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重慶萬州第三中學(xué)初2016級(jí)月考數(shù)學(xué)試題(全卷共五個(gè)大題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題:(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案中,其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填表在題后的括號(hào)中.1.在一2,一1,0,2這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是()A.一2B.一1C.0D.22.下列圖形中,不是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD3.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.4.函數(shù)的自變量的取值范圍是()A.B.C.D.5.下列調(diào)查中,適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A.對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查B.對(duì)重慶八中初三某班第一小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的調(diào)查C.對(duì)我市市民對(duì)“日本準(zhǔn)備將我國(guó)釣魚島非法國(guó)有化”這一事件的態(tài)度的調(diào)查D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品6.如圖,己知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠ABD=30°,則∠CDE的度數(shù)是()A.100° B.110° C.120° D.150°7.如圖是由正三角形、正方形及正六邊形組成的圖案,按此規(guī)律,第10個(gè)圖案中,正三角形的個(gè)數(shù)為A.48 B.52 C.63 D.748.重慶八中初三學(xué)生小欣暑假騎車沿直線旅行,先前進(jìn)了1000米,休息了一段時(shí)間,又原路返回500米,再前進(jìn)了1000米,則她離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的關(guān)系示意圖是9.已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=450,∠C=1200,AB=8,則CD的長(zhǎng)為()45012009題圖DCBA45012009題圖DCBA-1Ox=1yx10題圖··210.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,那么下列判斷中=1\*GB3①>0;=2\*GB3②>0;=3\*GB3③<0;=4\*GB3④;=5\*GB3⑤正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)在每個(gè)小題中,請(qǐng)將答案填在題后的橫線上.11.據(jù)統(tǒng)計(jì),重慶市去年地方財(cái)政收入達(dá)到19910000萬元,將19910000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為___________萬元.12.已知△ABC∽△DEF,△ABC的面積為9,△DEF面積為1,則ABC與△DEF的周長(zhǎng)之比為_______13.今年國(guó)慶長(zhǎng)假期間,我市每天的最高氣溫(單位:℃)分別為:19,21,25,22,19,22,21,23則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.14.直線過拋物線的頂點(diǎn)和原點(diǎn),則直線的解析式是____________.15.將長(zhǎng)度為9厘米的木棍截成三段,每段長(zhǎng)度均為整數(shù).那么截成的三段木棍能構(gòu)成等腰三角形的概率是____________.16.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛,每隔4分鐘有一輛公共汽車從對(duì)面向后開過,每隔16分鐘又有一輛公共汽車向他前面開過,若公共汽車也是勻速行駛,且不計(jì)乘客上、下車的時(shí)間,那么公交站每隔__________分鐘開出一輛公共汽車.三、解答題:(本大題共4個(gè)小題,每小題6分,共24分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.17.18.解方程:19.如圖,△和△中,、相交于點(diǎn),且AG=DG,F(xiàn)G=CG,BF=CE,點(diǎn)、、、在同一直線上.求證:∠B=∠E.第19題圖第19題圖20.如圖,在△中,,,垂足為的D.若,,求AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).第20題圖第20題圖四、解答題:(本大題共4個(gè)小題,每小題10分,共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21.先化簡(jiǎn),再求值:其中是滿足的整數(shù).22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),線段OA=5,OC=3,E為x軸上一點(diǎn),且tan∠AOE=.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求△AOB的面積.23.我校實(shí)施新課程改革后,學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査,并將調(diào)査結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)査了名同學(xué),其中C類女生有名,D類男生有名;(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)迸行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.24.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)(異于點(diǎn)B、C),AM的垂直平分線分別交AB、CD、BD于E、F、K,連AK、MK.(2)若M是BC的中點(diǎn),且BC=4,求EF的長(zhǎng);(2)求證:AE=DF+BM.五.解答題:(本大題2個(gè)小題,第25題10分,第26小題12分,共22分)25.受中日釣魚島事件的影響,在釣魚島被“國(guó)有化”的9月份,某日本品牌食用油價(jià)格開始回落,食用油批發(fā)商批發(fā)這種品牌的食用油,每桶在9月份前四周每周的平均銷售價(jià)格變化如下表:周數(shù)x1234價(jià)格y1(元/桶)60595857進(jìn)入10月份后,由于受中日關(guān)系趨于緩和等因素的影響,食用油的價(jià)格開始回升,該品牌食用油銷售價(jià)格y2(元/桶)從10月份第1周的54元/桶,上升至第2周的57元/桶,且銷售價(jià)格y2(元/桶)與周數(shù)x(x為整數(shù))的變化情況滿足二次函數(shù):.(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),直接寫出9月份y1與x的函數(shù)關(guān)系式;并求出10月份y2與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若9月份該品牌的食用油進(jìn)價(jià)m1(元/桶)與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系為:,10月份該品牌的食用油進(jìn)價(jià)m2(元/桶)與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系為:,試問在9月份和10月份中,哪月的哪一周銷售一桶該品牌的食用油利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)在第(2)問的條件下,該批發(fā)商在10月份的第2周以該周的進(jìn)價(jià)購(gòu)入該品牌食用油1200桶,準(zhǔn)備在10月份第3周進(jìn)行銷售.在第3周以該周的銷售價(jià)銷售了3a%后,為了加快銷售的進(jìn)度,該批發(fā)商決定在原銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)a%進(jìn)行銷售,這樣順利的完成了第三周銷售1200桶的任務(wù),且獲利12000元,請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),估算出a的整數(shù)值().(參考數(shù)據(jù):)26.如圖,在梯形紙片中,AD∥BC,AD=AB=4,BD=CD,∠C=30°,E為BC邊上一點(diǎn),以BE為直角邊,E為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△BEF,使等腰Rt△BEF和梯形ABCD在BC的同側(cè).(1)當(dāng)?shù)妊黂t△BEF的頂點(diǎn)F恰好落在線段AD上時(shí),求BE的長(zhǎng);(2)將(1)問中的等腰Rt△BEF沿BC向右以1個(gè)單位每秒平移,記平移中的Rt△BEF為△B‘EF,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移.設(shè)平移的時(shí)間為t,等腰Rt△B‘EF的邊
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