人教版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案14.1.4 第2課時(shí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

第十四章整式的乘法與因式分解教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部1.復(fù)習(xí)引入（見幻燈片3）14.1.4整式的乘法第2課時(shí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.2.能夠靈活運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.重點(diǎn)：掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則.難點(diǎn)：運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.口述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則.2.計(jì)算2x(3x2＋1)，正確的結(jié)果是()A．5x3＋2xB．6x3＋1C．6x3＋2xD．6x2＋2x3.計(jì)算：(1)－x(2x＋3x2－2)=___________；(2)－2ab(ab－3ab2－1)=____________.課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式問題1：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)，長增加了n米，寬增加了b米，請你計(jì)算這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積？方法三：_________________________________.方法二：_________________________________;方法一：_________________________________;你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？方法三：_________________________________.方法二：_________________________________;方法一：_________________________________;你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？根據(jù)以上式子，你能得出哪些等式？教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-14）分計(jì)算（m+n）X=___________________;若X=a+b,則（m+n）X=(m+n）(a+b)=____________+____________=_____________________.議一議：根據(jù)以上計(jì)算，討論多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則.要點(diǎn)歸納：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別________另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積________.典例精析例1:先化簡，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.方法總結(jié):在進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算時(shí)，需要注意的三個問題:(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.例2：已知ax2＋bx＋1(a≠0)與3x－2的積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，求系數(shù)a、b的值．方法總結(jié):解決此類問題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出展開式，合并同類項(xiàng)后，再根據(jù)不含某一項(xiàng)，可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零，再列出方程解答．練一練：計(jì)算(1)(x+2)(x+3)=__________；(2)(x-4)(x+1)=__________；(3)(y+4)(y-2)=__________；(4)(y-5)(y-3)=__________.由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察填空：(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.典例精析例3：已知等式(x+a)(x+b)=x2+mx+28，其中a、b、m均為正整數(shù)，你認(rèn)為m可取哪些值？它與a、b的取值有關(guān)嗎？請你寫出所有滿足題意的m的值.教學(xué)備注3.課堂小結(jié)針對訓(xùn)練教學(xué)備注3.課堂小結(jié)1.下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果為x2＋3x－18的是()A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，等式（x+2）（x-1）=x2+mx+n恒成立，則m+n的值為（）A．1B．-2C．-1D.2李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊長為a-b，則該長方形的面積為（）A．6a+bB．2a2-ab-b2C．3aD．10a-b4.計(jì)算：(1)(m＋1)(2m－1);(2)(2a－3b)(3a＋2b)；(3)(y＋1)2;(4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．5.先化簡，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.課堂小結(jié)1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別________另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積________.2.注意事項(xiàng)：(1)漏乘;(2)符號問題;(3)最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.計(jì)算(x-1)(x-2)的結(jié)果為（）A．x2+3x-2B．x2-3x-2C．x2+3x+2D．x2-3x+22.下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3）B.(x-6)(x+2）C．(x-4)(x-3）D.(x+6)(x-2）3.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=0C．a(chǎn)=-bD．b=04.判別下列解法是否正確，若錯，請說出理由.5.計(jì)算：(1)(x?3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x?2y).6.化簡求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.7.解方程與不等式：(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1)；(2)(3x+6)(3x-6)＜9(x-2)(x+3)．教學(xué)備注教學(xué)備注配套PPT講授4.當(dāng)堂檢測（見幻燈片15-23）拓展提升8.小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本．已知課本長a厘米，寬b