2023年初三數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題(三)

2023年初三數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題〔三〕．總分值120分．考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題〔在每題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．每題3分，共18分〕1.－2的相反數(shù)是a，那么a是〔〕A.2B.－C.D.－22．2011年3月18日，美國(guó)內(nèi)布拉斯加州，沙丘鶴飛過升起的月亮。美國(guó)航空航天局發(fā)布消息說，19日，月球?qū)⒌竭_(dá)19年來距離地球最近位置，它與地球的距離僅有356578千米，從地球上觀看，月球比遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)面積增大14%，亮度增加30%，號(hào)稱“超級(jí)月亮〞。其中356578千米精確到萬位是〔〕第4題圖A．B．C．D．第4題圖3．以下各式中，運(yùn)算正確的是〔〕A． B．C． D．ACEBFDHG〔第3題圖〕4．如圖，直線與、分別相交于、．ACEBFDHG〔第3題圖〕A． B．C． D．5．如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OCCABADAOAEAFA第5題圖CABADAOAEAFA第5題圖A．B．C．D．6-A．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型．如下圖，它的底面半徑高那么這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是〔〕A．B．C．D．6-B．如圖，是反比例函數(shù)和〔〕在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)，那么的值是〔〕A．1B．2C．4D．8

6-C．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，當(dāng)直角三角板MPN的直角頂點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)時(shí)，直角邊MP始終經(jīng)過點(diǎn)A，設(shè)直角三角板的另一直角邊PN與CD相交于點(diǎn)Q．BP=x，CQ=y，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是MQMQDCBPNA(第8題)xyxyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B第二卷〔非選擇題共78分〕二、填空題〔本大題共5小題，每題3分，共15分〕把答案填在題中橫線上．7、把代數(shù)式分解因式為__________________.新課標(biāo)第一網(wǎng)8．計(jì)算的結(jié)果是_______________________9．△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，那么△ABC的面積為．10．假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)〔1，m〕和〔n，2〕，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.11．通過平移把點(diǎn)A(2，－3)移到點(diǎn)A’(4，－2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B′,那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是________〔第17題圖〕12-A．如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、PG、PH，那么△PEF和〔第17題圖〕12-B．關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是．12-C.如圖16〔1〕，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2〔如圖16〔2〕〕；以此下去···，那么正方形A4B4C圖〔1〕圖〔1〕A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD圖〔2〕三、解答題〔本大題共64分〕13、〔1〕〔6分〕解方程：．〔2〕〔此題總分值6分〕化簡(jiǎn)，求值：〕，其中m=．14、(此題總分值7分)某市為了提高學(xué)生的平安防范意識(shí)和能力，每年在全市中小學(xué)學(xué)生中舉行平安知識(shí)競(jìng)賽，為了了解今年全市七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)情況，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了一些七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調(diào)查學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：成績(jī)不合格成績(jī)不合格成績(jī)合格400100類別人數(shù)合格且優(yōu)秀10﹪合格但不優(yōu)秀90﹪24題圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：(1)小強(qiáng)本次共調(diào)查了多少名七年級(jí)同學(xué)的成績(jī)？被調(diào)查的學(xué)生中成績(jī)合格的頻率是多少?(2)該市假設(shè)有10000名七年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)小強(qiáng)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全市七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)合格？對(duì)此你有何看法？(3)填寫下表：成績(jī)不合格合格但不優(yōu)秀合格且優(yōu)秀頻率0.2開始y與x的關(guān)系式結(jié)束輸入x輸出y15、(開始y與x的關(guān)系式結(jié)束輸入x輸出y〔Ⅰ〕新數(shù)據(jù)都在60～100〔含60和100〕之間；〔Ⅱ〕新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對(duì)應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大?！?〕假設(shè)y與x的關(guān)系是y＝x＋p(100－x)，請(qǐng)說明：當(dāng)p＝時(shí)，這種變換滿足上述兩個(gè)要求；〔2〕假設(shè)按關(guān)系式y(tǒng)=a(x－h(huán))2＋k(a>0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述要求的這種關(guān)系式?！膊灰髮?duì)關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程〕16、〔此題總分值10分〕某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆假設(shè)干支〔不少于4支〕．〔1〕分別寫出兩種優(yōu)惠方法購置費(fèi)用y〔元〕與所買水性筆支數(shù)x〔支〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購置比擬廉價(jià)；〔3〕小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購置最經(jīng)濟(jì)．25.〔此題總分值12分〕如圖1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE.AC和BE相交于點(diǎn)O.〔1〕判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；〔2〕如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)〔圖2〕，〔不與點(diǎn)B、C重合〕，連接PO并延長(zhǎng)交線段AB于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R.=1\*GB3①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？假設(shè)變化，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不變，求出四邊形PQED的面積；COEDBA〔備用圖〕1COEDBCOEDBA〔備用圖〕1COEDBARPQCOEDBA〔第25題圖2〕〔第25題圖1〕〔第25題圖1〕118.〔此題總分值13分〕如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合)．現(xiàn)將△PAB沿PB翻折，得到△PDB；再在OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直線PD、PF重合．(1)設(shè)P(x，0)，E(0，y)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；(2)如圖2，假設(shè)翻折后點(diǎn)D落在BC邊上，求過點(diǎn)P、B、E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PEQ是以PE為直角邊的直角三角形？假設(shè)不存在，說明理由；假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．圖1圖1圖22023年初三數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題〔三〕參考答案一、選擇題(每題3分，共18分〕題號(hào)123456-A6-B6-C答案ACDCBCCD二、填空題〔每題3分，共18分〕把答案填在題中橫線上．7.8.9．6；10．ｙ＝－2ｘ－2；11.〔5,2〕12-A.712-B.12-C.500三、解答題〔共64分〕13.(1)解：方程兩邊同乘，得．整理，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以原方程的解是．(2)解：原式======．∴當(dāng)m=時(shí)，原式=．14.(1)400+100=500(2)還有2000人成績(jī)不合格,中學(xué)生要加強(qiáng)平安知識(shí)學(xué)習(xí)(意思差不多即可)(3)成績(jī)不合格合格但不優(yōu)秀合格且優(yōu)秀頻率0.20.720.0815.【解】〔1〕當(dāng)P=時(shí)，y=x＋,即y=。∴y隨著x的增大而增大，即P=時(shí)，滿足條件〔Ⅱ〕……3分又當(dāng)x=20時(shí)，y==100。而原數(shù)據(jù)都在20～100之間，所以新數(shù)據(jù)都在60～100之間，即滿足條件〔Ⅰ〕，綜上可知，當(dāng)P=時(shí)，這種變換滿足要求；……6分〔2〕此題是開放性問題，答案不唯一。假設(shè)所給出的關(guān)系式滿足：〔a〕h≤20；〔b〕假設(shè)x=20,100時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值m，n能落在60～100之間，那么這樣的關(guān)系式都符合要求。如取h=20,y=,……8分∵a＞0，∴當(dāng)20≤x≤100時(shí)，y隨著x的增大…10分令x=20,y=60，得k=60①令x=100,y=100，得a×802＋k=100②由①②解得，∴。………14分16、解：〔1〕設(shè)按優(yōu)惠方法①購置需用元，按優(yōu)惠方法②購置需用元．〔2〕設(shè)，即，．當(dāng)整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法②．設(shè)，∴當(dāng)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①，②均可．∴當(dāng)整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①．〔3〕因?yàn)樾枰徶?個(gè)書包和12支水性筆，而，購置方案一：用優(yōu)惠方法①購置，需元；購置方案二：采用兩種購置方式，用優(yōu)惠方法①購置4個(gè)書包，需要=80元，同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；用優(yōu)惠方法②購置8支水性筆，需要元．共需80+36=116元．顯然116<120．最正確購置方案是：用優(yōu)惠方法①購置4個(gè)書包，獲贈(zèng)4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購置8支水性筆．17解：〔1〕略〔2〕=1\*GB3①四邊形PQED的面積不發(fā)生變化，理由如下：由菱形的對(duì)稱性知，△PBO≌△QEO，∴S△PBO＝S△QEO，∵△ECD是由△ABC平移得到得，∴ED∥AC，ED＝AC＝6，又∵BE⊥AC，∴BE⊥ED，∴S四邊形PQED＝S△QEO＋S四邊形POED＝S△PBO＋S四邊形POED＝S△BED〔第25題2〕PQCROEDBA132〔第25題2〕PQCROEDBA132G〔第25題1〕PQCHROEDBA=2\*GB3②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，使△PQR與△COB相似時(shí)，∵∠2是△OBP的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不與∠3對(duì)應(yīng)，∴∠2與∠1對(duì)應(yīng)，即∠2＝∠1，∴OP=OC=3，過O作OG⊥BC于G，那么G為PC的中點(diǎn)，△OGC∽△BOC，∴CG:CO＝CO:BC，即：CG:3＝3:5，∴CG=EQ\F(9,5)，∴PB＝BC－PC＝BC－2CG＝5－2×EQ\F(9,5)＝EQ\F(7,5).∴BD＝PB＋PR＋RF＋DF＝x＋EQ\F(18,5)＋x＋EQ\F(18,5)＝10，x＝EQ\F(7,5).18.解：(1)由PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合，那么∠BPE=90°．∴∠OPE＋∠APB=90°．又∠APB＋∠ABP=90°，∴∠OPE=∠PBA．∴Rt△POE∽R(shí)t△BPA．…………2分∴．即．∴y=(0＜x＜4)．且當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值．…………………4分(2)由，△PAB、△POE均為等腰三角形，可得P(1，0)，E(0