2021八年級(jí)數(shù)學(xué)上2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性(1)課件(蘇科版)(優(yōu)秀)

2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）

1.觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說(shuō)出它們的腰、底邊、頂角和底角.探究新知1.觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說(shuō)出它們

2.

把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCADB（C）ABCD2.把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角.

問(wèn)題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想.探究活動(dòng)問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對(duì)稱軸.學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.問(wèn)題二：重合的線段重合的角AB＝AC

∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問(wèn)題二：重合的線段重合的角AB＝AC∠B＝∠CBD＝CD問(wèn)題三：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對(duì)稱軸.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問(wèn)題三：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（我們有如下定理：

等腰三角形的兩底角相等.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.思考：如何證明這個(gè)定理？歸納總結(jié)我們有如下定理：思考：如何證明這個(gè)定理？歸納總結(jié)如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?思考：如何證明這個(gè)定理？

作頂角的平分線，用“SAS”證明.探究證明如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?思考：如何證明這個(gè)定理？作頂角的ABC則有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，證明：作頂角的平分線AD，AB＝AC，

∠1＝∠2，

AD＝AD（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

ABC則有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，證明：作思考：你還可用什么方法證明上述定理？也可作底邊上的高，用“HL”證明.作底邊上的中線，用“SSS”證明.思考：你還可用什么方法證明上述定理？也可作底邊上的高，用“1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,那么∠C＝_______，∠A＝______．⑵如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝_____．⑶如果有一個(gè)角等于120°,那么∠A＝___°，∠B＝___°，∠C

＝___°．⑷如果有一個(gè)角等于50°,那么另兩個(gè)角等于多少度？70°40°55°55°練一練1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,那么∠C按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a,高AD＝h.操作嘗試按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC例1

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且AD＝BD，求證:∠ADB＝∠BAC．證明：∵AB=AC、AD=BD∵∠ADB是△ADC的外角．∴∠B=∠C,∠B=∠BAD∴∠C=∠BAD∴∠ADB=∠C+∠DAC∴∠ADB=∠BAD+∠DAC=∠BAC例題探究例1如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且AD＝

2．如圖的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，

∠BAC＝110°，求∠B、∠C

、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．練一練2．如圖的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD本節(jié)課你的收獲是什么？

課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？課堂小結(jié)1．課本P66-67第1～5題．2．（選做題）已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB＝OC．判斷AO與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.課后作業(yè)1．課本P66-67第1～5題．2．（選做題）已知在△AB1.人生遇到的每個(gè)人，出場(chǎng)順序真的很重要，很多人如果換一個(gè)時(shí)間認(rèn)識(shí)，就會(huì)有不同的結(jié)局。有些愛(ài)，只能止于唇齒，掩于歲月。6.有時(shí)候把自己長(zhǎng)項(xiàng)藏起來(lái)，弱項(xiàng)暴露出來(lái)沒(méi)關(guān)系，這是我的建議。6.只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。真心的對(duì)別人產(chǎn)生點(diǎn)興趣，是推銷員最重要的品格。1.微笑，是春天里的一絲新綠，是驕陽(yáng)下的餓一抹濃蔭，是初秋的一縷清風(fēng)，是嚴(yán)冬的一堆篝火。微笑著去面對(duì)吧，你會(huì)感到人生是那樣溫馨。12.疑惑足以敗事。一個(gè)人往往因?yàn)橛鍪挛房s的原故，失去了成功的機(jī)會(huì)。最好的好人，都是犯過(guò)錯(cuò)誤的過(guò)來(lái)人;一個(gè)人往往因?yàn)橛幸稽c(diǎn)小小的缺點(diǎn)，更顯出它的可愛(ài)。2.成功與不成功之間有時(shí)距離很短——只要后者再向前幾步。12.成功的秘訣是努力，所以的第一名都是練出來(lái)的。HARDWORK!12.無(wú)論今后的道路多么坎坷，只要抓住今天，遲早會(huì)在奮斗中嘗到人生的甘甜。抓住人生中的一分一秒，勝過(guò)虛度中的一月一年!9.當(dāng)世界給草籽重壓時(shí)，它總會(huì)用自己的方法破土而出。9.決定可以克服不可能的事情。1.睡覺(jué)是為了踏實(shí)工作，工作是為了踏實(shí)睡覺(jué)。5.只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的折磨，才有征服天堂的力量，只有流過(guò)血的手指，才能彈出世間的絕唱。7.成功者，做別人不愿意做的事情，別人不敢做的事情，做不到的事情。1.每一分私下的努力，都會(huì)有倍增的回收，在公眾面前被表?yè)P(yáng)出來(lái)。11.選擇自信，就是選擇豁達(dá)坦然，就是選擇在名利面前巋然不動(dòng)，就是選擇在勢(shì)力面前昂首挺胸，撐開自信的帆破流向前，展示搏擊的風(fēng)采。12.磨難有如一種鍛煉，一方面消耗大量體能，一方面卻又強(qiáng)身健骨。對(duì)待磨難有兩種態(tài)度。一種是主動(dòng)迎接，一種是被動(dòng)承受。主動(dòng)迎接磨難的人，在忍受磨難的痛苦時(shí)，內(nèi)心多是坦然的，磨難使他好象刀劍愈見(jiàn)鋒芒。被動(dòng)承受磨難的人，在為磨難所煎熬時(shí)，內(nèi)心多充滿惶惑，磨難使他仿佛卵石愈見(jiàn)圓滑。（）8、靠山山會(huì)倒，靠水水會(huì)流，靠自己永遠(yuǎn)不倒。4.最重要的就是不要去看遠(yuǎn)方模糊的，而要做手邊清楚的事。6.有時(shí)候把自己長(zhǎng)項(xiàng)藏起來(lái)，弱項(xiàng)暴露出來(lái)沒(méi)關(guān)系，這是我的建議。9.巖石下的小草教我們堅(jiān)強(qiáng)，峭壁上的野百合教我們執(zhí)著，山頂上的松樹教我們拼搏風(fēng)雨，嚴(yán)寒中的臘梅教我們笑迎冰雪。3.時(shí)間乃是最大的革新家。10.狂妄的人有救，自卑的人沒(méi)有救。1.人生遇到的每個(gè)人，出場(chǎng)順序真的很重要，很多人如果換一個(gè)182.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）

1.觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說(shuō)出它們的腰、底邊、頂角和底角.探究新知1.觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說(shuō)出它們

2.

把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCADB（C）ABCD2.把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角.

問(wèn)題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想.探究活動(dòng)問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問(wèn)題二：學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對(duì)稱軸.學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.問(wèn)題二：重合的線段重合的角AB＝AC

∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問(wèn)題二：重合的線段重合的角AB＝AC∠B＝∠CBD＝CD問(wèn)題三：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對(duì)稱軸.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問(wèn)題三：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（我們有如下定理：

等腰三角形的兩底角相等.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.思考：如何證明這個(gè)定理？歸納總結(jié)我們有如下定理：思考：如何證明這個(gè)定理？歸納總結(jié)如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?思考：如何證明這個(gè)定理？

作頂角的平分線，用“SAS”證明.探究證明如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形?思考：如何證明這個(gè)定理？作頂角的ABC則有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，證明：作頂角的平分線AD，AB＝AC，

∠1＝∠2，

AD＝AD（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

ABC則有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，證明：作思考：你還可用什么方法證明上述定理？也可作底邊上的高，用“HL”證明.作底邊上的中線，用“SSS”證明.思考：你還可用什么方法證明上述定理？也可作底邊上的高，用“1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,那么∠C＝_______，∠A＝______．⑵如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝_____．⑶如果有一個(gè)角等于120°,那么∠A＝___°，∠B＝___°，∠C

＝___°．⑷如果有一個(gè)角等于50°,那么另兩個(gè)角等于多少度？70°40°55°55°練一練1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,那么∠C按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a,高AD＝h.操作嘗試按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC例1

如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且AD＝BD，求證:∠ADB＝∠BAC．證明：∵AB=AC、AD=BD∵∠ADB是△ADC的外角．∴∠B=∠C,∠B=∠BAD∴∠C=∠BAD∴∠ADB=∠C+∠DAC∴∠ADB=∠BAD+∠DAC=∠BAC例題探究例1如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且AD＝

2．如圖的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，

∠BAC＝110°，求∠B、∠C

、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．練一練2．如圖的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD本節(jié)課你的收獲是什么？

課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？課堂小結(jié)1．課本P66-67第1～5題．2．（選做題）已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB＝OC．判斷AO與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.課后作業(yè)1．課本P66-67第1～5題．2．（選做題）已知在△AB1.人生遇到的每個(gè)人，出場(chǎng)順序真的很重要，很多人如果換一個(gè)時(shí)間認(rèn)識(shí)，就會(huì)有不同的結(jié)局。有些愛(ài)，只能止于唇齒，掩于歲月。6.有時(shí)候把自己長(zhǎng)項(xiàng)藏起來(lái)，弱項(xiàng)暴露出來(lái)沒(méi)關(guān)系，這是我的建議。6.只要路是對(duì)的，就不怕路遠(yuǎn)。真心的對(duì)別人產(chǎn)生點(diǎn)興趣，是推銷員最重要的品格。1.微笑，是春天里的一絲新綠，是驕陽(yáng)下的餓一抹濃蔭，是初秋的一縷清風(fēng)，是嚴(yán)冬的一堆篝火。微笑著去面對(duì)吧，你會(huì)感到人生是那樣溫馨。12.疑惑足以敗事。一個(gè)人往往因?yàn)橛鍪挛房s的原故，失去了成功的機(jī)會(huì)。最好的好人，都是犯過(guò)錯(cuò)誤的過(guò)來(lái)人;一個(gè)人往往因?yàn)橛幸稽c(diǎn)小小的缺點(diǎn)，更顯出它的可愛(ài)。2.成功與不成功之間有時(shí)距離很短——只要后者再向前幾步。12.成功的秘訣是努力，所以的第一名都是練出來(lái)的。HARDWORK!12.無(wú)論今后的道路多么坎坷，只要抓住今天，遲早會(huì)在奮斗中嘗到人生的甘甜。抓