車橋耦合振動分析

車橋耦合振動理論

任課教師：顧萍辦公地址：同濟大學橋梁館401室Tel(office)：65983116-2401Email：gupsh@1、車橋振動研究所解決的主要問題⊙2、車橋振動研究的歷史及古典理論⊙3、車橋振動的現(xiàn)代理論⊙4、車輛-橋梁系統(tǒng)的振動性能評價⊙5、車橋振動研究發(fā)展的趨勢和展望⊙6、參考文獻⊙end1.1沖擊系數(shù)⊙1.2車輛抗脫軌安全度⊙1.3橋梁設(shè)計的剛度標準⊙1.4車輛過橋的平穩(wěn)性⊙回2頁2.2移動力過橋⊙2.3移動質(zhì)量過橋⊙2.4移動彈簧質(zhì)量過橋⊙2.5古典理論研究的主要成果與存在的問題⊙回2頁顯示圖片2.1研究歷史的過程⊙3.2計算模型⊙3.3動力平衡方程⊙3.4車橋振動的數(shù)值分析方法⊙回2頁3.1車橋振動激振源⊙顯示圖片4.1橋梁動力性能評價及標準⊙4.3車輛運行平穩(wěn)性評價標準⊙

1、Sperling指標(德國)⊙2、Janeway評價標準(美國、日本)⊙3、ISO2631評價法(國際標準化值組織)⊙

4.2車輛運行安全性評價標準

(脫軌系數(shù)Q/P

減載率△P/P和橫向力P)回2頁5.1模型精確化；激振力的量化研究；復雜結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析。5.2大跨度橋梁車、橋、風耦合振動的研究。5.3車、橋、地震耦合振動安全性研究。5.4車橋振動防噪、減振的控制研究?；?頁a)動力放大作用（強度、疲勞檢算、穩(wěn)定等）b)鐵路，橋梁，u=a/(b+L)式中L－計算跨徑或相應(yīng)內(nèi)力影響線荷載長度a,b－因橋梁種類不同而不同的常數(shù)回上目錄a)平穩(wěn)性表示車輛的振動性能b)平穩(wěn)性的主要指標1、車體振動加速度幅值2、舒適度指標(a,f)c)舒適度的指標回上目錄斯佩林指標、Janeway指標、ISO2631評定法等。平穩(wěn)性與振動有關(guān)，反映旅客舒適度與貨物損壞程度a)橋梁設(shè)計剛度與車輛運營平穩(wěn)性和橋梁沖系數(shù)有很大關(guān)系，但確定控制剛度設(shè)計標準主要由平穩(wěn)性控制。我國公路、鐵路橋梁設(shè)計豎向撓度允許值b)軌道橋梁還須考慮橫向剛度(振幅)回上目錄抗脫軌安全度(車輛運行安全性標準)

脫軌系數(shù)Q/P

、減載率△P/P和輪對橫向力Q《新建時速200公里客貨共線鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》（鐵建設(shè)函[2005]285號）《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范（GB5599-85）》回上目錄橋上評判標準:容許限度危險限度a)常量移動力簡諧變化移動力過橋移動質(zhì)量過橋彈簧質(zhì)量過橋整車模型過橋b)豎向振動橫向振動空間振動c)橋梁動力響應(yīng)車，橋耦合動力響應(yīng)d)試驗試驗與理論(原型試驗和現(xiàn)場實測)

研究方法(理論分析與試驗的結(jié)合):用試驗結(jié)果驗證理論模型的正確性，用驗證過的、正確的理論模型進行仿真分析，研究各種參數(shù)對振動影響，分析各種運營條件下列車、橋梁的安全性?；厣夏夸浄祷剡\動微分方程(偏微分方程)：解析解：振型分解法(分離變量法)下一頁移動解諧荷載作用模型古典理論下一頁特征：常系數(shù)線性微分方程。主要問題：不考慮質(zhì)量。解答：如不考慮阻尼，可解得。適用范圍：車體質(zhì)量與梁體質(zhì)量相比很小的情況回上目錄a)運動微分方程：b)特征：考慮了質(zhì)量慣性力，但方程是變系數(shù)的，只能采用數(shù)值解下一頁移動質(zhì)量作用模型古典理論回上目錄a)運動微分方程：b)特征：變系數(shù)，只能數(shù)值解，能部分地反映車體的動力響應(yīng)下一頁考慮簧上質(zhì)量作用的車輛一系懸掛模型回上目錄a)揭示車橋振動的一些內(nèi)在規(guī)律和機理(如影響因素等)b)應(yīng)用:主要還是靠試驗c)局限性:只考慮簡支梁，不涉及橫向振動，不考慮車體的動力響應(yīng)等。回上目錄外部激勵:風荷載地震荷載

列車以一定速度過橋的重力加載列車在曲線橋上運行時的離心力荷載內(nèi)部自激激勵:軌道不平順⊙

車輛蛇行運動⊙

輪對偏心

回上目錄軌道不平順下一頁

軌道不平順功率譜

軌道不平順功率譜密度函數(shù)從統(tǒng)計上反映了軌面不平順的波長、振幅的信息。它是從大量的隨機不平順信號中提煉出其特征信息而建立起來的。下一頁

美國軌道不平順功率譜密度函數(shù)表達式

高低不平順方向不平順

軌道水平及軌距不平順S(Ω)――功率譜密度Ω ――空間頻率Av、Aa

、Ac――粗糙度常數(shù)Ωc、Ωs

――截斷頻率

k――系數(shù)，一般取為0.25下一頁軌道不平順特點

輸入方法:現(xiàn)場實測;功率譜密度函數(shù)模擬。橋上線路軌道不平順<線路;明橋面<道碴橋面軌道不平順對車橋動力分析的結(jié)果影響很大。下一頁美國軌道5級譜模擬的隨機不平順樣本

(不平順波長范圍為1-50m)回上目錄車輛蛇行運動左輪滾動半徑：

右輪滾動半徑：

下一頁車輛蛇行運動輪對蛇行運動⊙構(gòu)架人工蛇行波⊙蠕滑理論⊙回上目錄輪對蛇行運動每一個輪對與軌道間的蛇行運動采用下式模擬：

,i=1,2,……n其中Ai和i為輪對蛇行運動的幅值和初相角，ls為輪對的蛇行運動波長，均為隨機數(shù)。v、t分別為列車運行的速度和時間。振幅A

、l根據(jù)實測值定出客車在0~5mm、0~15m，貨車在0~3mm、0~11m之間隨機變化。單輪對的蛇行波長轉(zhuǎn)向架框架的蛇行波長上式中:表示車輪輪緣的錐度，我國鐵路車輪的錐度為1/20;b表示軌距之半;

為轉(zhuǎn)向架兩固定軸間距;r0為車輪的滾動圓半徑;下一頁

構(gòu)架人工蛇行波問題:

車橋系統(tǒng)為時變系統(tǒng);隨機因素非常多。結(jié)構(gòu)自激系統(tǒng)理論:

結(jié)構(gòu)負阻尼力作功使結(jié)構(gòu)不斷積聚能量，導致結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)不斷增長;最大響應(yīng)發(fā)生的概率與最大輸入能量的概率相同;車橋系統(tǒng)響應(yīng)的隨機性分析用輸入能量的隨機性分析代替。激振源:構(gòu)架實測蛇行波。特點:以實測資料為基礎(chǔ)，直接研究軌道和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的關(guān)系，繞過輪軌相互作用。評價:方法比較簡單，主要特征參數(shù)來自實測數(shù)據(jù)，對實測資料豐富的既有橋分析比較可靠，對實測資料較少的高速鐵路等有待可完善。回上目錄

蠕滑理論特點:考慮輪軌的蠕滑作用，建立詳細的輪軌相互作用模型，用解析方法研究曲線形車輪踏面與鋼軌之間的相對位置關(guān)系和相互作用力。1.蠕滑率2.蠕滑系數(shù)3.蠕滑力4.Johnson-Vermeulon理論下一頁

蠕滑率

縱向蠕滑率：橫向蠕滑率：自旋蠕滑率：下一頁 蠕滑系數(shù)蠕滑系數(shù)fij與輪軌材料性質(zhì)，接觸斑中橢圓的長短軸大小等因素有關(guān)，根據(jù)kalker滾動接觸的線性理論。蠕滑系數(shù)由下式確定：a，b－接觸橢圓的長短軸，可根據(jù)赫芝接觸理論公式G－輪軌材料的合成剪切模量；f11、f22－縱向、橫向蠕滑系數(shù)；

f23－旋轉(zhuǎn)/橫向蠕滑系數(shù)；f33－旋轉(zhuǎn)蠕滑系數(shù)；Cij－無因次的Kalker系數(shù)下一頁蠕滑力縱向蠕滑力Tx橫向蠕滑力Ty自旋蠕滑力矩Mx

下一頁Johnson-Vermeulon理論fNξ下一頁Johnson-Vermeulon理論修正后蠕滑力/力矩為

u—輪軌間的摩擦系數(shù)N－法向荷載

TR—縱向力Tx和橫向力Ty的合成蠕滑力修正系數(shù)（或縮減因子）修正后的蠕滑力回上目錄a)車輛模型：顯示圖片整車模型:由剛體與彈簧、阻尼連接的動力體系。b)橋梁模型：顯示圖片1)有限元模型(桿系單元，板單元)。特點：適用性廣，適合各種類型橋梁。2)解析解模型(梁的振動微分方程)。特點：能分析各種因素的相互影響?；厣夏夸?.一個體系如果車橋當作一個系統(tǒng)，其他邊界條件為橋梁的支座，體系的動力方程為：為外力(包括風力、重力等)。由于[M]是變化的，因此是變系數(shù)微分方程組，宜分成兩組方程采用數(shù)值分析法迭代求解。下一頁2.兩個體系分析顯示圖片a)車輛(3.2－1)b)橋梁(3.2－2)式中為橋梁對車輛的作用力；顯示圖片為車輛對橋梁的作用力，兩者為作用與反作用，而且都是輪、路接觸點位移的函數(shù)?；厣夏夸浨蠼饩唧w步驟：1、由t時刻橋梁位移，求解t+Δt時刻的對車輛作用力做為初值；2、以＝代入方程(3.2－2),求解t+Δt時刻的橋梁的位移3、以橋梁位移求解t+Δt時刻的對車輛作用力4、Δ＝－<[δ]

5、若不成立，重做2，3，4工作，直至滿足誤差要求回上目錄1、定義或

，—動位移與動內(nèi)力；，—靜位移與靜內(nèi)力；

2、位移沖擊系數(shù)與內(nèi)力沖擊系數(shù)關(guān)系，復雜結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)的考慮；3、影響沖擊系數(shù)的主要因素：橋梁頻率fb；跨度；路面平順度；車輛類型與編組；車速V。下一頁一.沖擊系數(shù)4、各國沖擊系數(shù)公式介紹a)形式。表示為跨長的函數(shù)美國鋼橋混凝土橋u≤0.3下一頁b)放大譜表示為頻率的函數(shù)0.42.56uf(HZ)C)位移沖擊系數(shù)和彎矩，分開考慮,如英國BS5400規(guī)范，對鐵路RU荷載下一頁二.橋梁自振頻率剛度影響，沖擊系數(shù)，乘坐平穩(wěn)性，脫軌安全度《新建時速200公里客貨共線鐵路設(shè)計暫行規(guī)定》（鐵建設(shè)函[2005]285號）

簡支梁豎向自振頻率應(yīng)不小于：(與歐洲規(guī)范相同)下一頁橫向自振頻率應(yīng)不小于:四

.橋梁振幅和加速度振幅:沖擊系數(shù)，乘坐平穩(wěn)性，脫軌安全度安全限值:《鐵路橋涵檢定規(guī)范》（鐵運函[2004]120號）

隨機性下一頁其中L為橋梁跨度(m)五

.橋梁變位豎向撓跨比，梁端轉(zhuǎn)角、水平撓度、扭曲變形豎向剛度一般由乘坐平穩(wěn)性控制豎向加速度限值：a≤0.2g(中國)，根據(jù)限制，按車橋耦合振動反推豎向剛度(撓跨比f/L表示)。橫向剛度，目前基本上由Q/P來控制。其中：Q為車輪對橋梁的橫向力；P為車輪對橋梁的豎向力?；厣夏夸?、Sperling指標(德國)其中：a加速度(cm/s2);f頻率(HZ);F(f)修