平面直角坐標系 課件

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創(chuàng)設情境實際問題數(shù)學問題-203

ABO勝利路你知道嗎？法國數(shù)學家笛卡兒法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經緯度的啟發(fā)，引入坐標系，用代數(shù)方法解決幾何問題。7.1.2平面直角坐標系

學習目標:1、能說出平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標的概念。會畫平面直角坐標系，并能在給定的平面直角坐標系中由點的位置寫出它的坐標，以及能根據(jù)坐標描出點的位置。2、知道平面直角坐標系內有幾個象限，清楚各象限的點的坐標的符號特點。3、給出坐標能判斷所在象限。自主學習學習指導：平面直角坐標系具有哪些特征呢？平面直角坐標系中的點怎么表示？坐標軸分平面為四個部分，分別叫做什么？兩條數(shù)軸：（一般性特征）（1）互相垂直（2）原點重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的平面直角坐標系具有哪些特征呢？Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點叫平面直角坐標系XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）

3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標記作：A（4，2）X軸上的坐標寫在前面·BB（-4，1）MNⅡⅢⅠⅣ我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分（如上圖所示），分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標是有序的實數(shù)對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。它們分別在哪個象限內﹒A﹒E合作探究1、每個象限內點的坐標的特征是什么？2、原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？練習：請在平面直角坐標系中描出以下各點

A(4,5),B(－2，3)C(－2,－1)D(-2.5，－2)E(0，－4)F(3，－2)G(-4,5)H(2,5)I(-2,0)﹒（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內的點的坐標有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究1x軸上的點縱坐標為0；y軸上的點橫坐標為0；原點的坐標為（0,0）合作探究2根據(jù)點所在位置，用“+”“-”或“0”添表點的位置橫坐標符號縱坐標符號在第一象限

+

+在第二象限

在第三象限在第四象限在正半軸上在x軸上在負半軸上在正半軸上在y軸上在負半軸上原點考考你：1、請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4）K(0，-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，E在第一象限，D在X軸的負半軸，F(xiàn)在原點，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負半軸。小結今天你學到了什么？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學碑林影月湖各個景點的坐標為：雁塔（0，3）碑林（3，1）鐘樓（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大學（-5，-7）影月湖（0，-5）中心廣場（0，0）練一練1.在平面直角坐標系內，下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標平面內點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限DBO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標相同嗎？為什么？xy2、寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標。小結：這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有關概念和一個最基本的問題，坐標平面內的點與有序數(shù)對是一一對應的。

1.會根據(jù)坐標找點，會由坐標系內的點寫坐標

2.掌握x軸，y軸上點的坐標的特點：

x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0）

y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y）第一象限：（+，+）

第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）2.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標。分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應等于±2。解：因為P到X軸的距離是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，