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文檔簡介
1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x,個位數(shù)字是y,則這個兩位數(shù)可表示為:
2.一個三位數(shù),若百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三位數(shù)為:知識回顧10x+y100a+10b+c你能回答嗎?3.一個兩位數(shù),十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,若在這兩位數(shù)中間加一個0,得到一個三位數(shù),則這個三位數(shù)可表示為:4.a為兩位數(shù),b是一個三位數(shù),若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù),則這個五位數(shù)可表示為:100a+b1000a+b
小明星期天開車出去兜風(fēng),他在公路上勻速行駛,根據(jù)動畫中的情境,你能確定他在12:00看到的里程碑上的數(shù)嗎?里程碑上的數(shù)回到情景再現(xiàn)小明星期天開車出去兜風(fēng),他在公路上勻速行駛,根據(jù)動畫中的情境,你能確定他在12:00看到的里程碑上的數(shù)嗎?12:00是一個兩位數(shù),它的兩個數(shù)字之和為7;13:00十位與個位數(shù)字與12:00所看到的正好顛倒了;14:00比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.相等關(guān)系:1.12:00看到的數(shù),兩個數(shù)字之和是7:
x
+y
=72.路程差:12:00-13:00:
(10y
+x
)-(10x
+y
)13:00-14:00:
(100x
+y
)-(10y
+x
)路程差相等:
(10y
+x
)-(10x
+y
)=(100x
+y
)-(10y
+x
)
根據(jù)以上分析,得方程組
x
+y
=7,
(10y
+x
)-(10x
+y
)=(100x
+y
)-(10y
+x
).
解方程組
x
+y
=7,(10y
+x
)-(10x
+y
)=(100x
+y
)-(10y
+x
).整理得
解得因此,小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)是16.學(xué)法小結(jié):1.對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量,已知量以及等量關(guān)系,條理清楚.2.借助方程組解決實際問題.用代入消元法比較簡單x
+y
=7,y
=6x.x
=1,y
=6.下面我們接著研究數(shù)字問題:有一個三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來的數(shù)?。矗?;又知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)小3,試求原來的3位數(shù).
百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字表達(dá)式原數(shù)新數(shù)
分析:數(shù)字問題中,設(shè)未知數(shù)也很有技巧,此問題中由十位數(shù)字和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)是一個“整體”,可設(shè)為一個未知數(shù)y,百位數(shù)設(shè)為x:xyyx100x+y10y
+x相等關(guān)系:1.原三位數(shù)-45=新三位數(shù),2.9百位數(shù)字=兩位數(shù)-3.百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字表達(dá)式原數(shù)新數(shù)相等關(guān)系:1.原三位數(shù)-45=新三位數(shù),2.9百位數(shù)字=兩位數(shù)-3.
解:設(shè)百位數(shù)字為x,由十位數(shù)字與個位數(shù)字組成的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意的得:
100x
+y
-45=10y
+x,9x
=y(tǒng)
-3.解得x
=4,
y
=39.
答:原來的三位數(shù)是439.xy100x
+yyx10y
+x里程碑XY公里填一填:
李剛騎摩托車在公路上高速行駛,早晨7:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù),它的數(shù)字之和是9;8:00時看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了;9:00時看到里程碑上的數(shù)是7:00時看到的數(shù)的8倍,李剛在7:00時看到的數(shù)字是
快樂套餐1快樂套餐
選一選
小穎家離學(xué)校4800米,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路她跑步去學(xué)校共用了30分.已知小穎在上坡時的平均速度是6千米/時,下坡時的平均速度是12千米/時.問小穎上、下坡各多少千米?A.1.2,3.6;B.1.8,3;C.1.6,3.2.2快樂套餐
選一選:
分析:本題間接設(shè)未知數(shù)更簡潔.解:設(shè)上坡x時,下坡y時,據(jù)題意得:
6x+12y=4.8,
x+y=0.5.解之得x=0.2,
y=0.3.選A2
現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,有許多問題可以借助二元一次方程組解決.試編制一個可以用下面的二元一次方程組解決的應(yīng)用題.我來學(xué)編題x+y=8,5x-y=10.所謂化歸方法,就是將一個問題A進(jìn)行變形,使其歸結(jié)為另一已能解決的問題B,既然問題B已可解決,那么A也就解決了.化歸的方法不僅數(shù)學(xué)中使用,其他學(xué)科也采用.比如我們要測量煉鋼爐中的高溫,用普通玻璃水銀柱的溫度計無法測量,所以使用熱電阻材料,將溫度轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏鳎娏魇强梢詼y量的,所以利用熱電轉(zhuǎn)換公式,高溫也可以測量了.這是將測溫問題化歸為測電問題.
親愛的同學(xué)們,你能用化歸的數(shù)學(xué)思想來解決實際問題嗎?讀一讀化歸學(xué)習(xí)反思:1.在很多實際問題中,都存在著一些等量關(guān)系,因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題.2.這種處理問題的過程的可以進(jìn)一步概括為:分析求解
問題方程(組)解答抽象檢驗3.要注意的是,處理實際問題的方法是多種多樣的,圖表分析是一種直觀簡潔的方法,還可運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用.
作業(yè):1.甲、乙兩個兩位數(shù),若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊,組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍;若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊,組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188,求這兩個數(shù)
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