dāng)?shù)膬π钍琼氁模沁x擇那種儲蓄方式呢，老師出示各種利息，同學(xué)提出各自的存法，并能說出這樣存的理由。有同學(xué)提出，我拿出300元資助一個貧困同學(xué)，700元存銀行，所得的“利息〔效益〕”遠(yuǎn)不止銀行利息；有的同學(xué)提出買保險等等。這時，只要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不僅可以讓同學(xué)掌控利息的知識，而且可以深化到經(jīng)濟(jì)效益和社會效益的概念，給同學(xué)留下了深刻的印象。

又如：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的案例：每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？同學(xué)的計算174=4〔條〕…1〔人〕中4是表示4條船，1表示還多1人，就要再加一條船，共需要5條船。然而課標(biāo)中又追問：你認(rèn)為怎樣安排合適？這個問題不是174就可以解決的。同學(xué)的解決方法有好多種：可以3條船各坐4人，一條坐3人，一條坐2人；或2條船坐4人，3條船坐3人等。同學(xué)在探究實(shí)際問題的過程中，