初三中考數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷

初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試一試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2．請將姓名、準(zhǔn)考據(jù)號等有關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3．請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4．本學(xué)科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為150分；5．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．試題卷號證考準(zhǔn)

一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．以下實數(shù)中，是無理數(shù)的為A．3B．1C．0D．332．以下運算正確的選項是A．x2x3x6B．(x3)2=x5C．(xy2)3x3y6D．x6x3x23．某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間以下表所示，對于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的選項是勞動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A．中位數(shù)是4，均勻數(shù)是3.75B．眾數(shù)是4，均勻數(shù)是3.75C．中位數(shù)是4，均勻數(shù)是3.8D．眾數(shù)是2，均勻數(shù)是3.84．一個幾何體的三視圖如圖1所示，則這個幾何體是A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長方體名姓圖2圖1的是5．如圖2，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤．．A．ABC90B．ACBDC．OAOBD．OAAD6．以下等式建立的是A．123B．21abab2abababaaaC．b2abD．a(chǎn)babab7．沅江市最近幾年來鼎力發(fā)展蘆筍家產(chǎn)，某蘆筍生產(chǎn)公司在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元．設(shè)這兩年的銷售額的年均勻增添率為x，依據(jù)題意可列方程為A．20(1+2x)=80B．2×20(1+x)=80C．20(1+x2)=80D．20(1+x)2=808．若拋物線y(xm)2(m1)的極點在第一象限，則m的取值范圍為A．m＞1B．m＞0C．m＞1D．1＜m＜0二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分．把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫．．．線上）9．計算：28．10．已知y是x的反比率函數(shù)，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減?。垖懗鲆粋€知足以上．．條件的函數(shù)表達(dá)式．11．甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為．12．如圖3，正六邊形?．ABCDEF內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為1，則AB的長為圖3圖413．圖4是用長度相等的小棒按必定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，，則第n個圖案中有根小棒．三、解答題（本大題共2小題，每題8分，共16分）14．化簡：(x1)2x(x1)．15．如圖5，直線AB∥CD，BC均分∠ABD，165，求2的度數(shù).四、解答題（本大題共3小題，每題10分，共30分）圖516．如圖6，直線l上有一點P1(2，1)，將點P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位獲得像點P2，點P2恰幸虧直線l上．1）寫出點P2的坐標(biāo)；2）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若將點P2先向右平移3個單位，再向上平移6個圖6單位獲得像點P3．請判斷點P3能否在直線l上，并說明原因．17．2014年益陽市的地域生產(chǎn)總值（第一、二、三家產(chǎn)的增添值之和）已進(jìn)入千億元俱樂部，圖7表示2014年益陽市第一、二、三家產(chǎn)增添值的部分狀況，請依據(jù)圖中供給的信息解答以下問題：圖71）2014年益陽市的地域生產(chǎn)總值為多少億元？2）請將條形統(tǒng)計圖中第二家產(chǎn)部分增補完好；3）求扇形統(tǒng)計圖中第二家產(chǎn)對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).18．如圖8，在□ABCD中，對角線AC與BD訂交于點O，CAB=∠ACB，過點B作BE⊥AB交AC于點E．1）求證：AC⊥BD；（2）若AB=14，cosCAB7，求線段OE的長．8圖8五、解答題（本大題共2小題，每題12分，共24分）19．大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)立小微公司，早期購得原資料若干噸，每日生產(chǎn)同樣件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗資的原資料同樣．當(dāng)生產(chǎn)6天后節(jié)余原資料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后節(jié)余原資料30噸．若節(jié)余原資料數(shù)目小于或等于3噸，則需增補原資料以保證正常生產(chǎn)．（1）求早期購得的原資料噸數(shù)與每日所耗資的原資料噸數(shù)；（2）若生產(chǎn)16天后，依據(jù)市場需求每日產(chǎn)量提升20%，則最多重生產(chǎn)多少天后一定增補原資料？20．已知點P是線段AB上與點A不重合的一點，且AP<PB．AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角(090)獲得AP1，BP繞點B順時針也旋轉(zhuǎn)角獲得BP2，連結(jié)PP1、PP2．（1）如圖9-1，當(dāng)90時，求PPP12的度數(shù)；（2）如圖9-2，當(dāng)點P2在AP1的延伸線上時，求證：△PPP∽△PPA；2123）如圖9-3，過BP的中點E作l1⊥BP，過BP2的中點F作l2⊥BP2，l1與l2交于點Q，連結(jié)PQ，求證：P1P⊥PQ．圖9-1圖9-2圖9-3六、解答題（此題滿分15分）21．已知拋物線12經(jīng)過點A(1，m)，以原點為極點的拋物線2經(jīng)過點B(2，2)，E：yxE點A、B對于y軸的對稱點分別為點A、B．1）求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；2）如圖10-1，在第一象限內(nèi)，拋物線E1上能否存在點Q，使得以點Q、B、B為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因；（3）如圖10-2，P為第一象限內(nèi)的拋物線E1上與點A不重合的一點，連結(jié)OP并延伸與拋物線E2訂交于點P，求PAA與PBB的面積之比．圖10-1圖10-2初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分）.題號12345678答案ACCBDCDB二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分）.9．4；10．y1(不獨一)；11．2；12．3；13．5n1．x3三、解答題（本大題共2小題，每題8分，共16分）．14．解：原式=x22x1x2x································6分x1.··········································8分15．解：∵AB∥CD，∴ABC165，ABDBDC180.····················4分BC均分ABD，∴ABD2ABC130，·······························6分∴BDC180ABD50，∴2BDC50．································8分四、解答題（本大題共3小題，每題10分，共30分）16．解：（1）P2(3，3)．·······································3分（2）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb(k0)，∵點P1(2，1)，P2(3，3)在直線l上，2kb，k2，.∴3kb，解得b33∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x3.·············7分（3）點P3在直線l上．由題意知點P3的坐標(biāo)為(6，9)，∴2639，∴點P3在直線l上．10分17．解:（1）237.519%1250(億元)；······························3分（2）第二家產(chǎn)的增添值為(億元)，繪圖以下：·············7分（3）扇形統(tǒng)計圖中第二家產(chǎn)部分的圓心角為550．······10分360158.4125018．解：（1）∵CABACB，∴ABCB，∴□ABCD是菱形．∴ACBD．·····································3分（2）在Rt△AOB中，cosOABAO7，AB14，AB8∴AO14749，84在Rt△ABE中，cosEABAB7，AB14，AE8∴AE8AB16，································9分7∴OEAEAO164915．·····················10分4五、解答題（本大題共2小題，每題12分，共24分）19．解：（1）設(shè)早期購得原資料a噸，每日所耗資的原資料為b噸，a6b36，依據(jù)題意得：10b.·····························3分a30解得a，45．b1.5答：早期購得原資料45噸，每日所耗資的原資料為1.5噸．·······6分（2）設(shè)重生產(chǎn)x天后一定增補原資料，依題意得：45161.51.5(120%)x3，·················9分解得：x10.答:最多重生產(chǎn)10天后一定增補原資料．20．解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AP=AP1，BP=BP2．90，△PAP1和△PBP2均為等腰直角三角形,∴APP1BPP245，∴PPP180APPBPP90.1212

·················12分····················3分（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△APP1和△BPP2均為頂角為的等腰三角形，∴APP1BPP290，2∴PPP12180(APP1BPP2)1802(90).·······5分2在△P2PP1和△P2PA中，PPP12PAP2，又PP2P1AP2P，∴△PPP∽△PPA．·······························7分2123）如圖，連結(jié)QB.l1，l2分別為PB，P2B的中垂線，11∴EBBP，F(xiàn)BBP2.22又BP=BP2，EBFB．在Rt△QBE和Rt△QBF中，EBFB，QBQB，20題解圖Rt△QBE≌Rt△QBF，∴QBE1PBP2．·····················9分QBF22由中垂線性質(zhì)得:QPQB，∴QPBQBE．2由（2）知APP190,2∴PPQ1180APP1QPB180(90)90,22即P1P⊥PQ．·····································12分六、解答題（此題滿分15分）21．解：（1）∵拋物線E1經(jīng)過點A(1，m)，m=12=1．∵拋物線E2的極點在原點，可設(shè)它對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yax2(a0)，又點B(2，2)在拋物線E2上，∴2a22，解得:a1，2∴拋物線E2所對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為y1x2．··············3分2（2）假定在第一象限內(nèi)，拋物線E1上存在點Q，使得△QBB為直角三角形，由圖象可知直角極點只好為點B或點Q．①當(dāng)點B為直角極點時，過B作BQBB交拋物線E1于Q，則點Q與B的橫坐標(biāo)相等且為2，將x=2代入y=x2得y=4，∴點Q的坐標(biāo)為(2，4)．·······························5分②當(dāng)點Q為直角極點時，則有QB2QB2BB2，過點Q作QGBB于G，設(shè)點Q的坐標(biāo)為(t，t2)(t0)，則有t22t222t222242，2t整理得：t43t20,∵t0,∴t230，解得t13，t23(舍去)，∴點Q的坐標(biāo)為(3，3)，綜合①②，存在切合條件的點Q坐標(biāo)為(2，4)與(3