數(shù)字邏輯電路與系統(tǒng)設(shè)計(jì)分習(xí)題及解答：第3章習(xí)題及解答

第3章習(xí)題及解答3.1分析圖P3.1所示電路的邏輯功能，寫(xiě)出輸出邏輯表達(dá)式，列出真值表，說(shuō)明電路完成何種邏輯功能。圖P3.1題3.1解：根據(jù)題意可寫(xiě)出輸出邏輯表達(dá)式，并列寫(xiě)真值表為：ABF001010100111 該電路完成同或功能 分析圖P3.3所示電路的邏輯功能，寫(xiě)出輸出和的邏輯表達(dá)式，列出真值表，說(shuō)明電路完成什么邏輯功能。圖P3.3題3.3解：根據(jù)題意可寫(xiě)出輸出邏輯表達(dá)式為： 列寫(xiě)真值表為：ABCF1F20000000110010100110110010101011100111111 該電路構(gòu)成了一個(gè)全加器。3.5寫(xiě)出圖P3.5所示電路的邏輯函數(shù)表達(dá)式，其中以S3、S2、S1、S0作為控制信號(hào)，A，B作為數(shù)據(jù)輸入，列表說(shuō)明輸出Y在S3～S0作用下與A、B的關(guān)系。圖P3.5題3.5解：由邏輯圖可寫(xiě)出Y的邏輯表達(dá)式為： 圖中的S3、S2、S1、S0作為控制信號(hào)，用以選通待傳送數(shù)據(jù)A、B，兩類(lèi)信號(hào)作用不同，分析中應(yīng)區(qū)別開(kāi)來(lái)，否則得不出正確結(jié)果。由于S3、S2、S1、S0共有16種取值組合，因此輸出Y和A、B之間應(yīng)有16種函數(shù)關(guān)系。列表如下：3.7設(shè)計(jì)一個(gè)含三臺(tái)設(shè)備工作的故障顯示器。要求如下：三臺(tái)設(shè)備都正常工作時(shí)，綠燈亮；僅一臺(tái)設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，黃燈亮；兩臺(tái)或兩臺(tái)以上設(shè)備同時(shí)發(fā)生故障時(shí)，紅燈亮。題3.7解：設(shè)三臺(tái)設(shè)備為A、B、C，正常工作時(shí)為1，出現(xiàn)故障時(shí)為0； F1為綠燈、F2為黃燈、F3為紅燈，燈亮為1，燈滅為0。 根據(jù)題意可列寫(xiě)真值表為：ABCF1F2F3000001001001010001011010100001101010110010111100 求得F1、F2、F3的邏輯表達(dá)式分別為： 根據(jù)邏輯表達(dá)式可畫(huà)出電路圖（圖略）。3.9設(shè)計(jì)一個(gè)組合邏輯電路，該電路有三個(gè)輸入信號(hào)ABC，三個(gè)輸出信號(hào)XYZ,輸入和輸出信號(hào)均代表一個(gè)三位的二進(jìn)制數(shù)。電路完成如下功能：當(dāng)輸入信號(hào)的數(shù)值為0，1，2，3時(shí)，輸出是一個(gè)比輸入大1的數(shù)值；當(dāng)輸入信號(hào)的數(shù)值為4，5，6，7時(shí)，輸出是一個(gè)比輸入小1的數(shù)值。題3.9解：根據(jù)題意可列寫(xiě)真值表為：ABCXYZ000001001010010011011100100011101100110101111110寫(xiě)出邏輯表達(dá)式為：根據(jù)邏輯表達(dá)式可畫(huà)出電路圖（圖略）。3.11試用與非門(mén)設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路，該電路的輸入X及輸出Y均為三位二進(jìn)制數(shù)，要求：當(dāng)0≤X≤3時(shí)，Y=X；當(dāng)4≤X≤6時(shí)，Y=X+1，且X≯6。題3.11解：因?yàn)閄和Y均為三位二進(jìn)制數(shù)，所以設(shè)X為，Y為，其中和為高位。根據(jù)題意可以列寫(xiě)真值表如下：000000001001010010011011100101101110110111111XXX 化簡(jiǎn)后得到分別為 因?yàn)橐门c非門(mén)電路實(shí)現(xiàn)，所以將寫(xiě)成與非—與非式： 根據(jù)邏輯表達(dá)式可畫(huà)出電路圖（圖略）。3.13設(shè)A和B分別為一個(gè)2位二進(jìn)制數(shù)，試用門(mén)電路設(shè)計(jì)一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)Y=A×B的算術(shù)運(yùn)算電路。題3.13解：根據(jù)題意設(shè)A=a1a0;B=b1b0;Y=y3y2y1y0a1a0b1b0y3y2y1y0a1a0b1b0y3y2y1y000000000100000000001000010010010001000001010010000110000101101100100000011000000010100011101001101100010111001100111001111111001分別求出y3,y2,y1,y0的表達(dá)式為：根據(jù)邏輯表達(dá)式可畫(huà)出電路圖（圖略）。3.15判斷邏輯函數(shù)，當(dāng)輸入變量按變化時(shí)，是否存在靜態(tài)功能冒險(xiǎn)。題3.15解： 畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖所示： （1）可以看出當(dāng)輸入變量從0110變化到1100時(shí)會(huì)經(jīng)歷兩條途徑，即011011101100和011001001100，由于變化前、后穩(wěn)態(tài)輸出相同，都為1，而且對(duì)應(yīng)中間狀態(tài)的輸出也為1，故此變化不存在靜態(tài)功能冒險(xiǎn)。（2）同理從1111到1010經(jīng)歷的兩條途徑111