《應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)》 教學(xué)課件

１．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為：

２．一個(gè)三位數(shù)，若百位數(shù)字為ａ，十位數(shù)字為ｂ，個(gè)位數(shù)字為ｃ，則這個(gè)三位數(shù)為：知識回顧１０x＋y１００ａ＋１０ｂ＋ｃ你能回答嗎？３．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為ａ，個(gè)位數(shù)字為ｂ，若在這兩位數(shù)中間加一個(gè)０，得到一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為：４．ａ為兩位數(shù)，ｂ是一個(gè)三位數(shù)，若把ａ放在ｂ的左邊得到一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可表示為：１００ａ＋ｂ１０００ａ＋ｂ

小明星期天開車出去兜風(fēng)，他在公路上勻速行駛，根據(jù)動(dòng)畫中的情境，你能確定他在１２：００看到的里程碑上的數(shù)嗎？里程碑上的數(shù)回到情景再現(xiàn)小明星期天開車出去兜風(fēng)，他在公路上勻速行駛，根據(jù)動(dòng)畫中的情境，你能確定他在１２：００看到的里程碑上的數(shù)嗎？１２：００是一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為７；１３：００十位與個(gè)位數(shù)字與１２：００所看到的正好顛倒了；１４：００比１２：００時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)０．相等關(guān)系：１．１２：００看到的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字之和是７：

x

＋y

＝７２．路程差：１２：００－１３：００：

（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）１３：００－１４：００：

（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）路程差相等：

（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）

根據(jù)以上分析，得方程組

x

＋y

＝７，

（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）.

解方程組

x

＋y

＝７，（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）.整理得

解得因此，小明在１２：００時(shí)看到的里程碑上的數(shù)是１６．學(xué)法小結(jié)：１．對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚．２．借助方程組解決實(shí)際問題．用代入消元法比較簡單x

＋y

＝７,y

＝６x.x

＝１,y

＝６.下面我們接著研究數(shù)字問題：有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小４５；又知百位數(shù)字的９倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。常嚽笤瓉淼模澄粩?shù)．

百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字表達(dá)式原數(shù)新數(shù)

分析：數(shù)字問題中，設(shè)未知數(shù)也很有技巧，此問題中由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)是一個(gè)“整體”，可設(shè)為一個(gè)未知數(shù)y，百位數(shù)設(shè)為x：xyyx１００x＋y１０y

＋x相等關(guān)系：１．原三位數(shù)－４５＝新三位數(shù),２．９百位數(shù)字＝兩位數(shù)－３.百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字表達(dá)式原數(shù)新數(shù)相等關(guān)系：１．原三位數(shù)－４５＝新三位數(shù),２．９百位數(shù)字＝兩位數(shù)－３.

解：設(shè)百位數(shù)字為x，由十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意的得：

１００x

＋y

－４５＝１０y

＋x,９x

＝y(tǒng)

－３.解得x

＝４,

y

＝3９.

答：原來的三位數(shù)是４３９．xy１００x

＋yyx１０y

＋x里程碑XY公里填一填：

李剛騎摩托車在公路上高速行駛，早晨7:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；9:00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是7:00時(shí)看到的數(shù)的8倍，李剛在7:00時(shí)看到的數(shù)字是

快樂套餐１快樂套餐

選一選

小穎家離學(xué)校4800米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路她跑步去學(xué)校共用了30分.已知小穎在上坡時(shí)的平均速度是6千米/時(shí)，下坡時(shí)的平均速度是12千米/時(shí).問小穎上、下坡各多少千米？Ａ．1.2，3.6；Ｂ．1.8，3；Ｃ．1.6，3.2．２快樂套餐

選一選：

分析：本題間接設(shè)未知數(shù)更簡潔.解：設(shè)上坡x時(shí)，下坡y時(shí)，據(jù)題意得：

6x+12y=4.8，

x＋y＝0.5.解之得x＝0.2，

y＝0.3.選Ａ２

現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有許多問題可以借助二元一次方程組解決．試編制一個(gè)可以用下面的二元一次方程組解決的應(yīng)用題．我來學(xué)編題x＋y＝8,５x－y＝１０.所謂化歸方法，就是將一個(gè)問題Ａ進(jìn)行變形，使其歸結(jié)為另一已能解決的問題Ｂ，既然問題Ｂ已可解決，那么Ａ也就解決了．化歸的方法不僅數(shù)學(xué)中使用，其他學(xué)科也采用．比如我們要測量煉鋼爐中的高溫，用普通玻璃水銀柱的溫度計(jì)無法測量，所以使用熱電阻材料，將溫度轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏鳎娏魇强梢詼y量的，所以利用熱電轉(zhuǎn)換公式，高溫也可以測量了．這是將測溫問題化歸為測電問題．

親愛的同學(xué)們，你能用化歸的數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題嗎？讀一讀化歸學(xué)習(xí)反思：１．在很多實(shí)際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來處理這些問題．２．這種處理問題的過程的可以進(jìn)一步概括為：分析求解

問題方程（組）解答抽象檢驗(yàn)３．要注意的是，處理實(shí)際問題的方法是多種多樣的，圖表分析是一種直觀簡潔的方法，還可運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)根據(jù)具體問題靈活選用．

作業(yè)：1.甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個(gè)數(shù)