數(shù)字邏輯電路與系統(tǒng)設計分習題及解答：第3章習題及解答

第3章習題及解答3.1分析圖P3.1所示電路的邏輯功能，寫出輸出邏輯表達式，列出真值表，說明電路完成何種邏輯功能。圖P3.1題3.1解：根據(jù)題意可寫出輸出邏輯表達式，并列寫真值表為：ABF001010100111 該電路完成同或功能 分析圖P3.3所示電路的邏輯功能，寫出輸出和的邏輯表達式，列出真值表，說明電路完成什么邏輯功能。圖P3.3題3.3解：根據(jù)題意可寫出輸出邏輯表達式為： 列寫真值表為：ABCF1F20000000110010100110110010101011100111111 該電路構成了一個全加器。3.5寫出圖P3.5所示電路的邏輯函數(shù)表達式，其中以S3、S2、S1、S0作為控制信號，A，B作為數(shù)據(jù)輸入，列表說明輸出Y在S3～S0作用下與A、B的關系。圖P3.5題3.5解：由邏輯圖可寫出Y的邏輯表達式為： 圖中的S3、S2、S1、S0作為控制信號，用以選通待傳送數(shù)據(jù)A、B，兩類信號作用不同，分析中應區(qū)別開來，否則得不出正確結(jié)果。由于S3、S2、S1、S0共有16種取值組合，因此輸出Y和A、B之間應有16種函數(shù)關系。列表如下：3.7設計一個含三臺設備工作的故障顯示器。要求如下：三臺設備都正常工作時，綠燈亮；僅一臺設備發(fā)生故障時，黃燈亮；兩臺或兩臺以上設備同時發(fā)生故障時，紅燈亮。題3.7解：設三臺設備為A、B、C，正常工作時為1，出現(xiàn)故障時為0； F1為綠燈、F2為黃燈、F3為紅燈，燈亮為1，燈滅為0。 根據(jù)題意可列寫真值表為：ABCF1F2F3000001001001010001011010100001101010110010111100 求得F1、F2、F3的邏輯表達式分別為： 根據(jù)邏輯表達式可畫出電路圖（圖略）。3.9設計一個組合邏輯電路，該電路有三個輸入信號ABC，三個輸出信號XYZ,輸入和輸出信號均代表一個三位的二進制數(shù)。電路完成如下功能：當輸入信號的數(shù)值為0，1，2，3時，輸出是一個比輸入大1的數(shù)值；當輸入信號的數(shù)值為4，5，6，7時，輸出是一個比輸入小1的數(shù)值。題3.9解：根據(jù)題意可列寫真值表為：ABCXYZ000001001010010011011100100011101100110101111110寫出邏輯表達式為：根據(jù)邏輯表達式可畫出電路圖（圖略）。3.11試用與非門設計一個組合電路，該電路的輸入X及輸出Y均為三位二進制數(shù)，要求：當0≤X≤3時，Y=X；當4≤X≤6時，Y=X+1，且X≯6。題3.11解：因為X和Y均為三位二進制數(shù)，所以設X為，Y為，其中和為高位。根據(jù)題意可以列寫真值表如下：000000001001010010011011100101101110110111111XXX 化簡后得到分別為 因為要用與非門電路實現(xiàn)，所以將寫成與非—與非式： 根據(jù)邏輯表達式可畫出電路圖（圖略）。3.13設A和B分別為一個2位二進制數(shù)，試用門電路設計一個可以實現(xiàn)Y=A×B的算術運算電路。題3.13解：根據(jù)題意設A=a1a0;B=b1b0;Y=y3y2y1y0a1a0b1b0y3y2y1y0a1a0b1b0y3y2y1y000000000100000000001000010010010001000001010010000110000101101100100000011000000010100011101001101100010111001100111001111111001分別求出y3,y2,y1,y0的表達式為：根據(jù)邏輯表達式可畫出電路圖（圖略）。3.15判斷邏輯函數(shù)，當輸入變量按變化時，是否存在靜態(tài)功能冒險。題3.15解： 畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖所示： （1）可以看出當輸入變量從0110變化到1100時會經(jīng)歷兩條途徑，即011011101100和011001001100，由于變化前、后穩(wěn)態(tài)輸出相同，都為1，而且對應中間狀態(tài)的輸出也為1，故此變化不存在靜態(tài)功能冒險。（2）同理從1111到1010經(jīng)歷的兩條途徑111