17.4-2一元二次方程的應(yīng)用

_月__星期__第__課

題

17.4－2一元二次方程的應(yīng)用

課型

新授

教時(shí)1教目重難

學(xué)標(biāo)點(diǎn)點(diǎn)

1．會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題。2．掌握一實(shí)際問題中的基本數(shù)量關(guān)系。3．通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力，分析問題、解決問題的能力。能夠根據(jù)實(shí)際問題正確列出方程解題。能夠根據(jù)實(shí)際問題正確列出方程。教準(zhǔn)

多媒體課件教

學(xué)

過

程教師活一、復(fù)習(xí)：列方程解應(yīng)用問題的步驟是什么？①審題②設(shè)未知數(shù)③列方程④解方程（并檢驗(yàn)）⑤寫答

學(xué)生活回顧舊知二、新授：（一）例題分析：例題1：一塊長(zhǎng)方形綠地的面積1200平方米，并且長(zhǎng)比根據(jù)題意從面積出寬多10米，那么長(zhǎng)和寬各為多少米？發(fā)尋找等量關(guān)系.解：設(shè)這塊長(zhǎng)方形綠地的寬為x米，根據(jù)題意，得方程x(x+10)=1200整理得x2+10x-1200=0即（x-30）(x+40)=0.負(fù)數(shù)根不符合實(shí)際意義，應(yīng)舍去.所以x=30.x+10=40.答：綠地得長(zhǎng)和寬分別是米和米.例題2某建筑工程隊(duì)，在工地一邊的靠墻處，用米長(zhǎng)的鐵柵欄圍一個(gè)長(zhǎng)方形的臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)，鐵柵欄只圍三邊，師生共同分析完成按下列要求，分別求長(zhǎng)方形的兩條鄰邊的長(zhǎng)。(1)長(zhǎng)方形的面積是1152平方米；(2)長(zhǎng)方形的面積是1800平方米；(3)長(zhǎng)方形的面積是2000平方米；解：設(shè)長(zhǎng)方形垂直于墻的一邊為x米，則另一邊為(120)米根據(jù)題意，得方程：(1)(120x1152

整理得：xx576解得：x12,x4812經(jīng)檢驗(yàn)，x,x都符合實(shí)際意義。12當(dāng)x

時(shí)，

120x96當(dāng)x48

時(shí)，

120x24答長(zhǎng)方形相鄰兩條的長(zhǎng)分別是米和米或米與24。(2)(120x1800整理得：x

2

解得：x1經(jīng)檢驗(yàn)，x符合實(shí)際意義當(dāng)x，120＝60答：長(zhǎng)方形相鄰兩條的長(zhǎng)分別是米和米。(3))x2000整理得：xx1000因?yàn)樗源朔匠虩o實(shí)數(shù)根答：用120長(zhǎng)的鐵柵欄按題中要求圍倉(cāng)庫(kù)，長(zhǎng)方形面積不可能是2000方米。例題3：某工廠七月份的產(chǎn)值是100萬元，計(jì)劃九月份的產(chǎn)值要達(dá)到144萬元.果每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率.【分析】月增長(zhǎng)率（本月產(chǎn)值—上月產(chǎn)值）上月產(chǎn)值×100%.

如果某個(gè)量原來的值是a,每次增長(zhǎng)的百分率是x,增長(zhǎng)1次后的值是a(1+x),增長(zhǎng)后由此可得：本月產(chǎn)值=上月產(chǎn)值×月增長(zhǎng)率+月產(chǎn)值

值是a(1+x)

2

,……=上月產(chǎn)值×（1+月增長(zhǎng)率）如果該廠產(chǎn)值的月增長(zhǎng)率用x表示，那么八月份的產(chǎn)值為_____________萬元；九月份的產(chǎn)值為_____________萬元；解設(shè)這個(gè)工廠每月產(chǎn)值得增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得方程100·(1+x)2=144,

增長(zhǎng)n次后的值是a(1+x)n,這就是重要的增長(zhǎng)率公式同樣,若原來的量的值是a,每次降低的百分率是x,則n次即(1+x)

=1.44,

降低后的值是所以1+x=1.2或1+x=-1.2(不合題意,舍去).得x=0.2=20%.答:這個(gè)工廠八、九兩月的增長(zhǎng)率為20%.（降低率問題提一下）

a(1-x)n,這就是降低率公式.

三、練習(xí)：

完成練習(xí)課本P47/1－2四、小結(jié)：以面積或體積背景的應(yīng)用題要抓住面積或體積公式列對(duì)增長(zhǎng)率問題和幾方程.2．增長(zhǎng)率問題要分清增