2020年陜西中考-第二十三題-圓-專題復習-課件(共19張PPT)

第二部分

熱點專題解讀專題切線的性質及相關證明與計算(針對第23題)第二部分熱點專題解讀專題切線的性質及相關證明與計算(針21．證明圓的切線時，可以分以下兩種情況：(1)若直線過圓上某一點，證明直線是圓的切線時，只需連接過這點的半徑，證明這條半徑與直線垂直即可，可簡述為：“有切點，連半徑，證垂直”．“證垂直”時通常利用圓中的關系得到90°的角；(2)直線與圓沒有已知的公共點時，通常過圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長等于圓的半徑，可簡述為：“無切點，作垂直，證半徑”．證明垂線段的長等于半徑常用的方法是利用三角形全等或者利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等．232．圓中求角度或證明角相等的幾種思路：(1)利用切線的性質，構造直角三角形，由兩銳角和等于90°進行角度轉化求解；(2)利用圓周角定理及其推論，通過圓中相等的角代換可得角的大??；(3)利用圓周角定理的推論、勾股定理、中位線定理等得到一組平行線，通過圓中相等的角代換可得角的大?。?2．圓中求角度或證明角相等的幾種思路：43．求線段長度的幾種思路：(1)當解決有關切線的問題時，一定會存在直角三角形，故運用勾股定理是求長度最常用的方法，另外注意，直徑所對的圓周角是直角也是構造直角三角形的常用方法；(2)利用直角三角形的邊角關系求解：在圓的綜合題中，當含有直角三角形或已知條件為三角函數值時，常利用直角三角形的邊角關系求出相關線段長，有時需運用同弧所對圓周角相等進行角之間的轉化求解；(3)利用相似三角形求解：圓的綜合題中往往會涉及切線的性質與圓周角定理推論的結合，因此利用等角之間的等量代換找出與要求線段相關的兩個三角形相似是解題關鍵，另外對圓周角定理的靈活運用也非常重要；(4)運用等面積公式，也可求解點到直線距離類題．43．求線段長度的幾種思路：熱點專題解讀第二部分專題切線的性質及相關證明與計算(針對第23題)題型一圓結合三角形熱點專題解讀第二部分專題切線的性質及相關證明與計算(針對6常考題型·精講6?？碱}型·精講7?

思路點撥：(1)要證DF⊥AC，連接OD，已知DF是⊙O的切線，即OD⊥DF，要證OD∥AC，由BC是⊙O的直徑，即∠BDC＝90°，結合AC＝BC，可得D為AB的中點，即OD是△ABC的中位線，OD∥AC即可得證；7?思路點撥：8【解答】(1)證明：如圖，連接OD，CD．∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB．又∵AC＝BC，∴AD＝BD．又∵OB＝OC，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC．又∵DF為⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴DF⊥AC．?

思路點撥：(1)要證DF⊥AC，連接OD，已知DF是⊙O的切線，即OD⊥DF，要證OD∥AC，由BC是⊙O的直徑，即∠BDC＝90°，結合AC＝BC，可得D為AB的中點，即OD是△ABC的中位線，OD∥AC即可得證；8又∵OB＝OC，?思路點撥：(1)要證DF⊥AC，連接O9?

思路點撥：(2)要求tan∠E的值，連接BG，即∠BGC＝90°，則∠EFC＝∠BGC，即EF∥BG，即需求tan∠CBG的值，由△ABC的面積公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tan∠CBG的值．9?思路點撥：10?

思路點撥：(2)要求tan∠E的值，連接BG，即∠BGC＝90°，則∠EFC＝∠BGC，即EF∥BG，即需求tan∠CBG的值，由△ABC的面積公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tan∠CBG的值．10?思路點撥：111．(2018·西安高新一中一模)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E.(1)求證：∠A＝∠ADE；(2)若AD＝8，DE＝5，求BC的長．111．(2018·西安高新一中一模)如圖，在Rt△ABC中熱點專題解讀第二部分專題切線的性質及相關證明與計算(針對第23題)題型二圓結合特殊四邊形熱點專題解讀第二部分專題切線的性質及相關證明與計算(針對13?？碱}型·精講13?？碱}型·精講14【解答】

(1)證明：連接OB，OC，連接AO并延長交BC于點F，如圖．∵OB＝OC，AB＝AC，∴AF垂直平分BC．又∵AE為⊙O的切線，∴AE⊥OA，∴AE∥BC．又∵CD∥AB∴四邊形ABCE是平行四邊形．?

思路點撥：(1)要證四邊形ABCE是平行四邊形，已知CD∥AB，需證AE∥BC，第一步：連接OB，OC，連接AO并延長交BC于點F，結合OB＝OC，AB＝AC，即可得AF垂直平分BC；第二步：由AE是⊙O的切線可得AE⊥OA，AE∥BC即可得證；14?思路點撥：15?

思路點撥：(2)第一步：要求⊙O的半徑，由四邊形ABCE是平行四邊形及AE＝10和OA垂直平分BC，可得BF的長；第二步：在Rt△ABF中，由勾股定理可得AF的長，設⊙O的半徑為r,在Rt△OBF中，由勾股定理列等式即可求解．15?思路點撥：162．(2018·西安高新一中二模)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD且交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE.(1)求證：AE是⊙O的切線；(2)如果AB＝4，AE＝2，求⊙O的半徑．162．(2018·西安高新一中二模)如圖，四邊形ABCD內課堂小結：今天，通過這一節(jié)課的學習，你學到一些什么？課堂小結：課后作業(yè)：選做題：練習題第1題。必做題：練習題第2題。課后作業(yè)：選做題：練習題第1題。謝謝大家！謝謝大家！第二部分

熱點專題解讀專題切線的性質及相關證明與計算(針對第23題)第二部分熱點專題解讀專題切線的性質及相關證明與計算(針211．證明圓的切線時，可以分以下兩種情況：(1)若直線過圓上某一點，證明直線是圓的切線時，只需連接過這點的半徑，證明這條半徑與直線垂直即可，可簡述為：“有切點，連半徑，證垂直”．“證垂直”時通常利用圓中的關系得到90°的角；(2)直線與圓沒有已知的公共點時，通常過圓心作直線的垂線段，證明垂線段的長等于圓的半徑，可簡述為：“無切點，作垂直，證半徑”．證明垂線段的長等于半徑常用的方法是利用三角形全等或者利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等．2222．圓中求角度或證明角相等的幾種思路：(1)利用切線的性質，構造直角三角形，由兩銳角和等于90°進行角度轉化求解；(2)利用圓周角定理及其推論，通過圓中相等的角代換可得角的大??；(3)利用圓周角定理的推論、勾股定理、中位線定理等得到一組平行線，通過圓中相等的角代換可得角的大?。?2．圓中求角度或證明角相等的幾種思路：233．求線段長度的幾種思路：(1)當解決有關切線的問題時，一定會存在直角三角形，故運用勾股定理是求長度最常用的方法，另外注意，直徑所對的圓周角是直角也是構造直角三角形的常用方法；(2)利用直角三角形的邊角關系求解：在圓的綜合題中，當含有直角三角形或已知條件為三角函數值時，常利用直角三角形的邊角關系求出相關線段長，有時需運用同弧所對圓周角相等進行角之間的轉化求解；(3)利用相似三角形求解：圓的綜合題中往往會涉及切線的性質與圓周角定理推論的結合，因此利用等角之間的等量代換找出與要求線段相關的兩個三角形相似是解題關鍵，另外對圓周角定理的靈活運用也非常重要；(4)運用等面積公式，也可求解點到直線距離類題．43．求線段長度的幾種思路：熱點專題解讀第二部分專題切線的性質及相關證明與計算(針對第23題)題型一圓結合三角形熱點專題解讀第二部分專題切線的性質及相關證明與計算(針對25常考題型·精講6?？碱}型·精講26?

思路點撥：(1)要證DF⊥AC，連接OD，已知DF是⊙O的切線，即OD⊥DF，要證OD∥AC，由BC是⊙O的直徑，即∠BDC＝90°，結合AC＝BC，可得D為AB的中點，即OD是△ABC的中位線，OD∥AC即可得證；7?思路點撥：27【解答】(1)證明：如圖，連接OD，CD．∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，∴CD⊥AB．又∵AC＝BC，∴AD＝BD．又∵OB＝OC，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC．又∵DF為⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴DF⊥AC．?

思路點撥：(1)要證DF⊥AC，連接OD，已知DF是⊙O的切線，即OD⊥DF，要證OD∥AC，由BC是⊙O的直徑，即∠BDC＝90°，結合AC＝BC，可得D為AB的中點，即OD是△ABC的中位線，OD∥AC即可得證；8又∵OB＝OC，?思路點撥：(1)要證DF⊥AC，連接O28?

思路點撥：(2)要求tan∠E的值，連接BG，即∠BGC＝90°，則∠EFC＝∠BGC，即EF∥BG，即需求tan∠CBG的值，由△ABC的面積公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tan∠CBG的值．9?思路點撥：29?

思路點撥：(2)要求tan∠E的值，連接BG，即∠BGC＝90°，則∠EFC＝∠BGC，即EF∥BG，即需求tan∠CBG的值，由△ABC的面積公式可得BG的值，由勾股定理可得CG的值，即可求得tan∠CBG的值．10?思路點撥：301．(2018·西安高新一中一模)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E.(1)求證：∠A＝∠ADE；(2)若AD＝8，DE＝5，求BC的長．111．(2018·西安高新一中一模)如圖，在Rt△ABC中熱點專題解讀第二部分專題切線的性質及相關證明與計算(針對第23題)題型二圓結合特殊四邊形熱點專題解讀第二部分專題切線的性質及相關證明與計算(針對32常考題型·精講13?？碱}型·精講33【解答】

(1)證明：連接OB，OC，連接AO并延長交BC于點F，如圖．∵OB＝OC，AB＝AC，∴AF垂直平分BC．又∵AE為⊙O的切線，∴AE⊥OA，∴AE∥BC．又∵CD∥AB∴四邊形ABCE是平行四邊形．?

思路點撥：(1)要證四邊形ABCE是平行四邊形，已知CD∥AB，需證AE∥BC，第一步：連接OB，OC，連接AO并延長交BC于點F，結合OB＝OC，AB＝AC，即可得AF垂直平分BC；第二步：由AE是⊙O的切線可得AE⊥OA，AE∥BC即可得證；14?思路點撥：34?

思路點撥：(2)第一步：要求⊙O的半徑，由四邊形ABCE是平行四邊形及AE＝10和OA垂直平分BC，可得BF的長；第二步：在Rt△ABF中，由勾股定理可得AF的長，設⊙