全等三角形的性質-習題

-可編輯修改--可編輯修改--可編輯修改--可編輯修改-全等三角形及其性質D25°,EAB1200,求DFB.如圖，/XABC^zXD25°,EAB1200,求DFB和DGB的度數.2.如圖所示,2.如圖所示,A,B,C,D在同一直線上，且△ABF^^DCE.求證:AF//DE,BF//CE,ACBD.3.長為l的兩根繩，恰好可圍成兩個全等三角形,則其中一個三角形的最長邊 x的取值范圍l l l l l lA.一&X— B.—0X<—C.—X—6 4 8 4 6 44.如圖，點AB,4.如圖，點AB,C,D在一條直線上，△ABF94DCE,你能得出哪些結論？5.如圖，△ABC是一個鋼架，ABAC,AD是連接點A與BC中點D的支架，AD與BC之間存在什么關系？小明的思考過程如下ABACBDDC△ABD^^ACDADADADBADC90oBADCAD AD是BC邊上的中線、高線，也是BAC的角平分線.BDCD你能說明每一步的理由嗎？

6.如圖所示,△ABCADE,B與D,C與E是對應點.求證：12.76.如圖所示,△ABCADE,B與D,C與E是對應點.求證：12.DF4cm,求:1的度數;AC的長..如圖所示，△ABC^AADE,BC的延長線交DA于F,交DE于G,ACBAED105°,CAD150,BD30°,求ACBAED105°,CAD150,BD30°,求1的度數..已知：△ABC^^ABC,△ABC的三邊為3,m,n,AABC的三邊為5,p,q,若△ABC的各邊都是整數，則mnpq的最大值為多少?.如圖，△ABC^^DEF,AD,ABDE.找出另外兩對相等的邊和相等的角.ECEC-可編輯修改--可編輯修改-11.矩形11.矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,指出圖中所有的全等三角形.C與B對應，寫出其他對應角及對應.ZXABE與4ACD全等，DC與B對應，寫出其他對應角及對應頂點.

.小明在設計一份圖紙時，需要把4ABC以BC的中點。為中心，把△ABC繞D點旋轉180°,得到ABCD,已知AB2cm,BC3cm,AC4cm,試求出z\BCD的三邊長，并畫圖.BB14.如圖,△ABC中，ABAC,D,E在BC上，BDCE,則圖中全等三角形的14.如圖,對數是（ ）D.315.如圖，△ABD與△ACE都是等邊三角形，在這個圖形中，有兩個三角形一定是全等的，利用符號“0”可以表示為（ ）AABD^AACEC.ABDE^ACEDABCD^ACBEAABD^AACEC.ABDE^ACEDABCD^ACBED.-可編輯修改- -可編輯修改- A B E-可編輯修改- -可編輯修改- A B E16.一個圖案由一個正方形及其兩條對角線組成，其中有對全等三角形.16.17.如圖ZXABC中，ABAC要使ADAE,需要添加一個條件是17.18.18.如圖△ABDACE,試說明EBD與DCE的關系.-可編輯修改--可編輯修改--可編輯修改--可編輯修改-.已知△ABC^zXDEF.A50°,B30°,ED10cm.試求F的度數及AB的長..如圖，△ABC與4CDA是全等三角形，則一定是一組對應邊的是（ ）AB和DCAC和ACAB和DCAC和ACAD和CBAD和DCD..如圖。為YABCD的對角線AC,BD的交點，EF經過點O,且與AD,BC分別TOC\o"1-5"\h\z交于點E,F.若BFDE,則圖中全等三角形最多有（ ）A.2對 B.3對 C.5對 D.6對22.下列說法正確的是（ ）A.若RtzXABC^RtADEF,且△ABC的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態(tài)，那么△DEF的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態(tài)B.如果AABC^ADEF,ADEF^AGHK,那么△ABC^zXGHKC.有一條公共邊，而且公共邊在每個三角形中都是腰的兩個等腰三角形一定全等D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每個三角形中都是底邊的兩個等腰三角形全等.如果D是△ABC中BC邊上一點，并且△ADB^zXADC,則△ABC是（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

.已知△ABC^zXMNP,A48°,N62o,則B,C,M和 P的度數分別為25.如圖，在圖中有25.如圖，在圖中有3對全等三角形，分別是26.如圖，ADBC,AD//BC,ABCD.4AOD與ABOC不可能全等，為什么？ZXABD與4ABC不可能全等，為什么？27.如圖ACBADC900,28.如圖所示，ABAC,DC不可能全等，說明理由.△ABC與△ADC不可能全等，請說明理由.DA,BAC40°,ADC40°.AABC與AADCAC現要到玻璃店去配一塊大小、形狀完29.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打破成了三塊,現要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去-可編輯修改 -可編輯修改 --可編輯修改--可編輯修改-+1919答案：因為i1 八所以DAE BAC-(EABCAD)1(120o10o)55.所以DFB FABBFACCABB10o55o25o90oDGBDFBDooo90 25 65.20答案：QAABF DCE ADAF//DE；又AAB—z\DCE ABF DCEQABFFBC1800,DCEBCE180o DCEBCE180o FBCECBBF//CE;QAABF^ADCEABDCABBCDCBCQAABF^ADCEABDCABBCDCBC.即ACBD.21答案：當兩全等三角形三邊各自都相等時， x最小為-,而每一個三角形周長為-,因6 2此最長為x—x,因此x—,故選A.2 4

22答案：由^ABF*ADCE,可得到BAF CDE，AFBDEC，ABF DCE，ABDC，BFCE，AFDE；AF//ED,ACBD,BF//CEqAECADFB等.23答案：AD是BC邊上的中線、高線，也是 BC所對角的角平分線．第一步：由“邊邊邊”判定條件知兩三角形全等；第二步：全等三角形的對應角相等 ,對應邊相等；第三步：由中線、高線、角平分線的定義可得結論．24答案：QAABC^AADE BACDAEBACBAEDAEBAE，25答案：26ACBDFG27答案：由題意可知三邊為28302．1)55oAFCAFC2)4cmCAFAFCACBoooCAF105o15o90oo90oo190ooD90o30oo60o．24答案：QAABC^AADE BACDAEBACBAEDAEBAE，25答案：26ACBDFG27答案：由題意可知三邊為28302．1)55oAFCAFC2)4cmCAFAFCACBoooCAF105o15o90oo90oo190ooD90o30oo60o．由題意可知三邊為qmnn35答案：BCEF，AC答案3，5，n，且p2n，因此12n，qpq3，5mnDF；ACBF，DEF．△ABD^ACDBBACDCAm，由于2n8，而24，故最大整數值為23．△AOB^ACOD△AOD^ABOC.31答案：D與E對應，頂點D與E對應，頂點C與B對應，所以A與A對應，則與B對應， BAE與CAD對應．

32答案：因為zXBCD是通過zXABC旋轉得到的，所以/XBCDW/XCBA.所以4BCD的三邊長分別為BC3cm所以4BCD的三邊長分別為圖形如下圖.33答案：C34答案：D35答案：8答案： ADB AEC或 BADCAE或BD CE或BECD.答案：.AABD^AACE,「?D E,又: COD BOE. ：oD COD180oEDCEEBD.答案：:A50°, B30°,C180°50°30°100°?△ABC^ADEF,FC100°.ABDE10cm.即F的度數是100°,AB的長為10cm.

39答案：B40答案：D41答案：B42答案：D43答案：62°;70°,48°,70°44答案：△AOE^zXBOF,AAOC^ABOD,AACE^ABDF.45答案：(1)AOD與BOC是對應角，它們所對的邊不相等.(2)BAD(2)BAD與