名師教學設計《一元二次方程》完整教學教案

PAGE5教學設計課題名稱：一元二次方程學科年級：初中數(shù)學九年級教材版本：人教版一、教學內(nèi)容分析一元二次方程及其有關概念，運用一元二次方程分析和解決實際問題。方程是科學研究中重要的數(shù)學思想方法，也是后續(xù)內(nèi)容學習的基礎和工具，本章是對一元一次方程知識的延續(xù)和深化，同時為二次函數(shù)的學習作好準備。數(shù)學建模思想的教學在本章得到進一步滲透和鞏固。二、教學目標了解一元二次方程的定義，一般式ax2+bx+c=0（a≠0），應用一元二次方程概念解決一些簡單題目。三、教學重難點重點：一元二次方程的定義、各項系數(shù)的辨別，根的作用。難點：一元二次方程的各項系數(shù)的辨別。四、學習者特征分析九年級的學生，在講本節(jié)課之前，已經(jīng)系統(tǒng)的學習了一元一次方程及相關概念，學習了整式、分式和二次根式，從知識結構上看他們已經(jīng)具備了繼續(xù)探究一元二次方程的基礎。這個階段的學生自主探究和合作交流的能力很強，并且他們比較、分析、抽象和概括的能力也有一定的提高。但是通過近一階段的教學，也發(fā)現(xiàn)很多問題：解一元一次方程、整式乘法、移頂、去分母、去括號、分解因式、合并同類項、乘法公式的應用都還存在一問題，在知識的教學中，要加強學生計算能力的培養(yǎng)，鞏固以前所學的知識。五、教學過程教師活動預設學生活動設計意圖 提出問題，組織學生討論、分析得出結論（一）溫故知新什么是一元一次方程它的一般形式是：（二）探索新知問題1如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形分析：設切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為__________，寬為__________.得方程________________________整理得____________________①問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽分析：全部比賽的場數(shù)為___________.設應邀請x個隊參賽，每個隊要與其他_________個隊各賽1場，所以全部比賽共_____________場.列方程______________________化簡整理得_______________②【歸納】1.一元二次方程:______________.2.一元二次方程的一般形式：__________________.其中ax2是____________，_____是二次項系數(shù)；bx是__________，_____是一次項系數(shù)；_____是常數(shù)項.（注意：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號.二次項系數(shù)是一個重要條件，不能漏掉.）3.一元二次方程的解（根）：_____________________________.列方程解決實際問題引出一元二次方程的定義由學生歸納，對比一元一次方程的定義。 【例題】將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．（三）達標鞏固1、判斷下列方程是否為一元二次方程：2、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)．（1）（2）3、以-2為根的一元二次方程是（）A．x2+2x-x=0B．x2-x-2=0C．x2+x+2=0D．x2+x-2=04、方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程在什么條件下此方程為一元一次方程 （四）課時訓練基礎過關教材P4練習課后提高1．方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是________．2．若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是_________．3．如果兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)，如果設其中一個奇數(shù)為x，你能列出求解x的方程嗎_____________．4．若ax2-5x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是（）A．a(chǎn)>-2B．a(chǎn)<-2C．a(chǎn)>-2且a≠0D．a(chǎn)>5．生物興趣小組的同學，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．x（x+1）=182B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182D．x（x-1）=182×2能力提升1．若關于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計算這個方程的各項系數(shù)之和．若α是方程x2-5x+1=0的一個根，求α2+的值．六、教學評價設計在這節(jié)課中，你收獲了什么:失誤了什么:，會用什么方法改正你的失誤:，接下來你準備做什么：，小組友人如何評價你：。七、板書設計?一元二次方程一元二次方程:_____________________________________.一元二次方程的一般形式：________________________.其中ax2是____________，_____是二次項系數(shù)；bx是_________