北師大版高中數(shù)學(xué)必修指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)課件

指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧函數(shù)的性質(zhì)及作圖方法?定義域、值域、單調(diào)性、特殊點(diǎn)、最值、奇偶性定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中為自變量，定義域?yàn)橐?、?fù)習(xí)回顧函數(shù)的性質(zhì)及作圖方法?定義域、值域、單調(diào)性、特3、通過(guò)圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)圖像(0,+∞)在R上是單調(diào)（1）（3）底不同，指數(shù)也不同（與1比較）指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)25（4）27,32例3：比較下列各題中兩值的大小當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.例1：比較下列各題中兩值的大小第二組：畫出的圖像？1函數(shù)的性質(zhì)及作圖方法?第一組：畫出的圖像？例1：比較下列各題中兩值的大小在R上是單調(diào)（3）底不同，指數(shù)也不同（與1比較）例3：比較下列各題中兩值的大小圖像在R上是單調(diào)當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1.1問(wèn)題3、通過(guò)圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?

1、怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像？2、指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)?3、通過(guò)圖像，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?問(wèn)題3、25（4）27,32（1）底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱練習(xí)：已知下列不等式,比較m,n的大小:例1：比較下列各題中兩值的大小當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.（1）(0,1),即x=0時(shí),y=1.底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)例3：比較下列各題中兩值的大小特點(diǎn):不同底但可化同底例1：比較下列各題中兩值的大小當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.例2：比較下列各題中兩值的大?。?）知識(shí)的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想.1、怎樣得到指數(shù)函數(shù)圖像？25（4）27,3225（4）27,32（3）底不同，指數(shù)也不同（與1比較）當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.知識(shí)的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想.當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.(0,+∞)當(dāng)x<0時(shí)，y>1；二、引入新課做一做分組活動(dòng)第一組：畫出的圖像？第二組：畫出的圖像？25（4）27,32二、引入新課做一做分組活動(dòng)第找找規(guī)律找找規(guī)律（1）單調(diào)性：（2）定義域：（3）值域：（4）奇偶性：

填一填填一填01101101010110110101同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)及作圖方法?25（4）27,32當(dāng)x<0時(shí)，y>1；(0,+∞)例3：比較下列各題中兩值的大小四個(gè)題的相似點(diǎn)：同底5,8（2）42，64；指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)25（4）27,32第二組：畫出的圖像？指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)（1）5,8（2）42，64；25（4）27,32當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.（3）3-01，30.當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.（3）底不同，指數(shù)也不同（與1比較）例1：比較下列各題中兩值的大小指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)(0,1),即x=0時(shí),y=1.例3：比較下列各題中兩值的大小1(0,1),即x=0時(shí),y=1.（3）底不同，指數(shù)也不同（與1比較）25（4）27,32圖像

圖像

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過(guò)點(diǎn)：

在R

上是單調(diào)在R

上是單調(diào)a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時(shí),y=1

.增函數(shù)減函數(shù)當(dāng)x>0時(shí)，y>1.當(dāng)x<0時(shí)，0<y<1.當(dāng)x<0時(shí)，y>1；當(dāng)x>0時(shí)，0<y<1.指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，圖像01觀察圖像:圖像與底有何關(guān)系？底大圖高底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

01觀察圖像:底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

例1：比較下列各題中兩值的大小

（1）22.5,23（2）0.8-0.1，0.80.2；（3）3-01，30.2（4）0.252.5,0.253

四個(gè)題的相似點(diǎn)：同底同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性如何比較大??？三、例題講解四個(gè)題的相似點(diǎn)：同底同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，如何例2：比較下列各題中兩值的大小

（1）22.5,8（2）42，64；（3）0.5，0.25（4）27,32

有什么特點(diǎn)特點(diǎn):不同底但可化同底

不同底數(shù)冪比大小，先轉(zhuǎn)化為同底的，利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性例2：比較下列各題中兩值的大小有什么特點(diǎn)特點(diǎn):不同底但可例3：比較下列各題中兩值的大小

（1）22.5,32.5

（2）(0.3)-0.3，(0.2)-0.3（3）1.70.3,0.93.1

有什么特點(diǎn)特點(diǎn):（1）、（2）不同底但同指數(shù)（底大圖高）

（3）底不同，指數(shù)也不同（與1比較）有什么特點(diǎn)特點(diǎn):（1）、（2）不同底但同指數(shù)（底大圖高）

課本P91練習(xí)1做一做做一做例4：（1）求使不等式成立x的集合；（2）已知，求a的取值范圍。知識(shí)的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想.例4：（1）求使不等式成立x的集合；（2）已知，求a的取值范練習(xí)：已知下列不等式,比較m,n的大小: