2021-2022學(xué)年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)

2021-2022學(xué)年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)一模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.（）A.A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)：y=2x的圖像與函數(shù)x=log2y的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同-條曲線

5.

sin15°cos150=（）

A.14

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

10.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

15.

16.

17.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

18.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

19.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

23.

(本題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

30.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

四、解答題(10題)31.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

32.

33.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

34.

35.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

36.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

37.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

38.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點(diǎn)，由P繞過圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？

39.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

40.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個(gè)矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.D函數(shù)y=2x與函數(shù).x=log2y，是指對函數(shù)的兩種書寫方式，不是互為反函數(shù)，故是同-條曲線，但在y=2x中，x為自變量，y為函數(shù)，在x=log2y中，y為自變量，x為函數(shù).

5.A

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

11.

12.

13.

14.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.證明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.【答案】由余弦定理得

32.33.根據(jù)余弦